數(shù)學(xué) 九年級(jí) 第一學(xué)期 滬科版《相似三角形的性質(zhì)》單元作業(yè)設(shè)計(jì)

《22.3相似三角形的性質(zhì)》單元作業(yè)設(shè)計(jì)安慶市第十四中學(xué) 江潮 陸正林 魏宣年王一參 唐冬青一、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期滬科版相似三角形的性質(zhì)單元組織方式自然單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1相似三角形的性質(zhì)第22.3(P87-88)2相似三角形的性質(zhì)第22.3(P88-89)3相似三角形的性質(zhì)第22.3(P88-89)二、單元分析（一）課標(biāo)要求比等于相似比的平方。“數(shù)學(xué)思考”方面指出：體會(huì)通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過程，發(fā)展推理能力；能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。識(shí)，提高實(shí)踐能力。（二）教材分析了一些實(shí)際問題。性質(zhì)，是計(jì)算線段長度和證明比例線段的重要工具，另外通過借助建模的思想，運(yùn)用性質(zhì)可以解決生活中的一些實(shí)際問題，突出數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。（三）學(xué)情分析1上沒有障礙，從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律看：學(xué)生已經(jīng)具有一定的自主學(xué)生能力和獨(dú)立思考能力，積累了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并在心靈深處渴望自己是一個(gè)決問題的能力際問題。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)（1）通過對(duì)具體的圖形觀察，了解相似三角形的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)于相似比，面積的比等于相似比的平方（2）通過對(duì)性質(zhì)的探索和證明，發(fā)展邏輯思維能力（3）通過相似三角形性質(zhì)的靈活運(yùn)用，解決有關(guān)問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。關(guān)鍵能力：符號(hào)意識(shí)、推理能力、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)學(xué)科思想方法：類比思想、模型思想四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路分層設(shè)計(jì)作業(yè)。每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量3-4大題，要求學(xué)生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個(gè)性化，探究性、實(shí)踐性，題量3-5大題，要求學(xué)生有選擇的完成）。作業(yè)是實(shí)際問題，需要用相似來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。具體設(shè)計(jì)要求：單元課時(shí)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)作業(yè)目標(biāo)作業(yè)類型作業(yè)時(shí)間（分鐘）相似三角形的性質(zhì)第一課時(shí)《了解三角形相似的性質(zhì)定理》會(huì)證明相似三角形性質(zhì)定理直接運(yùn)用相似三角形性質(zhì)定理解決問題鞏固類型20第二課時(shí)《了解三角形相似的性質(zhì)定理簡單運(yùn)用》會(huì)運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)定理間接運(yùn)用相似三角形性質(zhì)定理解決問題鞏固綜合類型30第三課時(shí)《用三角形相似的性質(zhì)定理解決實(shí)際問題》運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)定理解決實(shí)際問題運(yùn)用相似三角形性質(zhì)定理解決實(shí)際問題實(shí)踐應(yīng)用類型30單元檢測作業(yè)類型30作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容

第一課時(shí)（1）已知兩個(gè)三角形相似，其中一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為72,63個(gè)三角形的最小內(nèi)角為（ ）A．72 B．63 C．45 D．不能確定2（2）如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)高之比是1:2，那么它們的周長比是（ ）A．1:2 B．1:42C．1:

D．2:1（3）兩個(gè)相似三角形的面積比為1:4，則它們對(duì)應(yīng)的中線的比為（）A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:12.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等綜合評(píng)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題要求學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和定理，相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用。作業(yè)第（2）題要求學(xué)生根據(jù)相似三角形性質(zhì)：對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，周長的比等于相似比解答問題．作業(yè)第（3）題要求學(xué)生相似三角形的中線之比等于相似比，面積比等于相似比的平方之間的關(guān)系.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）一個(gè)三角形三邊長度之比為2：5：6，另一個(gè)與它相似的三角形最長邊為24，則三角形的最短邊為 ．（2）在△ABC中，D、E分別在邊AB、AC上，且DE∥BC，又AD2，則△ADE1的周長：△ABC的周長= ，S△ADE：S四邊形BCED= ．（3）如圖所示，四邊形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，若S＝2:3，求．2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等綜合評(píng)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題要求學(xué)生在應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊成比例，解決三角形邊長問題作業(yè)第（2）題要求學(xué)生會(huì)用相似三角形的判定和性質(zhì)，讓學(xué)生理解什么是相似比，相似三角形的周長、面積之比與相似比之間關(guān)系作業(yè)第（3）題要求學(xué)生會(huì)用相似三角形的面積比與相似三角形相似比性質(zhì)的綜似三角形性質(zhì)解決相似三角形面積之比問題。第二課時(shí)作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）．如圖，∽＝3：2，與的面積分別是1與2，周長分別是1與2，則下列說法正確的是（ ）A．OA33B． 3C．

C 3D．1OD 2

S2 2

CD 2

C2 2AB上，交對(duì)角線AC于點(diǎn)與△DCO的面積比為 ．。

1DE2分別在AE=2，BE=3，AD=3，求CD的長．2.時(shí)間要求（10分鐘以）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)ABC備注答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等綜合評(píng)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題要求學(xué)生會(huì)用相似三角形性質(zhì)定理2、3進(jìn)行判斷。作業(yè)第（2）題要求學(xué)生利用平行四邊形的性質(zhì)用預(yù)備定理證明三角形相似再利用性質(zhì)定理3解決問題。作業(yè)第（3）題要求學(xué)生會(huì)用相似三角形判定定理1推出三角形相似，再利用相似三角形的性質(zhì)定理1解題?；A(chǔ)性作業(yè)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)相似三角形的性質(zhì)定理1、3的理解和運(yùn)用。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容、E分別是的邊AB、BCDE//AC，AE、CD相交于點(diǎn)O．若:SCOA4:25，則SBDE與SCDE的比是（ ）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5四邊形分別在△ABC的邊AB、AC△ADE與△ABC相似，求AE的長．2.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等綜合評(píng)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題需要學(xué)生會(huì)用預(yù)備定理得出三角形相似，再利用三角形的性質(zhì)定理3求出相似比，最后利用面積公式得出答案。作業(yè)第（2）題要求學(xué)生會(huì)用三角形中的平行線推出三角形相似，再利用相似三角形的性質(zhì)定理3解題。作業(yè)第（3）題需要學(xué)生理解相似三角形對(duì)應(yīng)邊的含義掌握問題的多樣性。發(fā)展性作業(yè)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)相似三角形的性質(zhì)定理3的理解和運(yùn)用。第三課時(shí)作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容2排球反彈碰到墻上，如果他跳起擊球時(shí)的高度是1.8落地點(diǎn)離墻的距離是6能碰到墻面離地的高度米．（2）.F在 （3）.如圖，為了測量山坡的護(hù)坡石壩高，把一根長為4.5m的竹竿AC斜靠在石壩旁，量出竿上AD長為時(shí)，它離地面的高度為0.6m，則壩高CF為m．（4）.《九章算術(shù)》中記載了一種測量古井水面以上部分深度的方法．如圖所A處立一根垂直于井口的木桿ABB觀察井水水岸D，視線BD與井口的直徑AC交于點(diǎn)EAB1米，AC1.6米，AE0.4米，那么CD為 米 2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等綜合評(píng)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題要求學(xué)生會(huì)用相似三角形判定定理1推出三角形相似，再利用相似三角形的性質(zhì)定理1解題。作業(yè)第（2）題要求學(xué)生會(huì)用添加輔助線構(gòu)建平行相似，再利用相似三角形的性質(zhì)定理1解題。作業(yè)第（3）題是實(shí)際應(yīng)用問題，需要學(xué)生會(huì)用學(xué)以致用，利用平行線A字型推出三角形相似，再利用三角形的性質(zhì)定理1解題。作業(yè)第（4）題是實(shí)際應(yīng)用問題，需要學(xué)生會(huì)用學(xué)以致用，利用平行線8字型推出三角形相似，再利用三角形的性質(zhì)定理1解題?；A(chǔ)性作業(yè)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)相似三角形的性質(zhì)定理1.2.3的理解和運(yùn)用。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容四邊形與四邊形．①②若的面積比．（3）.①某學(xué)?！爸腔鄯綀@”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：如圖O在線段BC，BO：CO=1：3，求AB的長．經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長線于點(diǎn)D，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題（如圖2）．請(qǐng)回答：∠ADB= °，AB= ．②請(qǐng)參考以上解決思路，解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長．2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等綜合評(píng)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題要求學(xué)生會(huì)用三角形中的平行線推出三角形相似，再利用相似三角形的性質(zhì)定理1.3解題。作業(yè)第（2）題要求學(xué)生會(huì)用三角形中的平行線推出三角形相似，再利用相似三角形的性質(zhì)定理3解題。作業(yè)第（3）題需要學(xué)生會(huì)用相似三角形判定定理推出三角形相似，再利用三角形的性質(zhì)定理解題。發(fā)展性作業(yè)檢驗(yàn)學(xué)生在對(duì)相似三角形的性質(zhì)定理3的理解的基礎(chǔ)上會(huì)靈活運(yùn)用性質(zhì)定理3解題。四、單元質(zhì)量檢測作業(yè) （時(shí)間：30分鐘）(一)單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容一、選擇題(單項(xiàng)選擇)1﹒若兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1：3，則它們的周長之比為（ ）A.1:3 B.3:1 C.3:3 D. 3:1D在線段確的是（ ）A2D B2D 5第2題圖 第3題圖 第4題圖55的面積為5

，則下列結(jié)論中正確的是（ ）554）3A.83 B.15 C.93 D.123 第5題圖 第6題圖 第7題圖二、填空題5.如圖，在C恰好落在上的點(diǎn)C處，折痕為的延長線上的.6.如圖，在一塊直角三角板含30°角的頂點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)＝ .7.如圖，已知在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)k（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過x.三、解答