江蘇省泰州市泰興市黃橋初級(jí)中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

江蘇省泰州市泰興市黃橋初級(jí)中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．用代數(shù)式表示“的兩倍與平方的差”，正確的是()A． B． C． D．2．在下列式子中變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果,那么3．、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．4．下圖是由6個(gè)大小相同的正方體拼成的幾何體，則下列說(shuō)法正確的是（）A．從正面看和從左面看到的圖形相同 B．從正面看和從上面看到的圖形相同C．從上面看和從左面看到的圖形相同 D．從正面、左面、上面看到的圖形都不相同5．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車(chē)，每三人乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)，若每2人共乘一車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車(chē)？如果我們?cè)O(shè)有輛車(chē)，則可列方程（）A． B．C． D．6．2018年10月24日港珠澳大橋全線通車(chē)，它是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，被稱(chēng)為“新世界七大奇跡之一”，大橋總長(zhǎng)度55000米．?dāng)?shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．55×103 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×1037．已知關(guān)于的多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，則的值是A．0 B．0.5 C．3 D．8．（3分）由5個(gè)小立方體搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．9．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（)A．2和-2 B．-2和 C．－2和 D．和210．已知與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是（）A． B． C．16 D．403911．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，則和的大小是()A． B． C． D．無(wú)法比較12．如圖所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，則∠AOD的度數(shù)為()A．160° B．110° C．130° D．140°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知點(diǎn)在線段上，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)，且，則圖中共有_____條線段，線段的長(zhǎng)度＝____．14．已知線段，在直線上畫(huà)線段，線段的長(zhǎng)為是___________．15．從處看處的方向是北偏東，反過(guò)來(lái)，從看的方向是________．16．修建高速公路時(shí)，有時(shí)需要將彎曲的道路改直，依據(jù)為_(kāi)________．17．將寫(xiě)成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式是：______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值．2（a2+3a）﹣3（5+2a﹣3a2），其中a＝﹣219．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a＝1，b＝﹣1．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1x1﹣5xy+1y1）﹣1（x1﹣3xy+1y1），其中x=﹣1，y=1．21．（10分）為豐富學(xué)生的課余生活，陶冶學(xué)生的情趣，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，其中七年級(jí)開(kāi)展了學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)．學(xué)校為了解學(xué)生參加情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作如下的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，完成以下問(wèn)題：(1)這次共調(diào)查了______名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“書(shū)法類(lèi)”所在扇形的圓心角是______度；(2)請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；(3)若七年級(jí)共有學(xué)生1100名，請(qǐng)估算有多少名學(xué)生參加文學(xué)類(lèi)社團(tuán)？22．（10分）為了解某地區(qū)30萬(wàn)電視觀眾對(duì)新聞、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)三類(lèi)節(jié)目的喜愛(ài)情況，根據(jù)老年人、成年人、青少年各年齡段實(shí)際人口的比例3：5：2，隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)圖．（1）上面所用的調(diào)查方法是（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）寫(xiě)出折線統(tǒng)計(jì)圖中A、B所代表的值；A：；B：；（3）求該地區(qū)喜愛(ài)娛樂(lè)類(lèi)節(jié)目的成年人的人數(shù)．23．（12分）某超市元月1日搞促銷(xiāo)活動(dòng)，購(gòu)物不超過(guò)200元不給優(yōu)惠；超過(guò)200元，而不超過(guò)500元優(yōu)惠10%，超過(guò)500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過(guò)的部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購(gòu)物分別用了134元、466元．（1）此人兩次購(gòu)物時(shí)物品不打折分別值多少錢(qián)？（2）在這次活動(dòng)中他節(jié)省了多少錢(qián)？（3）若此人將兩次購(gòu)買(mǎi)的物品合起來(lái)一次購(gòu)買(mǎi)是不是更合算？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示m的2倍與n平方的差．【題目詳解】用代數(shù)式表示“m的2倍與n平方的差”是：2m-n2，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．2、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.【題目詳解】A.如果，那么，故A錯(cuò)誤；B.如果，那么，故B正確；C.如果，那么，故C錯(cuò)誤；D.如果,那么，故D錯(cuò)誤.故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】先觀察數(shù)軸得出a>0，b<0，|a|<|b|，然后再根據(jù)有理數(shù)加法法則、乘法法則、有理數(shù)的大小比較及相反數(shù)的定義對(duì)四個(gè)答案依次分析即可．【題目詳解】由數(shù)軸可知：a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，ab<0，|a|<|b|，故A、B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤，∵b<0，∴-b>0，∴b<-b，∴a+b<a-b，故D選項(xiàng)正確，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，找出它們的大小關(guān)系，熟練掌握有理數(shù)加法和乘法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、D【分析】畫(huà)出從正面看、從上面看、從左面看到的形狀，再將三個(gè)看到的圖形進(jìn)行比較，即可作出判斷．【題目詳解】解：將從三個(gè)方向看物體的形狀畫(huà)出如下：則可知，三個(gè)方向看到的圖形都不相同，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了從三個(gè)方向看物體的形狀，會(huì)畫(huà)出幾何體從正面、上面和左面看到的形狀是解答的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)每三人乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)，每2人共乘一車(chē)，最終剩余1個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【題目詳解】設(shè)有x輛車(chē)，則可列方程：

3（x-2）=2x+1．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】將度55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×1．

故選B．【題目點(diǎn)撥】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】去括號(hào)后合并同類(lèi)項(xiàng)，不含項(xiàng)，則的系數(shù)為0，據(jù)此可算出m的值.【題目詳解】==∵不含項(xiàng)，∴∴故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的加減，掌握不含某一項(xiàng)，則這一項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】從左邊看第一層兩個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形．故選D．9、A【解題分析】分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)．解答：解：A、2和-2只有符號(hào)不同，它們是互為相反數(shù)，選項(xiàng)正確；B、-2和除了符號(hào)不同以外，它們的絕對(duì)值也不相同，所以它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-2和-符號(hào)相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、和2符號(hào)相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．10、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)可得n＋7＝2m＋3，變形可得2m?n＝4，再算平方即可．【題目詳解】由題意得：n＋7＝2m＋3，則2m?n＝4，∴（2m?n）2＝42＝16，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義．11、C【分析】根據(jù)同角的余角相等進(jìn)行選擇即可.【題目詳解】∵∴故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同角的余角相等，能夠熟知這點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.12、C【解題分析】因?yàn)椤螦OC=80°，∠BOC=30°，所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°-30°=50°，又因?yàn)椤螧OD=80°，所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°.故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、101【分析】由圖像分別以A、M、C、N為端點(diǎn)依次計(jì)數(shù)以及根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC與AC的關(guān)系，CN與CB的關(guān)系，根據(jù)線段的和差進(jìn)而分析計(jì)算可得答案．【題目詳解】解：由圖像可知：以A為端點(diǎn)的線段有AM、AC、AN、AB1條，以M為端點(diǎn)的線段有MC、MN、MB3條，以C為端點(diǎn)的線段有CN、CB2條，以N為端點(diǎn)的線段有NB1條，所以共有：1+3+2+1=10條線段；∵點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別為AC和BC的中點(diǎn)，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC+NC=（AC+CB）=AB=×8=1（cm），故答案為：10；1．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)線段條數(shù)以及兩點(diǎn)間的距離，注意掌握并利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差．14、或【分析】根據(jù)已知條件畫(huà)出相應(yīng)的圖形，再利用線段的和差進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵在直線上畫(huà)線段∴有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)②當(dāng)點(diǎn)在線段外時(shí)∴如圖，①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖，②當(dāng)點(diǎn)在線段外時(shí)，故答案是：或【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的和差，是基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵在于能夠通過(guò)對(duì)點(diǎn)的位置進(jìn)行分類(lèi)討論，畫(huà)出圖形可以更好的理解題意．15、南偏西【分析】首先根據(jù)從A看B的方向是北偏東21°正確作出A和B的示意圖，然后根據(jù)方向角定義解答．【題目詳解】解：如圖，A看B的方向是北偏東21°，那么從B看A的方向是南偏西21°，故答案是：南偏西21°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角的定義，正確作出A和B的位置示意圖是解題的關(guān)鍵．16、兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答即可．【題目詳解】解：修建高速公路時(shí)，有時(shí)需要將彎曲的道路改直，依據(jù)為兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解答本題的關(guān)鍵．17、【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)變形得出答案．【題目詳解】解：將寫(xiě)成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、11a2﹣15，1【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：原式＝2a2+6a﹣15﹣6a+9a2＝11a2﹣15，當(dāng)a＝﹣2時(shí)，原式＝44﹣15＝1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19、-2.【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，再代入求值．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【題目詳解】解：原式＝﹣a1b+3ab1﹣a1b﹣2ab1+1a1b＝（﹣1﹣1+1）a1b+（3﹣2）ab1＝﹣ab1，當(dāng)a＝1，b＝﹣1時(shí)，原式＝﹣1×（﹣1）1＝﹣2．【題目點(diǎn)撥】考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是先化簡(jiǎn)，再代入求值．注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理．20、原式=xy﹣1y1=﹣2．【解題分析】試題分析：原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把與的值代入計(jì)算即可求出值．試題解析：原式當(dāng)時(shí)，原式=﹣1﹣8=﹣2．21、（1）50；72；（2）詳見(jiàn)解析；（3）1.【分析】（1）結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)體育類(lèi)20人所占的百分比是40%，進(jìn)行計(jì)算；根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中書(shū)法類(lèi)的人數(shù)求得所占的百分比，再進(jìn)一步求得其所占的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)，求得藝術(shù)類(lèi)的人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求出文學(xué)類(lèi)所占的百分比，再用1100乘以百分比估計(jì)即可．【題目詳解】（1）20÷40%＝50；10÷50×360°＝72°；（2）如圖，50﹣20﹣10﹣15＝5；（3）因?yàn)?100＝1．所以估計(jì)有1名學(xué)生參加文學(xué)類(lèi)社團(tuán)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及讀懂統(tǒng)計(jì)圖，掌握各部分占總體的百分比以及扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分所占的圓心角的正確計(jì)算方法．能夠根據(jù)樣本正確估計(jì)總體．22、（1）抽樣調(diào)查；（2）20；40；（3）4.5萬(wàn)人【分析】（1）這次調(diào)查是隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查因而是抽樣調(diào)查；（2）結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖說(shuō)出A、B的值；求出老年人人數(shù)除以所占的比例即可解答．（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，首先求出喜歡娛樂(lè)節(jié)目的成年人的比例，然后乘以總?cè)藬?shù)即可求得．【題目詳解】解：（1）由隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查，可知此次為抽樣調(diào)查；故答案為：抽樣調(diào)查；（2）觀察折線統(tǒng)計(jì)圖可得A：20B：40故答案為：20；40；（3）30××=4.5（萬(wàn)人）即該地區(qū)喜愛(ài)娛樂(lè)類(lèi)節(jié)目的成年人的人數(shù)為4.5萬(wàn)人．【題目點(diǎn)撥】折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．23、（1）物品不打折時(shí)的分別值134元，520元；（2）省了54元；（3）兩次物品合起來(lái)一