江蘇省南京玄武區(qū)十三中學集團科利華2024屆數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析

江蘇省南京玄武區(qū)十三中學集團科利華2024屆數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．單項式的次數(shù)和系數(shù)分別是（）A．5和 B．5和－ C．4和 D．4和－2．四個數(shù)：0，，，，其中最小的數(shù)是（）A． B．0 C． D．3．如圖所示的幾何體是由六個小正方體組合而成的，它的俯視圖是（）A． B． C． D．4．設(shè)某數(shù)是x，若比它的2倍大4的數(shù)是8，則可列方程為（）A． B． C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝85．解方程，利用等式性質(zhì)去分母正確的是（

）A． B． C． D．6．若，則的補角的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．根據(jù)下圖，下列說法中不正確的是（）A．圖①中直線經(jīng)過點 B．圖②中直線，相交于點C．圖③中點在線段上 D．圖④中射線與線段有公共點8．一個幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（）A． B． C． D．9．2020年某市各級各類學校學生人數(shù)約為1580000人，將1580000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．0.158×107 B．15.8×105C．1.58×106 D．1.58×10710．某個數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理如圖所示：若開始輸入x的值是1，第1次輸出的結(jié)果是4，第2次輸出的結(jié)果是2，依次繼續(xù)下去，則第2020次輸出的結(jié)果是（）A．1010 B．4 C．2 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是_____個．12．將如圖折疊成一個正方體，與“思”字相對的面上的字是_____．13．若x、y為有理數(shù)，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，則（）2019的值為_____.14．如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為______．15．在直線l上取三個點A、B、C，線段AB的長為3cm，線段BC的長為4cm，則A、C兩點的距離是_____．16．一個正方形的邊長增加后，得到的新正方形的周長是，則原來正方形的面積等于______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，長方形ABCD沿著直線DE和EF折疊，使得AB的對應(yīng)點A′，B′和點E在同一條直線上．（1）寫出∠AEF的補角和∠ADE的余角；（2）求∠DEF．18．（8分）解方程：（1）（2）（3）（4）19．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.20．（8分）閱讀理解（探究與發(fā)現(xiàn)）在一次數(shù)學探究活動中，數(shù)學興趣小組通過探究發(fā)現(xiàn)可以通過用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點間的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：，，，…結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點表示的數(shù)為分別，（），則這兩個點間的距離為（即：用較大的數(shù)減去較小的數(shù)）（理解與運用）（1）如圖2，數(shù)軸上、兩點表示的數(shù)分別為－2，－5，點表示的點為2，試計算：______，______．（2）在數(shù)軸上分別有三個點，，三個點其中表示的數(shù)為－18，點表示的數(shù)為2019，已知點為線段中點，若點表示的數(shù)，請你求出的值；（拓展與延伸）（3）如圖3，點表示數(shù)，點表示－1，點表示，且，求點和點分別表示什么數(shù)．（4）在（3）條件下，在圖3的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點，使，若存在，請直接寫出點表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．21．（8分）問題情境:以直線AB上一點O為端點作射線OM、ON，將一個直角三角形的直角頂點放在O處(∠COD=90°).(1)如圖1，直角三角板COD的邊OD放在射線OB上，OM平分∠AOC，ON和OB重合，則∠MON=_°；(2)直角三角板COD繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度數(shù)。(3)直角三角板COD繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，猜想∠MON的度數(shù)，并說明理由。22．（10分）計算：（1）（2）．23．（10分）國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅；②稿費高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；③稿費為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費的11%的稅；若王老師獲得稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少錢？24．（12分）已知與是同類項．（1）求，的值；（2）求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可求解．【題目詳解】解：的次數(shù)為，系數(shù)為，故選：B．【題目點撥】本題考查單項式的系數(shù)與次數(shù)，掌握單項式系數(shù)與次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則，正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，對于-1與-2通過絕對值比較即可．【題目詳解】∵|-2|=2，|-1|=1，|-1|=1，而1＜2＜1，∴-1＞-2＞-1∴0＞-1＞-2＞-1∴四個數(shù)中最小的是-1．故選：A．【題目點撥】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，重點是要會利用絕對值對兩個負數(shù)進行大小比較．3、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【題目詳解】解：從上邊看第一列是一個小正方形，第二列是兩個小正方形，第三列是兩個小正方形，

故選:D．【題目點撥】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．4、C【分析】根據(jù)文字表述可得到其等量關(guān)系為：x的2倍+4＝1，根據(jù)此列方程即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：2x+4＝1．故選：C．【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵要找出題目中的數(shù)量關(guān)系，方法是通過題目中所給的關(guān)鍵詞，如：大，小，倍等等．5、B【分析】方程兩邊乘以6，去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【題目詳解】方程去分母得：6?(x+3)=3x，去括號得：6?x?3=3x，故選:B.【題目點撥】考查等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)即可，不要漏乘.6、B【分析】根據(jù)補角的概念可求．【題目詳解】已知，那么的補角＝180°?＝．故選B．【題目點撥】本題考查補角的定義，和為180°的兩角互為補角．7、C【分析】根據(jù)點和直線的位置關(guān)系、射線和線段的延伸性、直線與直線相交的表示方法等知識點對每一項進行分析，即可得出答案．【題目詳解】解：A、圖①中直線l經(jīng)過點A，正確；

B、圖②中直線a、b相交于點A，正確；

C、圖③中點C在線段AB外，故本選項錯誤；

D、圖④中射線CD與線段AB有公共點，正確；

故選：C．【題目點撥】本題考查直線、射線、線段，解題關(guān)鍵是熟練掌握點和直線的位置關(guān)系，射線和線段的延伸性，直線與直線相交的表示方法等．8、B【解題分析】根據(jù)展開圖推出幾何體，再得出視圖.【題目詳解】根據(jù)展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【題目點撥】考核知識點：幾何體的三視圖.9、C【分析】將原數(shù)寫成的形式，a是大于等于1小于10的數(shù)．【題目詳解】解：．故選：C．【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學記數(shù)法的表示方法．10、B【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)值轉(zhuǎn)換器可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，進而求得第2020次輸出的結(jié)果．【題目詳解】解：由題意可得，當x＝1時，第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是2，第三次輸出的結(jié)果是1，第四次輸出的結(jié)果是4，第五次輸出的結(jié)果是2，第六次輸出的結(jié)果是1，第七次輸出的結(jié)果是4，第八次輸出的結(jié)果是2，第九次輸出的結(jié)果是1，第十次輸出的結(jié)果是4，……，∵2020÷3＝673…1，則第2020次輸出的結(jié)果是4，故選：B．【題目點撥】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點，求出相應(yīng)的數(shù)字．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖可進行求解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：則搭成該幾何體的小正方體最多是1+1+1+2+2=1（個）．故答案為1．【題目點撥】本題主要考查幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．12、量．【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖中，相對面的特點，即可得到答案.【題目詳解】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，所以與“思”字相對的面上的字是：量．故答案為：量．【題目點撥】本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的平面展開圖中，相對面的特點，是解題的關(guān)鍵.13、﹣1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】由題意得：x+2=2，y﹣2=2，解得：x=﹣2，y=2，所以，()2219=()2219=(﹣1)2219=﹣1．故答案為：﹣1．【題目點撥】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)．解答本題的關(guān)鍵是掌握非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．14、1【分析】根據(jù)題意得，第n個圖形可以理解為邊長為朵花的正方形，花的數(shù)量即為圖形的周長．【題目詳解】根據(jù)題意得第n個圖形中有朵玫瑰花∴解得故答案為：1．【題目點撥】本題考查了歸納總結(jié)的能力，找出關(guān)于n的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．15、7cm或1cm【分析】討論：當點C在AB的延長線上時，計算BC+AB得到AC的長；當點C在AB的反向延長線上時，計算BC﹣AB得到AC的長．【題目詳解】當點C在AB的延長線上時，AC＝BC+AB＝4+3＝7（cm）；當點C在AB的反向延長線上時，AC＝BC﹣AB＝4﹣3＝1（cm），即A、C兩點的距離是7cm或1cm．故答案為：7cm或1cm．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．16、36cm2【分析】設(shè)原來正方形的邊長為xcm，則增加之后邊長為（x+3.5）cm，根據(jù)新正方形的周長為38cm，列方程求解．【題目詳解】解：設(shè)原來正方形的邊長為xcm，則增加之后邊長為（x+3.5）cm，

由題意得，4（x+3.5）=38，

解得：x=6，∴原來正方形的面積為：36cm2；

故答案為：36cm2.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，注意掌握正方形的周長公式和面積公式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠AEF的補角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；（2）∠DEF=90°【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)以及補角的定義和余角的定義即可寫出；（2）由折疊的性質(zhì)得到∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論；【題目詳解】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵四邊形ABCD是長方形，∴∠ADC=∠A=90，∴∠AEF+∠BEF=180，∴∠AEF的補角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE+∠CDE=90，∠ADE+∠AED=90，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；（2）由折疊可知∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠B′EF=180°，∴∠DEA′+∠B′EF=180°=90°，∴∠DEF=90°；【題目點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，補角和余角的定義，正確的識別圖形解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可；（3）兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（4）直接開立方即可求解．【題目詳解】（1）去括號得：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得：；（2）去分母得：去括號得：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得：；（3）開平方得：，即或，∴；（4）移項得：開立方得：則：．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．還考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19、【分析】分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．【題目詳解】解不等式，得，解不等式，得，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為【題目點撥】本題考查不等式組的解法和在數(shù)軸上的表示不等式組的解集，如果是表示大于或小于號的點要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號的點用實心．20、（1）EF=3，F(xiàn)A=7；（2）m=1000.2（3）-點A表示數(shù)-1.2，點C表示的數(shù)是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根據(jù)題意規(guī)定的計算距離方法計算即可．(2)由中點可知NH=HM,利用大減小的方法列出等式即可．(3)用B減去A表示AB,C減去B表示BC,代入計算即可．(4)分別討論D在A的左側(cè),D再A、B之間,D在BC之間,D在C右側(cè),根據(jù)距離計算方法列出等式計算即可．【題目詳解】(1)EF=－2－(－2)=3,FA=2－(－2)=7；(2)根據(jù)兩點間距離可得：m－(－18)=2019－m,解得m=1000.2(3)－1－x=[3x+2－(－1)],解得：x=－1.2,3x+2=0.2,點A表示數(shù)－1．2,點C表示的數(shù)是0.2．(4)存在,設(shè)點D表示的數(shù)為d．若點D在點A左側(cè),則根據(jù)題意得：－1.2－d+0.2－d=3(－1－d)解得d=－2,若點D在點A,B之間,則根據(jù)題意得d－(－1.2)+0.2－d=3(－1－d)解得d=,因為<－1.2,所以不合題意,舍．若點D在點B,C之間,則根據(jù)題意得d－(－1.2)+0.2－d=3(d+1)解得d=若點D在點C右側(cè),則根據(jù)題意得d－(－1.2)+d－0.2=3(d+1)解得d=－2,因為－2<0.2,所以不合題意,舍綜述點D所表示的數(shù)是－2或．【題目點撥】本題考查數(shù)軸距離的計算,代數(shù)式代入計算,關(guān)鍵在于理解題意的規(guī)定計算方法．21、（1）135；（2）∠MON=135°（3）猜想∠MON=135°，證明見解析.【解題分析】（1）先求出∠COM=45°，再利用∠MON=∠COM+∠CON即可求出；（2）先求出∠AOC+∠BOD=90°，再根據(jù)OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，可知∠COM+∠DON=45°，再利用∠MON=∠COM+∠DON+∠COD即可求出；（3）如圖延長NO至Q、DO至H，則∠DOH為平角，∠COH=90°，根據(jù)對頂角相等，知∠BOD=∠AOH，∠NOD=∠QOH，再根據(jù)∠COH=∠AOC-∠AOH=90°，又OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，得∠COM-∠QOH=45°，則∠MON=∠COD-∠NOD+∠COM=∠COD+∠COM-∠QOH=90°+45°=135°.【題目詳解】（1）∵∠AOC=90°，OM平分∠AOC，∴∠COM=45°，∴∠MON=∠COM+∠CON=45°+90°=135°；（2）∵∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠COM+∠DON=12（∠AOC+∠BOD）=45°∴∠MON=∠COM+∠DON+∠COD=45°+90°=135°；（3）猜想∠MON=135°，證明如下：如圖延長NO至Q、DO至H，則∠DOH為平角，∠COH=90°，∴∠COH=∠AOC-∠