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文檔簡介

12.2.3多項式與多項式相乘回顧&

思考

?

如何進行單項式與多項式乘法的運算？①

將單項式分別乘以多項式的各項②再把所得的積相加

注意①不能漏乘:

即單項式要乘遍多項式的每一項②

去括號時注意確定符號的正負.（a+b)X=?當X=p+q

時，（a+b）（p+q）怎么計算哪？某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長為a米，寬為p米的長方形林區(qū)增長了b米，加寬了q米，請你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積。paqb自探提示一：1、你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎？

2、你能夠得到怎樣一個恒等式？a+bp+q圖1apqb圖2④①②③

3、你能運用所學的知識說明此等式成立的道理嗎？你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎？這塊林區(qū)現(xiàn)在長為（p+q）米，寬為（a+b）米a+bp+q圖1由圖1,可得總面積為S=(a+b)(p+q);由圖2,可得總面積為S=ap+aq+bp+bq.

apqb圖2④①②③1234(p+q)(a+b)=pa1234+pb+qa+qb多項式乘以多項式的法則

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

解疑合探一：運用拓展一：

例：計算(1)(3x+1)(x+2)

(2)(x

-8y)(x-y)解:

(1)(3x+3)(x+2)+3x.2=3x2+7x+2

+3×x+3×2（2）(x

-8y)(x-y)==3x.x=所得積的符號由這兩項的符號來確定：負負得正一正一負得負。

注意

兩項相乘時，先定符號。?

最后的結果要合并同類項.

X2-xy-8xy+8y2X2-9xy+8y2例（3）（x+y)(x2-xy+y2）解：（x+y)(x2-xy+y2）

=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3注意：1、必須做到不重復，不遺漏.2、注意確定積中每一項的符號.3、結果應化為最簡式{合并同類項}．思考：多項式乘以多項式時需要注意的問題有哪些？對于本節(jié)課，你還有什么不明白的問題，請大膽的提出來！

質疑再探

2.化簡：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)3.先化簡，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2綜合運用：2.化簡：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)3.先化簡，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=21.先化簡,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=32.化簡：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)4.判別下列解法是否正確，若錯請說出理由.解：原式挑戰(zhàn)極限：如果(x2+bx+8)(x2–

3x+c)的乘積中不含x2和x3的項，求b、c的值。解：原式=

x4–

3x3+c

x2+bx3

–

3bx2+bcx+8x2–

24x+8cX2項系數(shù)為：c–3b+8X3項系數(shù)為：b–3=0=0∴

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