2023年云南省楚雄彝族自治州楚雄市中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.在2022年發(fā)布的國際學(xué)術(shù)雜志《Nature》上了解到，當(dāng)前垂直型晶體管已經(jīng)可以使芯片工藝級(jí)別達(dá)到0.00000000065m，數(shù)據(jù)0.00000000065用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．

B．

C．

D．

2.下列實(shí)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A．

B．0

C．

D．3

3.如圖，直線，交于點(diǎn)O，射線平分，若，則等于（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）

A．三棱柱

B．三棱錐

C．圓柱

D．圓錐

5.十邊形的內(nèi)角和為（）

A．1800°

B．1620°

C．1440°

D．1260°

6.下列運(yùn)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

7.下列說法正確的是（）

A．為了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查

B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定出現(xiàn)正面朝上

C．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，兩組數(shù)據(jù)的方差，，則乙組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定

D．某位同學(xué)投籃球的命中率為0.6，說明他投籃10次，一定能命中6次

8.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，在正方形網(wǎng)格中．每個(gè)小正方形的邊長都是1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的正切值是（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，在矩形中，，，E是上一點(diǎn)，于點(diǎn)F，則的長是（）

A．

B．

C．

D．

11.若扇形的圓心角為，半徑為，則它的弧長為（）

A．

B．

C．

D．

12.已知，則代數(shù)式（）

A．3

B．4

C．5

D．6

二、填空題

13.要使分式有意義，則的取值范圍為____．

14.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，軸，的面積為16，則的的值是________．

15.分解因式：_________．

16.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________．

三、解答題

17.計(jì)算：

18.如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，，，．求證：．

19.二十四節(jié)氣起源于黃河流域，是古代漢族勞動(dòng)人民長期經(jīng)驗(yàn)的積累和智慧的結(jié)晶，以二十四節(jié)氣為核心形成了獨(dú)具特色的傳統(tǒng)文化．某校七年級(jí)開展了一次“二十四節(jié)氣知識(shí)競(jìng)賽”，從800名學(xué)生成績中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的成績，用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)回答下列問題：

(1)共抽取七年級(jí)（）名學(xué)生的成績；

(2)抽取學(xué)生成績的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？

(3)若得分6分及以上為合格，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)800名學(xué)生中競(jìng)賽成績達(dá)到“合格”的人數(shù)．

20.為激勵(lì)學(xué)生鼓足備戰(zhàn)中考的信心與干勁，某校舉行中考百日誓師大會(huì)，決定從小明、小聰、小艷、小麗四名同學(xué)中通過抽簽的方式選取兩人擔(dān)任大會(huì)主持人，已知小明、小聰為男生，小艷、小麗為女生，抽簽規(guī)則：將四人的名字分別寫在四張完全相同不透明的卡片正面，將卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機(jī)抽取一張卡片記下名字，再從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下名字．

(1)“小明被選中”是（）事件（填“隨機(jī)”或“不可能”或“必然”）；

(2)請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法表示出這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出抽到一男一女的概率．

21.如圖，在中，是邊的中線，平分的外角，垂足為E．

(1)求證：四邊形是矩形．

(2)連接，交于點(diǎn)O，若，則的面積是（）．

22.近日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），將勞動(dòng)從原來的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來．某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗(yàn)農(nóng)耕勞動(dòng)，開辟了一處耕種園，需要采購一批菜苗開展種植活動(dòng)．據(jù)了解，市場(chǎng)上每捆A種菜苗的價(jià)格是菜苗基地的倍，用300元在市場(chǎng)上購買的A種菜苗比在菜苗基地購買的少3捆．

(1)求菜苗基地每捆A種菜苗的價(jià)格．

(2)菜苗基地每捆B種菜苗的價(jià)格是30元．學(xué)校決定在菜苗基地購買A，B兩種菜苗共100捆，且A種菜苗的捆數(shù)不超過B種菜苗的捆數(shù)．菜苗基地為支持該校活動(dòng)，對(duì)A，B兩種菜苗均提供九折優(yōu)惠．求本次購買最少花費(fèi)多少錢．

23.如圖，是的直徑，是的一條弦，，連接，．

(1)求證：；

(2)連接，過點(diǎn)C作，交的延長線于點(diǎn)E，延長，交于點(diǎn)F．若F為的中點(diǎn)，求證：直線為的切線．

24.綜合與探究

如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．過點(diǎn)P作直線軸于點(diǎn)D，作直線BC交PD于點(diǎn)E

(1)求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出直線BC的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)