人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元《三角形全等的判定SSS》同步練習(xí)(含參考答案與解析)

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元《三角形全等的判定SSS》同步練習(xí)（含參考答案與解析）一、選擇題1．尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS2．如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線，這條射線就是角的平分線，在這個(gè)操作過(guò)程中，運(yùn)用了三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS3．如圖，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，則∠AOB等于()A．120° B．125° C．130° D．135°4．如圖是由4個(gè)相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中∠1+∠2等于（）A．150° B．180° C．210° D．225°第1題圖第3題圖第2題圖第4題圖第1題圖第3題圖第2題圖第4題圖5．如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3＝()A．60° B．55° C．50° D．無(wú)法計(jì)算二、填空題6．如圖，B，C，D，E在一條直線上，且BC＝DE，AC＝FD，AE＝FB，則△ACE≌_______.7．如圖，已知，則需添加的一個(gè)條件是______可使．（只寫(xiě)一個(gè)即可，不添加輔助線）．8．如圖所示，，，若，則________．第8題圖第7題圖第6題圖第5題圖第8題圖第7題圖第6題圖第5題圖9.如圖，AB＝AC，BD＝CD，AD＝AE，∠EDC＝16°，則∠BAD＝_____．10．如圖，AB＝DC，BF＝CE，需要補(bǔ)充一個(gè)條件，就能使△ABE≌△DCF，下面幾個(gè)答案：①AE＝DF，②AE∥DF；③∠A＝∠D．其中正確的是_____．第10題圖第10題圖第9題圖第9題圖三、解答題11、解不等式，并在數(shù)軸上表示解集：12、如圖，，，．求證：．參考答案一、選擇題1．尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【答案】D【詳解】解：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．2．如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線，這條射線就是角的平分線，在這個(gè)操作過(guò)程中，運(yùn)用了三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【答案】A【分析】根據(jù)已知條件AB=AD,BC=DC,AC是公共邊,根據(jù)三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.【詳解】在△ABC和△ADC中,,所以△ABC≌△ADC(SSS),故選A.3．如圖，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，則∠AOB等于()A．120° B．125° C．130° D．135°【答案】B【詳解】在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD（SSS），∴∠C＝∠D，又∵∠D＝30°，∴∠C＝30°，又∵在△AOC中，∠A=95°，∴∠AOC=(180-95-30)°=55°,又∵∠AOC+∠AOB＝180°（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)），∴∠AOB＝(180－55）°＝125°.故選B.4．如圖是由4個(gè)相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中∠1+∠2等于（）A．150° B．180° C．210° D．225°【答案】B【分析】根據(jù)SAS可證得≌，可得出，繼而可得出答案，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求解.【詳解】由題意得：，，，≌，，．故選B．5．如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3＝()A．60° B．55° C．50° D．無(wú)法計(jì)算【答案】B【詳解】試題解析：∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，

∴∠1=∠EAC，

在△BAD和△EAC中，，

∴△BAD≌△EAC（SAS），

∴∠2=∠ABD=30°，

∵∠1=25°，

∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，

故選B．二、填空題6．如圖，B，C，D，E在一條直線上，且BC＝DE，AC＝FD，AE＝FB，則△ACE≌_____，【答案】△FDB【解析】根據(jù)線段的和差關(guān)系可得BD=CE，利用SSS可證明△ACE≌△FDB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得答案.【解答】∵BC=DE，∴BC+CD=DE+CD，即BD=CE，又∵AC=FD，AE=FB，∴△ACE≌△FDB，（SSS）7．如圖，已知，則需添加的一個(gè)條件是__AC=BD____可使．（只寫(xiě)一個(gè)即可，不添加輔助線）．【答案】AC=BD（答案不唯一）【解析】因?yàn)锳B=DC和公共邊BC，根據(jù)全等證明方法即可求得．【解答】當(dāng)AC=BD時(shí)根據(jù)全等證明方法SSS可證故答案為：AC=BD（答案不唯一）35°8．如圖所示，，，若，則________．35°32°【解析】連接AD32°9.如圖，AB＝AC，BD＝CD，AD＝AE，∠EDC＝16°，則∠BAD＝_____．10．如圖，AB＝DC，BF＝CE，需要補(bǔ)充一個(gè)條件，就能使△ABE≌△DCF，下面幾個(gè)答案：①AE＝DF，②AE∥DF；③∠A＝∠D．其中正確的是_____．【答案】①．【解析】先求出BE＝CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEB＝∠DFC，再根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可．【解答】∵BF＝CE，∴BF+EF＝CE+EF，即BE＝CF，①在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SSS），故①正確；②∵AE∥DF，∴∠AEB＝∠DFC，根據(jù)AB＝CD，BE＝CF和∠AEB＝∠DFC不能推出△ABE≌△DCF，故②錯(cuò)誤；③根據(jù)AB＝CD