山西省朔州市朔城區(qū)第四中學2024屆數(shù)學七年級第一學期期末預測試題含解析

山西省朔州市朔城區(qū)第四中學2024屆數(shù)學七年級第一學期期末預測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．馬強在計算“41+x”時，誤將“+”看成“-”，結(jié)果得12，則41+x的值應為（）A．29 B．53 C．67 D．702．若關(guān)于x，y的多項式化簡后不含二次項，則m＝（）A． B． C．- D．03．若點P在x軸上方，y軸的左側(cè)，到每條坐標軸的距離都是6，則點P的坐標為()A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)4．為了解某市參加中考的25000名學生的身高情況，抽查了其中1200名學生的身高進行統(tǒng)計分析．下列敘述正確的是()A．25000名學生是總體B．1200名學生的身高是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個個體D．以上調(diào)查是全面調(diào)查5．已知線段AB＝10cm，C為直線AB上的一點，且BC＝4cm，則線段AC＝（）A．14cm B．6cm C．14cm或6cm D．7cm6．下列計算，正確的是（）A． B．C． D．7．下列結(jié)論中正確的是（）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．單項式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C．多項式是二次三項式 D．在中，整式有4個8．用代數(shù)式表示：“x的5倍與y的和的一半”可以表示為（）A． B． C．x+y D．5x+y9．從不同方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的是（）A． B． C． D．10．數(shù)軸上的點A到原點的距離是4，則點A表示的數(shù)為（）A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－211．已知，則的值是（）A．或 B．或 C．或 D．或12．下圖中的幾何體是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（

）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在3：30分，這一時刻鐘面上時針與分針的夾角是__________度．14．如圖，已知，直線與、分別交于點、，平分，平分，，根據(jù)可知．又平分，平分，于是可得和的大小關(guān)系是．而和是、被直線所截得的角，根據(jù)，可判斷角平分線、的位置關(guān)系是．15．已知∠A＝68°48′，則∠A的余角的度數(shù)是_____．16．若，則2+a-2b=_______．17．如圖，數(shù)軸上A表示的數(shù)為1，B表示的數(shù)為－3，則線段AB中點表示的數(shù)為__.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在數(shù)軸上，點分別表示數(shù)，且，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，點始終為線段的中點，設(shè)點運動的時間為秒．則:在點運動過程中，用含的式子表示點在數(shù)軸上所表示的數(shù)．當時，點在數(shù)軸上對應的數(shù)是什么?設(shè)點始終為線段的中點，某同學發(fā)現(xiàn)，當點運動到點右側(cè)時，線段長度始終不變．請你判斷該同學的說法是否正確，并加以證明．19．（5分）對于有理數(shù)a，b定義a△b＝3a＋2b，化簡式子[(x＋y)△(x－y)]△3x20．（8分）直線、相交于點，平分，，，求與的度數(shù)．21．（10分）已知表內(nèi)的各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m；各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n．求m，n以及表中x的值．22．（10分）化簡求值：3x2-〔7xy-3（4xy-3）-2x2〕，其中x=-2，y=123．（12分）為弘揚踐行“浙西南革命精神”，重溫紅色印記，傳承紅色基因，某學校組織七年級師生于某周六赴安岱后開展“紅色之旅”的研學活動。如果單獨租用座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用座客車，可少租一輛，且余個座位．（1）求七年級師生參加研學活動的人數(shù)．（2）已知租座的客車日租金為每輛元，座的客車日租金為每輛元，問單獨租，租用哪種客車更合算？若可以合租，有無更省錢的方案？說出你的方案和理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】由題意可得：41-x=12，解得：x=29，∴41+x=41+29=70.故選D.2、B【分析】將原式合并同類項，可得知二次項系數(shù)為6-7m，令其等于1，即可解決問題．【題目詳解】解：∵原式＝，∵不含二次項，∴6﹣7m＝1，解得m＝．故選：B．【題目點撥】本題考查了多項式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是若不含二次項，則二次項系數(shù)6-7m=1．3、B【分析】根據(jù)點到直線的距離和各象限內(nèi)點的坐標特征進行解答即可．【題目詳解】解：∵點P在x軸上方，y軸的左側(cè)，∴點P是第二象限內(nèi)的點，∵點P到每條坐標軸的距離都是6，∴點P的坐標為（﹣6，6）．故選B．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)的點的坐標特征及點的坐標的幾何意義，熟練掌握平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點是解此類題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】試題解析：A、總體是25000名學生的身高情況，故A錯誤；B、1200名學生的身高是總體的一個樣本，故B正確；C、每名學生的身高是總體的一個個體，故C錯誤；D、該調(diào)查是抽樣調(diào)查，故D錯誤．故選B．5、C【分析】根據(jù)點C在直線AB上，可分兩種情況，即點C在點B的左側(cè)和右側(cè)，分別計算即可．【題目詳解】解：本題有兩種情形：（1）當點C在線段AB上時，如圖：∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10﹣4＝6cm；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖：∵AC＝AB+BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10+4＝14cm．綜上可得：AC＝14cm或6cm．故選：C．【題目點撥】本題考查了兩點之間的距離，計算線段的長度，注意分情況討論．6、B【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類項逐項計算即可．【題目詳解】A、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤B、，則此項正確C、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤D、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤故選：B．【題目點撥】本題考查了整式的加減：合并同類項，熟記整式的運算法則是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念可判斷A、B，根據(jù)多項式的項和次數(shù)的概念可判斷C，根據(jù)整式的定義可判斷D，進而可得答案．【題目詳解】解：A、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，所以本選項結(jié)論錯誤；B、單項式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，所以本選項結(jié)論錯誤；C、多項式是三次三項式，所以本選項結(jié)論錯誤；D、在中，整式是，共有4個，所以本選項結(jié)論正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了整式的相關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟練掌握單項式和多項式的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】試題分析：和為：5x＋y．和的一半為：(5x＋y)．故選B．點睛：列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”“一半”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．9、B【分析】找到不屬于從正面，左面，上面看得到的視圖即可．【題目詳解】解：從正面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，1，1，∴D是該物體的主視圖；從左面看從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1，∴A是該物體的左視圖；從上面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，1，2，∴C是該物體的俯視圖；沒有出現(xiàn)的是選項B．故選B．10、C【解題分析】試題分析：因為數(shù)軸上的點A到原點的距離是4，所以當點A在原點左側(cè)時點A表示的數(shù)為-4，當點A在原點右側(cè)時點A表示的數(shù)為+4，所以選：C．考點：絕對值．11、D【分析】先根據(jù)絕對值運算和求出a、b的值，再代入求值即可得．【題目詳解】，，，或，（1）當時，，（2）當時，，綜上，的值是2或4，故選：D．【題目點撥】本題考查了絕對值運算、有理數(shù)的加減法運算，熟練掌握絕對值運算是解題關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)面動成體的原理即可解答.【題目詳解】圖中的幾何體是圓錐和圓臺的組合體，故應是三角形和梯形旋轉(zhuǎn)得到，故選A.【題目點撥】此題主要考察旋轉(zhuǎn)體的構(gòu)成，簡單構(gòu)想圖形即可解出.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)鐘面被12個時刻分成了12個大格，每格是30°，時針每分鐘走0.5°，從而可以求出它們的夾角的度數(shù)．【題目詳解】∵3點30分，鐘面上的時針指向3與4之間，分針指向6，∴時針30分鐘又走了，∴3點30分，鐘面上的時針和分針的夾角為．故答案為1．【題目點撥】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．正確分析時針位置的變化是解題的關(guān)鍵．14、見解析【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進一步求解即可.【題目詳解】，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可知．又平分，平分，于是可得和的大小關(guān)系是=．而和是、被直線所截得的同位角，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可判斷角平分線、的位置關(guān)系是EG∥FH．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、21°12′．【分析】依據(jù)余角的定義求解即可．即：兩個角之和等于90°；【題目詳解】解：∠A的余角的度數(shù)是90°﹣68°48′＝21°12′．故答案為：21°12′．【題目點撥】考核知識點：余角.理解余角的定義是關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)得，即，代入計算可得．【題目詳解】∵，

∴，∴，

則，

，

∴，

故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則及整體代入求值．17、－1【分析】本題可根據(jù)中點的計算方法得出答案．【題目詳解】解：∵數(shù)軸上A表示的數(shù)為1，B表示的數(shù)為-3，

∴線段AB中點表示的數(shù)為故答案為：-1．【題目點撥】考查了數(shù)軸，若點A表示的數(shù)是a，點B表示的數(shù)是b，則線段的中點表示的數(shù)是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）點在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（3）正確，的長度不變，為定值【解題分析】先根據(jù)非負性求出點A,B表示的數(shù)，根據(jù)動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動即可表示出點在數(shù)軸上所表示的數(shù)；分當點在點左側(cè)時和當點在點的右側(cè)時，分別列方程求解；分別表示出，求得=8即可證明．【題目詳解】點表示當點在點左側(cè)時，得:即:點在數(shù)軸．上表示的數(shù)為當點在點的右側(cè)時，得:即:方程無解；綜上所述:的值為，點在數(shù)軸上表示的數(shù)為正確．證明如下:當在點右側(cè)時，的長度不變，為定值．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸的特點列出方程求解．19、21x＋3y【解題分析】整體分析：根據(jù)定義a△b＝3a＋2b，先小括號，后中括號依次化簡[(x＋y)△(x－y)]△3x.解：原式=[3(x+y)+2(x-y)]△3x=(3x+3y+2x-2y)△3x=(5x+y)△3x=3(5x+y)+6x=15x+3y+6x=21x＋3y.20、；【分析】先利用平角定義與求出，再利用互余關(guān)系求，利用對頂角性質(zhì)求，利用鄰補角定義，求出，利用角平分線定義便可求出．【題目詳解】解：，∴，∵，，與是對頂角，；是一個平角，∴∠AOC+∠AOD=180o，∵，，平分，，．【題目點撥】本題考查的知識點是對頂角、鄰補角、兩角互余、角平分線的意義，解題關(guān)鍵是熟練利用角平分線定理．21、m＝2，n＝3，x=1．【分析】根據(jù)表內(nèi)的各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大ｍ得出12+2m＝18，解方程求出m的值；再由各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，得出（12+m）+2n＝20，解方程求出n的值；進而求得x的值．【題目詳解】∵各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m，∴12+2m＝18，解得m＝2．又∵各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，∴（12+m）+2n＝20，將m＝2代入上述方程得13+2n＝20，解得n＝3．此時x＝12﹣2m+n＝12﹣2×2+3＝1．【題目點撥】本題考查的是根據(jù)題意列二元一次方程組解決數(shù)學問題，根據(jù)橫行和豎列的數(shù)值的變化規(guī)則，確定相等關(guān)系，列出相應的方程是解題的關(guān)鍵．22、5x2+5xy-9，1【分析】先把整式展開，再合并同類項，化為最簡形式，再把x，y的值代入，即可求得結(jié)果．【題目詳解】原式=當x=-2，y=1時原式故答案為5x2+5xy-9，1【題目點撥】本題主要考查整式的加減-化簡求值，先去括號再合并同類項，注意符號是解題的關(guān)鍵．23、（1）參加研學活動的人數(shù)為225人；（2）單獨租用座的客車更合算；