安徽省合肥市第四十六中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

安徽省合肥市第四十六中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若有理數(shù)b滿足-a＜b＜a，則b的值不可能是（）A．2 B．0 C．-1 D．-32．如圖，數(shù)軸A、B上兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)＋b>0 B．a(chǎn)b>0 C． D．3．如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合)，使點(diǎn)C落在長方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α是()A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α隨折痕GF位置的變化而變化4．下列各式中運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，若是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則線段的長度是（）A．或 B．或 C．或 D．6．人類的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是一個(gè)很長的鏈，最短的22號染色體也長達(dá)30000000個(gè)核苷酸.30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．3×107 B．30×106 C．0.3×107 D．0.3×1087．﹣的絕對值是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．28．有理數(shù)，，，在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，絕對值相等的兩個(gè)有理數(shù)是（）A．與 B．與 C．與 D．與9．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五；屈繩量之，不足一尺．問木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余1．5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺．問木條長多少尺？”如果設(shè)木條長為尺，根據(jù)題意列方程正確的是（）A． B． C． D．10．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．的系數(shù)是 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是4 D．的次數(shù)是4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知，直線與、相交于、兩點(diǎn)，把一塊含角的三角尺按如圖位置擺放，．若，則________度．12．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_______.13．某輪船順?biāo)叫?h，逆水航行1.5h，已知輪船在靜水中的速度為akm/h，水流速度是ykm/h，則輪船共航行_____km.14．已知，，是的三邊，且，則的形狀是__________．15．已知方程x－2y+3=8，則整式14－x+2y的值為_________.16．大于且小于的所有整數(shù)的和為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，（1）求的值；（2）求的值．18．（8分）(1)先化簡，再求值．，其中．(2)解方程：19．（8分）（1）解方程：（1）（2）解方程：．20．（8分）點(diǎn)在直線上，已知點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，AB＝6cm，BC＝4cm，求的長．(要求考慮可能出現(xiàn)的情況，畫出圖形，寫出完整解答過程)21．（8分）綜合與探究（實(shí)踐操作）三角尺中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課上，“奮進(jìn)”小組將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在一起，如圖1，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)C．（問題發(fā)現(xiàn)）（1）①填空：如圖1，若∠ACB＝145°，則∠ACE的度數(shù)是，∠DCB的度數(shù)，∠ECD的度數(shù)是．②如圖1，你發(fā)現(xiàn)∠ACE與∠DCB的大小有何關(guān)系？∠ACB與∠ECD的大小又有何關(guān)系？請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．（類比探究）（2）如圖2，當(dāng)△ACD與△BCE沒有重合部分時(shí)，上述②中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還依然成立？請說明理由．22．（10分）如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點(diǎn)，D為CB上的一點(diǎn)，E為DB的中點(diǎn)，DE=1．（1）若CE=8，求AC的長；（2）若C是AB的中點(diǎn)，求CD的長．23．（10分）如圖所示，兩個(gè)圓和一個(gè)長方形(陰影部分)恰好可以圍成一個(gè)圓柱，求這個(gè)圓柱的體積(π取3.14).24．（12分）計(jì)算：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．【題目詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：又觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)D不符合故選擇：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，比較簡單，正確表示取值范圍是解題關(guān)鍵．2、C【分析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后對四個(gè)選項(xiàng)逐一分析．【題目詳解】A、因?yàn)閎＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、因?yàn)閎＜0＜a，所以ab＜0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、因?yàn)閎＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故選項(xiàng)C正確；D、因?yàn)閎＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．3、C【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，再根據(jù)角平分線的定義得出，然后根據(jù)平角的定義、角的和差即可得．【題目詳解】由折疊的性質(zhì)得：∵FH平分∴即故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)、角平分線的定義等知識點(diǎn)，掌握并熟記各性質(zhì)與定義是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則逐一判斷即得答案．【題目詳解】解：A、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)的相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】本題需要分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，

∴①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=10-4=6cm，

則MN=MC+CN=AC+BC=5cm；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，AC=10+4=14cm，

MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm．

綜上所述，線段MN的長度是5cm．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，難點(diǎn)在于要分情況討論．6、A【解題分析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念—a×10n，確定出a為3，n為7，所以用科學(xué)記數(shù)法表示為3×107.故選A點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】根據(jù)絕對值的定義進(jìn)行計(jì)算．【題目詳解】解：﹣的絕對值是．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】根據(jù)絕對值的定義：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值，結(jié)合數(shù)軸即可得出答案．【題目詳解】由數(shù)軸可知，與到原點(diǎn)的距離都是3，絕對值相等故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】設(shè)木條長x尺，則繩子長(x+1.5)尺，根據(jù)將繩子對折再量木條，木條剩余1尺”，即可列出方程．【題目詳解】解：設(shè)木條長x尺，則繩子長(x+1.5)尺，

根據(jù)題意得：．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義、次數(shù)與系數(shù)的概念解答即可．【題目詳解】A、的系數(shù)是，正確；B、的系數(shù)是，故B錯(cuò)誤；C、的次數(shù)是4，正確；D、的次數(shù)是4，正確，故答案為B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)的識別，掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的判斷方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】如圖（見解析），先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差即可得．【題目詳解】故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義、平行線的性質(zhì)、角的和差，屬于基礎(chǔ)題型，熟記各定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、-3【解題分析】根據(jù)一元一次方程滿足的條件可得:且m－3≠0,解得:m=－3.點(diǎn)睛:本題主要考查一元一次方程的概念,解決本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)一元一次方程的概念確定滿足的條件.13、()【分析】分別表示出順?biāo)湍嫠乃俣龋缓笄蟪隹偮烦蹋绢}目詳解】順?biāo)乃俣葹?a+y)km/h,逆水的速度為(a?y)km/h，則總航行路程=3(a+y)+1.5(a?y)=4.5a+1.5y.故答案為(4.5a+1.5y).【題目點(diǎn)撥】本題為整式的加減的實(shí)際應(yīng)用.14、等腰三角形【分析】將等式兩邊同時(shí)加上得，然后將等式兩邊因式分解進(jìn)一步分析即可.【題目詳解】∵，∴，即：，∵，，是的三邊，∴，，都是正數(shù)，∴與都為正數(shù)，∵，∴，∴，∴△ABC為等腰三角形，故答案為：等腰三角形.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)已知求出x﹣2y＝5，整體代入即可得到結(jié)論．【題目詳解】由x﹣2y+3＝8得：x﹣2y＝8﹣3＝5，∴14-x+2y=14-(x-2y)=14-5=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值．運(yùn)用整體代入法是解答本題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)題意易得大于且小于的所有整數(shù)為-2、-1、0、1、2、1，然后進(jìn)行求和即可．【題目詳解】解：由題意得：大于且小于的所有整數(shù)為-2、-1、0、1、2、1，則有：；故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（2）－1．【分析】（1）利用完全平方公式變形計(jì)算即可；（2）由，代入計(jì)算即可．【題目詳解】（1）；（2）=．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的混合運(yùn)算．正確利用完全平方公式和立方差公式變形是解答本題的關(guān)鍵．18、（1），20；（2）【分析】（1）利用多項(xiàng)式展開化簡，然后代入求值；(2)方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】(1)解：===當(dāng)時(shí)，（2）解：去分母，得去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得【題目點(diǎn)撥】本題考查整式運(yùn)算和解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）【分析】（1）先去括號，然后移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先去分母，去括號，然后移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，即可得到答案；【題目詳解】解：（1）去括號，得移項(xiàng)，得合并，得解得；（2）解：整理，得，去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)，得，合并，得，系數(shù)化為1，得．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟.20、1cm或5cm【分析】根據(jù)題意分兩種情況，畫出圖形，第一種情況是點(diǎn)C在線段AB之間時(shí)，此時(shí)MN的之間的距離為BM與BN之差；第二種情況是點(diǎn)C在線段AB的延長線上，此時(shí)MN的之間的距離為BM與BN之和．【題目詳解】解：①如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB之間時(shí)，AB＝6cm，BC＝4cm則AM＝BM＝AB＝3cm，BN＝CN＝BC＝2cm，∴MN＝BM－BN＝3－2＝1cm;②如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB之外時(shí)，AB＝6cm，BC＝4cm，則AM＝BM＝AB＝3cm，BN＝CN＝BC＝2cm，∴MN＝BM＋BN＝3＋2＝5cm綜上所述，MN的長為1cm或5cm.【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．同時(shí)注意考慮到各種可能的情況．21、（1）①55°，55°，35°；②∠ACE＝∠DCB，∠ACB+∠ECD＝180°；（2）當(dāng)△ACD與△BCE沒有重合部分時(shí)，上述②中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立，理由詳見解析【分析】（1）先計(jì)算出，再根據(jù)即可求解；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)可得，根據(jù)角的和差關(guān)系可得；（3）利用周角定義得，而，即可得到．【題目詳解】解：（1）①，；②結(jié)論：，；證明：∵，∴∵∴（2）結(jié)論：當(dāng)與沒有重合部分時(shí)，上述②中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立．理由：∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，．∴上述②中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立．故答案為：（1）①55°，55°，35°；②∠ACE＝∠DCB，∠ACB+∠ECD＝180°；（2）當(dāng)△ACD與△BCE沒有重合部分時(shí)，上述②中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立，理由詳見解析【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的和差關(guān)系、余角的性質(zhì)以及周角的定義，結(jié)合圖形認(rèn)真審題是解題的關(guān)鍵．22、（1）9；（2）2．【解題分析】（1）由E為DB的中點(diǎn)，得到BD=DE=1，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；（2）由E為DB的中點(diǎn)，得到BD=2DE=6，根據(jù)C是AB的中點(diǎn)，得到BC=12AB=10【題目詳解】解：（1）∵E為DB的中點(diǎn)，∴BD=DE=1，∵CE=8，∴BC=CE+BE=11，∴AC=AB﹣BC=9；（2）∵E為DB的中點(diǎn)，∴BD=2DE=6，∵C是AB的中點(diǎn)，∴BC=12∴CD=BC﹣BD=10﹣6=2．【題目點(diǎn)撥】此題考查了兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握中點(diǎn)的定義和線段的和差關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．23、這個(gè)圓柱的體積是100.48dm3.【分析】根據(jù)“圓柱的表面是由一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)圓形底邊