2017年蘭州理工大學(xué)-自動控制原理-MATLAB仿真實驗報告完整版

...wd......wd......wd...蘭州理工大學(xué)《自動控制原理》MATLAB分析與設(shè)計仿真實驗報告院系：電氣工程與信息工程學(xué)院班級：自動化一班姓名：路亦菲學(xué)號：1505220185時間：2017年11月16日電氣工程與信息工程學(xué)院《自動控制原理》MATLAB分析與設(shè)計仿真實驗任務(wù)書〔2017〕一、仿真實驗內(nèi)容及要求1．MATLAB軟件要求學(xué)生通過課余時間自學(xué)掌握MATLAB軟件的根本數(shù)值運算、根本符號運算、根本程序設(shè)計方法及常用的圖形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成環(huán)境Simulink的使用。2．各章節(jié)實驗內(nèi)容及要求1〕第三章線性系統(tǒng)的時域分析法對教材第三章習(xí)題3-5系統(tǒng)進(jìn)展動態(tài)性能仿真，并與忽略閉環(huán)零點的系統(tǒng)動態(tài)性能進(jìn)展比擬，分析仿真結(jié)果；對教材第三章習(xí)題3-9系統(tǒng)的動態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)性能通過仿真進(jìn)展分析，說明不同控制器的作用；在MATLAB環(huán)境下選擇完成教材第三章習(xí)題3-30，并對結(jié)果進(jìn)展分析；在MATLAB環(huán)境下完成英文講義P153.E3.3；對英文講義中的循序漸進(jìn)實例“DiskDriveReadSystem〞，在時，試采用微分反響控制方法，并通過控制器參數(shù)的優(yōu)化，使系統(tǒng)性能滿足等指標(biāo)。2〕第四章線性系統(tǒng)的根軌跡法在MATLAB環(huán)境下完成英文講義P157.E4.5；利用MATLAB繪制教材第四章習(xí)題4-5；在MATLAB環(huán)境下選擇完成教材第四章習(xí)題4-10及4-17，并對結(jié)果進(jìn)展分析；在MATLAB環(huán)境下選擇完成教材第四章習(xí)題4-23，并對結(jié)果進(jìn)展分析。3〕第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法利用MATLAB繪制本章作業(yè)中任意2個習(xí)題的頻域特性曲線；4〕第六章線性系統(tǒng)的校正利用MATLAB選擇設(shè)計本章作業(yè)中至少2個習(xí)題的控制器，并利用系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)說明所設(shè)計控制器的功能；利用MATLAB完成教材第六章習(xí)題6-22控制器的設(shè)計及驗證；對英文講義中的循序漸進(jìn)實例“DiskDriveReadSystem〞，試采用PD控制并優(yōu)化控制器參數(shù)，使系統(tǒng)性能滿足給定的設(shè)計指標(biāo)。5〕第七章線性離散系統(tǒng)的分析與校正利用MATLAB完成教材第七章習(xí)題7-19的最小拍系統(tǒng)設(shè)計及驗證；利用MATLAB完成教材第七章習(xí)題7-24的控制器的設(shè)計及驗證；對英文講義中的循序漸進(jìn)實例“DiskDriveReadSystem〞進(jìn)展驗證，計算D(z)=4000時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)，并說明其原因。二、仿真實驗時間安排及相關(guān)事宜1．依據(jù)課程教學(xué)大綱要求，仿真實驗共6學(xué)時，教師應(yīng)在第3學(xué)周下發(fā)仿真任務(wù)書，并按課程進(jìn)度安排上機時間；學(xué)生須在實驗之前做好相應(yīng)的準(zhǔn)備，以確保在有限的機時內(nèi)完成仿真實驗要求的內(nèi)容；2．實驗完成后按規(guī)定完成相關(guān)的仿真實驗報告；3．仿真實驗報告請參照有關(guān)樣本制作并打印裝訂。自動化系《自動控制原理》課程組2017年8月24日第三章線性系統(tǒng)的時域分析法3-5單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如以下列圖所示，其中虛線表示忽略閉環(huán)零點時〔即〕的階躍響應(yīng)曲線。解：MATLAB程序如下：num=[0.41]；den=[10.60]；G1=tf(num,den)；G2=1；G3=tf(1,den)；sys=feedback(G1,G2,-1)；sys1=feedback(G3,G2,-1)；p=roots(den)c(t)=0:0.1:1.5；t=0:0.01:20；figure(1)step(sys,'r',sys1,'b--',t)；grid；xlabel('t')；ylabel('c(t)')；title('階躍響應(yīng)')；程序運行結(jié)果如下：結(jié)果比照與分析：系統(tǒng) 參數(shù)上升時間調(diào)節(jié)時間峰值時間峰值超調(diào)量有閉環(huán)零點〔實線〕1.467.743.161.1837.2無閉環(huán)零點〔虛線〕1.3211.23.291.3718由圖可以看出，閉環(huán)零點的存在可以在一定程度上減小系統(tǒng)的響應(yīng)時間，但是同時也增大了超調(diào)量，所以，在選擇系統(tǒng)的時候應(yīng)該同時考慮減小響應(yīng)時間和減小超調(diào)量。并在一定程度上使二者到達(dá)平衡，以滿足設(shè)計需求。3-9對系統(tǒng)的動態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)性能通過仿真進(jìn)展分析，并說明不同控制器的作用。解：由題意可得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，其中當(dāng)系統(tǒng)為測速反響校正系統(tǒng)時的閉環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=10s2+2s+10MATLAB程序如下：G1=tf([10],[110])；sys2=feedback(G1,1,-1)；G2=tf([0.10],[1])；G3=feedback(G1,G2,-1)；G4=series(1,G3)；sys=feedback(G4,1,-1)；G5=tf([0.10],[1])；G6=1；G7=tf([10],[110])；G8=parallel(G5,G6)；G9=series(G8,G7)；sys1=feedback(G9,1,-1)；den=[1210]；p=roots(den)t=0:0.01:7；figurestep(sys,'r',sys1,'b--',sys2,'g:',t)；grid；xlabel('t')；ylabel('c(t)')；title('階躍響應(yīng)')；不同控制器下的單位階躍響應(yīng)曲線如以下列圖所示：結(jié)果分析：系統(tǒng) 參數(shù)上升時間調(diào)節(jié)時間峰值時間峰值超調(diào)量原函數(shù)0.3677.321.011.660.5測速反響(實線)0.4253.541.051.3535.1比例微分(虛線)0.3923.440.941.3737.1從兩個系統(tǒng)動態(tài)性能的比擬可知：測速校正控制器可以降低系統(tǒng)的峰值和超調(diào)量的上升時間；而比例-微分控制器可以加快系統(tǒng)的上升時間和調(diào)節(jié)時間，但是會增加超調(diào)量，所以針對不同的系統(tǒng)要求應(yīng)采用不同的控制器，使系統(tǒng)滿足設(shè)計需求。P153.E3.3由題可知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G求：〔1〕確定系統(tǒng)的零極點；〔2〕在單位階躍響應(yīng)下分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；〔3〕試分析傳遞函數(shù)的實虛極點對響應(yīng)曲線的影響。解：利用MATLAB仿真進(jìn)展分析MATLAB程序如下：num=6205;den=conv([10],[1131281])；G=tf(num,den)；sys=feedback(G,1,-1)；figure(1)；pzmap(sys)；[z,k,p]=tf2zp(num,den)；xlabel('j')；ylabel('1')；title('零極點分布圖');grid；t=0:0.01:5；figure(2)；step(sys,t)；grid；xlabel('t')；ylabel('c(t)');title('階躍響應(yīng)')；〔1〕求得系統(tǒng)的零極點為z=emptyk=0和-6.5+35.1959i和-6.5-35.1959ip=6205〔2〕該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線和零極點分布圖如下：由圖可知：〔1〕特征方程的特征根都具有負(fù)實部，響應(yīng)曲線單調(diào)上升，故閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，實數(shù)根輸出表現(xiàn)為過阻尼單調(diào)上升，復(fù)數(shù)根輸出表現(xiàn)為震蕩上升?！?〕該系統(tǒng)的上升時間=0.405，峰值時間=2.11，超調(diào)量=0.000448，峰值為1。由于閉環(huán)極點就是微分方程的特征根，因此它們決定了所描述系統(tǒng)自由運動的模態(tài)，而且在零初始響應(yīng)下也會包含這些自由運動的模態(tài)。也就是說，傳遞函數(shù)的極點可以受輸入函數(shù)的激發(fā)，在輸出響應(yīng)中形成自由運動的模態(tài)。4.對英文講義中的循序漸進(jìn)實例“DiskDriveReadSystem〞，在時，試采用微分反響控制方法，并通過控制器參數(shù)的優(yōu)化，使系統(tǒng)性能滿足：等指標(biāo)。解：MATLAB程序如下：G1=tf([5000],[1,1000])；G2=tf([1],[120])；Ga=series(100,G1)；Gb=series(Ga,G2)；G3=tf([1],[10])；Gc=series(Gb,G3)；sys1=feedback(Gc,1)；t=0:0.01:1；sys2=feedback(Gb,0.05)；sys3=series(sys2,G3)；sys=feedback(sys3,1)；step(sys1,'r',sys,'b--',t)；grid；xlabel('t');ylabel('c(t)')；title('DiskDriveReadSystem')；程序運行結(jié)果如下：系統(tǒng)動態(tài)性能如下：系統(tǒng) 參數(shù)上升時間調(diào)節(jié)時間峰值時間峰值超調(diào)量原系統(tǒng)〔實線〕sys10.06840.3760.161.2221.8加微分反響的系統(tǒng)〔虛線〕sys0.150.263110由圖可知：添加微分反響后系統(tǒng)擾動減小，自然頻率不變，阻尼比變大，由欠阻尼變?yōu)檫^阻尼，使上升時間變大，超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間變小，動態(tài)性能變好。但閉環(huán)增益減小，加大了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。第四章線性系統(tǒng)的根軌跡法P157.E4.5一個控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gs〔1〕當(dāng)Gc〔2〕當(dāng)Gc解：MATLAB程序如下：G=tf([1]，[1-10])；figure(1)rlocus(G);title(‘第一題的根軌跡圖’)；num=[12]；den=[120]；Gc=tf(num,den)；sys=series(Gc,G)；figure(2)rlocus(sys)；title(‘第二題的根軌跡圖’)；程序運行結(jié)果如下：結(jié)果分析：在第一小題的根軌跡圖中可以看出，系統(tǒng)的閉環(huán)極點都位于s平面的右半平面，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定；在第二小題的根軌跡圖中可以看出，系統(tǒng)的根軌跡圖與虛軸有兩個交點，對應(yīng)的開環(huán)增益為20.6，系統(tǒng)穩(wěn)定。4-5概略繪出Gs解：MATLAB程序如下：G=tf([1],[110.543.579.545.50])；rlocus(G);title(‘根軌跡圖')；4-10設(shè)反響控制系統(tǒng)中，H(s)=1要求：〔1〕概略繪出系統(tǒng)根軌跡圖，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性；〔2〕如果改變反響通路傳遞函數(shù)，使H(s)=1+2s，試判斷改變后的系統(tǒng)穩(wěn)定性，研究由于H(s)的改變所產(chǎn)生的效應(yīng)。解：MATLAB程序如下：當(dāng)H(s)=1num=1；den=conv([120],[15])；G=tf(num,den)；figure(1)；rlocus(G);title('第一題根軌跡圖')；%當(dāng)H(s)=1+2snum1=[21]；G1=tf(num1,den)；figure(2)；rlocus(G1);title('第二題根軌跡圖')；程序運行結(jié)果如下：當(dāng)H(s)=1時,根軌跡圖如下：當(dāng)H(s)=1+2s時，根軌跡圖如下：分析：當(dāng)H(s)=1時系統(tǒng)無零點，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的增益為71，此時系統(tǒng)的根軌跡與虛軸的交點為3.18i；H(s)=1+2s時，系統(tǒng)參加一個一階微分環(huán)節(jié)，此時無論增益如何變化，系統(tǒng)總處于穩(wěn)定狀態(tài)，也就是說給系統(tǒng)參加一個一階微分環(huán)節(jié)能大幅度提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法5-8系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，畫出系統(tǒng)的概略頻率特性曲線。解：MATLAB程序文本如下：num=10;den=conv([210],[10.51]);G=tf(num,den);figure(1);margin(G);figure(2);nichols(G);grid;figure(3);nyquist(G);程序運行結(jié)果如下：5-10開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)=10s解：MATLAB程序如下：num=[11];den=conv([0.510],[1/91/31]);G=tf(num,den);figure(1);margin(G);figure(2);nichols(G);grid;figure(3);nyquist(G);第六章線性系統(tǒng)的校正6-1設(shè)有單位反響的火炮指揮伺服系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=Ks(0.2s+1)(0.5s+1)假設(shè)要求系統(tǒng)最大輸出速度為12o/s〔1〕確定滿足上述條件的最小K值，計算該K值下系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度；〔2〕在前向通道中串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)Gc解：matlab程序文本如下：K=6;G0=tf(K,[conv([0.2,1,0],[0.5,1])]);%待校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Gc=tf([0.4,1],[0.08,1]);%超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)G=series(Gc,G0);%校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G1=feedback(G0,1);%待校正系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)G11=feedback(G,1);%校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)figure(1);subplot(211);margin(G0);gridsubplot(212);margin(G);gridfigure(2)step(G1,'r',G11,'b--');grid程序運行結(jié)果如下：參數(shù)系統(tǒng)相角裕度截止頻率幅值裕度穿越頻率超調(diào)量調(diào)節(jié)時間校正前4.052.921.343.1683.342.7校正后29.83.859.97.3843.53.24分析：由上圖及表格可以看出，串聯(lián)超前校正可以增加相角裕度，從而減少超調(diào)量，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，增大截止頻率，從而縮短調(diào)節(jié)時間，提高快速性。6-5設(shè)單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G0s=解：MATLAB程序如下：w=0.001:1:100;G0=tf(8,[conv([1,0],[2,1])]);Gc=tf([conv([10,1],[2,1])],[conv([100,1],[0.2,1])]);G=series(G0,Gc);subplot(211);margin(G0);subplot(212);margin(G);G1=feedback(G0,1);G11=feedback(G,1);figure(2);step(G1,'r',G11,'b--');grid程序運行結(jié)果如下：結(jié)果分析：相角裕度〔deg〕截止頻率〔rad/sec〕幅值裕度〔dB〕穿越頻率〔rad/sec〕超調(diào)量調(diào)節(jié)時間〔sec〕校正前14.21.97InfInf67.214.7校正后74.50.796InfInf7.9818.9由上圖及表格可以看出當(dāng)待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定時，采用串聯(lián)滯后-超前校正后可使系統(tǒng)的響應(yīng)速度、相角裕度和穩(wěn)態(tài)精度提高。6-22G0選擇PID控制器的零點和增益，使閉環(huán)系統(tǒng)有兩對相等的特征根；考察〔1〕中得到的閉環(huán)系統(tǒng)。給出不考慮前置濾波器Gp(s)與配置適當(dāng)Gp(s)時，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)；當(dāng)R(s)=0,N(s)=1/s時，計算系統(tǒng)對單位階躍擾動的響應(yīng)。解：MATLAB程序：K=4;z=1.25;G0=tf(1,conv([1,0],[1,4,5]));Gc=tf(K*conv([1,z],[1,z]),[1,0]);Gp=tf(1.5625,conv([1,z],[1,z]));G1=feedback(Gc*G0,1);G2=series(Gp,G1);G3=-feedback(G0,Gc);eigval=roots([149106.25]);t=0:0.01:10;[x,y]=step(G1,t);[x1,y1]=step(G2,t);figure(1);plot(t,x,t,x1);gridfigure(2);step(G3,t);grid系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線如圖1所示，單位階躍擾動曲線如圖2所示:圖1圖2P117對英文講義中的循序漸進(jìn)實例“DiskDriveReadSystem〞，試采用PD控制并優(yōu)化控制器參數(shù)，使系統(tǒng)性能滿足給定的設(shè)計指標(biāo)。解：MATLAB程序文本如下：Gps=tf([72.58],[172.58]);Gcs=tf(conv([39.68],[172.58]),[1]);%PD控制器G1s=tf([5],[1]);G2s=tf([1],[1200]);G1=series(Gcs,G1s);G2=series(G1,G2s);G3=feedback(G2,1,-1);sys=series(G3,Gps);t=0:0.01:0.1;figurestep(sys,t);grid;程序運行結(jié)果如下：結(jié)果分析：參數(shù)期望值實際值超調(diào)量小于5%0.1%調(diào)節(jié)時間小于150ms40ms給系統(tǒng)串聯(lián)一個PD控制器，只要參數(shù)選擇合理，能大幅度提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性與快速性，在對系統(tǒng)響應(yīng)要求較高時，可采用此種校正方式，使系統(tǒng)最大程度上滿足設(shè)計需要。第七章線性離散系統(tǒng)的分析與校正7-19離散系統(tǒng)如以下列圖，其中采樣周期T=1，連續(xù)局部傳遞函數(shù)為G試求當(dāng)r(t)=1(t)時，系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差、過度過程在最少拍內(nèi)完畢的數(shù)字控制器D(z)。解：MATLAB程序文本如下：G=zpk([],[0-1],1);Gd=c2d(G,1,'zoh');%開環(huán)連續(xù)系統(tǒng)的離散化模型z=tf([10],[1],1);phi1=1-1/z;%誤差階躍傳遞函數(shù)phi=1/z;%閉環(huán)傳遞函數(shù)D=phi/(Gd*phi1);%數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)sys0=feedback(Gd,1);%校正前系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)sys1=feedback(Gd*D,1);%校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)t=0:0.5:5;figure(1);step(sys0);grid;figure(2);step(sys0,'b',sys1,'r--');grid;程序運行結(jié)果如下：7-24設(shè)連續(xù)的未經(jīng)采樣的控制系統(tǒng)的被控對象是，要求：〔1〕設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)〔a>b〕是系統(tǒng)在單位階躍輸入下的超調(diào)量30%，且在單位斜坡輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差：〔2〕假設(shè)為該系統(tǒng)增配一套采樣器和零階保持器，并選采樣周期T=0.1s，試采用D(z)變換方法，設(shè)計適宜的數(shù)字控制器D(z)；〔3〕分別畫出〔1〕及〔2〕中連續(xù)和離散系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，并比擬兩者的結(jié)果；〔4〕另選采樣周期T=0.01s，重新完成〔2〕和〔3〕的工作；〔5〕對于〔2〕中得到的D(z)，畫出離散系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)，并與連續(xù)系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)進(jìn)展比擬。解：MATLAB程序文本如