2024屆云南省雙柏縣數學七上期末經典試題含解析

2024屆云南省雙柏縣數學七上期末經典試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．表示兩數的點在數軸上的位置如圖所示，則下列判斷不正確的是（）A． B．C． D．2．下列說法中，正確的是（）①射線和射線是同一條射線；②等角的余角相等；③若，則點為線段的中點；④點在線段上，，分別是線段，的中點，若，則線段．A．①② B．②③ C．②④ D．③④3．如圖，C，D，E是線段AB的四等分點，下列等式不正確的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB4．鐘表在8:25時,時針與分針的夾角度數是（）A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°5．已知在數軸上的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．6．中共十九大召開期間，十九大代表紛紛利用休息時間來到北京展覽館，參觀“砥礪奮進的五年”大型成就展，據統(tǒng)計，9月下旬開幕至10月22日，展覽累計參觀人數已經超過78萬，請將780000用科學記數法表示為（）A．78×104 B．7.8×105 C．7.8×106 D．0.78×1067．下列說法中，正確的個數為（）①若，則點在第三象限②若點在第一象限的角平分線上，則③點到軸的距離為,到軸的距高為④若點的坐標為,點的坐標為,則直線軸A．個 B．個 C．個 D．個8．已知關于x的方程，若a為正整數時，方程的解也為正整數，則a的最大值是()A．12 B．13 C．14 D．159．有理數在數軸上的位置如圖所示，則下列結論中正確的是（）A． B． C． D．10．下列圖形都是由兩樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有7個小圓圈，第②個圖形中一共有13個小圓圈，第③個圖形中一共有21個小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑧個圖形中小圓圈的個數為（）A．68 B．88 C．91 D．9311．一架長的梯子斜靠在培上,梯子底端到墻的距高為．若梯子頂端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑動了（）A． B．小于 C．大于 D．無法確定12．已知，，的值是（）A．-1 B．1 C．5 D．15二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．長方形ABCD被分成6個正方形，其中最小的正方形邊長為1，則長方形ABCD的面積為_____．14．有的鹽水克，若要使鹽水濃度變?yōu)?，則需要再加入鹽___________克．15．我們定義一種新運算，則的結果為___________．16．甲從A地到B地需3小時，乙從B地到A地需6小時．兩人同時從A，B兩地相向而行，經過____小時相遇．17．今年是中國共產黨建黨98周年，小明同學將“中國共產黨好”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的表面展開圖如圖所示，那么“國”字所在面相對的面上的字是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）按要求計算：（1）化簡：（2）計算：（3）解方程：①②19．（5分）某自來水公司按如下規(guī)定收取水費：若每月用水不超過10立方米，則按每立方米1.5元收費；若每月用水超過10立方米，超過部分按每立方米2元收費．（1）如果居民甲家去年12月用水量為8立方米，那么需繳納__________元水費：（2）如果居民乙家去年12月繳納了22.8元水費，那么乙家去年12月的用水量為__________立方米；（3）如果居民丙家去年12月繳納了m元水費，那么丙家去年12月的用水量為多少立方米？（用m的式子表示）20．（8分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應建在離A站多少千米的地方？21．（10分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數．22．（10分）如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，兩點落在點處，若，求的度數．23．（12分）計算：（1）3-+-|-2|（2）（-24）+

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】先根據a、b兩點在數軸上的位置判斷出a、b的符號及a，b絕對值的大小，再對各選項進行逐一分析即可．【題目詳解】解：由圖可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本選項不符合題意；

B、∵b＜0，∴-b＞0，∴a-b＞a，故本選項不符合題意；

C、∵b＜0，∴b3＜0，故本選項不符合題意；

D、∵a，b異號，∴ab＜0，故本選項符合題意．

故選：D．【題目點撥】此題考查數軸、絕對值的意義、有理數的加法法則、有理數的乘法法則、不等式的性質等知識．解答本題的關鍵是通過圖形得出a為正數，b為負數，且|a|＞|b|．2、C【分析】根據射線及線段的定義及特點可判斷各項，從而得出答案．【題目詳解】①射線AB和射線BA不是同一條射線，錯誤；②同角的余角相等，正確；③若AB=BC，點B在線段AC上時，則點B為線段AC的中點，錯誤；④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=10，正確．故選：C．【題目點撥】本題考查射線及線段的知識，注意基本概念的掌握是解題的關鍵．3、D【解題分析】由C，D，E是線段AB的四等分點，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正確，則可求解【題目詳解】由C，D，E是線段AB的四等分點，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，選項A，AC＝AB?AB＝4AC，選項正確選項B，CE＝2CD?CE＝AB，選項正確選項C，AE＝3AC?AE＝AB，選項正確選項D，因為AD＝2AC，CB＝3AC，所以，選項錯誤故選D．【題目點撥】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C，D，E是線段AB的四等分點即為AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此題的關鍵4、B【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可．【題目詳解】∵時針在鐘面上每分鐘轉0.5°，分針每分鐘轉6°，

∴鐘表上8：25時，時針與分針的夾角可以看成時針轉過8時0.5°×25=12.5°，分針在數字5上．

∵鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，

∴8：25時分針與時針的夾角3×30°+12.5°=102.5°．故選B.5、B【分析】根據數軸上點的位置判斷出實數，，的符號，然后利用絕對值的性質求解即可求得答案．【題目詳解】解：由題意得：，，，，；故選：B．【題目點撥】此題考查了實數與數軸，絕對值的性質，合并同類項，熟練掌握各自的意義是解本題的關鍵．6、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】780000=7.8×105，故選B．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【分析】根據第三象限內點的坐標符號特點、坐標軸上點的坐標特點及點的坐標到坐標軸的距離逐一判斷可得．【題目詳解】①若，則a,b異號，故點在第二或第四象限，故錯誤；②若點在第一象限的角平分線上，則，正確；③點到軸的距離為,到軸的距高為，故錯誤；④若點的坐標為,點的坐標為,縱坐標相同，則直線軸，正確；故選C．【題目點撥】本題主要考查點的坐標，解題的關鍵是掌握點的坐標到坐標軸的距離、坐標軸上點的坐標特點及第三象限內點的坐標符號特點．8、B【分析】用a表示出x，根據x為整數，即可推知a的值．【題目詳解】解：，解得x=28-2a,為正整數，x也為正整數，且a為整數∴a的最大值為13.故選：B.【題目點撥】考查了含字母系數的一元一次方程，用a表示出x，根據“整數”這一條件進行推理是解題的關鍵．9、B【分析】根據數軸的知識，進行判斷即可．【題目詳解】解：由數軸易有，|a|＞|b|，故錯誤;，故正確;，故錯誤;，故錯誤﹒故選：B【題目點撥】本題考查了有理數的大小比較，一般來說，理解當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大是解答此題的關鍵．10、C【分析】由已知圖形中小圓圈個數，知第n個圖形中空心小圓圈個數為3（n+1）+n2，由此代入求得第⑧個圖形中小圓圈的個數．【題目詳解】解：∵第①個圖形中一共有7個小圓圈：7=1+2+3+1=6+1=3×2+12；第②個圖形中一共有13個小圓圈：13=2+3+4+22=3×3+22；第③個圖形中一共有21個小圓圈：21=3+4+5+32=3×4+32；…∴第n個圖形中小圓圈的個數為：3（n+1）+n2；∴第⑧個圖形中小圓圈的個數為：3×9+82=1．故選C．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，利用數形結合找出圖形之間的聯系，找出規(guī)律是解決問題的關鍵．11、C【分析】根據題意作圖，利用勾股定理即可求解．【題目詳解】根據題意作圖如下，AB=DE=10，CB=6,BD=1∴當梯子頂端下滑,則CE=7，CD=∴梯子底端在水平方向上滑動的距離是＞故選C．【題目點撥】此題主要考查勾股定理，解題的關鍵是根據題意作圖分析求解．12、A【分析】由a-b=3，c+d=2，兩式相減即可得出．【題目詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴（c+d）-（a-b）=2-3=-1，∴（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1．

故選：A．【題目點撥】本題考查了多項式的運算、去括號和添括號，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵，屬于基礎題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、143【解題分析】可設左下角的正方形的邊長為未知數，表示出其余正方形的邊長，根據最大正方形邊長的兩種表示方法相等可得未知數的值，進而得到矩形的邊長，相乘即可【題目詳解】∵最小正方形的面積等于1∴最小正方形的邊長為1設左下角的正方形的邊長為x∴BC=x+1+(x+2)=2x+3AB=2x+(x+1)=3x+1∵最大正方形可表示為2x?1，也可表示為x+3∴2x?1=x+3解得：x=4∴AB=13，BC=11∴矩形的面積為11×13=143故答案為143【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用;得到最大正方形的兩種表達形式是解決本題的突破點14、1【分析】設需要加鹽x克，則依據題意即可列方程求解．【題目詳解】解：設需加鹽x克，根據題意可得：

40×10%+x=(40+x)×20%，解得：x=1．故答案為1．【題目點撥】本題主要考查了對于濃度問題的理解和靈活應用，解答此題的關鍵是明白，鹽和鹽水的重量都發(fā)生了變化.15、1【分析】將和2代入題目中給出的運算法則進行計算．【題目詳解】解：根據題目定義的運算，．故答案是：1．【題目點撥】本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是理解題目新定義的運算，然后通過有理數的運算法則進行計算．16、2【分析】可設路程為S，根據甲、乙從A地到B地所用時間可以得出甲乙兩人的速度，然后利用路程、速度還有時間的關系，列出代數式化簡即可.【題目詳解】設A、B兩地的路程為S，則甲的速度為，乙的速度為，所以相向而行需要的時間為：t==2.故答案為：2.【題目點撥】本題主要考查了行程問題中的相遇問題，根據路程、速度以及時間的關系，設出未知數列出代數式是解題的關鍵.17、黨【分析】根據正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點，結合展開圖很容易找到與“國”相對的字．【題目詳解】結合展開圖可知，與“國”相對的字是“黨”．故答案為：黨．【題目點撥】本題考查了正方體的展開圖形，解題關鍵是從相對面入手進行分析及解答問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（1）-1；（3）①x=；②x=﹣1．【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可得到答案；（1）先同時計算乘方和化簡絕對值，再計算乘法和除法，最后計算加法即可；（3）①先去括號，再移項、合并同類項、系數化為1，即可得到答案；②先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數化為1，即可得到答案.【題目詳解】（1）原式；（1）原式，，；（3）解：（1）去括號，得：11x﹣15+1=3x，移項，得：11x﹣3x=15﹣1，合并同類項，得：9x=13，系數化為1，得：x=；（1）去分母，得：1x﹣5﹣3（3x+1）=6，去括號，得：1x﹣5﹣9x﹣3=6，移項，得：1x﹣9x=5+3+6，合并同類項，得：﹣7x=14，系數化為1，得：x=﹣1．【題目點撥】此題考查計算能力，（1）考查整式的加減法計算，掌握去括號的方法是解題的關鍵；（1）是考查有理數的混合計算能力，掌握正確的計算順序是解題的關鍵；（3）考查解方程的方法，根據每個方程的特點選擇適合的解法是關鍵.19、（1）12；（2）13.9；（3）①m≤15時，為立方米；②m>15時，為（10+）立方米．【分析】（1）12月用水量為8立方米，不超過10立方米，用8×1.5即可；（2）設用水量為x立方米，用水量為10立方米時，水費為10×1.5=15元＜22.8元，可判斷用水量超過10立方米，根據分段收費的情況，列方程求解；（3）當用水量為10立方米時，水費為10×1.5=15元，根據水費m與15元的大小關系，求表達式．【題目詳解】解：（1）依題意，用水量為8立方米，需繳納水費為：8×1.5=12元．（2）設用水量為x立方米，依題意，得10×1.5+（x-10）×2=22.8，解得x=13.9；即用水量為13.9立方米．（3）∵用水量為10立方米時，水費為10×1.5=15元，∴①m≤15時，為立方米；②m＞15時，為立方米．【題目點撥】本題考查了一次函數的應用．關鍵是學會分段求水費，找出用水量，水費的分段值．20、20千米【分析】由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方