軸對(duì)稱(chēng)典型題(最全)

...wd......wd......wd...軸對(duì)稱(chēng)填空選擇一、填空題1．角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是________________________．2．點(diǎn)M〔－2，1〕關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是_____________．3．如圖，在△ABC中，AB=AC=14cm，邊AB的中垂線(xiàn)交AC于D，且△BCD的周長(zhǎng)為24cm，則BC=__________．4.以下數(shù)中，成軸對(duì)稱(chēng)圖形的有___________個(gè)5．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，則腰AB上的高等于___________．6．一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于110°，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是________________．7．一輛汽車(chē)牌在水中的倒影為，則該車(chē)牌照號(hào)碼為．8．仔細(xì)觀察以以下圖的圖案，并按規(guī)律在橫線(xiàn)上畫(huà)出適宜的圖形．9.〔1〕等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于130°，則其余兩個(gè)角分別為；〔2〕等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于70°，則其余兩個(gè)角分別為.10.如圖14－112所示，△ABC是等邊三角形，∠1=∠2=∠3，則∠BEC的度數(shù)為11．如以下圖，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交AB于E，交BC于D，∠1=∠2，則∠B=12.如圖14-111所示，在△ABC中，AB=AC，BD是角平分線(xiàn)，假設(shè)∠BDC=69°，則∠A等于13、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線(xiàn)交BC于D，假設(shè)∠B=20°，則∠DAC=14、等腰三角形的周長(zhǎng)是25cm,一腰上的中線(xiàn)將周長(zhǎng)分為3∶2兩局部，則此三角形的底邊長(zhǎng)為_(kāi)____.15．點(diǎn)〔2，5〕關(guān)于直線(xiàn)x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．16．點(diǎn)A〔x，－4〕與點(diǎn)B〔3，y〕關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，那么x＋y的值為_(kāi)______．17.如圖14－116所示，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF=_______．18.如圖14－117所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，CD=3，BD=5，則點(diǎn)D到AB的距離為.19.如圖14－118所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BE⊥AC于E，延長(zhǎng)BC到D，使CD=CE，連接DE，假設(shè)△ABC的周長(zhǎng)是24，BE=a，則△BDE的周長(zhǎng)是.20．：點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則△PMN的周長(zhǎng)為．21．如圖，Rt△ABC，∠C＝90°,∠B＝30°,BC＝8，D為AB中點(diǎn)，P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、DP,則AP＋DP的最小值是22．如圖,點(diǎn)B、D、F在AN上,C、E在AM上，且AB＝BC＝CD＝ED＝EF,∠A＝20o,則∠FEB＝________度．二、選擇題1.等腰三角形的一邊等于5，一邊等于12，則它的周長(zhǎng)為()A.22 B.29 C.22或29 D.172.如圖14－110所示，圖中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()3.點(diǎn)A〔－2，1〕與點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)x＝1成軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔〕A.〔4，1〕B.〔4，－1〕C.〔－4，1〕D.〔－4，－1〕4．如以下圖，將一張正方形紙片經(jīng)過(guò)兩次對(duì)折，并剪出一個(gè)菱形小洞后展開(kāi)鋪平，得到的圖形是〔〕．5．以下軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最少的是〔〕A．等腰直角三角形 B．正方形C．等邊三角形 D．長(zhǎng)方形6．點(diǎn)P〔－2，1〕，那么點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是〔〕A．〔－2，1〕B．〔－2，－1〕C．〔－1，2〕D．〔2，1〕7．桌面上有A、B兩球，假設(shè)要將B球射向桌面任意一邊，使一次反彈后擊中A球，則如以下圖8個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)有〔〕個(gè).A．1B．2C．4D．68、.以下幾何圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形且對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)大于1的有〔〕長(zhǎng)方形；⑵正方形；⑶圓；⑷三角形；⑸線(xiàn)段；⑹射線(xiàn)；⑺直線(xiàn).A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)PAECBD9．以下命題中：①兩個(gè)全等三角形合在一起是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形；②等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是底邊上的中線(xiàn)；③PAECBDA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖：等邊三角形ABC中，BD＝CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)是〔〕 A．45° B．55°C．60° D．75°11.等腰梯形兩底長(zhǎng)為4cm和10cm，面積為21cm2，則這個(gè)梯形較小的底角是〔〕度.A．45° B．30° C．60° D．90°︰12．以以下圖形中：①角，②正方形，③梯形，④圓，⑤菱形，⑥平行四邊形，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有〔〕︰A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)13．小明從鏡子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像如以下圖，實(shí)際時(shí)間是〔〕EDCBAEDCBA36°36°72°72°C、10：51D、12：0114．如以下圖，共有等腰三角形〔〕A、5個(gè)B、4個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè)15．先將正方形紙片對(duì)折,折痕為MN,再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上,折痕為AE,點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H,沿AH和DH剪下,這樣剪得的三角形中()A．B．C．D．ABCDE16．平面內(nèi)點(diǎn)ABCDEA、x軸B、y軸C、直線(xiàn)y=4D、直線(xiàn)x=－117.如圖，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，則∠DCE的度數(shù)為〔〕A．20°B．25°C．30°D．40°18.如圖，中，，，垂直平分，則的度數(shù)為〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于E，假設(shè)AC=10cm，則△DBE的周長(zhǎng)等于()A．10cmB．8cmC．6cmD．9cm20、等腰三角形的兩邊a，b，滿(mǎn)足+(2a+3b-13)2=0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為()A.7或8 B.6或10 C.6或7 D.7或1021、小宇同學(xué)在一次手工制作活動(dòng)中，先把一張矩形紙片按圖1的方式進(jìn)展折疊，使折痕的左側(cè)局部比右側(cè)局部短1cm；展開(kāi)后按圖2的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側(cè)局部比右側(cè)局部長(zhǎng)1cm，再展開(kāi)后，在紙上形成的兩條折痕之間的距離是cm．22．在以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是〔〕A、如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形B、如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，那么它們是全等三角形C、等腰三角形是關(guān)于底邊中線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形D、一條線(xiàn)段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線(xiàn)段中點(diǎn)的直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形23．假設(shè)一個(gè)圖形上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以－1，則所得圖形與原圖形的關(guān)系為〔〕A、關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)圖形B、關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)圖形C、關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形D、無(wú)法確定ABl24如圖，線(xiàn)段AB的端點(diǎn)B在直線(xiàn)上〔AB與不垂直〕請(qǐng)?jiān)谥本€(xiàn)上另找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，這樣的點(diǎn)能找()ABlA2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)BABADPOC25．如圖B、C、D在一直線(xiàn)上，ΔABC、ΔADE是等邊三角形，假設(shè)CE＝15cm，CD＝6cm，則AC＝_____，∠ECD＝_____．26．如圖：∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，假設(shè)PC=4，PD=〔〕A．4B．3C．2D．127．∠AOB的平分線(xiàn)上一點(diǎn)P到OA的距離為5，Q是OB上任一點(diǎn)，則〔〕A．PQ＞5B．PQ≥5C．PQ＜5D．PQ≤528．等腰三角形的周長(zhǎng)為15cm，其中一邊長(zhǎng)為3cm．則該等腰三角形的底長(zhǎng)為〔〕A．3cm或5cm B．3cm或7cm C．3cm D．5cm29．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分線(xiàn)交BC于D.過(guò)C點(diǎn)作CG⊥AB于G，交AD于E.過(guò)D點(diǎn)作DF⊥AB于F.以下結(jié)論：①∠CED＝∠CDE；②︰︰；③∠ADF＝2∠ECD；④；⑤CE＝DF.其中正確結(jié)論的序號(hào)是【】A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤30．如圖，C為線(xiàn)段AE上一動(dòng)點(diǎn)〔不與點(diǎn)A、E重合〕，在AE同側(cè)分別作等邊三角形ABC和等邊三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下六個(gè)結(jié)論：=1\*GB3①AD＝BE;②PQ∥AE;③AP＝BQ;④DE＝DP;⑤∠AOB＝60°;⑥CO平分∠AOE.其中不正確的有【】個(gè)A．0B．1C．2D．3解答題1、在網(wǎng)格中作出關(guān)于直線(xiàn)m的相應(yīng)對(duì)稱(chēng)圖作出△PNM關(guān)于直線(xiàn)n的對(duì)稱(chēng)圖形2、如圖，在所給網(wǎng)格圖〔每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形〕中完成以下各題：〔1〕畫(huà)出格點(diǎn)△ABC〔頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上〕關(guān)于直線(xiàn)DE對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；(2)在DE上畫(huà)出點(diǎn)P，使最小；〔3〕在DE上畫(huà)出點(diǎn)Q，使最小。3、兩兩相交的三條公路經(jīng)過(guò)A、B、C三個(gè)村莊．〔1〕要建一個(gè)水電站P到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)通過(guò)畫(huà)圖確定點(diǎn)P的位置．〔2〕要建一個(gè)加油站Q，使加油站Q到三條公路的距離相等，這樣的加油站Q的位置有_________處．4、利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)展路線(xiàn)設(shè)計(jì)作圖1〕.如圖，現(xiàn)在方案從河邊開(kāi)挖一條水渠引水到村莊A，請(qǐng)你作出一條最正確路線(xiàn)，理由是2.〕如圖，現(xiàn)在方案從河邊開(kāi)挖兩條水渠，把水送到A、B兩地，請(qǐng)你設(shè)計(jì)從河道哪里開(kāi)場(chǎng)挖，才能使得挖出兩條水渠到A、B兩地距離一樣．3〕.如圖，要挖兩條水渠把水送到A、B兩地，請(qǐng)你設(shè)計(jì)挖渠最短的路線(xiàn)〔到A點(diǎn)、B點(diǎn)的距離和最小〕，在圖上畫(huà)出來(lái)．5．等邊△ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，問(wèn)△APQ是什么形狀的三角形試說(shuō)明你的結(jié)論．AACBPQPQ6、.如圖，：是等邊三角形，分別在AC、BC邊上取點(diǎn)E、F，使，BE、AF相交于點(diǎn)D.求證：.7、如圖，等邊三角形ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足為M。求證：M是BE的中點(diǎn)。8、如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC,∠BAC=45°，AD和CE是高，它們相交于H，求證：AH=2BD10、如圖14－120所示，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD為BC邊上的高，延長(zhǎng)AB到E點(diǎn)，使BE=BD，過(guò)點(diǎn)D，E引直線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，則有AF=FC，為什么11、如圖，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)D，過(guò)D作EF//BC,交AB于E,交AC于F,易證:EF=BE+CF.當(dāng)D為∠ABC的平分線(xiàn)和∠ACB的外角平分線(xiàn)的交點(diǎn)〔如圖2〕時(shí)，或當(dāng)D為∠ABC的外角平分線(xiàn)和∠ACB的外角平分線(xiàn)的交點(diǎn)〔如圖3〕時(shí)，其它條件都不變，EF、BE、CF的關(guān)系又如何請(qǐng)對(duì)圖2進(jìn)展證明.AABCDEFHABCDEFGABCDEFG12、如圖，△ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA求∠A的度數(shù)AABCDEAABCDE13、：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求∠C的度數(shù)。14、如圖，△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB，求∠A的度數(shù)15．：如圖5－3，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，AC＝BC＝BD，AD＝AE，DE＝CE，求∠B的度數(shù)．16．：如圖7－8，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，∠B＝∠EAC，EF⊥AD于F.求證：EF平分∠AEB．17、.如圖:△ABC和△ADE是等邊三角形.證明：BD=CE.18．：如圖8－4，ΔABC和ΔBDE都是等邊三角形．〔1〕求證：AD＝CE；〔2〕當(dāng)AC⊥CE時(shí)，判斷并證明AB與BE的數(shù)量關(guān)系．19．如圖8－5，ΔABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD＝CE，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF＝AE，連接AF、BE和CF．〔1〕請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形，用符號(hào)“≌〞表示，并加以證明；〔2〕求證：AF＝BD．20．〔1〕如圖，點(diǎn)O是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線(xiàn)段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連接AC和BD，相交于點(diǎn)E，連接BC，求∠AEB的大??；〔2〕如圖，△OAB固定不動(dòng)，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)〔△OAB和△OCD不能重疊〕，求∠AEB的大?。?1、如圖，AD為△ABC的角平分線(xiàn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，EF交AD于點(diǎn)G、試判斷線(xiàn)段AD與EF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．22．如圖：AD為△ABC的高，∠B=2∠C，證明：CD=AB+BD．AACDB23如圖，中，，試說(shuō)明：．24、如圖,E在△ABC的AC邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于F，DF＝EF，BD＝CE.求證：△ABC是等腰三角形.25、在中，，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)．如果EF=1，求的長(zhǎng)26．：如圖，ΔABC中，AB＝AC，∠A＝100°，BE平分∠B交AC于E．〔1〕求證：BC＝AE＋BE；〔2〕探究：假設(shè)∠A＝108°，那么BC等于哪兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的和呢試證明27．：如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝9