安徽省阜陽市太和縣2024屆數(shù)學七上期末經(jīng)典試題含解析

安徽省阜陽市太和縣2024屆數(shù)學七上期末經(jīng)典試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，數(shù)軸上的兩點，表示的數(shù)分別為，，下列結論正確的是（）A． B． C． D．2．圖中共有線段（）A．4條 B．6條 C．8條 D．10條3．用科學記數(shù)法表示中國的陸地面積約為：，原來的數(shù)是．A．9600000 B．96000000 C．960000 D．960004．木星是太陽系中八大行星之一，且是太陽系中體積最大、自傳最快的行星，它的赤道直徑約為14.3萬千米，其中14.3萬用科學記數(shù)法可表示為（）A．1.43×105 B．1.43×104 C．1.43×103 D．14.3×1045．如圖，小強從A處出發(fā)沿北偏東70°方向行走，走至B處，又沿著北偏西30°方向行走至C處，此時需把方向調整到與出發(fā)時一致，則方向的調整應是（）A．左轉80° B．右轉80° C．右轉100° D．左轉100°6．下列各式計算正確的是()A．3x＋3y＝6xy B．x＋x＝x2C．－9y2＋6y2＝－3 D．9a2b－9a2b＝07．如圖，下列關于圖中線段之間的關系一定正確的是（）A．x＝2x+2b﹣c B．c﹣b＝2a﹣2b C．x+b＝2a+c﹣b D．x+2a＝3c+2b8．下列判斷正確的是（）A．3a2b與ba2不是同類項 B．不是整式C．單項式﹣x3y2的系數(shù)是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三項式9．四個有理數(shù)﹣2，1，0，﹣1，其中最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣210．如圖，下列說法不正確的是（）A．直線AC經(jīng)過點A B．BC是線段C．點D在直線AC上 D．直線AC與射線BD相交于點A二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的系數(shù)為_____，次數(shù)為_____．12．下圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，________．（填“”，“”或“”）13．如圖，下列推理正確的是__________________.①∵直線，相交于點（如圖1），∴；②∵（如圖2），∴；③∵平分（如圖3），∴；④∴，（如圖4），∴.14．近似數(shù)所表示的準確數(shù)的范圍是_________．15．如圖，AB∥CD，CE∥GF，若∠1＝60°，則∠2＝_____°．16．已知線段AB＝5cm，點C在直線AB上，且BC＝3cm，則線段AC＝_____cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）工廠接到訂單生產如圖所示的巧克力包裝盒子，每個盒子由個長方形側面和個正三角形底面組成，倉庫有甲、乙兩種規(guī)格的紙板共張，其中甲種規(guī)格的紙板剛好可以裁出個側面(如圖)，乙種規(guī)格的紙板可以裁出個底面和個側面(如圖)，裁剪后邊角料不再利用，若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問兩種規(guī)格的紙板各有多少張？18．（8分）某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）①學校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預算后，向財務處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．②陳老師突然想起，所做的預算中還包括校長讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單價為小于10元的整數(shù)，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為元．19．（8分）某工廠計劃生產一種新型豆?jié){機，每臺豆?jié){機需3個A種零件和5個B種零件正好配套。已知車間每天能生產A種零件450個或B種零件300個，現(xiàn)在要使在21天中所生產的零件全部配套，那么應安排多少天生產A種零件，多少天生產B種零件？20．（8分）張老師暑假將帶領學生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內全部按全票價的6折優(yōu)惠”，若全票價為240元．（1）若學生有3人和5人，甲旅行社需費用多少元？乙旅行社呢？（2）學生數(shù)為多少時兩個旅行社的收費相同？21．（8分）如圖，已知線段AB，按下列要求完成畫圖和計算：（1）延長線段AB到點C，使BC＝3AB（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，如果點D為線段BC的中點，且AB＝2，求線段AD的長度；（3）在以上的條件下，若點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止．設點P的運動時間為t秒，是否存在某時刻t，使得PB＝PA﹣PC？若存在，求出時間t：若不存在，請說明理由．22．（10分）某商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？23．（10分）為了豐富學生的課余生活，宣傳我縣的旅游景點，某校將舉行“我為松桃旅游代言”的活動，現(xiàn)隨機抽取了部分學生進行主題為“你想去的景點是”的問卷調查，要求學生只能去“（正大苗王成），（寨英古鎮(zhèn)），（盤石黔東草海），（烏羅潛龍洞）”四個景點選擇一項，根據(jù)調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.回答下列問題：⑴本次共調查了多少名學生；⑵請把條形統(tǒng)計圖補充完整；⑶該學校共有3000名學生，試估計該校最想去盤石黔東草海的學生人數(shù)．24．（12分）如圖，點A、B、C在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為-10，2，8，點D是BC中點，點E是AD中點．(1)求EB的長；(2)若動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點C運動，達到點C停止運動，點Q從點C出發(fā)，以2cm/s的速度向點A運動，到達點A停止運動，若運動時間為ts，當t為何值時，PQ=3cm?(3)點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以1cm/s的速度向左運動，同時，點B和點C分別以4cm/s和9cm/s的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AB-BC的值是否隨時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其常數(shù)值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)數(shù)軸的點的性質，分別判斷各式是否正確即可．【題目詳解】A.，錯誤；B.，正確；C.，錯誤；D.，錯誤；故答案為：B．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸的點的運算問題，掌握數(shù)軸的點的性質、絕對值的性質是解題的關鍵．2、D【分析】根據(jù)圖形規(guī)律，當線段的端點個數(shù)為n時可知，線段條數(shù)為（條），此線段端點個數(shù)為，代入即可得出答案．【題目詳解】由線段的定義，圖中端點個數(shù)為5，所以線段條數(shù)為：（條），故選：D．【題目點撥】本題考查了線段的定義，結合圖形找到規(guī)律是解題的關鍵．3、A【解題分析】直接利用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，還原為原來的數(shù)，需要把a的小數(shù)點向右移動n位得到原數(shù)，求出答案即可．【題目詳解】解：表示的原數(shù)是，故選A．【題目點撥】本題考查了科學記數(shù)法，正確把握小數(shù)點向右移動的位數(shù)是解題關鍵．4、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】14.3萬用科學記數(shù)法表示為1.43×1．

故選：A．【題目點撥】考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】過C點作CE∥AB，延長CB與點D，根據(jù)平行線的性質得出∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，求出∠ABH=110°，∠ABC=80°，即可求出∠ECB=80°，得出答案即可．【題目詳解】過C點作CE∥AB，延長CB與點D，如圖∵根據(jù)題意可知：AF∥BH,AB∥CE，∴∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，∵根據(jù)題意可知：∠FAB=70°,∠HBC=30°，∴∠ABH=180°?70°=110°,∠ABC=110°?30°=80°，∴∠ECB=80°，∴∠DCE=180°?80°=100°，即方向的調整應是右轉100°.故答案選C.【題目點撥】本題考查了平行線的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握平行線的判定與性質.6、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案．【題目詳解】（A）3x與3y不是同類項，不能合并，故A錯誤；（B）x＋x＝2x，故B錯誤；（C）-9y2+6y2＝-3y2，故C錯誤；（D）9a2b－9a2b＝0，D選項正確.故選：D．【題目點撥】本題考查合并同類項，解題的關鍵是正確理解合并同類項的法則，本題屬于基礎題型，7、C【分析】根據(jù)線段的和差關系即可求解．【題目詳解】解：∵x﹣c+2b＝2a，∴x+2a＝2x+2b﹣c，故選項A錯誤；∵2a﹣2b＝x﹣c，故選項B錯誤；∵x+b＝2a+c﹣b，故選項C正確；∵2a﹣2b＝x﹣c，∴﹣x+2a＝﹣c+2b，故選項D錯誤，故選：C．【題目點撥】此題考查兩點間的距離，解題關鍵是熟練掌握線段的和差關系．8、C【分析】分別根據(jù)單項式、多項式、整式及同類項的定義判斷各選項即可．【題目詳解】解：A、3a2b與ba2是同類項，故本選項錯誤；

B、是整式，故本選項錯誤；

C、單項式-x3y2的系數(shù)是1，故本選項正確；

D、3x2-y+5xy2是三次三項式，故本選項錯誤．

故選：C．【題目點撥】本題考查單項式、多項式、整式及同類項的定義，注意掌握單項式是數(shù)或字母的積組成的式子；單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．9、D【解題分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，可得答案．【題目詳解】∵-1＜-1＜0＜1，最小的是-1．故選D．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，零大于負數(shù)是解題關鍵．10、C【分析】根據(jù)直線、線段、射線的定義，然后逐項進行判斷即可選出答案．【題目詳解】解：A、直線AC經(jīng)過點A，正確，B、BC是線段,正確，

C、點D在直線AC外，不在直線AC上，故原說法錯誤，

D、直線AC與線段BD相交于點A,正確，

故選：C．【題目點撥】此題考查了直線、射線、線段，用到的知識點是直線、射線、線段的定義，點與直線、直線與直線的位置關系，熟記有關定義是本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義，即可求解．【題目詳解】的系數(shù)為﹣，次數(shù)為1．故答案為：﹣；1．【題目點撥】本題主要考查單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義，掌握“所有字母的指數(shù)之和是單項式的次數(shù)”，“字母前面的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)”，是解題的關鍵．12、>【分析】構造等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質即可進行比較大小.【題目詳解】解：如下圖所示，是等腰直角三角形，∴，∴．故答案為另：此題也可直接測量得到結果．【題目點撥】本題考查等腰直角三角形的性質，構造等腰直角三角形是解題的關鍵.13、①②③【分析】①根據(jù)對頂角性質可得；②根據(jù)“同角的余角相等”可得；③根據(jù)角平分線定義可得；④根據(jù)角的度數(shù)換算可得.【題目詳解】①根據(jù)對頂角性質可得，∵直線，相交于點（如圖1），∴；②根據(jù)“同角的余角相等”可得，∵（如圖2），∴；③根據(jù)角平分線定義可得，∵平分（如圖3），∴；④∵，（如圖4），∴.故答案為：①②③【題目點撥】考核知識點：余角的定義.理解角平分線，余角定義等是關鍵.14、【分析】根據(jù)四舍五入取近似數(shù)的方法，即當千分位大于或等于5時，則應進1；當千分位小于5時，則應舍去．【題目詳解】解：由于近似數(shù)8.40精確到了百分位，所以它所表示的準確數(shù)必須至少精確到千分位，且符合四舍五入法的要求，∴的范圍是：．故答案為：．【題目點撥】與平常題目不同，此題不是由準確數(shù)求近似數(shù)，而是由近似數(shù)求準確數(shù)的范圍．這是對逆向思維能力的考查，有利于培養(yǎng)同學們健全的思維能力．15、1【分析】根據(jù)AB∥CD得出：∠1＝∠CEF，又CE∥GF得出：∠2＝∠CEF，根據(jù)等量代換即可得出：．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠CEF，∵CE∥GF，∴∠2＝∠CEF，∴∠2＝∠1，∵∠1＝1°，∴∠2＝1°，故答案為：1．【題目點撥】本題考查平行線的性質，注意兩直線平行，內錯角相等、同位角相等．16、8或1．【分析】分兩種情況討論：當點C在線段AB上時，則AC+BC=AB；當點C在線段AB的延長線上時，則AC﹣BC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分別代入計算即可．【題目詳解】分兩種情況討論：①當點C在線段AB上時，則AC+BC=AB，所以AC=5cm﹣3cm=1cm；②當點C在線段AB的延長線上時，則AC﹣BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．綜上所述：AC=8cm或1cm．故答案為：8或1．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、甲種規(guī)格的紙板有個，乙種規(guī)格的紙板有個【分析】設甲種規(guī)格的紙板有x個，乙種規(guī)格的紙板有y個，根據(jù)兩種紙板共2600張且3個側面和2個底面做一個巧克力包裝盒，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【題目詳解】解：設甲種規(guī)格的紙板有個，乙種規(guī)格的紙板有個，依題意，得：解得：答：甲種規(guī)格的紙板有個，乙種規(guī)格的紙板有個．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．18、(1)鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元；(2)①見解析；②簽字筆的單價可能為2元或6元．【分析】（1）設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x＋4）元．根據(jù)買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①根據(jù)第一問的結論設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為（105?y）支，求出方程的解不是整數(shù)則說明算錯了；②設單價為21元的鋼筆為z支，單價為1元的毛筆則為（105?y）支，簽字筆的單價為a元，根據(jù)條件建立方程求出其解就可以得出結論．【題目詳解】解：(1)設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為(x+4)元．由題意得：30x+45(x+4)＝1755，解得：x＝21，∴毛筆的單價為：x+4＝1．答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元．(2)①設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為(105﹣y)支．根據(jù)題意，得21y+1(105﹣y)＝2．解之得：y＝44.5(不符合題意)．∴陳老師肯定搞錯了．②設單價為21元的鋼筆為z支，簽字筆的單價為a元，則根據(jù)題意，得21z+1(105﹣z)＝2﹣a．∴4z＝173+a，∵a、z都是整數(shù)，∴173+a應被4整除，∴a為偶數(shù)，又因為a為小于10元的整數(shù)，∴a可能為2、4、6、3．當a＝2時，4z＝130，z＝45，符合題意；當a＝4時，4z＝132，z＝45.5，不符合題意；當a＝6時，4z＝134，z＝46，符合題意；當a＝3時，4z＝136，z＝46.5，不符合題意．所以簽字筆的單價可能2元或6元．故答案為2元或6元．【題目點撥】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，列一元一次方程解實際問題的運用及二元一次不定方程的運用，在解答時根據(jù)題意等量關系建立方程是關鍵．19、應該安排6天生產A種零件，則安排15天生產B種零件【分析】設應該安排x天生產A種零件，則安排（21-x）天生產B種零件，再利用每臺豆?jié){機需3個A種零件和5個B種零件正好配套得出等式，求出答案．【題目詳解】解：設應該安排x天生產A種零件，則安排（21-x）天生產B種零件，根據(jù)題意可得：450x÷3=300（21-x）÷5，解得：x=6，則21-6=15（天），答：應該安排6天生產A種零件，則安排15天生產B種零件．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．20、（1）861元；（2）學生數(shù)為1時兩個旅行社的收費相同【解題分析】試題分析：（1）分別根據(jù)兩種旅行社的收費方式，求出當學生為3人和5人時的費用即可；（2）設學生有x人，找出等量關系：兩旅行社的收費相同，列方程求解即可．解：（1）當有學生3人時，甲旅行社需費用：210+210×0.5×3=600（元）；乙旅行社需費用：（3+1）×210×0.6=576（元）；當有學生5人時，甲旅行社需費用：210+210×0.5×5=810（元）；乙旅行社需費用：（5+1）×210×0.6=861（元）；（2）設學生有x人，由題意得，210+210×0.5x=（x+1）×210×0.6，解得：x=1．答：學生數(shù)為1時兩個旅行社的收費相同．考點：一元一次方程的應用．21、（1）詳見解析；（2）1；（3）時間t為2或．【分析】（1）延長線段AB到點C，使BC＝3AB即可；（2）在（1）的條件下，如果點D為線段BC的中點，且AB＝2，即可求線段AD的長度；（3）在以上的條件下，若點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止．設點P的運動時間為t秒，是否存在某時刻t，使得PB＝PA﹣PC？即可求出時間t．【題目詳解】解：（1）如圖所示：延長線段AB到點C，使BC＝3AB；（2）∵AB＝2，∴BC＝3AB＝6，∴AC＝AB+BC＝8，∵點D為線段BC的中點，∴BD＝BC＝3，∴AD＝AB+BD＝1．答：線段AD的長度為1；（3）點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止．設點P的運動時間為t秒，則PB＝|t﹣2|，PA＝t，PC＝8﹣t，PB＝PA﹣PC即|t﹣2|＝t﹣（8﹣t）解得t＝2或．答：時間t為2或．【題目點撥】本題考查作圖－基本作圖、兩點間的距離，掌握尺規(guī)作圖的方法和各線段之間的比例關系是解題的關鍵．22、賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢．【分析】首先設盈利的衣服的進價為x元，虧損的衣服的進價為y元，根據(jù)題意列出方程，求解即可.【題目詳解】設盈利的衣服的進價為x元，虧損的衣服的進價為y元，依題意，得：120﹣x＝20%x，120﹣y＝﹣20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣x﹣y＝﹣10（元）．答：賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的實際應用，