第04講 平面直角坐標(biāo)系 教案講義及練習(xí)

第第4講講平面直角坐標(biāo)系概述概述適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級初一適用區(qū)域人教版區(qū)域課時時長（分鐘）120知識點1、有序數(shù)對的概念2、確定平面上點的位置常用的方法3、平面直角坐標(biāo)系4、點的坐標(biāo)的特點5、特殊位置的點的坐標(biāo)特征6、用坐標(biāo)表示地理位置7、用坐標(biāo)表示平移教學(xué)目標(biāo)熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的特征以及常用的特殊點的應(yīng)用.教學(xué)重點平面直角坐標(biāo)系的特征以及四個象限.教學(xué)難點點的平移規(guī)律以及特殊點的坐標(biāo)的特點.【知識導(dǎo)圖】教學(xué)過程教學(xué)過程【教學(xué)建議】平面直角坐標(biāo)系──作為一種數(shù)學(xué)工具，使學(xué)生的認(rèn)識實現(xiàn)了從一維到二維的過渡，它是后面學(xué)習(xí)函數(shù)知識的重要基礎(chǔ)．它架起了數(shù)與形的橋梁，而這座橋梁將伴隨學(xué)生以后學(xué)習(xí)的全過程，從認(rèn)識有序數(shù)對教科書首先從實際中需要確定物體的位置出發(fā)，引出有序數(shù)對的概念，結(jié)合數(shù)軸上確定點的位置的方法，引出平面直角坐標(biāo)系，學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，如橫軸、縱軸、原點、象限，建立點與坐標(biāo)（整數(shù)）的一一對應(yīng)關(guān)系等，為后面學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用打下基礎(chǔ)．一、課堂導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)一、課堂導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．已知點，點是軸正半軸上的整點，記內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為．當(dāng)時，點的橫坐標(biāo)的所有可能值是多少？二、知識講解二、知識講解二、知識講解二、知識講解考點1考點1考點1考點1確定平面上點的位置確定平面上點的位置常用的方法：以某一點為原點（0,0），將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置；以某一點為觀察點，用方位角、目標(biāo)到這個點的距離來確定目標(biāo)所在的位置.考點2考點2考點3平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直，并且原點重合的數(shù)軸.組成平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右的方向為正方向，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向，兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點.在平面直角坐標(biāo)系建立了之后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成I、II、III、IV四個部分，它們分別叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.考點3考點3考點4用坐標(biāo)表示地理位置用坐標(biāo)表示地理位置：（1）建立直角坐標(biāo)系，選定一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問題確定單位長度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱.三、例題三、例題精析四、例題四、例題精析【例題1】這是一個動物園游覽示意圖，試設(shè)計描述這個動物園圖中每個景點位置的一個方法，并畫圖說明.【例題2】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為A（－2，5），B（－3，－1），C（1，－1），在第一象限內(nèi)找一點D，使四邊形ABCD是平行四邊形，求點D的坐標(biāo)．【例題3】在棋盤中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，一顆棋子A位置如圖，它的坐標(biāo)是（－1，1）.（1）如果棋子B剛好在棋子A關(guān)于x軸對稱的位置上，則棋子B的坐標(biāo)為_____________；棋子A先向右平移兩格再向上平移兩格就是棋子C的位置，則棋子C的坐標(biāo)為_______________；（2）棋子D的坐標(biāo)為（3，3），試判斷A、B、C、D四棋子構(gòu)成的四邊形是否是軸對稱圖形，如果是，在圖中用直尺作出它的對稱軸，如果不是，請說明理由；（3）在棋盤中其他格點位置添加一顆棋子E，使四顆棋子A，B，C，E成為軸對稱圖形，請直接寫出棋子E的所有可能位置的坐標(biāo)_________________________________．【例題4】如圖所示，△AOB的頂點分別為A（1，2），B（－3，），O（0，0），且直線AB和x軸的交點D的坐標(biāo)為（－2，0），求△AOB的面積．四、課堂應(yīng)用五、課堂應(yīng)用四、課堂應(yīng)用五、課堂應(yīng)用基礎(chǔ)基礎(chǔ)1.點(－3，－1)所在的象限是()．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.點(a－1,3)在y軸上，則a的值為()．A．1 B．－1 C．0 D．33.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(2,5)與點B關(guān)于y軸對稱，則點B的坐標(biāo)是()．A．(－5，－2) B．(－2，－5) C．(－2,5) D．(2，－5)4.已知點P在第四象限，且到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是3，則P的坐標(biāo)是__________．鞏固鞏固1.將點A(2,1)向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標(biāo)是()．A．(0,1) B．(2，－1) C．(4,1) D．(2,3)2.點A(a－1，a－3)在x軸上，則點B(a－2,2a－3)在()．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3.甲乙兩位同學(xué)用圍棋子做游戲，如圖所示，現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5個棋子組成軸對稱圖形，白棋的5個棋子也成軸對稱圖形。則下列下子方法不正確的是（）.[說明：棋子的位置用數(shù)對表示，如A點在（6，3）]A．黑（3，7）；白（5，3）B．黑（4，7）；白（6，2）C．黑（2，7）；白（5，3）D．黑（3，7）；白（2，6）選項A選項B選項C選項D提高提高1.線段MN在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，線段M1N1與MN關(guān)于y軸對稱，則點M的對應(yīng)點M1的坐標(biāo)為()．(4,2) B．(－4,2) C．(－4，－2) D．(4，－2)2.已知B(2,1)，AB∥y軸，且AB＝4，則A的坐標(biāo)是__________．3.已知點A（1，5），B（3，－1），點M在x軸上，當(dāng)AM－BM最大時，點M的坐標(biāo)為.五、課堂小結(jié)六、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)六、課堂小結(jié)本節(jié)課主要針對平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識進(jìn)行綜合講解，重點是平面直角坐標(biāo)系中的四個象限和特殊點的坐標(biāo)的特點。做到知識的靈活運用.六、課后作業(yè)七、課后作業(yè)六、課后作業(yè)七、課后作業(yè)基礎(chǔ)基礎(chǔ)基礎(chǔ)基礎(chǔ)1.在平面直角坐標(biāo)系中，點A位于y軸的左側(cè)，x軸的上方，并且距離每個坐標(biāo)軸都是4個單位長度，則點A的坐標(biāo)是()．A．(4,4) B．(4，－4) C．(－4,4) D．(－4，－4)2.如圖，若點E的坐標(biāo)為(－2,1)，點F的坐標(biāo)為(1，－1)，則點G的坐標(biāo)為__________．3.如圖，△ABC向右平移4個單位后得到△A′B′C′，則A′點的坐標(biāo)是__________．鞏固鞏固鞏固鞏固如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點O為位中心，將△ABO擴大到原來的2倍，得到△A′B′O.若點A的坐標(biāo)是（1,2），則點A′的坐標(biāo)是（）A.（2,4） B.(,)C.(,) D.(,)小劉是快餐店的送貨員，如果快餐店的位置記為(0,0)，現(xiàn)有位置分別是A(100,0)，B(150，－50)，C(50,100)三位顧客需要送快餐，小劉帶著三位顧客需要的快餐從快餐店出發(fā)，依次送貨上門服務(wù)，然后回到快餐店．請你設(shè)計一條合適的送貨路線并計算總路程有多少提高提高如圖，A，B的坐標(biāo)為(2,0)，(0,1)，若將線段AB平移至A1B1，則a＋b的值為()．A．2 B．3 C．4 D．5下圖是一只鴨子的圖案．請?zhí)骄肯铝袉栴}：(