第一章.制圖的基本知識

第一章

1.2制圖國家標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定

1.3幾何作圖的原理和方法

1.4

平面圖形的畫法

1.1繪圖工具和用品的使用

1.5

徒手畫圖的方法

一、繪圖板、丁字尺、三角板

二、比例尺

三、圓規(guī)和分規(guī)

五、專用繪圖機

四、繪圖用品

第一節(jié)繪圖工具和用品的使用

機械制圖是用圖樣確切表示機械的結(jié)構(gòu)形狀、尺寸大小、工作原理和技術(shù)要求的學(xué)科。圖樣由圖形、符號、文字和數(shù)字等組成，是表達設(shè)計意圖和制造要求以及交流經(jīng)驗的技術(shù)文件，常被稱為工程界的語言。圖樣繪制的質(zhì)量好壞與速度快慢取決于繪圖工具和儀器的質(zhì)量，同時也取決于其能否正確使用。因此，要能夠正確挑選繪圖工具和儀器，并養(yǎng)成正確使用和經(jīng)常維護、保養(yǎng)繪圖工具和儀器的良好習(xí)慣。

一、圖板、丁字尺、三角板

1．圖板是用來鋪放和固定圖紙的。板面要求平整光滑，圖板四周一般都鑲有硬木邊框，圖板的左邊是工作邊，稱為導(dǎo)邊，需要保持其平直光滑。使用時，要防止圖板受潮、受熱。圖紙要鋪放在圖板的左下部，用膠帶紙粘住四角，并使圖紙下方至少留有一個丁字尺寬度的空間。

2．丁字尺主要用于畫水平線，它由互相垂直并連接牢固的尺頭和尺身兩部分組成，尺身沿長度方向帶有刻度的側(cè)邊為工作邊。繪圖時，要使尺頭緊靠圖板左邊，并沿其上下滑動到需要畫線的位置，同時使筆尖緊靠尺身，筆桿略向右傾斜，即可從左向右勻速畫出水平線。應(yīng)注意：尺頭不能緊靠圖板的其它邊緣滑動而畫線；丁字尺不用時應(yīng)懸掛起來（尺身末端有小圓孔），以免尺身翹起變形。

3．三角板由45°和30°（60°）各一塊組成一副，規(guī)格用長度L表示，常用的大三角板有20cm、25cm、30cm。它主要用于配合丁字尺使用來畫垂直線與傾斜線。畫垂直線時，應(yīng)使丁字尺尺頭緊靠圖板工作邊，三角板一邊緊靠住丁字尺的尺身，然后用左手按住丁字尺和三角板，且應(yīng)靠在三角板的左邊自下而上畫線。畫30°、45°、60°傾斜線時均需丁字尺與一塊三角板配合使用，當(dāng)畫其它15°整數(shù)倍角的各種傾斜線時，需丁字尺和兩塊三角板配合使用畫出。兩塊三角板配合使用，還可以畫出已知直線的平行線或垂直線。

二、比例尺

比例尺是用來按一定比例量取長度時的專用量尺，可放大或縮小尺寸，如圖所示。常用的比例尺有兩種：一種外形為三棱柱體，上有六種（1：100、1：200、1：300、1：400、1：500、1：600）不同的比例，稱為三棱尺；另一種外形象直尺，上有三種不同的比例，稱為比例直尺。畫圖時可按所需比例，用尺上標(biāo)注的刻度直接量取而不需換算。如按1：100比例，畫出實際長度為3m的圖線，可在比例尺上找到1：100的刻度一邊，直接量取相應(yīng)刻度即可，這時，圖上畫出的長度是30mm。

三、圓規(guī)和分規(guī)

圓規(guī)主要是用來畫圓及圓弧的。一般較完整的圓規(guī)應(yīng)附有鉛芯插腿、鋼針插腿、直線筆插腿和延伸桿等。在畫圖時，應(yīng)使用鋼針具有臺階的一端，并將其固定在圓心上，這樣可不使圓心擴大，還應(yīng)使鉛芯尖與針尖大致等長。在一般情況下畫圓或圓弧時，應(yīng)使圓規(guī)按順時針轉(zhuǎn)動，并稍向前方傾斜。在畫較大圓或圓弧時，應(yīng)使圓規(guī)的兩條腿都垂直于紙面。在畫大圓時，還應(yīng)接上延伸桿。

分規(guī)主要是用來量取線段長度和等分線段的。其形狀與圓規(guī)相似，但兩腿都是鋼針。為了能準(zhǔn)確地量取尺寸，分規(guī)的兩針尖應(yīng)保持尖銳，使用時，兩針尖應(yīng)調(diào)整到平齊，即當(dāng)分規(guī)兩腿合攏后，兩針尖必聚于一點。等分線段時，通常用試分法，逐漸地使分規(guī)兩針尖調(diào)到所需距離。然后在圖紙上使兩針尖沿要等分的線段依次擺動前進，如圖所示，彈簧分規(guī)用于精確的截取距離。

四、繪圖用品

1．繪圖紙繪圖時要選用專用的繪圖紙。專用繪圖紙的紙質(zhì)應(yīng)堅實、紙面潔白，且符合國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的幅面尺寸。圖紙有正反面之分，繪圖前可用橡皮擦拭來檢驗其正反面，擦拭起毛嚴(yán)重的一面為反面。

2．鉛筆鉛筆是用來畫圖線或?qū)懽值?。鉛筆的鉛芯有軟硬之分，鉛筆上標(biāo)注的“H”表示鉛芯的硬度，“B”表示鉛芯的軟度，“HB”表示軟硬適中，“B”、“H”前的數(shù)字越大表示鉛筆越軟或越硬，6H和6B分別為最硬和最軟的。畫工程圖時，應(yīng)使用較硬的鉛筆打底稿，如3H、2H等，用HB鉛筆寫字，用B或2B鉛筆加深圖線。鉛筆通常削成錐形或鏟形，筆芯露出約6～8㎜。畫圖時應(yīng)使鉛筆略向運動方向傾斜，并使之與水平線大致成75°角，如圖所示，且用力要得當(dāng)。用錐形鉛筆畫直線時，要適當(dāng)轉(zhuǎn)動筆桿，這樣可使整條線粗細均勻；用鏟形鉛筆加深圖線時，可削的與線寬一致，以使所畫線條粗細一致。要求每人購買H、HB、2B鉛筆各一支。

3．擦圖片：擦圖片是用來擦除圖線的。擦圖片用薄塑料片或金屬片制成，上面刻有各種形式的鏤孔。使用時，可選擇擦圖片上適宜的鏤孔，蓋在圖線上，使要擦去的部分從鏤孔中露出，再用橡皮擦試，以免擦壞其它部分的圖線，并保持圖面清潔。

4．曲線板和機械模板

機械模板主要用來畫各種機械標(biāo)準(zhǔn)圖例和常用符號，如形位公差項目符號、粗糙度符號，斜度、錐度符號、箭頭等。模板上刻有用以畫出各種不同圖例或符號的孔。其大小符合一定的比例，只要用鉛筆在孔內(nèi)畫一周，圖例就畫出來了。使用機械模板，可提高畫圖的速度和質(zhì)量。

5．其它繪圖用品

除上述用品外，繪圖時還需要小刀（或刀片）、繪圖橡皮、膠帶紙、量角器、砂紙及軟毛刷等。

擦圖片

曲線板是用來畫非圓曲線的工具。曲線板的使用方法是首先求得曲線上若干點，再徒手用鉛筆過各點輕勾畫出曲線，然后將曲線板靠上，在曲線板邊緣上選擇一段至少能經(jīng)過曲線上3～4個點，沿曲線板邊緣畫出此段曲線，再移動曲線板，自前段接畫曲線，如此延續(xù)下去，即可畫完整段曲線。

五、專用繪圖機1.機械式繪圖機

機械式繪圖機使用方便，繪圖效率高，對繪制復(fù)雜圖形，其工作效率更加顯著。它的圖板高度、方向和傾斜角度可以調(diào)整，其上的相關(guān)機構(gòu)可代替三角板、丁字尺、量角器等繪圖工具。

2.數(shù)控自動繪圖機

目前各行各業(yè)已廣泛采用計算機繪圖，數(shù)控自動繪圖機可以按照給定的參數(shù)畫出所需要的幾何圖形和書寫各種文字等。

第二節(jié)制圖國家標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定

機械圖樣是現(xiàn)代設(shè)計和制造機械零件與設(shè)備過程中的重要技術(shù)文件，被稱為工程界的語言，為便于生產(chǎn)、管理和進行技術(shù)交流，必須對它進行統(tǒng)一和規(guī)范。國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局（原國家標(biāo)準(zhǔn)局）依據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)化組織制定的國際標(biāo)準(zhǔn)，制定并頒布了《技術(shù)制圖》、《機械制圖》等一系列國家標(biāo)準(zhǔn)，其中對于圖樣內(nèi)容、畫法、尺寸注法等都做出了統(tǒng)一規(guī)范。《技術(shù)制圖》國家標(biāo)準(zhǔn)是一項基礎(chǔ)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，在內(nèi)容上具有統(tǒng)一性和通用性的特點，它涵蓋了機械、建筑、水利、電氣等行業(yè)，處于制圖標(biāo)準(zhǔn)體系中的最高層次?！稒C械制圖》國家標(biāo)準(zhǔn)，則是機械類的專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)。這兩個國家標(biāo)準(zhǔn)，是機械圖樣繪制和使用的準(zhǔn)則，生產(chǎn)和設(shè)計部門的工作人員都必須嚴(yán)格遵守，并牢固樹立標(biāo)準(zhǔn)化的觀念。

國家標(biāo)準(zhǔn)中的每一個標(biāo)準(zhǔn)都有標(biāo)準(zhǔn)代號，如ＧＢ／T4457.4－2002，其中“ＧＢ”為國家標(biāo)準(zhǔn)代號，它是“國家標(biāo)準(zhǔn)”漢語拼音縮寫，簡稱“國標(biāo)”，“Ｔ”表示推薦性標(biāo)準(zhǔn)，（如果不帶“T”，則表示為國家強制性的標(biāo)準(zhǔn)）“4457.4”表示該標(biāo)準(zhǔn)編號，“2002”表示該標(biāo)準(zhǔn)是2002年頒布的，以前有用兩位數(shù)表示的，如ＧＢ/T14689-93。

一、圖紙幅面和圖框格式（GB/T14689-1993等效采用ISO5457）1．圖紙幅面

圖紙幅面是指圖紙寬度與長度組成的大小。為了方便圖樣的繪制、使用和管理，圖樣均應(yīng)繪制在標(biāo)準(zhǔn)的圖紙幅面上。應(yīng)優(yōu)先選用表1-2所規(guī)定的基本幅面尺寸（B為圖紙短邊，L為長邊），有A0、A1、A2、A3、A4五種常用幅面。

必要時長邊可以加長，以利于圖紙的折疊和保管，但加長的尺寸必須按照國標(biāo)GB/T50001-2001的規(guī)定，由基本幅面的短邊成整數(shù)倍增加得到，短邊不得加長，如表1-3和表1-4及圖1-1。

圖1-1圖紙的加長幅面

2．圖框格式

圖框是圖紙上限定繪圖范圍的線框。圖樣均應(yīng)繪制在用粗實線畫出的圖框內(nèi)。其格式分為不留裝訂邊和留有裝訂邊兩種，但同一產(chǎn)品的圖樣只能采用一種格式。

accc豎裝標(biāo)題欄accc橫裝標(biāo)題欄一般A0～A3號圖紙幅面宜橫放，A4號以下的圖紙幅面宜豎放。圖1-2不留裝訂邊

圖1-3留裝訂邊

3.標(biāo)題欄學(xué)生作業(yè)可用簡化標(biāo)題欄標(biāo)題欄是由名稱、代號區(qū)、簽字區(qū)、更改區(qū)和其它區(qū)域組成的欄目。標(biāo)準(zhǔn)格式如圖。二、比例2.類型：三種等比1:1，縮小比1:n，放大比n

:11.定義：圖樣尺寸與實際機件尺寸之比。表1-2比例系列

種

類比

例原值比例1：1放大比例優(yōu)先使用5:12:15×10n

:12×10n

:11×10n

:1允許使用4:12.5:14×10n

:12.5×10n

:1縮小比例優(yōu)先使用1:21:51:101:2×10n1:5×10n1:1×10n允許使用1：1.51：2.51：31：41：61：1.5×10

n1：1.25×10

n1：3×10

n1：4×10

n

1：6×10

n注：n為正整數(shù)

繪圖時所用的比例，應(yīng)根據(jù)圖樣的用途與被繪對象的復(fù)雜程度，從上表中選用，并優(yōu)先用表中的常用比例，必要時，允許選用表中的可用比例。一般情況下，一個圖樣應(yīng)選用一種比例。根據(jù)專業(yè)制圖的需要，同一圖樣可選用兩種比例，即某個視圖或某一部分可采用不同的比例（如局部放大圖），但須另行標(biāo)注。

圖樣不論采用放大或縮小比例，不論作圖的精確程度如何，在標(biāo)注尺寸時，均應(yīng)按機件的實際尺寸和角度標(biāo)注。選擇不同比例只是所繪圖形大小不同而已。比例應(yīng)標(biāo)注在標(biāo)題欄中的比例一欄內(nèi)，亦可注寫在圖名的下方或右側(cè)。

2.字體高度就是字號，其公稱尺寸系列為：1.8,2.5,3.5,5,7,10,14,20mm3.漢字應(yīng)寫成長仿宋體，采用規(guī)定的簡化字。

漢字高度不應(yīng)小于3.5mm,字寬一般為h/。三、字體1.基本要求：字體工整、筆畫清楚、間隔均勻、排列整齊。漢字示例：字母示例：數(shù)字示例：

數(shù)字和字母（包括阿拉伯?dāng)?shù)字、羅馬數(shù)字、拉丁字母及少數(shù)希臘字母）按筆畫寬度d與字高的關(guān)系可分為A型（筆畫寬度d為h/14）和Ｂ型（筆畫寬度d為h/10）。有直體字和斜體字之分，一般采用斜體。斜體字的字頭向右傾斜，與水平方向的夾角不能小于７５o角。但當(dāng)數(shù)字和字母與漢字混合書寫時，可寫成直體的。在同一張圖紙上只能采用一種字體。其他符號

(1)用作指數(shù)、分數(shù)、極限偏差、注腳等的數(shù)字及字母，一般應(yīng)采用小一號的字體。如圖所示。

(2)圖樣中的數(shù)學(xué)符號、物理量符號、計量單位符號及其他符號、代號，應(yīng)分別符合相應(yīng)的規(guī)定。

表1-3圖線型式四、圖線及其畫法1.線型

2.線寬技術(shù)制圖中有粗線、中粗線、細線之分，其寬度比率為4：2：1。圖線的寬度b，宜從下列數(shù)系中選?。?.18、0.25、0.35、0.5、0.7、1、1.4、2.0（單位均為㎜）,在機械圖樣中只采用粗、細兩種線寬，其寬度比率為2：1，優(yōu)先采用0.5㎜和0.7㎜的線寬。

圖線應(yīng)用舉例：圖1-6圖線及應(yīng)用可見輪廓線（粗實線）不可見輪廓線（虛線）極限位置的假想投影輪廓線（雙點畫線）重合斷面圖的輪廓線（細實線）

軌跡線（細點畫線）

對稱線（細點畫線）斷裂處的分界線（波浪線）

尺寸線（細實線）

尺寸界線（細實線）相鄰零件的假想投影輪廓線（雙點畫線）

圓中心線（細點畫線）斷裂處的邊界線（雙折線）

軸線（細點畫線）

剖面線（細實線）⑷在較小圖形上畫點畫線或雙點畫線有困難時，可用細實線代替。

3.圖線畫法要求⑴在同一張圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)一致。虛線、點畫線及雙點畫線的畫、長畫和間隔應(yīng)各自大致相等。

⑵繪制圓的對稱中心線時，圓心應(yīng)為長畫線段的交點，點畫線、雙點畫線、虛線與其他線相交或自身相交時，均應(yīng)交于線段處而不是點。

⑶點畫線及雙點畫線的首末兩端應(yīng)是長畫而不是點。點畫線應(yīng)超出輪廓線2～5mm。⑸虛線為粗實線的延長線時，虛線在連接處應(yīng)留有空隙；虛線直線與虛線圓弧相切時，應(yīng)畫相切。⑹當(dāng)圖中的線段重合時，其優(yōu)先次序為粗實線、虛線、點畫線。⑺圖線不得與文字、數(shù)字或符號重疊、混淆，不可避免時，應(yīng)首先保證文字等的清晰。

圓心應(yīng)是長畫交點圓周應(yīng)與線段相交用細實線代替點畫線A處應(yīng)留空白B處應(yīng)相交圖1-7圖線畫法注意事項

各種圖線相交的畫法示例。

圖1-8

圖線相交畫法示例

五、尺寸標(biāo)注1.基本規(guī)則⑴圖樣中所標(biāo)注的尺寸為機件的實際尺寸，與圖樣比例無關(guān)，與繪圖的準(zhǔn)確性也無關(guān)；⑵圖樣中的尺寸一律以mm為單位，不需標(biāo)注計量單位的代號或名稱。使用其它單位則必須注明。⑶圖樣中的尺寸為機件的最終加工尺寸，否則應(yīng)加以說明；⑷機件的每一尺寸，一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖樣上。1010101：21：12:12.尺寸的組成25253520尺寸界線尺寸數(shù)字尺寸線間距約7mm尺寸界線超出尺寸線約2~5mm尺寸界線、尺寸數(shù)字、尺寸線。每一個尺寸由三部分組成：圖1-9尺寸的組成

箭頭3.尺寸標(biāo)注示例⑴尺寸數(shù)字國標(biāo)規(guī)定圖樣上標(biāo)注的尺寸一律用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)注其實際尺寸，它與繪圖所用比例及準(zhǔn)確程度無關(guān)，應(yīng)以尺寸數(shù)字為準(zhǔn)，不得從圖上直接量取。位置:

尺寸數(shù)字一般應(yīng)注寫在尺寸線的上方，也允許注寫在尺寸線的中斷處。圖1-10尺寸的標(biāo)注示例1

方向:

尺寸數(shù)字應(yīng)與尺寸線保持平行且字頭朝上。垂直尺寸的標(biāo)注：數(shù)字放在左邊，字頭朝左。傾斜方向的尺寸：尺寸數(shù)字的方向應(yīng)按圖1-11a的規(guī)定注寫。應(yīng)盡可能避免在圖中所示30°影線范圍內(nèi)標(biāo)注尺寸數(shù)字，當(dāng)無法避免時可按1-11b的形式注寫。圖1-11尺寸的標(biāo)注示例2

尺寸數(shù)字不可被任何圖線所通過，否則必須將該圖線斷開。

如果沒有足夠的注寫位置時，尺寸數(shù)字也可引出標(biāo)注。圖1-12尺寸的標(biāo)注示例3

10中心線斷開⑵尺寸線尺寸線用細實線繪制，終端為箭頭或斜線，在機械圖樣中一般采用箭頭的形式，在土建圖樣中常使用細斜線的形式。圖1-13尺寸線終端形式標(biāo)注線性尺寸時，尺寸線必須與所標(biāo)注的線段平行。尺寸線不能有任何圖線通過。尺寸線不能用其他圖線代替，一般也不得與其他圖線重合或畫在其延長線上。小尺寸在內(nèi)大尺寸在外。圖1-14尺寸線的標(biāo)注尺寸界線用細實線繪制，并由圖形的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線處引出，另一端應(yīng)超出尺寸線2～5mm。必要時也可利用輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線作尺寸界線。圖1-15尺寸界線的標(biāo)注1

⑶尺寸界線尺寸界線一般應(yīng)與尺寸線垂直，必要時才允許傾斜，如光滑過渡處的標(biāo)注，但兩尺寸界線仍相互平行。圖1-16尺寸界線的標(biāo)注2

尺寸標(biāo)注中常用符號和縮寫詞名稱符號或縮寫詞名稱符號或縮寫詞直徑

半徑R圓球直徑

S圓球半徑SR厚度t45°倒角C均布EQS正方形深度沉孔或锪平埋頭孔四.角度、直徑、半徑及狹小部位尺寸的標(biāo)注⒈角度尺寸⑴尺寸界線沿徑向引出，尺寸線應(yīng)畫成圓弧，其圓心是該角的頂點。⑵角度數(shù)字一律水平寫。通常寫在尺寸線的中斷處，必要時允許寫在尺寸線的外面，或引出標(biāo)注。5°90°60°25°

直徑半徑標(biāo)注的界限是以圓弧的大小為準(zhǔn)，超過一半的圓弧，必須標(biāo)注直徑；小于一半的圓弧只能標(biāo)注半徑。圖1-17直徑與半徑尺寸的標(biāo)注2

S101010⒉直徑尺寸⑴標(biāo)注直徑尺寸時，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注符號“

”，其尺寸線應(yīng)通過圓心，尺寸線的終端應(yīng)畫成箭頭。⑵標(biāo)注球面直徑時，應(yīng)在符號“

”前加注符號“S”。2010555注：直徑尺寸可以標(biāo)注在非圓視圖上。R10⒊半徑尺寸⑴標(biāo)注半徑尺寸時，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注符號“R”。⑶標(biāo)注球面半徑時，應(yīng)在符號“R”前加注符號“S”。R9R8R6R5R3R6R10⑵應(yīng)標(biāo)注在是圓弧的視圖上。×⒋狹小部位尺寸的標(biāo)注35532●●●33553●⑷當(dāng)圓弧半徑過大或在圖紙范圍內(nèi)無法注出圓心位置時的標(biāo)注方法。R80SR85小尺寸標(biāo)注圖1-18小尺寸的標(biāo)注1

簡化標(biāo)注圖1-19小尺寸的標(biāo)注2圖1-20簡化標(biāo)注

⒌均勻分布的孔的標(biāo)注5×8

10204×20=80100⑴沿直線均勻分布8×6

8×6

EQS15°⑵沿圓周均勻分布當(dāng)圖中孔的定位與分布已明確時，可省略EQS。⒍斷面為正方形結(jié)構(gòu)的標(biāo)注18×181616×1618t2⒎均勻厚度板狀零件的標(biāo)注不必另畫視圖表示厚度8.對稱圖形標(biāo)注圖1-21對稱圖形的標(biāo)注1常用尺寸的標(biāo)注：

圖1-22尺寸的標(biāo)注

數(shù)字符號尺寸界線尺寸線箭頭半徑不注數(shù)量尺寸線應(yīng)從圓心引出，只畫一個箭頭避免尺寸線與尺寸界線交叉，小尺寸注在靠近圖形，大尺寸注在小尺寸外面。數(shù)字方向不對間隔應(yīng)均勻尺寸線不應(yīng)與輪廓線或其延長線重合數(shù)字應(yīng)注在尺寸線上方尺寸線不應(yīng)與對稱中心線重合（a）正確標(biāo)注

（b）錯誤標(biāo)注

尺寸改錯圖1-23尺寸改錯

正確答案

圖1-24尺寸改錯答案

一、關(guān)于直線的作圖1.等分線段圖1-25等分線段第三節(jié)幾何作圖圖1-26作平行線和垂線2.作已知直線的平行線或垂線3.兩平行線間的任意等分。

圖1-27分兩平行線AB和CD之間的距離為五等分

4.角的二等分

圖1-28角的二等分

1.正三角形

1）用圓規(guī)和三角板作圓的內(nèi)接正三角形

2）用丁字尺和三角板作圓的內(nèi)接正三角形二、圓周等分和正多邊形的畫法2.正四邊形

用丁字尺和三角板作圓的內(nèi)接正方形

3.正五邊形

OO1AO2BCDE4.正六邊形

⑴畫外接圓⑵將外接圓直徑等分為N等份⑶以N點為圓心，以外接圓直徑為半徑作圓與水平中心線交于點A,B。⑷由A和B分別與奇數(shù)（或偶數(shù)）分點連線并與外接圓相交，依次連接各交點。123456NAB5.正N邊形（以正7邊形為例）5單位三、斜度與錐度⒈斜度斜度是指直線或平面對另一直線或平面的傾斜程度。斜度=tga=H:L=1:H/LLaH1單位h30°h=字高1:58010例：畫下面的圖形斜度符號畫法：⒉錐度

：錐度是指圓錐的底面直徑與高度之比，或是圓錐

臺的底圓直徑與頂圓直徑之差與高度之比。錐度===2tgaDLD-dl通常寫成1:n的形式●錐度的畫法●錐度符號的畫法2.5h1.4hh=字高dlLDa1單位51:525

205單位四、圓的切線⒈過圓外一點作圓的切線⑴連接OA⑵以O(shè)A為直徑作圓⑶分別連接AC1、AC2oA

C2●C1●⒉作兩圓的外公切線⑴以O(shè)2為圓心，R2-R1為半徑作輔助圓。⑵過O1作輔助圓的切線O1C。⑶連接O2C并延長使其與O2圓交于C2。⑷過O1作O2C2的平行線。⑸連接C1C2即為兩圓的外公切線。O1O2R1R2C2●C●C1●R2-R1⒊作兩圓的內(nèi)公切線⑴以O(shè)1O2為直徑作輔助圓。⑵以O(shè)２為圓心,

R2+R1為半徑作圓弧與輔助圓相交。⑶連接O2K。⑷過O1作O2C2的平行線。⑸連接C1C2即為兩圓的內(nèi)公切線。O1R1O2R2C2●C1●K●R2+R1ROO四、圓弧連接⒈用半徑為R的圓弧連接兩已知直線⑴作兩條輔助線分別與兩已知直線平行且相距R。⑵由點O分別向兩已知直線作垂線，垂足即切點。⑶以點O為圓心，R為半徑畫連接圓弧。交點O即為連接圓弧的圓心。OM●N●M●N●M●N●⒉用半徑為R的圓弧連接兩已知圓?。ㄍ馇校乓設(shè)1為圓心，R1+R為半徑畫圓弧。⑵以O(shè)2為圓心，R2+R為半徑畫圓弧。⑷以O(shè)3為圓心，R為半徑畫連接圓弧。⑶分別連接O1O3、O2O3

求得兩個切點。O1O2RR1R2C2●C1●O3●R1+RR2+R⒊用半徑為R的圓弧連接兩已知圓?。▋?nèi)切）⑴以O(shè)1為圓心，R-R1為半徑畫圓弧。⑵以O(shè)2為圓心，R-R2為半徑畫圓弧。⑷以O(shè)3為圓心，R為半徑畫連接圓弧。⑶分別連接O3O1、O3O2并延長求得兩個切點。RR1R2O1O2O3●C1●C2●R-R1R-R2⒋用半徑為R的圓弧連接已知圓弧和直線⑴以O(shè)1為圓心，R1+R為半徑作圓弧。⑵作與已知直線平行且相距為R的直線。⑶連接O1O，求得與已知圓弧的切點。⑷由O向已知直線作垂線，求得與已知直線的切點。⑸以O(shè)為圓心，R為半徑畫連接圓弧。O1R1RO●C2●C1●R1+RR圓弧連接作圖小結(jié):一、無論哪種形式的連接，連接圓弧的圓心都是利用動點運動軌跡相交的概念確定的。☆距直線等距離的點的軌跡是直線的平行線。☆與圓弧等距離的點的軌跡是同心圓弧。二、連接圓弧的圓心是由作圖確定的，故在標(biāo)注尺寸時只注半徑，而不注圓心

位置尺寸。五、橢圓畫法

作圖步驟：

1）以O(shè)為圓心，以O(shè)A和OC為半徑，作出兩個同心圓；

2）過中心O作等分圓周的輻射線（圖中作了12條線）；

3）過輻射線與大圓的交點向內(nèi)畫豎直線，過輻射線與小圓的交點向外畫水平線，則豎直線與水平線的相應(yīng)交點即為橢圓上的點；4）用曲線板將上述各點依次光滑地連接起來，即得所畫的橢圓。

如圖1-41所示，已知橢圓長軸AB、短軸CD、中心點O，求作橢圓。

圖1-41同心圓法畫橢圓

1.同心圓法

2.四心圓法

如圖1-42所示，已知橢圓長軸AB、短軸CD、中心O，求作橢圓。圖1-42四心圓法畫橢圓

1）連接AC，在AC上截取點E，使CE=OA-OC；

2）作線段AE的中垂線并與短軸相交于點01，與長軸交于點O2；

3）在CD上和AB上找到01、02的對稱點03、04，則01、02、03、04即為四段圓弧的四個圓心；

4）將四個圓心點