集中力作用下海冰的破壞分析

集中力作用下海冰的破壞分析

1冰排與樁柱相互作用力海冰工程是20世紀(jì)70年代以來隨著世界的北極開發(fā)而發(fā)展起來的海洋工程領(lǐng)域的一個新分支。在高緯度海域，海冰是影響海洋開發(fā)和交通交通的最重要因素之一。因此，在高緯度海域，高冰是海洋工程和船舶設(shè)計的主要因素。在地球上，受海冰影響的海域約占海洋總面積的10%。隨著海洋運(yùn)輸、港口建設(shè)和海洋養(yǎng)殖的發(fā)展，我們需要研究海洋固碳預(yù)測及其防御方法。海上緩慢運(yùn)動著的具有一定厚度而且連續(xù)分布的大面積流冰稱為冰排,冰排在原動力(海流或風(fēng))的驅(qū)動下連續(xù)作用,遇到海中結(jié)構(gòu)物的阻攔時,會對結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生巨大的作用力,因此,對海上結(jié)構(gòu)物會產(chǎn)生巨大的破壞作用.厚0.5m足夠大的冰排遇到直徑1.0m的直立圓柱后,冰力可達(dá)到1000kN.在我國以及世界海洋開發(fā)史上,海中結(jié)構(gòu)物被海冰推倒已不乏其例,我國僅1969和1977年兩次重冰年中,在渤海海域發(fā)生導(dǎo)管架式鉆井平臺被海冰推倒的事件.國際上如美國阿拉斯加庫克灣剛建立不到兩年的兩座海上鉆井平臺于1964年被冰推倒.1960年日本稚內(nèi)灣外聲向岐海上設(shè)置的聲向岐燈標(biāo),1965年毀于流冰群的襲擊.近年來,隨著世界范圍內(nèi)寒冷海域油氣田的大規(guī)模開發(fā),將建設(shè)更多的鉆井及采油生產(chǎn)平臺,鉆井平臺的穩(wěn)定性和安全性問題的研究已被愈來愈多的海洋工作者研究的熱點問題.海上石油生產(chǎn)平臺的樁腿是由多個孤立樁組構(gòu)而成的,因此,冰與樁柱相互作用力的研究是最基本的工作[3,4,5,6,7,8,9,10,11,12].本文給出了半無限冰排在分隔樁柱作用下的壓曲微分方程并用數(shù)值模擬的方法給出了半無限大冰排在樁柱作用下的臨界載荷系數(shù),分析了冰排在不同間隔樁柱作用下的臨界載荷系數(shù)與樁柱間隔以及冰排厚度的關(guān)系.在數(shù)值模擬中所用的分析程序為ADINA分析有限元軟件.2冰的破壞類型.運(yùn)動的冰排或固定的冰原受到結(jié)構(gòu)物阻攔時,對結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生的作用力隨冰排或冰原的運(yùn)動而逐漸加大,當(dāng)增至足夠大時,冰自身破壞,它對結(jié)構(gòu)物的作用力也達(dá)到極值.當(dāng)該作用力大于結(jié)構(gòu)物所能承受臨界載荷時,結(jié)構(gòu)物就會破壞.冰力這種變化過程受控于冰的破壞類型.所以,冰自身破壞的類型和過程直接決定著它對結(jié)構(gòu)物作用的模式、過程和作用力的大小.運(yùn)動著的冰排在結(jié)構(gòu)物前可能發(fā)生的破壞類型有:擠壓破壞、壓曲破壞、縱向剪切破壞、彎曲破壞.冰的破壞類型不同,對結(jié)構(gòu)物的作用力大小也不同.各種冰的破壞形式中,一般以擠壓破壞對樁柱產(chǎn)生的冰力最大,彎曲破壞的冰力最小,樁柱上的冰壓力實際上是指冰排產(chǎn)生擠壓破壞時對樁柱的作用力.試驗中觀察到的冰破壞類型證明設(shè)計時視冰為純擠壓破壞的假定與實際不符,以此為依據(jù)估算出的冰力也必然偏大,這說明通常在設(shè)計時把冰一律假定為擠壓破壞的慣用做法應(yīng)予以改進(jìn).可以假定,當(dāng)冰與樁柱的作用力足夠大時,冰在樁柱前一定范圍內(nèi)發(fā)生失穩(wěn)而破壞,當(dāng)二者作用力不足時,冰排就會完整地在樁柱前滯留,或繞過樁柱順流而下,而冰原仍與樁柱固連.3s12+rsina2,2.,3.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.,5.2,5.,5.,5.,5.2,5.2,5.,5.,5.2,5.2,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5假定海冰為平整半無限均質(zhì)、等厚板,浮在水面上.將樁柱對冰的作用力作為集中力考慮(圖1),冰排的運(yùn)動方向與樁柱正面撞擊,并將力的作用點選為計算坐標(biāo)系原點,X軸平行于冰排運(yùn)動方向,Y軸垂直于冰排運(yùn)動方向,Z軸垂直于冰排平面,在無限遠(yuǎn)處認(rèn)為冰排是固定的,冰下的浮力簡化為彈性地基.因此,樁柱與冰排的作用力,就是無限遠(yuǎn)處固定約束的彈性地基上的半無限冰排在集中力作用下的失穩(wěn)臨界載荷.問題的壓曲微分方程為:D(?2?r2+1r??r+1r2?2?θ2)2W+[2PrπL?2W?r2+4PrπM??r(1r?W?θ)+2PrπN1r?W?r+1r2?2W?θ2)]+γW=0(1)D(?2?r2+1r??r+1r2?2?θ2)2W+[2ΡrπL?2W?r2+4ΡrπΜ??r(1r?W?θ)+2ΡrπΝ1r?W?r+1r2?2W?θ2)]+γW=0(1)其中,L=cosθ(r2cos2θ?2arsinθ+a2sin2θ[r2cos2θ+(rsinθ?a)2]2+r2cos2θ+2arsinθ+a2sin2θ[r2cos2θ+(rsinθ+a)2]2)M=acos2θ(asinθ?rr2cos2θ+(rsinθ+a)2]2+asinθ+rr2cos2θ+(rsinθ+a)2]2)N=a2cos3θ(1r2cos2θ+(rsinθ?a)2]2+1r2cos2θ+(rsinθ+a)2]2L=cosθ(r2cos2θ-2arsinθ+a2sin2θ[r2cos2θ+(rsinθ-a)2]2+r2cos2θ+2arsinθ+a2sin2θ[r2cos2θ+(rsinθ+a)2]2)Μ=acos2θ(asinθ-rr2cos2θ+(rsinθ+a)2]2+asinθ+rr2cos2θ+(rsinθ+a)2]2)Ν=a2cos3θ(1r2cos2θ+(rsinθ-a)2]2+1r2cos2θ+(rsinθ+a)2]2無量綱化后,上述方程為:(?2?ξ2+1ξ??ξ+1ξ2?2?θ2)2w+[2PrξπDγ3√4L?2w?ξ2+4Prξπ4Dγ3√M??ξ(1ξ?w?θ)+2Prξπ4Dγ3√N(yùn)1ξ?w?r+1ξ2?2w?θ2)]+w=0(2)(?2?ξ2+1ξ??ξ+1ξ2?2?θ2)2w+[2ΡrξπDγ34L?2w?ξ2+4Ρrξπ4Dγ3Μ??ξ(1ξ?w?θ)+2Ρrξπ4Dγ3Ν1ξ?w?r+1ξ2?2w?θ2)]+w=0(2)其中,L=cosθ((ξA)2cos2θ?2a(ξA)sinθ+a2sin2θ[(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ?a)2]2+(ξA)2cos2θ+2a(ξA)sinθ+a2sin2θ[(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2)M=acos2θ(asinθ?(ξA)(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2+asinθ+(ξA)(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2)N=a2cos3θ(1(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ?a)2]2+1(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2D=Eh312(1?μ2)ξ=Dγ3????√4rw=W/hL=cosθ((ξA)2cos2θ-2a(ξA)sinθ+a2sin2θ[(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ-a)2]2+(ξA)2cos2θ+2a(ξA)sinθ+a2sin2θ[(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2)Μ=acos2θ(asinθ-(ξA)(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2+asinθ+(ξA)(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2)Ν=a2cos3θ(1(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ-a)2]2+1(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2D=Eh312(1-μ2)ξ=Dγ34rw=W/h式中:E為冰的厚度;μ為冰的橫向位移;h為無量綱位移;W為無量綱半徑;w為海水的重度.4冰排臨界載荷因子由于結(jié)構(gòu)和載荷的對稱性,取其一半進(jìn)行有限元剖分.因為結(jié)構(gòu)區(qū)域為半無限大,因此無法對此區(qū)域直接計算,而改用有限區(qū)域代替.至于有限區(qū)域多大,才能作為半無限區(qū)域計算結(jié)果的精確近似,可以用逐步增加計算區(qū)域半徑的方法,并比較不同半徑下算得的臨界荷載,根據(jù)計算得出的臨界載荷來確定計算區(qū)域的增加范圍.圖1、圖2分別給出了冰排與樁柱的作用圖和有限元網(wǎng)格圖.在計算模型中采用了3節(jié)點與4節(jié)點等參殼單元.在原點的附近的單元為3節(jié)點等參殼單元,其它單元為4節(jié)點等參單元.在單元劃分中使用可以逐漸改變長度的單元.單元劃分的原則是:前一步的節(jié)點和單元不變,新增的區(qū)域另加節(jié)點和單元,以改善計算結(jié)果的精確度和穩(wěn)定性,即逐漸增大計算區(qū)域.單元內(nèi)浮力的簡化,采用了等參單元位移模式,每一點的浮力由單元節(jié)點的線性插值求得.然后將單元的合力靜力等效到相應(yīng)節(jié)點,綜合所有單元后,得到節(jié)點力與節(jié)點位移的關(guān)系,也就求得了線彈簧的彈性系數(shù).計算中,取冰的彈性模量為2GPa(-7～-4℃),泊松比為0.1(-7～-4℃),海水的比重為1.02×103kg·m-3,冰排的厚度為0.2m、0.3m等不同厚度.半無限大時,無量綱臨界載荷因子(λcr=2P/π4Dγ3????√)(λcr=2Ρ/π4Dγ3)與無量綱半徑的關(guān)系曲線如圖3,可見,當(dāng)無量綱半徑較小時,臨界載荷因子較大,并隨計算半徑增大而急劇減少.當(dāng)h=0.2m,計算半徑接近37.07561時(對應(yīng)物理坐標(biāo)系下的屈曲半徑為150m),臨界載荷因子降到最小值,計算半徑再增加,臨界載荷因子穩(wěn)定在一固定值,不再減少.我們把這一穩(wěn)定值,作為計算半徑無限大時的臨界載荷因子.同時也可得到,當(dāng)h=0.3m,計算半徑接近44.02729時(對應(yīng)物理坐標(biāo)系下的屈曲半徑為200m).也就是,物理坐標(biāo)系下屈曲半徑R無限大時的臨界載荷因子.經(jīng)計算得到:λcr0.2=64.29502(3)λcr0.3=64.29502(4)λcr0.2=64.29502(3)λcr0.3=64.29502(4)利用無量鋼臨界載荷因子表達(dá)式,可得到任意物理參數(shù)下的臨界載荷為:Pcr0.2=32.1475Dγ3????√4(5)Pcr0.3=69.78278Dγ3????√4(6)Ρcr0.2=32.1475Dγ34(5)Ρcr0.3=69.78278Dγ34(6)從圖3中可以觀察到隨著冰排厚度的增加臨界載荷因子的穩(wěn)定值也在增加.圖4給出了冰排厚度為0.2m,樁柱間隔為12m、24m的臨界載荷因子與無量綱半徑的關(guān)系.對于樁柱間隔12m時,