山東省萊蕪市萊城區(qū)腰關中學2024屆數學七上期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

山東省萊蕪市萊城區(qū)腰關中學2024屆數學七上期末質量跟蹤監(jiān)視試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．近年來，我省奮力建設“生態(tài)環(huán)境”，為此欣欣特別制作了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“環(huán)”字相對的字是（）A．建 B．設C．生 D．態(tài)2．當x取2時，代數式的值是（）A．0 B．1 C．2 D．33．從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，若把這個多邊形分割成6個三角形，則n的值是()A．6 B．7 C．8 D．94．已知15myn2和－mnx是同類項，則｜2－4x｜+｜4y－2｜的值為（

）A．0 B．8 C．-4 D．5．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，則m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．不確定6．已知方程7x+2＝3x﹣6與x﹣1＝k的解相同，則3k2﹣1的值為（）A．18 B．20 C．26 D．﹣267．當1<a<2時，代數式|a－2|＋|1－a|的值是（）A．－1 B．1 C．3 D．－38．如圖，繞點的順時針旋轉，旋轉的角是，得到，那么下列說法錯誤的是（）A．平分 B．C． D．9．用四舍五入法得到的近似數1.02×104，其精確度為（）A．精確到十分位 B．精確到十位C．精確到百位 D．精確到千位10．一商店在某一時間以每件元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總共虧損4元，則的值為（）A．30 B．40 C．50 D．6011．借助一副三角尺，你能畫出下面那個度數的角()A． B． C． D．12．已知︱a-3︳+(b+4)2=0，則（a+b）2019=（）A．1 B．-1 C．2019 D．-2019二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商店在某時刻以每件60元的價格賣出一件衣服，盈利25%，則這件衣服的進價是___．14．代數式的系數是__________.15．比較大小：___________（填“”“”“”）16．已知的平方根是±3，b+2的立方根是2，則的算術平方根是___________17．如圖是我市某連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據圖中信息可知，這7天中最大的日溫差是℃．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分階段計費的方法按月計算每戶家庭的水費:月用水量不超過時，按計算，月用水量超過時，其中的仍按元/計算，超過部分按元/計算.設某戶家庭月用水量.(1)用含的式子表示:當時，水費為元;當時，水費為元;(2)月份4月5月6月用水量小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個季度共繳納水費元，請你求出小花家月份用水量的值?19．（5分）問題情境:以直線上一點為端點作射線，將一個直角三角形的直角頂點放在處()．如圖1，直角三角板的邊放在射線上，平分和重合，則_；直角三角板繞點旋轉到如圖2的位置，平分平分，求的度數．直角三角板繞點旋轉到如圖3的位置，平分平分，猜想的度數，并說明理由．20．（8分）（1）完成下面的證明.如圖，在四邊形中，，是的平分線.求證：.證明：是的平分線（已知）__________________（角平分線的定義）又（已知）__________________（等量代換）（____________________________）（2）已知線段，是的中點，在直線上，且，畫圖并計算的長.21．（10分）（1）計算：6﹣12+4﹣8（2）計算：32÷（﹣1）3﹣×（﹣2）22．（10分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）.23．（12分）如圖，若干個完全相同的小正方體堆成一個幾何體．請畫出這個幾何體的三視圖；現在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，那么在這個幾何體上最多可以再添加________個小正方體．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】在正方體的表面展開圖中，相對兩個面之間一定相隔一個正方形，或者想象一下折起來后哪兩個字對應.【題目詳解】在正方體的表面展開圖中，相對兩個面之間一定相隔一個正方形，所以原正方體中與“環(huán)”相對的字為“設”．故選B．【題目點撥】正方體的展開圖是?？嫉膬热?，培養(yǎng)想象能力是解題的關鍵.2、B【分析】把x等于2代入代數式即可得出答案.【題目詳解】解：根據題意可得：把代入中得：，故答案為：B.【題目點撥】本題考查的是代入求值問題，解題關鍵就是把x的值代入進去即可.3、C【解題分析】試題分析：根據從一個n邊形的某個頂點出發(fā)，可以引（n﹣3）條對角線，把n邊形分為（n﹣2）的三角形作答．解：設多邊形有n條邊，則n﹣2=6，解得n=1．故選C．點評：本題主要考查了多邊形的性質，解題的關鍵是熟悉從n邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，形成的三角形個數為（n﹣2）的規(guī)律．4、B【分析】先根據同類項的定義求出x和y的值，再把求得的x和y的值代入所給代數式計算即可．【題目詳解】∵15myn2和－mnx是同類項，∴x=2，y=1，∴｜2－4x｜+｜4y－2｜=｜2－1｜+｜4－2｜=1．故選B．【題目點撥】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，根據相同字母的指數相同列方程求解即可．5、B【分析】根據線段的和差即可得到結論．【題目詳解】解：∵AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，∴CD＝AD﹣AC＝m﹣5，∴BC﹣CD＝n﹣（m﹣5）＝BD＝3，∴m﹣n＝5﹣3＝2，故選：B．【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．6、C【分析】根據一元一次方程的同解問題直接求解即可．【題目詳解】解：由7x+2＝1x﹣6，得x＝﹣2，由7x+2＝1x﹣6與x﹣1＝k的解相同，得﹣2﹣1＝k，解得k＝﹣1．則1k2﹣1＝1×（﹣1）2﹣1＝27﹣1＝2．故選：C．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握解法是解題的關鍵．7、B【分析】知識點是代數式求值及絕對值，根據a的取值范圍，先去絕對值符號，再計算求值．【題目詳解】解：當1＜a＜2時，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故選B．【題目點撥】考核知識點：絕對值化簡.8、C【分析】根據旋轉的性質即可得到結論．【題目詳解】解：將△ADE繞點D順時針旋轉，得到△CDB，

∴∠ADE=∠CDB，AD=CD，AE=BC，故A、B、D選項正確；

∵∠B=∠E，但∠B不一定等于∠BDC，即∠E不一定等于∠CDB，

∴BD不一定平行于AE，故C選項錯誤；

故選：C．【題目點撥】本題考查的是旋轉變換的性質、平行線的性質，掌握旋轉前、后的圖形全等是解題的關鍵．9、C【分析】先把近似數還原，再求精確度，即可得出答案.【題目詳解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案選擇C.【題目點撥】本題考查的是近似數的精確度，比較簡單，近似數最后一位所在的數位即為該數的精確度.10、A【分析】由利潤=售價-進價可用含a的代數式表示出兩件衣服的進價，再結合賣兩件衣服總共虧損4元，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】解：依題意，得解得：a=1．

故選：A．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．11、B【分析】根據一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，通過角度計算即可得解.【題目詳解】根據一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，可知，故選：B.【題目點撥】本題主要考查了三角尺的角度，熟練掌握角度的計算是解決本題的關鍵.12、B【分析】根據和結合題意可知，，進而進行計算即可得解．【題目詳解】∵，且∴，∴，∴，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了絕對值和平方的非負性，熟練掌握相關計算方法是解決本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設這件衣服的進價為x元，列出一元一次方程即可解答．【題目詳解】解：設這件衣服的進價為x元，由題意得，x+25%x＝60解得x＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，關鍵是根據利潤=售價-進價，從而可列方程求解．14、【分析】單項式中的數字因數叫做單項式的系數．【題目詳解】代數式的系數是．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查的是單項式的概念，熟練掌握單項式的定義是解題的關鍵．15、<【分析】根據兩個負數比較，絕對值大的反而小進行比較即可．【題目詳解】∵|-2020|=2020，，且，∴＜．故答案為：＜．【題目點撥】此題考查了兩個負數的大小比較，注意：兩個負數比較，絕對值大的反而?。?6、1【分析】先根據平方根，立方根的定義列出關于a、b的方程，求出a、b后再代入進行計算求出的值，然后根據算術平方根的定義求解．【題目詳解】解：根據題意得，2a-1=（±3）2=9，b+2=23,∴a=5,b=6,∴b-a=1，

∴的算術平方根是1，

故答案是：1.【題目點撥】本題考查了平方根，立方根，算術平方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關鍵．17、11.【解題分析】試題解析：∵由折線統(tǒng)計圖可知，周一的日溫差=8℃+1℃=9℃；周二的日溫差=7℃+1℃=8℃；周三的日溫差=8℃+1℃=9℃；周四的日溫差=9℃；周五的日溫差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日溫差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日溫差=16℃﹣5℃=11℃，∴這7天中最大的日溫差是11℃．考點：1.有理數大小比較；2.有理數的減法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)2.5x，；(2)小花家月份用水噸.【分析】(1)月用水量不超過時，按計算，所以當時，水費為2.5x元，月用水量超過時，超過部分按元/計算，所以當時，水費為元；(2)四月份水費：15×2.5=37.5元，五月份水費：17×2.5=42.5元，這個季度的水費為146.5元，則六月份水費：66.5元，20×2.5=50元，所以六月份的用水量是超過了20m3的，根據題意列出方程即可.【題目詳解】解：(1)當時，根據題意得出水費為：2.5×x=2.5x當時，根據題意得出水費為：20×2.5+（x-20）×3.3=3.3x-16(2)四月份水費：15×2.5=37.5（元），五月份水費：17×2.5=42.5（元）則六月份水費：146.5-37.5-42.5=66.5（元）解得:答:小花家月份用水噸.【題目點撥】本題主要考查的是列代數式和一元一次方程的應用，讀懂題目和圖表信息，理解分段收費的標準是解題的關鍵.19、（1）；（2）的度數是；（3）的度數是，理由詳見解析【分析】（1）根據題意結合角平分線性質由∠MON=∠MOC+∠COD求出即可；（2）由題意利用角平分線性質由∠MON=∠MOC+∠DON+∠COD求出即可；（3）根據題意猜想∠MON的度數是135°，根據給定條件進行等量替換由∠MON=∠MOC+∠BON+∠COB說明理由即可．【題目詳解】解：（1）∵∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON和OB重合，∴∠MOC=∠AOC=（∠AOB-∠COD）=45°，∴∠MON=∠MOC+∠COD=45°+90°=135°，故答案為：135；（2）平分平分，，，即的度數是；（3）猜想的度數是，理由是:平分平分，，，即的度數是．【題目點撥】本題考查角平分線定義和角的計算，熟練掌握并根據圖形和已知求出各個角的度數是解題的關鍵．20、（1）詳見解析；（2）的長為或.【分析】（1）依據角平分線的的定義，即可推理得出∠2=∠3，進而判定DC∥AB．（2）此題需要分類討論，①當點D在線段AB上時，②當點D在線段AB的延長線上時，分別畫出圖形，計算即可得出答案．【題目詳解】解：（1）平分（已知）.（角平分線的定義）（已知）.（等量代換）.（內錯角相等，兩直線平行）故答案為1，3，2，3，內錯角相等，兩直線平行；（2），是的中點①當點D在線段AB上時，CD=CB-DB=6-2=4cm；②當點D在線段AB的延長線上時，CD=CB+BD=6+2=8cm；綜上所述，CD的長為4cm或8cm．【題目點撥】此題考查了平行線的判定與性質、兩點間的距離，解答本題的關鍵是分類討論點D的位置，注意不要遺漏．21、（1）-10；（2）-1【分析】（1）先同號相加，再異號相加；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法．【題目詳解】解：（1）6﹣12+4﹣1＝10﹣20＝﹣10；（2）32÷（﹣1）3﹣×（﹣2）＝9÷（﹣1）+1＝﹣9+1＝﹣1．【題目點撥】本題考查有理數的