江蘇揚(yáng)州市儀征市2024屆八上數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題含解析_第1頁(yè)
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江蘇揚(yáng)州市儀征市2024屆八上數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列計(jì)算正確的是()A. B.C. D.2.吉安市騾子山森林公園風(fēng)光秀麗,2018年的國(guó)慶假期每天最高氣溫(單位:℃)分別是:22,23,22,23,x,1,1,這七天的最高氣溫平均為23℃,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.23 B.1 C.1.5 D.253.化簡(jiǎn)-5a·(2a2-ab),結(jié)果正確的是()A.-10a3-5ab B.-10a3-5a2b C.-10a2+5a2b D.-10a3+5a2b4.下列命題是真命題的是()A.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身,那么這個(gè)數(shù)一定是0B.如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身,那么這個(gè)數(shù)一定是1C.如果一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身,那么這個(gè)數(shù)一定是0D.如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)本身,那么這個(gè)數(shù)一定是05.如圖,三點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,則的度數(shù)為()A. B. C. D.6.在△ABC中,a、b、c分別是∠A,∠B,∠C的對(duì)邊,若(a﹣2)2+|b﹣2|+=0,則這個(gè)三角形一定是()A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.鈍角三角形7.有下列長(zhǎng)度的三條線段,能組成三角形的是()A.2cm,3cm,4cm B.1cm,4cm,2cmC.1cm,2cm,3cm D.6cm,2cm,3cm8.如圖,將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對(duì)角線AC上,折痕為CE,且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處.若AB=3,AD=4,則ED的長(zhǎng)為A. B.3 C.1 D.9.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=26°,BC=BD,則∠ACD的度數(shù)是()A.64° B.42° C.32° D.26°10.如圖,在中,,以AB,AC,BC為邊作等邊,等邊.等邊.設(shè)的面積為,的面積為,的面積為,四邊形DHCG的面積為,則下列結(jié)論正確的是()A. B.C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.已知與是同類二次根式,寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的的正整數(shù)的值為_(kāi)_________.12.分解因式:mx2﹣4m=_____.13.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,∠DBC=60°,BC=4,則AD=_____.14.如圖,直線,∠1=42°,∠2=30°,則∠3=______度.15.如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊,點(diǎn)D落在點(diǎn)D’處,則重疊部分△AFC的面積為_(kāi)__________.16.如圖,已知一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn),則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是________.17.如圖,長(zhǎng)方形的面積為,延長(zhǎng)至點(diǎn),延長(zhǎng)至點(diǎn),已知,則的面積為(用和的式子表示)__________.18.某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米,將0.00000069這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____.三、解答題(共66分)19.(10分)一天老王騎摩托車外出旅游,剛開(kāi)始行駛時(shí),油箱中有油9,行駛了2后發(fā)現(xiàn)油箱中的剩余油量6.(1)求油箱中的剩余油量()與行駛的時(shí)間()之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)如果摩托車以50的速度勻速行駛,當(dāng)耗油6時(shí),老王行駛了多少千米?20.(6分)亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開(kāi)期間,大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng),若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛,則有2人沒(méi)有座位;若只調(diào)配22座新能源客車,則用車數(shù)量將增加4輛,并空出2個(gè)座位.(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛?該大學(xué)共有多少名志愿者?(2)若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則兩種車型各需多少輛?21.(6分)如圖1,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是AC邊上動(dòng)點(diǎn),∠CBD=α,把△ABD沿BD對(duì)折,A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'.(1)①當(dāng)α=15°時(shí),∠CBA'=;②用α表示∠CBA'為.(2)如圖2,點(diǎn)P在BD延長(zhǎng)線上,且∠1=∠2=α.①當(dāng)0°<α<60°時(shí),試探究AP,BP,CP之間是否存在一定數(shù)量關(guān)系,猜想并說(shuō)明理由.②BP=8,CP=n,則CA'=.(用含n的式子表示)22.(8分)如圖,在△ABC中,AD,AF分別為△ABC的中線和高,BE為△ABD的角平分線.(1)若∠BED=40°,∠BAD=25°,求∠BAF的大?。唬?)若△ABC的面積為40,BD=5,求AF的長(zhǎng).23.(8分)為了了解400名八年級(jí)男生的身體發(fā)育情況,隨機(jī)抽取了100名八年級(jí)男生進(jìn)行身高測(cè)量,得到統(tǒng)計(jì)表:估計(jì)該校八年級(jí)男生的平均身高為_(kāi)_____________cm.身高(cm)人數(shù)組中值221504516028170518024.(8分)已知:如圖,,求證:.25.(10分)計(jì)算下列各題(1)(2)26.(10分)如圖,在中,,點(diǎn),的邊上,.(1)求證:≌;(2)若,,,求的長(zhǎng)度.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】分別根據(jù)對(duì)應(yīng)的法則逐一分析即可【題目詳解】解:A.,故本選項(xiàng)不符合題意;B.,故本選項(xiàng)符合題意;C.,故本選項(xiàng)不符合題意;D.,故本選項(xiàng)不符合題意;故選:B【題目點(diǎn)撥】本題考查了積的乘方、平方差公式、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法等知識(shí)點(diǎn),能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵.2、A【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程,求解x的值,繼而利用眾數(shù)的概念可得答案.【題目詳解】解:根據(jù)題意知,22+23+22+23+x+1+1=23×7,解得:x=23,則數(shù)據(jù)為22,22,23,23,23,1,1,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為23,故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查眾數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)和眾數(shù)的概念.3、D【解題分析】試題分析:根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算,原式=,故選D.4、A【分析】根據(jù)相反數(shù)是它本身的數(shù)為0;倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身是±1;平方等于它本身的數(shù)為1和0;算術(shù)平方根等于本身的數(shù)為1和0進(jìn)行分析即可.【題目詳解】A、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身,那么這個(gè)數(shù)一定是0,是真命題;B、如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身,那么這個(gè)數(shù)一定是1,是假命題;C、如果一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身,那么這個(gè)數(shù)一定是0,是假命題;D、如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)本身,那么這個(gè)數(shù)一定是0,是假命題;故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了命題與定理,關(guān)鍵是掌握正確的命題為真命題,錯(cuò)誤的命題為假命題.5、B【解題分析】利用勾股定理求各邊的長(zhǎng),根據(jù)勾股定理的逆定理可得結(jié)論.【題目詳解】連接BC,

由勾股定理得:,,,∵,∴,且AB=BC,

∴∠ABC=90°,∴∠BAC=45°,

故選:B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰直角三角形性質(zhì)和判定.熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程,解出a、b、c的值后,再用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷.【題目詳解】解:根據(jù)題意,得a-2=0,b-=0,c-2=0,解得a=2,b=,c=2,∴a=c,又∵,∴∠B=90°,∴△ABC是等腰直角三角形.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理,屬于基礎(chǔ)題型,解題的關(guān)鍵是熟悉非負(fù)數(shù)的性質(zhì),正確運(yùn)用勾股定理的逆定理.7、A【分析】根據(jù)三角形的特性:兩邊之和大于第三邊,三角形的兩邊的之差一定小于第三邊;進(jìn)行解答即可.【題目詳解】A、2+3>4,能圍成三角形;

B、1+2<4,所以不能圍成三角形;

C、1+2=3,不能圍成三角形;

D、2+3<6,所以不能圍成三角形;

故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用,在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式,只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形.8、A【分析】首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng),再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC,設(shè)ED=x,則D′E=x,AD′=AC﹣CD′=2,AE=4﹣x,再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=(4﹣x)2,再解方程即可【題目詳解】∵AB=3,AD=4,∴DC=3∴根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得:△DEC≌△D′EC,∴D′C=DC=3,DE=D′E設(shè)ED=x,則D′E=x,AD′=AC﹣CD′=2,AE=4﹣x,在Rt△AED′中:(AD′)2+(ED′)2=AE2,即22+x2=(4﹣x)2,解得:x=故選A.9、C【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求∠B的度數(shù),再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求∠BCD的度數(shù),從而可求出∠ACD的度數(shù).【題目詳解】解:∵在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=26°,∴∠B=64°,∵BC=BD,∴∠BCD=(180°﹣64°)÷2=58°,∴∠ACD=90°﹣58°=32°.故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,關(guān)鍵是求出∠BCD的度數(shù).10、D【分析】由,得,由,,是等邊三角形,得,,,即,從而可得.【題目詳解】∵在中,,∴,過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB∵是等邊三角形,∴∠ADM=∠ADB=×60°=30°,AM=AB,∴DM=AM=AB,∴同理:,,∴∵,∴,故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用和等邊三角形的性質(zhì),根據(jù)勾股定理和三角形面積公式得到,是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、22【分析】根據(jù)同類二次根式定義可得化為最簡(jiǎn)二次根式后被開(kāi)方數(shù)為3,進(jìn)而可得x的值.【題目詳解】當(dāng)時(shí),,,和是同類二次根式故答案為:.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同類二次根式,關(guān)鍵是掌握把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后,如果它們的被開(kāi)方數(shù)相同,就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.12、m(x+2)(x﹣2)【解題分析】提取公因式法和公式法相結(jié)合因式分解即可.【題目詳解】原式故答案為【題目點(diǎn)撥】本題主要考查因式分解,熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.13、1【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BDC=30°,然后根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BD,再求出∠ABC,然后求出∠ABD=15°,從而得到∠ABD=∠A,根據(jù)等角對(duì)等邊可得AD=BD,從而得解.【題目詳解】解:∵∠DBC=60°,∠C=90°,

∴∠BDC=90°-60°=30°,

∴BD=2BC=2×4=1,

∵∠C=90°,∠A=15°,

∴∠ABC=90°-15°=75°,

∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=75°-60°=15°,

∴∠ABD=∠A,

∴AD=BD=1.

故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì),直角三角形兩銳角互余的性質(zhì),等角對(duì)等邊的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】如圖,利用三角形的外角,可知∠3=∠2+∠4,由平行知∠1=∠4,則∠3=∠2+∠1即可.【題目詳解】如圖,,∵∥b,∴∠1=∠4,又∵∠3=∠2+∠4,∴∠3=∠2+∠1=30゜+42゜=1゜.故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題考查角的度數(shù)問(wèn)題,關(guān)鍵是把∠3轉(zhuǎn)化為∠1與∠2有關(guān)的式子表示.15、10【分析】先證AF=CF,再根據(jù)Rt△CFB中建立方程求出AF長(zhǎng),從而求出△AFC的面積.【題目詳解】解:∵將矩形沿AC折疊,∴∠DCA=∠FCA,∵四邊形ABCD為矩形,∴DC∥AB,∴∠DCA=∠BAC,∴∠FCA=∠FAC,∴AF=CF,設(shè)AF為x,∵AB=8,BC=4,∴CF=AF=x,BF=8-x,在Rt△CFB中,,即,解得:x=5,∴S△AFC=,故答案為:10.【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)勾股定理的考查,熟練掌握勾股定理知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.16、【分析】直接利用已知圖像結(jié)合一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系得出答案.【題目詳解】解:如圖所示:根據(jù)圖中信息可得二元一次方程組的解是:.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系,正確利用圖形獲取正確信息是解題關(guān)鍵.17、【分析】畫(huà)出圖形,由三角形面積求法用邊長(zhǎng)表示出,進(jìn)行運(yùn)算整體代入即可.【題目詳解】解:設(shè),,,,∴==∵如圖:,∴=,∵,,∴【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多項(xiàng)式乘法與圖形面積,解題關(guān)鍵是用代數(shù)式正確表示出圖形面積.18、6.9×10﹣1.【解題分析】試題分析:對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10﹣n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.所以0.00000069=6.9×10﹣1.考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法.三、解答題(共66分)19、(1);(2)200千米【分析】(1)根據(jù)題意老王騎摩托車每小時(shí)耗油1.5L,即可表示剩余油量;(2)先求出油箱中的剩余油量為3升時(shí),該摩托車行駛的時(shí)間,就可求出路程,路程=速度×?xí)r間.【題目詳解】(1)根據(jù)題意得老王騎摩托車每小時(shí)耗油(9-6)÷2=1.5L,則行駛t小時(shí)剩余的油量為9-1.5t,∴剩余油量;(2)由得:t=4,s=vt=50×4=200,所以,摩托車行駛了200千米.【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)關(guān)系式,讀懂題意,弄清函數(shù)中的系數(shù)與題目中數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系是寫(xiě)出關(guān)系式的關(guān)鍵.20、(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車6輛,該大學(xué)共有218名志愿者.(2)需調(diào)配36座客車3輛,22座客車5輛.【分析】(1)設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車x輛,該大學(xué)共有y名志愿者,則需調(diào)配22座新能源客車(x+4)輛,根據(jù)志愿者人數(shù)=36×調(diào)配36座客車的數(shù)量+2及志愿者人數(shù)=22×調(diào)配22座客車的數(shù)量-2,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;(2)設(shè)需調(diào)配36座客車m輛,22座客車n輛,根據(jù)志愿者人數(shù)=36×調(diào)配36座客車的數(shù)量+22×調(diào)配22座客車的數(shù)量,即可得出關(guān)于m,n的二元一次方程,結(jié)合m,n均為正整數(shù)即可求出結(jié)論.【題目詳解】解:(1)設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車x輛,該大學(xué)共有y名志愿者,則需調(diào)配22座新能源客車(x+4)輛,

依題意,得:,

解得:.

答:計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車6輛,該大學(xué)共有218名志愿者.

(2)設(shè)需調(diào)配36座客車m輛,22座客車n輛,

依題意,得:36m+22n=218,

∴n=.

又∵m,n均為正整數(shù),

∴.

答:需調(diào)配36座客車3輛,22座客車5輛.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組;(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程.21、(1)①30°;②60°﹣2α;(2)①BP=AP+CP,理由見(jiàn)解析;②8﹣2n【分析】(1)先求出∠ABC=60°,得出∠ABD=60°﹣α,再由折疊得出∠A'BD=60°﹣α,即可得出結(jié)論;(2)①先判斷出△BP'C≌△APC,得出CP'=CP,∠BCP'=∠ACP,再判斷出△CPP'是等邊三角形,得出PP'=CP;②先求出∠BCP=120°﹣α,再求出∠BCA'=60°+α,判斷出點(diǎn)A',C,P在同一條直線上,即:PA'=PC+CA',再判斷出△ADP≌△A'DP(SAS),得出A'P=AP,即可得出結(jié)論.【題目詳解】解:(1)∵△ABC是等邊三角形,∴∠ABC=60°,∵∠CBD=α,∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=60°﹣α,由折疊知,∠A'BD=∠ABD=60°﹣α,∴∠CBA'=∠A'BD﹣∠CBD=60°﹣α﹣α=60°﹣2α,①當(dāng)α=15°時(shí),∠CBA'=60°﹣2α=30°,故答案為30°;②用α表示∠CBA'為60°﹣2α,故答案為60°﹣2α;(2)①BP=AP+CP,理由:如圖2,連接CP,在BP上取一點(diǎn)P',使BP'=AP,∵△ABC是等邊三角形,∴∠ACB=60°,BC=AC,∵∠1=∠2=α,∴△BP'C≌△APC(SAS),∴CP'=CP,∠BCP'=∠ACP,∴∠PCP'=∠ACP+∠ACP'=∠BCP'+∠ACP'=∠ACB=60°,∵CP'=CP,∴△CPP'是等邊三角形,∴∠CPB=60°,PP'=CP,∴BP=BP'+PP'=AP+CP;②如圖3,由①知,∠BPC=60°,∴∠BCP=180°﹣∠BPC﹣∠PBC=180°﹣60°﹣α=120°﹣α,由(1)知,∠CBA'=60°﹣2α,由折疊知,BA=BA',∵BA=BC,∴BA'=BC,∴∠BCA'=(180°﹣∠CBA')=[180°﹣(60°﹣2α)]=60°+α,∴∠BCP+∠BCA'=120°﹣α+60°+α=180°,∴點(diǎn)A',C,P在同一條直線上,即:PA'=PC+CA',由折疊知,BA=BA',∠ADB=∠A'DB,∴180°﹣∠ADB=180°﹣∠A'DB,∴∠ADP=∠A'DP,∵DP=DP,∴△ADP≌△A'DP(SAS),∴A'P=AP,由①知,BP=AP+CP,∵BP=8,CP=n,∴AP=BP﹣CP=8﹣n,∴A'P=8﹣n,∴CA'=A'P﹣CP=8﹣n﹣n=8﹣2n,故答案為:8﹣2n.【題目點(diǎn)撥】此題是幾何變換綜合題,主要考查了折疊的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì),構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵.22、(1)60°;(2)1【分析】(1)先利用三角形的外角性質(zhì)計(jì)算出∠ABE=15°,再利用角平分線定義得到∠ABC=2∠ABE=30°,然后根據(jù)高的定義和互余可求出∠BAF的度數(shù);

(2)先根據(jù)中線定義得到BC=2BD=10,然后利用三角形面積公式求AF的長(zhǎng).【題目詳解】(1)∵∠BED=∠ABE+∠BAE,∴∠ABE=40°-25°=15°,∵BE平分∠ABC,∴∠ABC=2∠ABE=30°,∵AF為高,∴∠AFB=90°,∴∠BAF=

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