2024屆遼寧省沈陽市皇姑區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2024屆遼寧省沈陽市皇姑區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，圖1是一個三階金字塔魔方，它是由若干個小三棱錐堆成的一個大三棱錐（圖2），把大三棱錐的四個面都涂上顏色．若把其中1個面涂色的小三棱錐叫中心塊，2個面涂色的叫棱塊，3個面涂色的叫角塊，則三階金字塔魔方中“（棱塊數(shù)）+（角塊數(shù)）-（中心塊數(shù)）”得（）A．2 B．-2 C．0 D．42．一個正方體盒子，每個面上分別寫一個字，一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個字，如圖是這個正方體盒子的平面展開圖，那么“素”字對面的字是（）A．核 B．心 C．學(xué) D．數(shù)3．如圖所示的幾何體從左面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．4．某商人在一次買賣中均以60元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A．賺8元 B．賠8元 C．不賺不賠 D．無法確定5．計算：，，，，，·····歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，則的個位數(shù)字是（）．A．1 B．3 C．7 D．56．在，，，，中，負數(shù)有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．運動場環(huán)形跑道周長400米，小林跑步的速度是爺爺?shù)亩?，他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．2008．甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是（）A．南偏東50° B．南偏西40° C．南偏東40° D．南偏西50°9．下列幾何體中，含有曲面的有（）A．個 B．個 C．個 D．個10．下列各式中與的值不相等的是（）A． B． C． D．11．已知點在同一條直線上，若線段，，，則下列判斷正確的是（）A．點在線段上 B．點在線段上C．點在線段上 D．點在線段的延長線上12．若，則的值為（）A． B．15 C． D．無法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一塊長方形，由六個正方形組成，已知中間最小的一個正方形A的邊長為cm，那么這個長方形的面積為_________14．如果∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2與∠3的大小關(guān)系是______．15．若﹣2x2ay7與3x2yb+2是同類項，那么a﹣b=_____．16．若點O是直線AB上一點，OC是一條射線，且∠AOC＝36°，當OD平分∠BOC時，則∠AOD的度數(shù)為______．17．某班同學(xué)分組參加活動，原來每組8人，后來重新編組，每組6人，這樣比原來增加了2組．設(shè)這個班共有x名學(xué)生，則可列方程為___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列方程解應(yīng)用題：快放寒假了，小宇來到書店準備購買一些課外讀物在假期里閱讀．在選完書結(jié)賬時，收銀員告訴小宇，如果花20元辦理一張會員卡，用會員卡結(jié)賬買書，可以享受8折優(yōu)惠．小宇心算了一下，覺得這樣可以節(jié)省13元，很合算，于是采納了收銀員的意見．請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）你認為小宇購買元以上的書，辦卡就合算了；（2）小宇購買這些書的原價是多少元．19．（5分）計算或化簡：（1）-32-(-17)-|-23|；（2）(-2)×3（3）-120．（8分）已知線段AB＝12cm，C是AB上一點，且AC＝8cm，O為AB中點，求線段OC的長度．21．（10分）已知線段，延長線段到，使，點是的中點．（1）畫出圖形；（2）求線段的長；（3）求線段的長．22．（10分）完成推理填空如圖，已知，．將證明的過程填寫完整．證明：∵，∴__________________（）∴________（）又∵，∴_________（等量代換）∴（）∴（）23．（12分）如圖，已知線段AB＝10cm，點C、D是線段AB上兩點，且AC＝BD＝8cm，M、N分別是線段AC、AD的中點，求線段MN的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)三階魔方的特征，分別求出棱塊數(shù)、角塊數(shù)、中心塊數(shù)，再計算即可．【題目詳解】解：如圖所示：∵3個面涂色的小三棱錐為四個頂點處的三棱錐，共4個，∴角塊有4個；∵2個面涂色的小三棱錐為每兩個面的連接處，共6個，∴棱塊有6個；∵1個面涂色的小三棱錐為每個面上不與其他面連接的部分，即圖中的陰影部分的3個，∴中心塊有：（個）；∴（棱塊數(shù)）+（角塊數(shù)）（中心塊數(shù)）=；故選：B．【題目點撥】本題考查了三階魔方的特征，認識立體圖形，圖形的規(guī)律；解題的關(guān)鍵是正確的認識三階魔方的特征，從而進行解題．2、B【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形進行解答即可．【題目詳解】解：如圖：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對面，“學(xué)”與“核”是相對面，“素”與“心”是相對面．故答案為B．【題目點撥】本題主要考查了正方體上兩對兩個面的文字，掌握立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化并建立空間觀念成為解答本題的關(guān)鍵．3、D【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可．【題目詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形有三列，從左到右每列正方形的個數(shù)分別為2，2，1．

故選：D．【題目點撥】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．4、B【分析】首先根據(jù)題意計算出賺了25%的衣服的衣服的進價，然后再計算出賠了25%的衣服進價，然后再計算出是陪還是賺．【題目詳解】解：設(shè)賺了25%的衣服是x元，則，解得，則實際賺了（元）；設(shè)賠了25%的衣服是y元，則，解得元，則賠了（元）；∵；∴賠大于賺，在這次交易中，該商人是賠了（元）．即：該商人在這次交易中賠了8元．故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握一元一次方程解決盈虧問題是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】仔細分析題中數(shù)據(jù)可知末尾數(shù)字是1、3、7、5四個數(shù)一個循環(huán)，根據(jù)這個規(guī)律解題即可．【題目詳解】解：∵…..2，∴的個位數(shù)字是3，故選B．【題目點撥】本題考查探索與表達規(guī)律．解題的關(guān)鍵是仔細分析所給數(shù)字的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用與解題．6、D【分析】小于0的數(shù)為負數(shù)，根據(jù)這個特點判斷可得【題目詳解】小于0的數(shù)為負數(shù)其中，－7、－3和－0.27是小于0的數(shù)，為負數(shù)故選：D【題目點撥】本題考查負數(shù)的判定，需要注意，若含有字母，不能僅根據(jù)字母的符號判定正負，需要根據(jù)負數(shù)的定義來判定.7、B【分析】設(shè)爺爺?shù)乃俣葹閤米/分鐘，則小林的速度為2x米/分鐘，根據(jù)二者速度之差×時間＝環(huán)形跑道的長度，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；【題目詳解】解：設(shè)爺爺?shù)乃俣葹閤米/分鐘，則小林的速度為2x米/分鐘，根據(jù)題意得：5×（2x﹣x）＝400，解得：x＝80，∴2x＝1．答：爺爺?shù)乃俣葹?0米/分鐘，小林的速度為1米/分鐘．故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】甲看乙的方向是北偏東40°，是以甲為標準，反之乙看甲的方向是甲相對于乙的方向與位置．方向完全相反，角度不變．【題目詳解】解：甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是南偏西40°，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時一定要注意以哪個圖形為參照物．9、B【分析】根據(jù)各類幾何體的特征，找出含有曲面的幾何體，然后再得出個數(shù)從而求解即可．【題目詳解】∵球與圓柱含有曲面，而正方體與三棱柱不含曲面，∴含有曲面的幾何體有2個，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了幾何體的基本性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)去括號法逐一計算即可．【題目詳解】A.，正確；B.，錯誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．【題目點撥】本題考查了去括號法的應(yīng)用，掌握去括號法逐一計算是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)點在同一條直線上且進一步判斷即可.【題目詳解】∵點在同一條直線上，且線段，，，∴，∴點在線段上，故選：C.【題目點撥】本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、B【分析】先原式變形=3()-6，將的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：∵，

∴=3()-6=21-6=15

．

故選B．【題目點撥】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設(shè)正方形B的邊長是x，則正方形C、D、E、F的邊長為：x-，x-，x-1，x-，根據(jù)矩形的對邊相等得到方程x+x-=x-1+2（x-），求出x的值，再根據(jù)面積公式即可求出答案.【題目詳解】設(shè)正方形B的邊長是x，則正方形C、D、E、F的邊長為：x-，x-，x-1，x-，根據(jù)題意，得x+x-=x-1+2（x-）解得，∴長方形的面積為：故答案為：.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和矩形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.14、相等【分析】根據(jù)“等角的余角相等”即可得解.【題目詳解】解：∵∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，∴∠2＝∠3（等角的余角相等）．故答案為：相等.【題目點撥】本題主要考查余角，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.15、-4【分析】由同類項的定義，即相同字母的指數(shù)相同，可得到關(guān)于a，b的方程組，解方程組即可．【題目詳解】解：﹣2x2ay7與3x2yb+2是同類項，故答案為：【題目點撥】本題考查的是同類項的概念，掌握概念，利用概念列方程組是解題的關(guān)鍵．16、108°【分析】根據(jù)鄰補角求得∠COB，根據(jù)角平分線的定義求得∠COD，即可求得∠AOD的度數(shù)．【題目詳解】∵∠AOC=36°，∴∠COB=，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=，∠AOD=∠AOC+∠COD=，故答案為：．【題目點撥】本題考查了鄰補角的概念，角度的計算，以及角平分線的定義，準確識圖并熟記概念是解題的關(guān)鍵．17、＝﹣1．【分析】設(shè)這個班學(xué)生共有人，先表示出原來和后來各多少組，其等量關(guān)系為后來的比原來的增加了組，根據(jù)此列方程求解.【題目詳解】設(shè)這個班學(xué)生共有人，根據(jù)題意得：.故答案是：.【題目點撥】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，其關(guān)鍵是找出等量關(guān)系及表示原來和后來各多少組.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）100；（2）1．【解題分析】試題分析：(1)、當享受的優(yōu)惠剛好等于辦卡費，則說明剛好兩種方式相同，比這個價格高就更加優(yōu)惠了；(2)、首先設(shè)小宇購買這些書的原價為x元，然后根據(jù)書價的八折加上20元等于書的原價減去13列出方程，從而得出x的值．試題解析：解：（1）100；（2）設(shè)小宇購買這些書的原價是x元，根據(jù)題意列方程，得解得x=1答：小宇購買這些書的原價是1元．19、（1）-38;（2）16;（3）1【解題分析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法及絕對值的運算法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘除法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可.【題目詳解】（1）原式=-32+17-23=-55+17=-38.（2）原式=2×=16.（3）原式=-1-=-1-=-1+=1【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.20、2cm．【分析】首先根據(jù)AB＝12cm，O為AB中點，求出AO的長度是多少；然后用AC的長度減去AO的長度，求出線段OC的長度是多少即可．【題目詳解】解：∵AB＝12cm，O為AB中點，∴AO＝AB＝×12＝6（cm），∵AC＝8cm，∴OC＝AC﹣AO＝8﹣6＝2（cm）．【題目點撥】本題主要考查了兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）6；（3）1.【分析】（1）根據(jù)題意進一步畫出圖形即可；（2）根據(jù)題意先求出BC的長，然后利用AB+BC來求取AC的長即可；（3）根據(jù)D是AC中點先求出AD的長，然后利用AD?AB加以求解即可.【題目詳解】（1）如圖所示：；（2）∵，，∴，∴AC=AB+BC=6；（3）由（2）得AC=6，∵D是AC中點，∴AD=3，∴BD=AD?AB=1.【題目點撥】本題主要考查了線段的計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.22、AB，DE，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∠BCE，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補【分析】先根據(jù)平行線判定定理證明，再根據(jù)平行線性質(zhì)得到，根據(jù)題中條件通過等量轉(zhuǎn)換得到，證得，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補進而證明．【題目詳解】證明：∵，∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵，∴（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．故答案為：AB，DE，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∠B