2024屆河北省廊坊市數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆河北省廊坊市數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．據(jù)報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學記數(shù)法可簡潔表示為（）A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×1092．下列各式中結果為負數(shù)的是（）A． B． C． D．3．某商品進價200元，標價300元，打n折（十分之n）銷售時利潤率是5%，則n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．84．下列變形中，正確的是（）A．若5x﹣6＝7，則5x＝7﹣6B．若，則2（x﹣1）+3（x+1）＝1C．若﹣3x＝5，則x＝﹣D．若5x﹣3＝4x+2，則5x﹣4x＝2+35．有下列命題：(1)無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；(2)無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)；(3)在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線平行；(4)在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．其中假命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，點A、B、C、D四個點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、d，則下列結論中，錯誤的是（）A．a+b＜0 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．7．在數(shù)軸上，實數(shù)a，b對應的點的位置如圖所示，且這兩個點到原點的距離相等，下列結論中，正確的是（）A． B． C． D．8．下列方程變形中，正確的是（）A．由3x＝﹣4，系數(shù)化為1得x＝B．由5＝2﹣x，移項得x＝5﹣2C．由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1D．由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號得3x+4x﹣2＝59．下列說法正確的是()A．ab2的次數(shù)是2 B．1是單項式C．的系數(shù)是 D．多項式a+b2的次數(shù)是310．若關于x的方程的解是，則a的值等于A．－1 B．1 C．－7 D．7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是七年級（1）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是_____．12．某地一周內每天最高與最低氣溫如下表：星期一二三四五六日最高氣溫最低氣溫則溫差最大的一天是星期______．13．二次三項式x2―3x+4的值為8，則的值___________．14．將面積為2的正方形按如圖方式放在數(shù)軸上，以原點為圓心，正方形的邊長為半徑，用圓規(guī)畫出數(shù)軸上的一個點，點表示的數(shù)是________．（填“有理數(shù)”或“無理數(shù)”）15．在月球表面，白天，陽光垂直照射的地方溫度高達+127℃；夜間，溫度可降至-183℃，則月球表面晝夜的溫度差是_________℃．16．實數(shù)16800000用科學計數(shù)法表示為______________________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在已有運算的基礎上定義一種新運算：，的運算級別高于加減乘除運算，即的運算順序要優(yōu)先于運算，試根據(jù)條件回答下列問題．（1）計算：；（2）若，則；（3）在數(shù)軸上，數(shù)的位置如下圖所示，試化簡：；（4）如圖所示，在數(shù)軸上，點分別以1個單位每秒的速度從表示數(shù)-1和3的點開始運動，點向正方向運動，點向負方向運動，秒后點分別運動到表示數(shù)和的點所在的位置，當時，求的值．18．（8分）計算下列各題：（1）（2）19．（8分）某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時間為標準分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖（圖都不完整）．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車輛．（2）把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整．（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應扇形的圓心角為度．20．（8分）已知是一個直角，作射線，再分別作和的平分線，.（1）如圖1，當時，求的度數(shù)；（2）如圖2，當射線在內繞點旋轉時，始終是與的平分線.則的大小是否發(fā)生變化，說明理由；（3）當射線在外繞點旋轉且為鈍角時，仍始終是與的平分線，直接寫出的度數(shù)（不必寫過程）.21．（8分）先化簡，再求值：，期中．22．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3；（2）﹣＝123．（10分）已知兩點在數(shù)軸上從各自位置同時向左右勻速運動(規(guī)定向右為正)時間位置0秒3秒6秒在數(shù)軸上對應的數(shù)6-3在數(shù)軸上對應的數(shù)28(1)請你將上面表格補充完整；(2)點、點運動過程中是否會相遇，如果能相遇，請求出相遇的時間(3)點、點兩點間的距離能否為5個單位長度？若能，請求出它們運動的時間24．（12分）如圖，在長方形中，10厘米，6厘米，點沿邊從點開始向點以2厘米/秒的速度移動;點沿邊從點開始向點以1厘米/秒的速度移動．如果同時出發(fā)，用(秒)表示移動的時間．那么：(1)如圖1，用含的代數(shù)式表示和，若線段，求的值．(2)如圖2，在不考慮點的情況下，連接，用含t的代數(shù)式表示△QAB的面積．(3)圖2中，若△QAB的面積等于長方形的面積的，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：數(shù)字338600000用科學記數(shù)法可簡潔表示為3.386×108故選:A【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．2、D【分析】逐項化簡后，根據(jù)負數(shù)的定義解答即可．【題目詳解】解：A.=3，是正數(shù)；B.=3，是正數(shù)；C.=9，是正數(shù)；D.=-9，是負數(shù)；故選：D．【題目點撥】本題考查的是負數(shù)概念，掌握在正數(shù)前面加負號“-”，叫做負數(shù)是解題的關鍵．3、C【分析】根據(jù)題目中的等量關系是利潤率＝利潤÷成本，根據(jù)這個等量關系列方程求解．【題目詳解】商品是按標價的n折銷售的，根據(jù)題意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝1．則此商品是按標價的1折銷售的．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．4、D【分析】根據(jù)等式的基本性質，逐項判斷即可．【題目詳解】解：∵∴∴選項A不符合題意∵，則∴選項B不符合題意∵若，則∴選項C不符合題意∵若，則∴選項D符合題意．故選：D【題目點撥】本題考查了等式的基本性質，這是等是進行恒等變形的基礎，也是解方程的依據(jù)．5、B【解題分析】根據(jù)無理數(shù)的概念、平行公理以及垂線的性質進行判斷即可．【題目詳解】（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)是假命題，還π等無限不循環(huán)小數(shù)；

（2）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)是假命題，零是有理數(shù)，所以0應該除外；

（3）在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線平行是真命題；

（4）在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題．

故選B．【題目點撥】本題主要考查了命題與定理，解題時注意：有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．定理是真命題，但真命題不一定是定理．6、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)可知，a＜b＜0＜c＜d，由加法法則判斷A，由減法法則判斷B，由乘法法則判斷C，由除法法則判斷D．【題目詳解】由數(shù)軸上點的位置可知：a＜b＜0＜c＜d，因為a＜b＜0，所以a+b＜0，故A正確；因為b＜0＜c，所以c﹣b＞0，故B正確；因為a＜0，c＞0，所以ac＜0，故C錯誤，因為b＜0，d＞0，所以，故D正確．故選：C．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸的特征和應用，以及兩數(shù)的和、差、積、商的符號，熟練掌握數(shù)軸的特征是解題的關鍵．7、A【解題分析】由題意可知a<0<1<b，a=-b，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴選項A正確，選項B、C、D錯誤，故選A.8、D【分析】根據(jù)解方程的方法判斷各個選項是否正確，從而解答本題．【題目詳解】解：3x＝﹣4，系數(shù)化為1，得x＝﹣，故選項A錯誤；5＝2﹣x，移項，得x＝2﹣5，故選項B錯誤；由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故選項C錯誤；由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號得，3x﹣2+4x＝5，故選項D正確，故選：D．【題目點撥】本題考查解一元一次方程、等式的性質，解答本題的關鍵是明確解方程的方法．9、B【解題分析】根據(jù)單項式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項式的次數(shù)進行解答即可．【題目詳解】解：A.ab2的次數(shù)是3，故A錯誤；B.1是單項式，故B正確；C.系數(shù)是，故C錯誤；D.多項式a+b2的次數(shù)是2，故D錯誤；故選B.【題目點撥】本題主要考查了單項式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項式的次數(shù)，比較簡單．10、A【分析】根據(jù)題意把x=-1代入3x+a+4=0得到關于a的方程，然后解方程即可．【題目詳解】解：把x=-1代入3x+a+4=0得，-3+a+4=0，解得a=-1．故選：A．【題目點撥】本題考查一元一次方程的解，熟悉掌握一元一次方程的解以及等式的基本性質是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、72°【解題分析】分析：利用360度乘以對應的百分比即可求解．詳解：表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是：360°×（1-50%-30%）=72°．

故答案是：72°．點睛：本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、日【分析】分別算出每日的溫差，即可得出答案.【題目詳解】解：星期一的溫差為：，星期二的溫差為：，星期三的溫差為：，星期四的溫差為：，星期五的溫差為：，星期六的溫差為：，星期日的溫差為：，溫差最大的一天為星期日．故答案為：日．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)加法的應用，根據(jù)有理數(shù)的減法求出每日的溫差是解答本題的關鍵.13、1【分析】由，求出；代入，即可得解．【題目詳解】由題意知：移項得．故答案為1．【題目點撥】本題主要考查了已知式子的值，求代數(shù)式的值，正確計算是解題的關鍵．14、無理數(shù)【分析】設正方形邊長為a，根據(jù)開平方，可得a的值，根據(jù)圓的性質，可得答案．【題目詳解】設邊長為a，面積為2的正方形放置在數(shù)軸上，得，則作出的圓弧的圓心為原點，a為半徑，由圓的性質得：A點表示的是，是無理數(shù)，故答案為：無理數(shù)．【題目點撥】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用開平方得出邊長的值是解題關鍵．15、1【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【題目詳解】解：白天，陽光垂直照射的地方溫度高達+127℃，夜晚，溫度可降至-183℃，

所以月球表面晝夜的溫差為：127℃-（-183℃）=1℃．

故答案為1．【題目點撥】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應用，溫差=最高氣溫-最低氣溫．16、1.68×1【解題分析】分析：用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．詳解：16800000=1.68×1．故答案為1.68×1．點睛：此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5；（2）5或1；（3）1+y-2x；（4）t1=3；t2=【分析】（1）根據(jù)題中的新運算列出算式，計算即可得到結果；（2）根據(jù)題中的新運算列出方程，解方程即可得到結果；（3）根據(jù)題中的新運算列出代數(shù)式，根據(jù)數(shù)軸得出x、y的取值范圍進行化簡即可；（4）根據(jù)A、B在數(shù)軸上的移動方向和速度可分別用代數(shù)式表示出數(shù)和，再根據(jù)（2）的解題思路即可得到結果．【題目詳解】解：（1）；（2）依題意得：，化簡得：，所以或，解得：x=5或x=1；（3）由數(shù)軸可知：0<x<1，y<0，所以===（4）依題意得：數(shù)a=?1+t，b=3?t；因為，所以，化簡得：，解得：t=3或t=，所以當時，的值為3或．【題目點撥】本題主要考查了定義新運算、有理數(shù)的混合運算和解一元一次方程，根據(jù)定義新運算列出關系式是解題的關鍵．18、（1）；（2）【分析】（1）原式先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減即可得到結果；（2）先把除法轉化為乘法，再運用分配律進行計算即可．【題目詳解】解：（1）（2）．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵．19、（1）3000；（2）答案見解析；（3）1．【解題分析】（1）根據(jù)B類別車輛的數(shù)量及其所占百分比可得總數(shù)量；（2）用總數(shù)量乘以C類別的百分比求得其數(shù)量，據(jù)此即可補全條形圖；（3）用360°乘以D類車輛占總數(shù)量的比例即可得出答案．【題目詳解】解：（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車1080÷36%=3000輛，故答案為：3000；（2）C類別車輛人數(shù)為3000×25%=750輛，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應扇形的圓心角為360°×=1°，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題時注意：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）45°；（2）的大小不變，見詳解；（3）的大小分別為45°和135°【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義可求∠DOE的度數(shù)．

(2))結合角的特點∠DOE=∠DOC+∠COE，求得結果進行判斷即可；

(3)分兩種情況考慮，如圖3，則∠DOE為45°；如圖4，則∠DOE為135°．【題目詳解】解：（1）如圖，，∵分別平分和，∴，，∴；（2）的大小不變，理由是：；（3）的大小分別為45°和135°，如圖3，∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，

∴∠DOE=∠COD?∠COE=(∠AOC?∠BOC)=45°，則為45°；如圖4，∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=×270°=135°則為135°.∴的大小分別為45°和135°【題目點撥】此題主要考查了角平分線的性質以及角的有關計算，正確作圖，熟記角的特點與角平分線的定義是解決此題的關鍵．21、；．【分析】先去括號，利用整式的加減混合運算進行化簡，得到最簡代數(shù)式，然后把的值代入計算，即可得到答案．【題目詳解】解：===；∵，∴原式=．【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題．22、（1）x＝﹣4；（2）x＝﹣1．【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】（1）2x﹣1＝5x+3移項合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）﹣＝1去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，去括號得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移項合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣1．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．23、（1）-12；-4；（2）能相遇；2秒；（3）能，第1秒或第3秒．【分析】（1）由題意根據(jù)兩點之間的距離，并根據(jù)向左右勻速運動從而可填寫表格；（2）由題意直接根據(jù)相遇的路程和時間的關系，求解即可；（3）根據(jù)相遇前后兩種情況分別列式求解它們運動的時間即可．【題目詳解】解：（1）因為點