三角形全等(三)說課稿概況

三角形全等的判定（三）說課稿說課人：胡敏儀

說教法說學(xué)法說教學(xué)程序三角形全等的判定（三）說教材

課型：新授課課時安排：2課時〔第一課時〕教材分析本節(jié)課是北師大版七年級幾何，第三章其次局部，全等三角形的第三個判定公理。是在學(xué)習(xí)完SAS、ASA、AAS三個判定公理和一個推論的根底上，學(xué)習(xí)的第四種判定三角形全等的方法。在初中幾何中，三角形全等判定，占有特別重要的地位，它和圓形的結(jié)合在升中考試中被列為壓軸題。本節(jié)內(nèi)容通過作圖，使學(xué)生明確有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等的原理并加以應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)能正確表達(dá)“邊邊邊”公理，說出三角形的穩(wěn)定性的依據(jù)是“邊邊邊”公理。能運(yùn)用“邊邊邊”公理證明與三角形全等有關(guān)的問題。學(xué)問目標(biāo)：通過作圖和動畫演示，使學(xué)生逐步領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合，歸納推理的數(shù)學(xué)思想，培育學(xué)生識圖、畫圖的觀看力量和聯(lián)想力量，感悟探究問題、解決問題的方法。通過對問題的覺察、猜測和論證的過程，深化對學(xué)問的理解和方法的把握，體驗(yàn)覺察的歡快，增加創(chuàng)新意識，在肯定的程度上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，給學(xué)生成功的體驗(yàn)。力量目標(biāo)：德育目標(biāo)：教學(xué)重、難點(diǎn)〔1〕教學(xué)重點(diǎn)：〔2〕教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生通過閱讀自學(xué)本節(jié)課內(nèi)容，初步懂得“邊邊邊”公理的概念。引導(dǎo)學(xué)生從作圖和模型演練中理解把握“邊邊邊”公理。返回“邊邊邊”公理及其應(yīng)用突破策略：突破策略：通過例題演練使學(xué)生把握“邊邊邊”公理的應(yīng)用通過練習(xí)使學(xué)生嫻熟把握“邊邊邊”公理學(xué)生在理解公理的根底上運(yùn)用公理進(jìn)展三角形全等的證明。教法依據(jù)創(chuàng)新教育、主體教育以及建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)教育觀,為了激發(fā)學(xué)生的主體意識，面對全體學(xué)生,使學(xué)生在獵取學(xué)問的同時，各方面的力量得到進(jìn)一步的培育，本節(jié)課承受自主探究，講練結(jié)合的教學(xué)方法。遵循“先學(xué)后導(dǎo)，先練后講”的原則，讓學(xué)生在尋求解決問題方法的嘗試過程中獲得自信和體驗(yàn)成功，以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。具體操作主要由教師供給資源，創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生主動參與，自主進(jìn)展問題的探究學(xué)習(xí)。其中“創(chuàng)設(shè)情景,提出問題”是前提,“自主探究,教師點(diǎn)撥”是核心,“質(zhì)疑反思,深化提高”是升華。

學(xué)生自制的三角形模型作圖的圓規(guī)和三角板借助計算機(jī)在圖形處理方面的優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)計算機(jī)幫助教學(xué)。2、教具：1、教法：返回〔1〕課前指導(dǎo)：帶著問題預(yù)習(xí)；動手制作兩個三角形模型〔要求兩個三角形三條對應(yīng)邊相等〕?！?〕課堂指導(dǎo)：要求學(xué)生通過閱讀自學(xué)課文，初步把握判定定理的內(nèi)容；通過學(xué)生對模型進(jìn)展組裝、比較，從直觀上感性生疏兩個三角形全等的條件。通過作圖，進(jìn)一步理解“邊邊邊”公理，并培育學(xué)生識圖、畫圖的觀看力量和聯(lián)想力量，感悟探究問題、解決問題的方法?！?〕課后指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生通過課外練習(xí)對所學(xué)的幾種三角形全等的判定方法進(jìn)行綜合運(yùn)用。學(xué)法返回1、學(xué)情分析：

初二學(xué)生已具備肯定的自學(xué)力量和動手力量，對全等三角形的判定已經(jīng)把握了三種判定方法，有肯定的推斷推理力量，感性生疏較強(qiáng)，但發(fā)散思維、學(xué)問連貫性還不夠。2、學(xué)法指導(dǎo)：教學(xué)程序教學(xué)流程圖導(dǎo)入新課出示學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生自學(xué)課文教師精講、作圖演練例題分析課堂練習(xí)小結(jié)作業(yè)布置教學(xué)設(shè)計設(shè)計說明一、引入新課復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的三種三角形全等的判定，留意邊角之間的搭配關(guān)系。提問：除了這三種判定方法以外，是否還有其他的判定方法？從學(xué)生的答復(fù)中引出本節(jié)課的課題，并板書課題利用多媒體展現(xiàn)出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：〔學(xué)習(xí)目標(biāo)見教學(xué)目標(biāo)〕通過復(fù)習(xí)前面所學(xué)的學(xué)問，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展發(fā)散思維，并到達(dá)溫故知新的目的。明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、引起思考。教學(xué)設(shè)計學(xué)生帶著問題閱讀教材，通過問題的解決把握根本內(nèi)容。有助于培育學(xué)生的觀看力量、自學(xué)力量和解決問題的力量。通過學(xué)生對模型進(jìn)展組裝、比較，調(diào)動學(xué)生的參與意識，通過直觀圖形得出結(jié)論，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。設(shè)計說明學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)展閱讀自學(xué)課文內(nèi)容，初步把握判定定理的內(nèi)容，即：邊邊邊〔SSS〕公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等通過學(xué)生對模型進(jìn)展組裝、比較，從直觀上感性生疏兩個三角形全等的條件，即三邊對應(yīng)相等的三角形全等。教學(xué)設(shè)計設(shè)計說明通過作圖，進(jìn)一步理解“邊邊邊”公理。要求學(xué)生在自學(xué)課文的時候動手依照課文的作圖方法進(jìn)展作圖，教師在講解的過程中利用多媒體進(jìn)展作圖演示〔作圖演示過程〕通過教師的作圖演示，使學(xué)生把定理與直觀圖象結(jié)合起來，加深對定理的理解，滲透數(shù)形結(jié)合分析問題的數(shù)學(xué)思想方法。培育學(xué)生識圖、畫圖的觀看力量、聯(lián)想力量和動手力量，感悟探究問題、解決問題的方法。教學(xué)設(shè)計設(shè)計說明例1如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：AD⊥BC〔證明過程〕要求學(xué)生從例1所給的條件中，歸納總結(jié)三角形全等的判定方法。因例1較簡潔，不具體講解，只用多媒體演示其證明過程。在講解的過程中，提示學(xué)生怎樣去找隱蔽的條件，從而培育學(xué)生的觀看、分析力量。通過提問訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維提問：1、假設(shè)∠BAC=90°，求∠B、∠C的度數(shù)2、AD⊥BC可以得出一些什么性質(zhì)？教學(xué)設(shè)計設(shè)計說明例2：如圖，AB=DC，AD=BC.求證：∠A=∠C.〔證明過程〕從例2中主要是訓(xùn)練學(xué)生如何添加和利用幫助線進(jìn)展證明。提問：假設(shè)連結(jié)AC，是否可以證明∠A=∠C？在例2中，由于不能從條件直接看到兩個角所在的三角形，考慮到有的學(xué)生可能會覺得無從下手，所以，在解題前主要是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀看圖形，結(jié)合條件思考如何利用現(xiàn)有條件進(jìn)展證明，提示學(xué)生要設(shè)法使兩個角處在兩個全等的三角形里，為此，只要連結(jié)BD即可，〔即作出一條幫助線〕。從這個分析過程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展逆向思維，從而培育學(xué)生的觀看、分析、推論及逆向思維力量。同時說明數(shù)學(xué)題型間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的藝術(shù)美。教學(xué)設(shè)計設(shè)計說明練習(xí)一如圖，：AC=BD,AB=DC.求證：∠B=∠C.練習(xí)二如圖，：AC=BD,AB=DC，AC和BD相交于點(diǎn)O.求證：OA=OD.

為了增加學(xué)生的作幫助線力量并開放結(jié)論，使學(xué)生的思維得到深入。此題是數(shù)學(xué)上常見的變式訓(xùn)練和開放結(jié)論，意圖是培育學(xué)生的識圖力量、發(fā)散思維力量和創(chuàng)新力量。課外思考題：如右圖，：AB=AD，CB=CD.

求證：AC⊥BD.

設(shè)計意圖：使學(xué)生穩(wěn)固本節(jié)課所學(xué)的學(xué)問，培育學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的習(xí)慣，同時，對有余力的學(xué)生留自由進(jìn)展的空間課堂小結(jié)1、學(xué)生用自己的語言描述“邊邊邊”定理，加深對定理的理解。2、把“邊邊邊”定理改寫成“假設(shè)…那么…”的形式。3、學(xué)生舉例說明在生產(chǎn)和生活中有哪些三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用。作業(yè)布置：：如圖，AB=AD，DC=CB.求證：∠B=∠D設(shè)計意圖：通過作業(yè)，進(jìn)一步穩(wěn)固邊邊邊定理的應(yīng)用和幫助線的作法，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)三角形全等的判定〔三〕板書設(shè)計多媒體展現(xiàn)例1：多媒體展現(xiàn)證明過程：多媒體展現(xiàn)例2：多媒體展現(xiàn)證明過程：多媒體展現(xiàn)作業(yè)：多媒體展現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)：三角形全等的判定定理：多媒體展現(xiàn)多媒體展現(xiàn)謝謝廣東省清爽縣其次中學(xué)胡敏儀畫全等三角形的另一個方法如右圖，畫法：1、畫線段A′B′=AB,如右以下圖2、分別以A′、B′為圓心，AC、BC為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C′.3、連結(jié)A′C′、B′C′得A′B′C′.剪下A′B′C′放在ABC上，可以看到A′B′C′≌ABC，由此可以得到判定兩個三角形全等的又一個公理.〔有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等〕ABCA′B′C′任意ABC，畫一個A′B′C′,使A′B′=AB,A′C′=AC,B′C′=BC.返回證明：AD=AD(公共邊〕，在ABD和ACD中，AB=AC,DB=DC(D是中點(diǎn)〕，∴ABD≌ACD〔SSS〕，∴∠1=∠BDC=(平角定義)∴∠1=∠2(全等三角形的對應(yīng)角相等).∴AD⊥BC〔垂直定義〕90°如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC