2024屆貴州省正安縣數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題含解析

2024屆貴州省正安縣數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程(a、b是常數(shù))的解總是x=1，則a+b的值是()A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣1.5 D．1.52．圓柱側(cè)面展開后，可以得到（）A．平行四邊形 B．三角形C．梯形 D．扇形3．如圖，一張地圖上有A、B、C三地，C地在A地的北偏東38°方向，在B地的西北方向，則∠ACB等于（）A．73° B．83° C．90° D．97°4．方程變形正確的是（）A．4x-3x-3=1 B．4x-3x+3=1 C．4x-3x-3=12 D．4x-3x+3=125．點(diǎn)A、B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，若點(diǎn)A表示的數(shù)是1，且線段，則點(diǎn)所表示的數(shù)為()A． B． C．或 D．或6．下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（）．A． B．C． D．7．如圖，是一個正方體，它的展開圖是下列四個展開圖中的（）A． B．C． D．8．某工程甲單獨(dú)完成要45天，乙單獨(dú)完成要30天．若乙先單獨(dú)干22天，剩下的由甲單獨(dú)完成，則甲、乙一共用幾天可以完成全部工作？設(shè)甲、乙一共用x天完成，則符合題意的方程是()A． B． C． D．9．的相反數(shù)是（）A．-2 B．-5 C． D．-0.210．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是A．厲 B．害 C．了 D．國11．下列各組整式中不是同類項的是（）A．3a2b與﹣2ba2 B．2xy與yx C．16與﹣ D．﹣2xy2與3yx212．﹣的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣ D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)m的A點(diǎn)與原點(diǎn)相距3個單位的長度，將該點(diǎn)A右移動5個單位長度后，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是__________．14．已知為奇數(shù)且，化簡：___________．15．計算：22°16′÷4=___________．（結(jié)果用度、分、秒表示）16．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是___．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進(jìn)行完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律．譬如：數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為1．（1）求線段AB的長和線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)．（2）找出所有符合條件的整數(shù)，使得．并由此探索猜想，對于任意的有理數(shù)，是否有最小值，如果有，寫出最小值；如果沒有，請說明理由．（3）點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解．?dāng)?shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PA+PB=PC，若存在，寫出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由．19．（5分）小剛與小明在玩數(shù)字游戲，現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片(如圖)，小剛請小明按要求抽出卡片，完成下列各問題：(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字乘積最大，如何抽取?最大值是多少?(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少?(3)從中取出4張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24，如何抽取?寫出運(yùn)算式子(一種即可)．20．（8分）先化簡，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-1．21．（10分）先化簡，再求值，a2b﹣[a2b﹣（3abc﹣a2c）+4a2c]，其中a，b，c滿足關(guān)于x、y的單項式cx2a+2y2與﹣4xyb+4的和為1．22．（10分）按照上北下南，左西右東的規(guī)定畫出表示東南西北的十字線，然后在圖上畫出表示下列方向的射線；（1）北偏西；（2）南偏東；（3）北偏東；（4）西南方向23．（12分）如圖是某月的月歷，圖中帶陰影的方框恰好蓋住四個數(shù)，不改變帶陰影的方框的形狀大小，移動方框的位置.(1)若帶陰影的方框蓋住的4個數(shù)中，A表示的數(shù)是x，求這4個數(shù)的和(用含x的代數(shù)式表示)；(2)若帶陰影的方框蓋住的4個數(shù)之和為82，求出A表示的數(shù)；(3)這4個數(shù)之和可能為38或112嗎？如果可能，請求出這4個數(shù)，如果不可能，請說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】把x＝1代入原方程并整理得出（b+4）k＝7﹣2a，然后根據(jù)方程總有根推出b+4＝0，7﹣2a＝0，進(jìn)一步即可求出結(jié)果．【題目詳解】解：把x＝1代入，得：，去分母，得：4k+2a﹣1+kb＝6，即（b+4）k＝7﹣2a，∵不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程的根總是x＝1，∴，，解得：a＝，b＝﹣4，∴a+b＝﹣0.1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的相關(guān)知識，正確理解題意、得出b+4＝0，7﹣2a＝0是解本題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)圓柱的特征,將圓柱分別沿高展開,沿除高外的任何直線展開都可得到展開圖是平行四邊形．【題目詳解】解：將圓柱側(cè)面沿高展開，得到一個長方形，而長方形是特殊的平行四邊形，沿除高之外的任何一條不同于高的直線展開都會得到平行四邊形，所以圓柱的側(cè)面展開后可以得到平行四邊形．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，熟記常見幾何體的側(cè)面展開圖是關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得到∠ACD＝∠EAC＝38°，∠DCB＝∠CBF＝45°，再由∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．【題目詳解】∵C地在A地的北偏東38°方向，∴∠EAC＝38°，∵EA∥CD，∴∠ACD＝∠EAC＝38°，∵C在B地的西北方向，∴∠FBC＝45°，∵CD∥BF，∴∠DCB＝∠CBF＝45°，∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方位角的度數(shù)問題，掌握平行線的性質(zhì)、兩直線平行、內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】兩邊同時乘12去分母，再去括號即可.【題目詳解】去分母得：，去括號得：，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題是對一元一次方程的考查，熟練掌握一元一次方程的去分母是解決本題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】試題解析：∵點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是5，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為1-5=-4或1+5=1．故選C．6、B【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形、7字形的情況進(jìn)行判斷也可．【題目詳解】解：A．含“凹”字，不可以作為一個正方體的展開圖；B．可以一個正方體的展開圖；C．含“7”字，不可以作為一個正方體的展開圖；D．含“田”字，不可以作為一個正方體的展開圖．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．7、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【題目詳解】解：由原正方體的特征可知，含有4，6，8的數(shù)字的三個面一定相交于一點(diǎn)，而選項B、C、D中，經(jīng)過折疊后與含有4，6，8的數(shù)字的三個面一定相交于一點(diǎn)不符．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是幾何體的展開圖，利用帶有數(shù)的面的特點(diǎn)及位置解答是解題的關(guān)鍵8、A【解題分析】分析：首先理解題意找出題中的等量關(guān)系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量,根據(jù)此列方程即可.詳解：設(shè)甲、乙共有x天完成,則甲單獨(dú)干了（x-22）天,本題中把總的工作量看成整體1,則甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.根據(jù)等量關(guān)系列方程得:＋＝1,故選A..點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,要注意仔細(xì)審題,耐心尋找.9、C【分析】由相反數(shù)的定義可得答案．【題目詳解】解：的相反數(shù)是故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【題目詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“歷”是相對面，“我”與“國”是相對面；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手．11、D【解題分析】解：A．3a2b與﹣2ba2中，同類項與字母順序無關(guān)，故A是同類項；B．2xy與yx中，同類項與字母順序無關(guān)，故B是同類項；C．常數(shù)都是同類項，故C是同類項；D．﹣2xy2與3yx2中，相同字母的指數(shù)不相等，故D不是同類項．故選D．點(diǎn)睛：本題考查同類項，解題的關(guān)鍵是正確理解同類項的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、B【解題分析】分析：直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．詳解：-的相反數(shù)是：．故選：B．點(diǎn)睛：此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2或1【分析】先根據(jù)點(diǎn)A的位置求出m的值，再求出m＋5即可求解．【題目詳解】解：當(dāng)A在原點(diǎn)的左邊時，A表示的數(shù)是：m＝0?3＝?3，當(dāng)A在原點(diǎn)的右邊時，A表示的數(shù)是：m＝0＋3＝3，∵將該點(diǎn)A向右移動5個單位長度后，∴點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是：?3＋5＝2或3＋5＝1．故答案為：2或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力．14、-8a3+6a2+5a【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則計算得出答案.【題目詳解】解：∵為奇數(shù)且，∴原式==-8a3+6a2+5a.故答案為-8a3+6a2+5a.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了整式的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15、5°34′【解題分析】22°16′÷4=（20÷4）°（136÷4）′＝5°34′，

故答案是：5°34′．16、【分析】由一元一次方程的定義可得：且，從而可得答案．【題目詳解】解：方程是關(guān)于x的一元一次方程，且，由可得：，由可得：，，，故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可．【題目詳解】∵點(diǎn)P（5，y）在第四象限，∴．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）有；8；（3）存在；-3，-1【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，運(yùn)算即可；（2）利用數(shù)軸解決：把|x＋2|＋|x?1|＝3理解為：在數(shù)軸上，某點(diǎn)到?2所對應(yīng)的點(diǎn)的距離和到1所對應(yīng)的點(diǎn)的距離之和為3，然后根據(jù)數(shù)軸可寫出滿足條件的整數(shù)x；把|x?2|＋|x+6|理解為：在數(shù)軸上表示x到2和-6的距離之和，求出表示2和-6的兩點(diǎn)之間的距離即可；（3）點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，解出x的值，由點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式可以就點(diǎn)P的位置進(jìn)行分類討論即可．【題目詳解】解：（1）AB=1-（-2）=3，線段AB中點(diǎn)表示的數(shù)為；（2）式子|x＋2|＋|x?1|＝3可理解為：在數(shù)軸上，某點(diǎn)到-2所對應(yīng)的點(diǎn)的距離和到1所對應(yīng)的點(diǎn)的距離之和為3，∴滿足條件的整數(shù)x可為?2，?1，0，1；有最小值．最小值為8，理由是：∵|x?2|＋|x+6|理解為：在數(shù)軸上表示x到2和-6的距離之和，∴當(dāng)x在2與-6之間的線段上（即-6≤x≤2）時：即|x?2|＋|x+6|的值有最小值，最小值為2?（-6）＝8；（3），解得，即點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為2，∴點(diǎn)P可能在A的左側(cè)或在AB之間，①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時，由PA+PB=PC可知，-2-x+1-x=2-x，解得x=-3；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時，由PA+PB=PC可知，3=2-x，解得x=-1；綜上，存在，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為：-3或-1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了去絕對值和數(shù)軸相聯(lián)系的綜合試題以及去絕對值的方法和去絕對值在數(shù)軸上的運(yùn)用，還考查了一元一次方程的應(yīng)用，去絕對值的關(guān)鍵是確定絕對值里面的數(shù)的正負(fù)性．19、（1）2；（2）-5；（3）答案不唯一，如[－(＋3)＋(－5)]×[(－1)2－(＋4)]＝1．【分析】（1）抽取兩個數(shù)字，使得之積最大即可；（2）抽取兩個數(shù)字，使得之商最小即可；（3）抽取兩個數(shù)字，利用“1”點(diǎn)游戲規(guī)則列出算式即可．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得，－(＋3)×(－5)＝2．則抽取卡片上的數(shù)字分別為－(＋3)和－5這2張，積的值最大，最大值為2；（2）根據(jù)題意得：－5÷(－1)2則抽取卡片上的數(shù)字分別為－5和(－1)2這2張，商的值最小，最小值為－5；（3）[－(＋3)＋(－5)]×[(－1)2－(＋4)]＝1（答案不唯一）．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是解此題的關(guān)鍵．20、-10a2-6a+6；-130.【解題分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題先去括號，再合并同類項，化簡后再代入值.【題目詳解】解：原式=3a2-8a+2a3-13a2+2a-2a3+6=-10a2-6a+6，當(dāng)a=-1時，∴原式=-10×16+21+6=-130【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．21、【分析】先根據(jù)同類項的定義求出a、b、c的值，然后由整式的加減混合運(yùn)算進(jìn)行化簡，再代入計算，即可得到答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：cx2a+2y2﹣4xyb+4＝1，∴2a+2＝1，b+4＝2，c﹣4＝1，∴a＝﹣，b＝﹣2，c＝4；a2b﹣[a2b﹣（3abc﹣a2c）+4a2c]＝a2b﹣（a2b﹣3abc+a2c+