對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算課件

2.2對數(shù)函數(shù)

2．2.1對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算第2課時(shí)對數(shù)的運(yùn)算1.掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡、求值和證明．這是本節(jié)的重點(diǎn)．2．了解對數(shù)的換底公式，用換底公式能將一般對數(shù)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)，這是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn).研習(xí)新知A．0B．1C．2D．3答案：A2．log63＋log62等于()A．6B．5C．1D．log65解析：log63＋log62＝log63×2＝log66＝1.答案：C答案：C4．若logab·log3a＝4，則b的值為________．答案：815．已知a2＝m，a3＝n，求2logam＋logan.解：由a2＝m，a3＝n，得logam＝2，logan＝3，∴2logam＋logan＝2×2＋3＝7.互動(dòng)課堂

[分析]對于這類問題，可以將整個(gè)式子運(yùn)用對數(shù)的性質(zhì)統(tǒng)一為一個(gè)單一的對數(shù)式進(jìn)行運(yùn)算，但這樣做往往比較復(fù)雜，也較容易出錯(cuò)．如果分別運(yùn)用性質(zhì)，對每一部分先化簡或合并同類項(xiàng)，可以簡化運(yùn)算過程并提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性．變式體驗(yàn)2已知log147＝a,14b＝5，用a、b表示log3528.[點(diǎn)評]通過指數(shù)式、對數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，將所求式子中的元素表示出來．(1)題用到了方程思想，(2)題還可以對已知等式兩邊取對數(shù)．變式體驗(yàn)4某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬，如果年自然增長率為1.2%，試解答下面的問題：(1)寫出該城市人口總數(shù)y(萬人)與年份x(年)的函數(shù)關(guān)系式．(2)計(jì)算10年后該城市人口總數(shù)(精確到0.1萬人)；(3)計(jì)算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到120萬人(精確到1年)．解：(1)1年后該城市人口總數(shù)為y＝100＋100×1.2%＝100×(1＋1.2%)2年后該城市人口總數(shù)為y＝100×(1＋1.2%)＋100×(1＋1.2%)×1.2%＝100×(1＋1.2%)2，3年后該城市人口總數(shù)為y＝100×(1＋1.2%)2＋100×(1＋1.2%)2×1.2%＝100×(1＋1.2%)3，x年后該城市人口總數(shù)為y＝100×(1＋1.2%)x，思悟升華1．對數(shù)式的求值、化簡方法：(1)對于同底的對數(shù)式的化簡常用方法是：①“收”，將同底的兩對數(shù)的和(差)收成積(商)的對數(shù)；②“拆”，將積(商)的對數(shù)拆成對數(shù)的和(差)．(2)對于常用對數(shù)的化簡要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，充分利用“l(fā)g5＋lg2＝1”來解題．(3)對于含多重對數(shù)符號(hào)的對數(shù)式的化簡，應(yīng)從內(nèi)向外逐層化簡．2．對數(shù)換底公式的選用(1)在運(yùn)算過程中，出現(xiàn)不能直接用計(jì)算器或查表獲得對數(shù)值時(shí)，可化成以10為底的常用對數(shù)進(jìn)行運(yùn)算；