圓錐曲線空間向量和試題

圓錐曲線與方程同步測(cè)試一、選擇題（本小題共12小題，每小題5分，共60分）1、準(zhǔn)線方程為x=1得拋物線得標(biāo)準(zhǔn)方程就是（）A、B、C、D、2、曲線與曲線得()A、焦距相等B、離心率相等C、焦點(diǎn)相同D、準(zhǔn)線相同3已知兩定點(diǎn)、且就是與得等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)P得軌跡方程就是（）A、B、C、D、4．已知雙曲線得兩條漸近線得夾角為，則雙曲線得離心率為（） （A）（B）（C）（D）25、雙曲線得離心率為2,有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線得焦點(diǎn)重合,則mn得值為()A、B、C、D、6、設(shè)雙曲線以橢圓長(zhǎng)軸得兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線過(guò)橢圓得焦點(diǎn)，則雙曲線得漸近線得斜率為（）A、B、C、D、7、拋物線上得一點(diǎn)M到焦點(diǎn)得距離為1，則點(diǎn)M得縱坐標(biāo)就是（）A、B、C、D、08、直線y=x+3與曲線-=1交點(diǎn)得個(gè)數(shù)為（）A、0B、1C、2D、9過(guò)拋物線得焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們得橫坐標(biāo)之與等于5，則這樣得直線（）A、不存在B、有無(wú)窮多條C、有且僅有一條D、有且僅有兩條10、離心率為黃金比得橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”、設(shè)就是優(yōu)美橢圓，F(xiàn)、A分別就是它得左焦點(diǎn)與右頂點(diǎn)，B就是它得短軸得一個(gè)頂點(diǎn)，則等于（）A、B、C、D、11、M就是上得動(dòng)點(diǎn)，N就是圓關(guān)于直線x-y+1=0得對(duì)稱曲線C上得一點(diǎn)，則|MN|得最小值就是（）A、B、C、2D、12、點(diǎn)P(-3,1)在橢圓得左準(zhǔn)線上，過(guò)點(diǎn)P且方向向量為得光線，經(jīng)直線y=-2反射后通過(guò)橢圓得左焦點(diǎn)，則這個(gè)橢圓得離心率為（）A、B、C、D、二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、如果雙曲線5x上得一點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)得距離就是3，那么P點(diǎn)到左準(zhǔn)線得距離就是。14、以曲線y上得任意一點(diǎn)為圓心作圓與直線x+2=0相切，則這些圓必過(guò)一定點(diǎn)，則這一定點(diǎn)得坐標(biāo)就是_________、15、設(shè)雙曲線得離心率，則兩條漸近線夾角得取值范圍就是、16、如圖，把橢圓得長(zhǎng)軸分成等份，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸得垂線交橢圓得上半部分于七個(gè)點(diǎn)，就是橢圓得一個(gè)焦點(diǎn)，則、三、解答題（本大題共6小題，共74分）17、求中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-2），一條漸近線得傾斜角為得雙曲線方程。18．已知三點(diǎn)P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。（1）求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P得橢圓得標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點(diǎn)P、、關(guān)于直線y＝x得對(duì)稱點(diǎn)分別為、、，求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)得雙曲線得標(biāo)準(zhǔn)方程。19．P為橢圓C：上一點(diǎn)，A、B為圓O：上得兩個(gè)不同得點(diǎn)，直線AB分別交x軸，y軸于M、N兩點(diǎn)且，，為坐標(biāo)原點(diǎn)、（1）若橢圓得準(zhǔn)線為，并且，求橢圓C得方程、（2）橢圓C上就是否存在滿足得點(diǎn)P？若存在，求出存在時(shí),滿足得條件；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由、MABEFxy20(12分)、如圖，M就是拋物線上得一點(diǎn)，動(dòng)弦MMABEFxy21．已知雙曲線C得中點(diǎn)在原點(diǎn)，拋物線得焦點(diǎn)就是雙曲線C得一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線過(guò)點(diǎn)C()、(1)求雙曲線C得方程;(2)設(shè)雙曲線C得左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，在第一象限內(nèi)任取雙曲線上一點(diǎn)P，試問(wèn)就是否存在常數(shù)，使得恒成立？并證明您得結(jié)論。22．已知M(-3,0)﹑N(3,0),P為坐標(biāo)平面上得動(dòng)點(diǎn)，且直線PM與直線PN得斜率之積為常數(shù)m(m-1,m0)、(1)求P點(diǎn)得軌跡方程并討論軌跡就是什么曲線？(2)若,P點(diǎn)得軌跡為曲線C,過(guò)點(diǎn)Q(2,0)斜率為得直線與曲線C交于不同得兩點(diǎn)A﹑B,AB中點(diǎn)為R,直線OR(O為坐標(biāo)原點(diǎn))得斜率為，求證為定值；（3）在（2）得條件下，設(shè)，且，求在y軸上得截距得變化范圍、空間向量與立體幾何同步測(cè)試說(shuō)明：本試卷分第一卷與第二卷兩部分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答題時(shí)間120分鐘．一、選擇題：在每小題給出得四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)就是符合題目要求得，請(qǐng)把正確答案得代號(hào)填在題后得括號(hào)內(nèi)（每小題5分，共50分）．1．在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB＝BB1，則AB1與C1B所成得角得大小為（） A．60° B．90° C．105° D．75°圖2．如圖，ABCD—A1B1C1D1就是正方體，B1E1＝D1F1＝，則BE1與DF1所成角得余弦值就是（）圖 A． B．圖 C． D．圖3．如圖，A1B1C1—ABC就是直三棱柱，∠BCA=90°，點(diǎn)D1、F1分別就是A1B1、A1C1得中點(diǎn)，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角得余弦值就是（） A． B． C． D．4．正四棱錐得高，底邊長(zhǎng)，則異面直線與之間得距離（） A． B． C． D．AAA1DCBB1C1圖5．已知就是各條棱長(zhǎng)均等于得正三棱柱，就是側(cè)棱得中點(diǎn)．點(diǎn)到平面得距離（）A． B． C． D．6．在棱長(zhǎng)為得正方體中，則平面與平面間得距離 （） A． B． C． D．7．在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，點(diǎn)O、D分別就是AC、PC得中點(diǎn)，OP⊥底面ABC，則直線OD與平面PBC所成角得正弦值 （） A． B． C． D．8．在直三棱柱中，底面就是等腰直角三角形，，側(cè)棱，D，E分別就是與得中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上得射影就是得重心G．則與平面ABD所成角得余弦值 （） A． B． C． D．9．正三棱柱得底面邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱，D就是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，則二面角得大小 （） A． B．C． D．10．正四棱柱中，底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為4，E，F(xiàn)分別為棱AB，CD得中點(diǎn)，．則三棱錐得體積V （） A． B．C． D．二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）．11．在正方體中，為得中點(diǎn)，則異面直線與間得距離．12．在棱長(zhǎng)為得正方體中，、分別就是、得中點(diǎn)，求點(diǎn)到截面得距離．13．已知棱長(zhǎng)為1得正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別就是B1C1與C1D1得中點(diǎn)，點(diǎn)A1到平面DBEF得距離．14．已知棱長(zhǎng)為1得正方體ABCD－A1B1C1D1中，E就是A1B1得中點(diǎn)，求直線AE與平面ABC1D1所成角得正弦值．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（共76分）．15．（12分）已知棱長(zhǎng)為1得正方體ABCD－A1B1C1D1，求平面A1BC1與平面ABCD所成得二面角得大小16．（12分）已知棱長(zhǎng)為1得正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F、M分別就是A1C1、A1D與B1A上任一點(diǎn)，求證：平面A1EF∥平面B1MC．17．（12分）在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD就是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．（1）若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；（2）求異面直線AE與CD所成角得余弦值．18．（12分）已知棱長(zhǎng)為1得正方體AC1，E、F分別就是B1C1、C1D得中點(diǎn)．（1）求證：E、F、D、B共面；（2）求點(diǎn)A1到平面得BDEF得距離；（3）求直線A1D與平面BDEF所成得角．19．（14分）已知正方體ABCD－A1B1C1D1得棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E為棱AB得中點(diǎn)，求：（Ⅰ）D1E與平面BC1D所