地鐵隧道施工引起的地表變形計(jì)算模型研究

地鐵隧道施工引起的地表變形計(jì)算模型研究

0地鐵盾構(gòu)隧道開(kāi)挖變形主要理論地鐵建設(shè)是中國(guó)21世紀(jì)城市地下空間發(fā)展的重要組成部分。盾構(gòu)法以其地層適應(yīng)強(qiáng)、速度快、施工質(zhì)量有保證等優(yōu)點(diǎn)被廣泛地應(yīng)用到城市地鐵建設(shè)中,但是盾構(gòu)施工不可避免地會(huì)對(duì)周圍土體產(chǎn)生擾動(dòng),引起地層移動(dòng)和變形,并帶來(lái)一系列工程問(wèn)題。因此,必需對(duì)盾構(gòu)隧道施工引起的地層變形進(jìn)行有效的預(yù)測(cè),以制定相應(yīng)的控制措施防止工程事故的發(fā)生,確保盾構(gòu)施工對(duì)周圍環(huán)境的影響降到最低。盾構(gòu)隧道施工引起的地層變形預(yù)測(cè)方法主要有:經(jīng)驗(yàn)公式法、理論解析法[4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14]、隨機(jī)介質(zhì)理論法、數(shù)值分析法等。經(jīng)驗(yàn)公式法雖然簡(jiǎn)單、方便,但所涉及的參數(shù)物理意義不明確,缺乏理論基礎(chǔ)。運(yùn)用彈性力學(xué)理論對(duì)隧道開(kāi)挖變形問(wèn)題的解答主要集中在2個(gè)方面:一是基于平面問(wèn)題的求解,這種簡(jiǎn)化方法簡(jiǎn)單直接,求解方便,但不能考慮施工階段各影響因素;二是基于空間問(wèn)題的求解,這種簡(jiǎn)化方法力學(xué)思路明確,但現(xiàn)有的盾構(gòu)推進(jìn)力學(xué)模型僅考慮了正面附加推力、盾殼與土體摩擦力和地層損失的影響,而忽略了刀盤(pán)摩擦力及同步注漿壓力的作用。本研究以地鐵某區(qū)間盾構(gòu)隧道施工為對(duì)象,綜合考慮盾構(gòu)施工階段各影響因素,建立了盾構(gòu)推進(jìn)力學(xué)模型?；趶椥粤W(xué)的Mindlin解,推導(dǎo)了考慮刀盤(pán)摩擦力及同步注漿壓力影響的地表沉降計(jì)算公式,并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。1基于構(gòu)建的力學(xué)模型和假設(shè)1.1盾構(gòu)注漿壓力在盾構(gòu)施工過(guò)程中,引起地層變形的影響因素眾多,主要可歸結(jié)為以下5個(gè)方面的原因:1)盾構(gòu)正面附加推力;2)刀盤(pán)與周圍土體之間的摩擦力;3)盾殼與周圍土體之間的摩擦力;4)盾尾同步注漿壓力;5)地層損失。1.2土體抗拉力作用特點(diǎn)盾構(gòu)土中掘進(jìn)的力學(xué)模型如圖1所示。由于盾構(gòu)推進(jìn)過(guò)程的復(fù)雜性,為簡(jiǎn)化計(jì)算并做如下基本假定:1)土體均質(zhì),不排水固結(jié),且為線彈性半無(wú)限空間體;2)作用在盾構(gòu)開(kāi)挖面的荷載近似為圓形均布荷載;3)刀盤(pán)和盾殼與周圍土體之間的摩擦力在作用面上均簡(jiǎn)化為均勻分布;4)同步注漿壓力沿襯砌管片環(huán)向均勻分布,作用范圍為一環(huán)的寬度;5)盾構(gòu)沿軸線水平推進(jìn),且為空間位置上的變化,不考慮時(shí)間效應(yīng)。2結(jié)構(gòu)施工的地表沉降理論2.1pida荷載作用下的地表沉降在盾構(gòu)施工中地表沉降是地層移動(dòng)最直觀的變化,也是工程關(guān)心的問(wèn)題。應(yīng)用Mindlin公式可得到在豎向力和水平力作用下的地表沉降計(jì)算公式,計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2所示。取z=0,則根據(jù)Mindlin解可得:式中:x為盾構(gòu)推進(jìn)方向離開(kāi)挖面水平距離(m);y為垂直于隧道軸線的水平距離(m);Pp為作用某點(diǎn)的水平集中力(kN);Pv為作用某點(diǎn)的豎向集中力(kN);R為盾構(gòu)機(jī)外半徑(m);h為隧道軸線到地面的距離(m);θ為圓心角(°);G為土體剪切彈性模量(MPa);ν為土體泊松比;wp為半無(wú)限體內(nèi)水平集中力分力引起的地表沉降(m);wv為半無(wú)限體內(nèi)豎向集中力分力引起的地表沉降(m)。在分布荷載pi作用下,可將其解中集中力P替換為微面積pidA荷載作用下的無(wú)限體內(nèi)的應(yīng)力和位移公式,即對(duì)公式(2)在一定范圍內(nèi)進(jìn)行積分,就可得到分布荷載作用下半無(wú)限體內(nèi)的應(yīng)力和位移分布。正面附加推力和盾殼摩擦引起的地表沉降計(jì)算公式在文獻(xiàn)中已給出,本研究則不再推導(dǎo),其表達(dá)式分別為:式中:p1為盾構(gòu)機(jī)正面附加推力(kPa);w1為正面附加推力引起的地表沉降(m)。式中:L1為盾構(gòu)主機(jī)長(zhǎng)度(m);p2為盾殼與土體之間單位面積的摩擦力(kPa),等于正壓力乘以摩擦因數(shù);w2為盾殼與土體之間的摩擦力引起的地表沉降(m)。2.2刀盤(pán)周圍土體引起的作用力刀盤(pán)一般分兩種型式:一種是面板式(圖3a);一種是輻條式(圖3b)。在盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程中,刀盤(pán)旋轉(zhuǎn)與周圍土體接觸產(chǎn)生摩擦力,這個(gè)摩擦力包含兩部分:一部分為刀盤(pán)正面與周圍土體產(chǎn)生的摩擦力;另一部分為刀盤(pán)圓周面與周圍土體產(chǎn)生的摩擦力。這兩部分摩擦力在施工中往往被忽略,實(shí)際上刀盤(pán)與周圍土體產(chǎn)生的摩擦力對(duì)地層變形是有一定影響的,下面將予以分別討論。2.2.1刀盤(pán)正面作用力為簡(jiǎn)化計(jì)算,取刀盤(pán)正面任意微元dA=rdrdθ,即所受集中力為dP=p31rdrdθ,將此集中力沿水平向和豎向分解可得,水平向分力為dPh=p31rsinθdrdθ,豎向分力為dPv=p31rcosθdrdθ。則刀盤(pán)正面摩擦力引起的地表沉降計(jì)算公式為:式中:p31為刀盤(pán)正面與周圍土體之間單位面積的摩擦力(kPa);w31p為刀盤(pán)正面摩擦力水平向分力引起的地表沉降(m);w31v為刀盤(pán)正面摩擦力豎向分力引起的地表沉降(m)。2.2.2刀盤(pán)部分作用力引起的地表沉降刀盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與周圍土體產(chǎn)生摩擦力,設(shè)刀盤(pán)圓周面與周圍土體單位面積的摩擦力為p32,則取刀盤(pán)圓周面任意微元dA=Rdsdθ,即所受集中力為dP=p32Rdsdθ,將此集中力沿水平向和豎向分解可得,水平向分力為dPh=p32Rsinθdsdθ,豎向分力為dPv=p32Rcosθdsdθ。則刀盤(pán)圓周面摩擦力引起的地表沉降計(jì)算公式為:式中:L0為刀盤(pán)寬度(m);p32為刀盤(pán)圓周面與周圍土體之間單位面積的摩擦力(kPa);w32p為刀盤(pán)正面摩擦力水平向分力引起的地表沉降(m);w32v為刀盤(pán)正面摩擦力豎向分力引起的地表沉降(m)。2.3地層變形計(jì)算方法盾尾同步注漿附加壓力為p4,沿盾尾圓周徑向均勻分布,作用范圍為一環(huán)管片寬度B,見(jiàn)圖4。取隧道外表面任意微元dA=Rdsdθ,即所受集中力為dP=p4Rdsdθ。將此集中力沿水平向和豎向分解可得:水平向分力為dPh=p4Rcosθdsdθ,豎向分力為dPv=p4Rsinθdsdθ。則盾尾同步注漿附加壓力作用下引起的地層豎向變形計(jì)算公式為:式中:L為盾構(gòu)機(jī)長(zhǎng)度(m);B為管片寬度(m);p5為盾尾注漿附加壓力(kPa);w5p為同步注漿壓力水平向分力引起的地表沉降(m);w5v為同步注漿壓力豎向分力引起的地表沉降(m)。2.4地表沉降vlp盾構(gòu)法施工過(guò)程中,由于隧道內(nèi)土體的開(kāi)挖卸載,不可避免地產(chǎn)生地層損失,從而引起地表沉降。C.Sagaseta研究認(rèn)為,地層損失主要由開(kāi)挖面損失和盾尾間隙損失兩部分組成,同時(shí)給出了地表沉降計(jì)算式為:式中:Vlf為開(kāi)挖面損失量(m3/m);Vlt為盾尾損失量(m3/m)。2.5地表沉降變量及積分計(jì)算根據(jù)上述推導(dǎo),可得盾構(gòu)隧道施工在正面附加推力、刀盤(pán)與土體之間的摩擦力、盾殼與土體之間的摩擦力、盾尾同步注漿壓力、地層損失共同影響下的地表沉降為:文中式(3)、(4)、(5)、(6)、(7)均為二重積分,且被積分函數(shù)為不可積函數(shù),因此需借助數(shù)值積分計(jì)算方法。為滿足計(jì)算精度的要求,文中采用復(fù)化5點(diǎn)Gauss-Legendre數(shù)值積分求解,即可實(shí)現(xiàn)盾構(gòu)隧道施工地表沉降計(jì)算。3工程實(shí)例分析3.1地層變形計(jì)算分析以地鐵某區(qū)間盾構(gòu)隧道為例,隧道主要穿越土層依次為(1)2素填土、(2)1-1粉質(zhì)粘土、(2)2淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土、(2)3-1含粘性土粉砂、(2)3-2細(xì)砂、(2)4中砂、(2)5粗砂、(2)6-1礫砂、(2)7圓礫夾礫砂、(5)1-1強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖和(5)1-2中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖。盾構(gòu)選型采用輻條加泥式復(fù)合土壓平衡盾構(gòu)機(jī),刀盤(pán)型式為輻條式,條幅數(shù)為6個(gè)。盾構(gòu)機(jī)外徑6.31m,襯砌管片外徑和內(nèi)徑分別為6.00m、5.40m,環(huán)寬1.20m,襯砌管環(huán)有6塊預(yù)制裝配式鋼筋混凝土管片拼裝而成。選取盾構(gòu)區(qū)間里程號(hào)為CK4+832.66斷面進(jìn)行地層變形計(jì)算分析,主要計(jì)算參數(shù)取值如下:隧道覆土厚度H=12.60m,土層參數(shù)取各層土的加權(quán)平均值,土的容重γ=20.00kN/m3,內(nèi)摩擦角φ=30°,粘聚力c=5kPa,土體壓縮模量Es=8.21MPa;剪切模量G=2.46MPa;泊松比ν=0.30,側(cè)向土壓力系數(shù)K0=0.35,地下水位Hw=2.00m;盾構(gòu)機(jī)外徑D=6.31m,管片寬度B=1.20m,刀盤(pán)半徑R=3.155m,刀盤(pán)條幅數(shù)n=6,刀盤(pán)寬度L0=0.74m,刀盤(pán)開(kāi)口率η=0.405,盾構(gòu)機(jī)長(zhǎng)L=9.17m,盾構(gòu)機(jī)重量W=3300kN。正面附加推力p1=20kPa,刀盤(pán)正面摩擦力p21=10kPa,刀盤(pán)圓周摩擦力力p22=25kPa,盾殼與土體之間的摩擦力p3=40kPa,注漿壓力p4=0.25MPa,地層損失率取Vlf=0,Vlt=1.0%。3.2地表沉降變化圖5、圖6分別為開(kāi)挖面前方6m處和開(kāi)挖面后方30m處盾構(gòu)施工引起的地表沉降曲線。由圖可得,盾構(gòu)施工引起的橫向地表沉降呈“V”形,左右對(duì)稱分布,且地表沉降最大值位置出現(xiàn)在隧道中心正上方。隨著開(kāi)挖的不斷進(jìn)行,地表沉降量及沉降范圍逐漸增大,而后趨于穩(wěn)定,最終形成的沉降槽寬度約為6D。由圖6可得,本文計(jì)算結(jié)果與各方法所得的地表沉降曲線變化趨勢(shì)基本一致。由Peck公式、Sagaseta公式、本研究的方法(該方法)、有限差分法及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)所得的地表沉降最大值依次為-13.2、-6.0、-18.5、-20.6、-19.4mm。以該方法計(jì)算值為100%,各方法所得結(jié)果比較見(jiàn)表1。由表1可得,本文方法所得的地表沉降最大值與有限差分法和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果最為相近,Sagaseta公式計(jì)算的地表沉降值偏小,由此說(shuō)明,該方法能得到與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)更為相近的結(jié)果,可以用于預(yù)測(cè)和分析盾構(gòu)施工引起的地表沉降。3.3地表沉降特征圖7為盾構(gòu)施工各影響因素所引起的地表沉降曲線。由圖可得,盾構(gòu)正面附加推力、刀盤(pán)與土體之間的摩擦力、盾殼與土體之間的摩擦力以及盾尾注漿壓力引起的地表隆沉均不超過(guò)6.0mm,而由地層損失引起的地表沉降為-16.88mm,由此可得出,地層損失是引起地層變形的關(guān)鍵影響因素。同時(shí),盾構(gòu)正面附加推力、刀盤(pán)與土體之間的摩擦力及盾殼與土體之間的摩擦力均會(huì)引起開(kāi)挖面前方土體隆起變形,但變形量不大;盾尾注漿壓力會(huì)引起地表隆起,因此,在盾構(gòu)施工過(guò)程中不可忽視注漿壓力對(duì)地層變形的影響。圖8為盾構(gòu)開(kāi)挖面前后36m縱向地表沉降歷時(shí)曲線。由圖可以得出,各地表沉降預(yù)測(cè)方法所得縱向地表沉降曲線變化趨勢(shì)基本一致。盾構(gòu)施工引起的縱向地表沉降曲線呈“S”形,開(kāi)挖面前方一定距離表現(xiàn)為隆起,隆起值不足2mm;開(kāi)挖面后表現(xiàn)為沉降且逐漸增大,而后趨于穩(wěn)定,沉降最大值約為-20mm;本文方法所得地表沉降曲線與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和有限差分法計(jì)算結(jié)果最為相近;Sagaseta公式計(jì)算結(jié)果與其它各方法計(jì)算結(jié)果相比,開(kāi)挖面前沉降值較為相近,開(kāi)挖面后沉降值偏小。4地表沉降計(jì)算結(jié)果以地鐵某區(qū)間盾構(gòu)隧道施工為研究對(duì)象,對(duì)盾構(gòu)施工引起的地表沉降進(jìn)行了計(jì)算分析,主要得出以下幾點(diǎn)結(jié)論:1)