一種新型狀態(tài)觀測器的應(yīng)用

一種新型狀態(tài)觀測器的應(yīng)用

1狀態(tài)觀測器控制器設(shè)計數(shù)字控制具有很強的抗干性，容易執(zhí)行復(fù)雜算法，可以重復(fù)編程等優(yōu)點。在PWM整流器控制中,數(shù)字控制主要用于無差拍電流控制和空間矢量控制等?？刂蒲訒r是數(shù)字控制的固有缺點,這是由A/D轉(zhuǎn)換時間、計算時間、零階保持器等造成的?？刂蒲訒r可等效為在前向通道串入延時環(huán)節(jié),從而導(dǎo)致系統(tǒng)的帶寬被減小,在某些情況下,系統(tǒng)會發(fā)生振蕩甚至失去穩(wěn)定性。PWM整流器的數(shù)字控制是研究熱點之一[1～10],但具有延時補償控制策略的補償效果還不太理想。狀態(tài)觀測器法是補償延時的主要方法,根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)方程,構(gòu)建狀態(tài)觀測器,預(yù)測下一拍的變量值,采樣時刻一到,已生成的控制量立即輸出,從而避免了計算延時。文獻采用狀態(tài)觀測器預(yù)測下一拍電流,狀態(tài)變量和輸出變量均為電流,只有在理想情況下,預(yù)測值才等于實際值。由于電流環(huán)的變量是一維的,只要有干擾,觀測誤差就不收斂為0,這種方法本質(zhì)上是開環(huán)觀測器。文獻通過采用對稱脈沖,在1個開關(guān)周期的中間時刻采樣,近似認為采樣值是1個開關(guān)周期中的電流平均值,進而預(yù)測下一時刻采樣值。由于電流平均值只是近似,預(yù)測值和實際值也有誤差。閉環(huán)觀測器的設(shè)計需要輸出變量參與,對電流環(huán)來說,輸出變量與狀態(tài)變量為同一量,輸出反饋起不到校正觀測誤差的作用。1個開關(guān)周期中電流變化方向不是單調(diào)的,準確測量電流平均值很困難。針對上述問題,本文通過在1個開關(guān)周期的中間時刻采樣,從而構(gòu)建1個新的輸出變量,并用此輸出校正電流狀態(tài)變量的觀測誤差。根據(jù)得到的占空比,結(jié)合采樣值,構(gòu)建觀測器得到下1個開關(guān)周期開始時刻的電流值,進而得到下1個開關(guān)周期的控制量。實驗結(jié)果表明,該方法具有很好的控制效果。2傳統(tǒng)無差異位移補償法2.1電流指令值的計算圖1給出單相整流器的主電路,E為電源電壓,IL為電感電流,Uin為整流器交流側(cè)輸入電壓。根據(jù)圖1中各變量參考方向,可得離散后,得單相整流器離散狀態(tài)方程式中T——采樣周期和開關(guān)周期IL(k)——kT時刻電感電流采樣值IL(k+1)——(k+1)T時刻電感電流采樣值E(k)——kT時刻電源電壓采樣值Uin(k)——控制電壓(整流器交流側(cè)輸入電壓)在kT時刻至(k+1)T時刻的平均值若令式中IL*(k+1)——(k+1)T時刻電感電流指令值理論上,圖1的系統(tǒng)可在下一采樣時刻達到電流指令值。2.2電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)由于存在采樣時間和計算時間,在一個采樣時刻開始,控制量Uin(k)并不立即輸出,而是延時Td再輸出。在此期間,上一拍控制量Uin(k-1)仍舊輸出。圖2給出了一個開關(guān)周期中的Uin波形。由于延時,系統(tǒng)零極點不再精確對消,電流的無差拍輸出條件被破壞,電流波形可能振蕩。參照文獻,應(yīng)用擴展z變換,可得電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)式中m——延時系數(shù),0≤m≤1。m=1時無延時,m=0時延時1個開關(guān)周期Ir(z)——參考電流當m=1即延時一拍時,由式(4)可知,系統(tǒng)的一個特征根位于單位圓上,系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。2.3閉環(huán)觀測器控制量輸出由式(2)構(gòu)造開環(huán)觀測器式中——kT時刻電感電流預(yù)測值以電感電流作為輸出變量,得閉環(huán)觀測器為使觀測誤差收斂為0,觀測器增益n應(yīng)為1,式(5)轉(zhuǎn)化為比較式(2)和式(7),兩式等號右端相等。若計算無延時,則成立。若控制量輸出有延時,式(2)不再成立,因此。只要存在延時,按式(7)獲得的電感電流觀測值總是有誤差的。3基于新型觀測器的無差位移補償3.1ucd段電流波形的表現(xiàn)對于電流環(huán)而言,只有一個狀態(tài)變量,若要構(gòu)造準確的閉環(huán)觀測器,必須有另外的輸出變量。在一個開關(guān)周期中改變采樣時刻來獲得額外的輸出信息是可行的,這需要考慮一個控制周期中電流的變化過程。以單極性脈沖為例,若Uin(t)輸出為正,電感電壓為式中VL(t)——電感電壓Udc——直流電壓Ton——Uin輸出Udc的時間電感電流為根據(jù)式(9),可得電感電流一拍之內(nèi)的波形,如圖3所示。圖3a給出占空比大于50%時的電流波形,AC段單調(diào)遞減變化,CD段單調(diào)遞增變化,B點為采樣點,位于AC段內(nèi)。圖3b給出占空比小于50%時的電流波形,AC段單調(diào)遞減變化,CD段單調(diào)遞增變化,B點為采樣點,位于CD段內(nèi)。3.2閉環(huán)觀測器的構(gòu)造對于圖3a的情況,B點電流值IL(k+0.5)為對于圖3b的情況,C點電流值為IL(Ton),B點電流值為IL(k+0.5),則消去中間變量IL(Ton),得令y(k)=IL(k+0.5),綜合式(10)及式(12),得y(k)的觀測值若Uin(k)<0,省略推導(dǎo)過程,按上述方法得構(gòu)造閉環(huán)觀測器如下為使觀測誤差收斂為0,觀測器增益n應(yīng)為1。Uin(k)>0時,IL(k)的閉環(huán)觀測器為Uin(k)<0時,IL(k)的閉環(huán)觀測器為kT至(k+1)T時刻,根據(jù)上一拍計算得到的Uin(k)、Ton(k),同時采樣獲得y(k)、E(k),可得出下一拍的輸出量式中IL*(k+2)——電感電流下兩拍的指令值因為采樣周期很短,一拍之內(nèi)電源電壓變化較小,可用一階線性插值預(yù)測下一采樣時刻電源電壓E(k+1)綜合式(16)～式(19),可得下一采樣時刻所需控制量,進而得到下一拍的脈沖占空比3.3uink+1的計算根據(jù)Uin(k)的正負和Ton(k)的正負,下一拍控制量Uin(k+1)的計算分別有4個公式。限于篇幅,僅給出Uin(k)<0且Ton(k)<0.5T時Uin(k+1)的生成示意圖,如圖4所示。其余3種情況與此類似,讀者可自行推導(dǎo)。4模擬4.1逆變控制策略圖5給出單相能量回饋型交流電子負載主電路,它由雙PWM整流器組成。兩個PWM整流器共用一個直流側(cè)電容,與被測電源E相連的前級整流器工作在整流狀態(tài),與電網(wǎng)ES相連的后級整流器工作在逆變狀態(tài)。前級相當于受控電流源,后級為接入電網(wǎng)的PWM整流器。前級控制器控制被測電源的輸出電流IL,直流側(cè)電壓Udc和并網(wǎng)電流ILS的控制由后級控制器完成。在控制上,前后級是解耦的。被測電源E的指令電流IL*由程序設(shè)定,前級控制器按式(20)獲得控制量完成對IL*的追蹤。后級控制器按文獻的方法控制Udc,根據(jù)電網(wǎng)電壓相位,按式(20)獲得控制量完成對I*LS的追蹤。前級整流器的功率因數(shù)可在-1至1間可調(diào),后級整流器功率因數(shù)為-1,被測電源的輸出能量經(jīng)后級整流器輸送到電網(wǎng)。除了開關(guān)器件的損耗,其余能量回饋到電網(wǎng)。4.2直流電接收點參數(shù)按圖5的電路構(gòu)建仿真系統(tǒng),仿真軟件采用Matlab6.5。L為5mH,C為2400μF,LS為10mH。E為400Hz、115V(AC),電網(wǎng)為50Hz、220V(AC),Udc為450V(DC)。控制周期為50μs。文獻的方法被用來控制電感電流,ILs*為10A(RMS)。由于控制延時一拍,從圖6可看出,系統(tǒng)產(chǎn)生低頻振蕩,振蕩頻率大約為1/6采樣頻率,根據(jù)式(4),實際上系統(tǒng)已進入不穩(wěn)定區(qū)域。按式(18)進行控制時的電流波形及頻譜如圖7所示。電流波形僅有高頻的開關(guān)頻率次諧波,延時造成的低頻振蕩被消除。5電流的響應(yīng)特性按圖4的電路構(gòu)建系統(tǒng),整個控制系統(tǒng)采用TI公司的TMS320F2812DSP芯片。開關(guān)器件采用IRG4PC50UD,工作在25kHz,驅(qū)動選用M57959。L為5mH,C為2400μF,LS為10mH。電網(wǎng)為50Hz、220V(AC),Udc為450V(DC)。圖8、圖9中的IL*的有效值為5A。圖8給出了被測電源為115V、400Hz時,輸入電流IL在不同功率因數(shù)下電流階躍響應(yīng)的波形。圖9給出了被測電源為220V、50Hz時,輸入電流IL在不同功率因數(shù)下的波形。由圖8、圖9可看出,電流波形無低頻振蕩,階躍響應(yīng)超調(diào)量小,電流波形可很好的跟蹤給定,功率因數(shù)可在-1至1間調(diào)