2024屆江蘇省無錫市港下中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆江蘇省無錫市港下中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，那么第n(n≥1)個(gè)圖形中共有五角星的個(gè)數(shù)為()A． B．4n C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為（）A．±2 B．3 C．±3 D．﹣34．已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是()A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ與∠MOP互補(bǔ)5．如圖，繞點(diǎn)的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角是，得到，那么下列說法錯(cuò)誤的是（）A．平分 B．C． D．6．下列語句中正確的是（）A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的立方根是 D．9的算術(shù)平方根是37．元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)．如圖，圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現(xiàn)又來了兩名客人，每人向后挪動(dòng)了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來6人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長)相等．設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為x，根據(jù)題意，可列方程()．A．＝B．C．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8D．2π(60－x)×8＝2π(60＋x)×68．下列說法中正確的是（）A．不是單項(xiàng)式 B．的系數(shù)是-2，次數(shù)是5C．和是同類項(xiàng) D．多項(xiàng)式的次數(shù)是7，項(xiàng)數(shù)是39．如圖1是一個(gè)小正方體的側(cè)面形展開圖，小正方體從圖2中右邊所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是（）A．中 B．國 C．江 D．蘇10．如圖，∠AOB=70°，射線OC是可繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的射線，當(dāng)∠BOC=15°時(shí)，則∠AOC的度數(shù)是（）A．55° B．85° C．55°或85° D．不能確定11．畫如圖所示物體的主視圖，正確的是（）A． B． C． D．12．下列變型，錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．由，得 D．由，得二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果單項(xiàng)式y(tǒng)與2x4yn+3是同類項(xiàng)，那么nm的值是_____．14．已知a﹣b=2，則多項(xiàng)式3a﹣3b﹣2的值是_____．15．若一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為________.16．如圖，中，，，，現(xiàn)將翻折，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕分別與交于點(diǎn)、點(diǎn)，那么的周長等于_______．17．合并同類項(xiàng)：____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，線段AD=8cm，線段AC=BD=6cm，點(diǎn)E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，求線段EF的長．19．（5分）某商場計(jì)劃撥款萬元從廠家購進(jìn)臺(tái)電視機(jī)，已知廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)元，乙種每臺(tái)元，丙種每臺(tái)元．若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)臺(tái)，用去萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案；若商場銷售一臺(tái)甲、乙、丙電視機(jī)分別可獲利元，元，元，在以上的方案中，為使獲利最多，商場應(yīng)選擇哪種進(jìn)貨方案？20．（8分）先化簡，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=1．21．（10分）如圖所示，點(diǎn)在同一直線上，平分，若（1）求的度數(shù)．（2）若平分，求的度數(shù)．22．（10分）如圖，已知點(diǎn)D是線段AB上的一點(diǎn)，延長線段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求線段AC的長．23．（12分）把正整數(shù)1，2，3，4，…，2017排列成如圖所示的一個(gè)數(shù)表．（1）用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從大到小依次是，，；（2）當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí)，x的值是多少？（3）被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于622？如果能，請求出此時(shí)x的值；如果不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】設(shè)第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化，可找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數(shù)）”，此題得解．【題目詳解】設(shè)第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為an(n為正整數(shù))．觀察圖形，可知：a1=1+3×1，a2=1+3×2，a3=1+3×3，a4=1+3×4，…，∴an=1+3n(n為正整數(shù))．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【題目詳解】，，點(diǎn)位于第一象限．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3、D【分析】依據(jù)一元一次方程的含義即可求解.【題目詳解】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得a=-3,故本題選擇D.【題目點(diǎn)撥】熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】試題分析：如圖所示：∠NOQ=138°，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∠NOP=48°，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如圖可得∠PON=48°，∠MOQ=42°，所以∠PON比∠MOQ大，選項(xiàng)C正確；由以上可得，∠MOQ與∠MOP不互補(bǔ)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故答案選C．考點(diǎn)：角的度量.5、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：將△ADE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△CDB，

∴∠ADE=∠CDB，AD=CD，AE=BC，故A、B、D選項(xiàng)正確；

∵∠B=∠E，但∠B不一定等于∠BDC，即∠E不一定等于∠CDB，

∴BD不一定平行于AE，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義逐一進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A.負(fù)數(shù)沒有平方根，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.9的平方根是±3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.9的立方根是，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.9的算術(shù)平方根是3，正確，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】本題考查的是由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：坐6個(gè)人時(shí)兩人之間的距離=坐8個(gè)人時(shí)兩人之間的距離，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可．解：設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為xcm，應(yīng)首先明確弧長公式：，六位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為60°，半徑為（60+10）cm，即八位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為45°，半徑為60+10+x，即根據(jù)距離相等可列方程為，故選A8、C【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式的定義、次數(shù)與系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)確定方法分析得出答案．【題目詳解】解：A、是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不合題意；B、的系數(shù)是-23，次數(shù)是2，故此選項(xiàng)不合題意；C、和是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)符合題意；D、多項(xiàng)式的次數(shù)是8，項(xiàng)數(shù)是3，故此選項(xiàng)不合題意；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9、B【分析】先根據(jù)翻轉(zhuǎn)的方向確定底面上的字，再由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)得出朝上一面的字即可得答案．【題目詳解】由題意可知正方體翻轉(zhuǎn)到3時(shí)，“鹽”字在底面，∵正方體表面展開圖相對面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴“鹽”字的對面是“國”字，∴小正方體朝上一面的字是“國”，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查正方體相對兩個(gè)面上的文字，熟練掌握正方體的表面展開圖相對面之間一定相隔一個(gè)正方形的特點(diǎn)并解結(jié)合實(shí)際操作是解題關(guān)鍵．10、C【解題分析】試題解析：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°；當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°，所以∠AOC的度數(shù)為55°或85°．故選C．點(diǎn)睛：會(huì)進(jìn)行角度的和、差、倍、分的計(jì)算以及度、分、秒的換算．11、A【解題分析】直接利用三視圖解題即可【題目詳解】解：從正面看得到的圖形是A．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查三視圖，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵12、D【分析】等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式,等式仍然成立.性質(zhì)2等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)不為0的整式,等式仍然成立.【題目詳解】A.若，將等式兩邊同時(shí)加上5，則，故A正確；B.若，等式的兩邊同時(shí)除以（-3），則，故B正確；C.由，等式的兩邊同時(shí)加上得，故C正確；D.由，等式的兩邊同時(shí)除以2，得，故D錯(cuò)誤.故選D【題目點(diǎn)撥】此題考查的是等式的基本性質(zhì)，利用等式的基本性質(zhì)將等式變形是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念列式求出m，n，根據(jù)乘方法則計(jì)算即可．【題目詳解】解：由題意得，2m＝1，n＋3＝1，解得，m＝2，n＝?2，則.故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同類項(xiàng)的概念，有理數(shù)的乘方．14、4【分析】把a(bǔ)-b=2代入多項(xiàng)式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可.【題目詳解】解：∵a-b=2，∴3a-3b-2=3（a-b）-2=3×2-2=6-2=4故答案為4.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.15、60°【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°，表示出余角和補(bǔ)角，然后列方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則補(bǔ)角為（180°-x），余角為（90°-x），由題意得，4（90°-x）=180°-x，解得：x=60，即這個(gè)角為60°．故答案為60°．【題目點(diǎn)撥】此題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．16、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BE=AE，再把△BCE的周長轉(zhuǎn)化為BC+CA，即可得到結(jié)論．【題目詳解】由折疊的性質(zhì)可知：BE=AE．△BCE的周長=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=4+9=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)．得到BE=AE是解答本題的關(guān)鍵．17、3a2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答即可．【題目詳解】解：原式．故答案是：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查合并同類項(xiàng)得法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、6cm【分析】根據(jù)題意、結(jié)合圖形分別求出AB、CD的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出EA、DF，計(jì)算即可．【題目詳解】∵，∴，∵點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)∴，∴答：線段的長是6．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．19、有種方案．方案一：甲種臺(tái)，乙種臺(tái)；方案二：甲種臺(tái)，丙種臺(tái)；購買甲種電視機(jī)臺(tái)，丙種電視機(jī)臺(tái)獲利最多．所以應(yīng)選擇方案二．【分析】（1）可分甲、乙，甲、丙和乙、丙三種方案，分別列式求解，再根據(jù)實(shí)際意義取舍即可；（2）分別求出方案一和方案二的利潤，通過比較兩個(gè)方案利潤的大小即可得解.【題目詳解】（1）①設(shè)購進(jìn)甲臺(tái)，乙臺(tái)，；∴；∴購進(jìn)甲臺(tái)，乙臺(tái)．②設(shè)購進(jìn)甲臺(tái)，丙臺(tái)；∴；購進(jìn)甲臺(tái)，丙臺(tái)．③設(shè)購進(jìn)乙臺(tái)，丙臺(tái)；∴（舍）所以選擇有種方案．方案一：甲種臺(tái)，乙種臺(tái)；方案二：甲種臺(tái)，丙種臺(tái)；（2）利潤應(yīng)為：方案一：元，方案二：元，∵元元，∴方案二獲利多，購買甲種電視機(jī)臺(tái)，丙種電視機(jī)臺(tái)獲利最多．所以應(yīng)選擇方案二．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．20、，11【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡原式，再將x、y的值代入計(jì)算可得．【題目詳解】原式=6x1y-3xy1-5x1y-1xy1

=x1y-5xy1，

當(dāng)x=-1、y=1時(shí)，

原式=（-1）1×1-5×（-1）×11

=1×1+5×4

=1+10

=11．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減和求值，能正確根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）；【分析】（1）根據(jù)角平分線及角的和差計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)平分及角的和差計(jì)算即可得解.【題目詳解】（1）∵點(diǎn)在同一直線上，平分∴∵∴；（2）∵，平分∴又∵，∴.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角的和差倍分，熟練掌握角平分線的定義及角的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.22、12cm【分析】設(shè)AC的長為x

cm，于是得到AB=BC=x，由已知條件得到CD=AC=x