黑龍江省哈爾濱市德強學(xué)校2023--2024學(xué)年九年級上學(xué)期學(xué)科素養(yǎng)測評（10月月考）數(shù)學(xué)試題（月考）

九年級數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)測評(總分：120分總間：120分鐘)一、選擇題(每小題3分，共計30分)1、下列圖形中，不是中心對稱圖形的是().2、下列函數(shù)y是x的二次函數(shù)的是().3、如圖，在⊙0中，圓心角∠BOC=80°,則圓周角∠BAC的度數(shù)為().4、拋物線y=3x2,y=-3x2,的共同性質(zhì)是().A.開口向上B.對稱軸是y軸C.都有最高點D.y隨x的增大而增大范圍是().sinA=513EEAFDAFDCB誤的是()9、函數(shù)y=ax2-a與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是().ABCD①平分弦的直徑垂直于弦；②不在同一直線上的三個點確定一個圓；③三角形的內(nèi)心到三角形三條邊的距離相等；④圓的切線垂直于半徑；⑤在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對的圓周角相等.其中命題正確的是有()個.二、填空題(每小題3分，共計30分)11、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是.12、已知點P(-3，-2)在雙曲線上，則k的值為.13、二次函數(shù)y=-3x2+5的頂點坐標(biāo)是.14、正六邊形的半徑為3,則正六邊形的邊心距為一個扇形的弧長是6πcm，面積是15πcm2,90°后得到△A0′B′,則點B'的坐標(biāo)是·于點D、B，若AB=3cm，AC=5cm，則②0的半徑為cm.19、等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，點E在直線AC上，2CE=AC，AD=6，BE=5，則△ABC的面積是20、如圖，△ACD內(nèi)接于圓0,AC為⊙0的直徑，,,ADBCO一點，連接BC，∠ACB=60°，P為直徑AC上一點，連接BP、DB，則BP+DP的最小值A(chǔ)DBCO17題圖18題圖19題圖三、解答題(共60分，其中21題8分，22題6分，23題8分，24題8分，25題10分，26題10分，27題10分)21、(本題8分)(1)2cos45°-tan4sinsintancos22、(本題6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)為(2,4),請(1)作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A,B,C,并寫出點A?的坐標(biāo).23題圖23、(本題8分)塔P的南偏東45°方向，距離燈塔100海里的A處，沿正北方向航行一段時間后，到達24、(本題8分)如圖，△ABC中，AB=AC,點0在邊AB上，◎O過點B且分別與邊AB、BC相交于D、E兩25、(本題10分)20元，花780元購進甲圖書的數(shù)量與花540元購進乙圖書的數(shù)量相同.(2)該中學(xué)購進甲、乙兩種圖書共70本，總購書費用不超過4000元，則最多購進甲種26、(本題10分)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙0,弦CD、BE相交于點F,∠DFB-∠EDC=90-∠ACD.(1)如圖1,求證：AB為⊙0的直徑(2)如圖2,過點D作DG//BE,求證：弧DE=弧BG(3)如圖3,在(2)的條件下，CD與AB相交于點H,連接GH并延長交⊙0于點K,連接DK,沿DK所在直線作劣弧DK的軸對稱圖形經(jīng)過點H,DG=5,AC=8,求線段DE的長度.度27、(本題10分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點0為坐標(biāo)原點，直線AB分別交x、y軸于B、A兩點，點A、B的坐標(biāo)分別為A(0,6),B(4,0),過點D(-4,0)的直線分別交x軸、y軸、直線AB于點D、F、E三點，且S△rw=Sm,設(shè)點F的坐標(biāo)為(0,a).(1)如圖1,求a的值；(2)如圖2,點P在第一象限，點P的坐標(biāo)為(b,a)