工程光學(xué)-1-4章例題分析報(bào)告

./第一章1、已知真空中的光速c＝3

m/s,求光在水〔n=1.333、冕牌玻璃〔n=1.51、火石玻璃〔n=1.65、加拿大樹膠〔n=1.526、金剛石〔n=2.417等介質(zhì)中的光速。

解：

則當(dāng)光在水中,n=1.333時(shí),v=2.25

m/s,

當(dāng)光在冕牌玻璃中,n=1.51時(shí),v=1.99

m/s,

當(dāng)光在火石玻璃中,n＝1.65時(shí),v=1.82

m/s,

當(dāng)光在加拿大樹膠中,n=1.526時(shí),v=1.97

m/s,

當(dāng)光在金剛石中,n=2.417時(shí),v=1.24

m/s?！怖}2、一物體經(jīng)針孔相機(jī)在

屏上成一60mm大小的像,若將屏拉遠(yuǎn)50mm,則像的大小變?yōu)?0mm,求屏到針孔的初始距離。

解：在同種均勻介質(zhì)空間中光線直線傳播,如果選定經(jīng)過節(jié)點(diǎn)的光線則方向不變,令屏到針孔的初始距離為x,則可以根據(jù)三角形相似得出：

所以x=300mm

即屏到針孔的初始距離為300mm?！怖}3、一厚度為200mm的平行平板玻璃〔設(shè)n=1.5,下面放一直徑為1mm的金屬片。若在玻璃板上蓋一圓形紙片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到該金屬片,問紙片最小直徑應(yīng)為多少？1mm1mmI=90nn200mmLIx

解：令紙片最小半徑為x,

則根據(jù)全反射原理,光束由玻璃射向空氣中時(shí)滿足入射角度大于或等于全反射臨界角時(shí)均會(huì)發(fā)生全反射,而這里正是由于這個(gè)原因?qū)е略诓ＡО迳戏娇床坏浇饘倨６瓷渑R界角求取方法為：

<1>

其中n2=1,

n1=1.5,

同時(shí)根據(jù)幾何關(guān)系,利用平板厚度和紙片以及金屬片的半徑得到全反射臨界角的計(jì)算方法為：

<2>

聯(lián)立〔1式和〔2式可以求出紙片最小直徑x=179.385mm,所以紙片最小直徑為358.77mm。

4、光纖芯的折射率為n1、包層的折射率為n2,光纖所在介質(zhì)的折射率為n0,求光纖的數(shù)值孔徑〔即n0sinI1,其中I1為光在光纖能以全反射方式傳播時(shí)在入射端面的最大入射角。

解：位于光纖入射端面,滿足由空氣入射到光纖芯中,應(yīng)用折射定律則有：

n0sinI1=n2sinI2

<1>

而當(dāng)光束由光纖芯入射到包層的時(shí)候滿足全反射,使得光束可以在光纖傳播,則有：

<2>

由〔1式和〔2式聯(lián)立得到n0sinI1

.〔例題5、一束平行細(xì)光束入射到一半徑r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上,求其會(huì)聚點(diǎn)的位置。如果在凸面鍍反射膜,其會(huì)聚點(diǎn)應(yīng)在何處？如果在凹面鍍反射膜,則反射光束在玻璃中的會(huì)聚點(diǎn)又在何處？反射光束經(jīng)前表面折射后,會(huì)聚點(diǎn)又在何處？說明各會(huì)聚點(diǎn)的虛實(shí)。

解：該題可以應(yīng)用單個(gè)折射面的高斯公式來解決,

設(shè)凸面為第一面,凹面為第二面。

〔1首先考慮光束射入玻璃球第一面時(shí)的狀態(tài),使用高斯公式：

會(huì)聚點(diǎn)位于第二面后15mm處?！?將第一面鍍膜,就相當(dāng)于凸面鏡

像位于第一面的右側(cè),只是延長線的交點(diǎn),因此是虛像。

還可以用β正負(fù)判斷：〔3光線經(jīng)過第一面折射：,

虛像

第二面鍍膜,則：

得到：

〔4再經(jīng)過第一面折射

物像相反為虛像。6、一直徑為400mm,折射率為1.5的玻璃球中有兩個(gè)小氣泡,一個(gè)位于球心,另一個(gè)位于1／2半徑處。沿兩氣泡連線方向在球兩邊觀察,問看到的氣泡在何處？如果在水中觀察,看到的氣泡又在何處？

解：設(shè)一個(gè)氣泡在中心處,另一個(gè)在第二面和中心之間。

〔1從第一面向第二面看

〔2從第二面向第一面看

〔3在水中7、有一平凸透鏡r1=100mm,r2=,d=300mm,n=1.5,當(dāng)物體在時(shí),求高斯像的位置l’。在第二面上刻一十字絲,問其通過球面的共軛像在何處？當(dāng)入射高度h=10mm,實(shí)際光線的像方截距為多少？與高斯像面的距離為多少？

解：8、一球面鏡半徑r=-100mm,求＝0,-0.1,-0.2,-1,1,5,10,∝時(shí)的物距像距。

解：〔1

〔2同理,

〔3同理,

〔4同理,

〔5同理,

〔6同理,

〔7同理,

〔8同理,〔例題9、一物體位于半徑為r的凹面鏡前什么位置時(shí),可分別得到：放大4倍的實(shí)像,放大4倍的虛像、縮小4倍的實(shí)像和縮小4倍的虛像？

解：〔1放大4倍的實(shí)像

〔2放大四倍虛像

〔3縮小四倍實(shí)像

〔4縮小四倍虛像第二章〔例題1、已知照相物鏡的焦距f’＝75mm,被攝景物位于〔以F點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)x=-∝,-2f,-f,-f/2,0,f/2,f,2f,∝處,試求照相底片應(yīng)分別放在離物鏡的像方焦面多遠(yuǎn)的地方。

解：

〔1x=-∝,xx′=ff′得到：x′=0〔2x′=0.5625〔3x′=0.703〔4x′=0.937〔5x′=1.4〔6x′=2.812、設(shè)一系統(tǒng)位于空氣中,垂軸放大率,由物面到像面的距離3．已知一個(gè)透鏡把物體放大-3x〔共軛距離為7200mm,物鏡兩焦點(diǎn)間距離為1140mm3．已知一個(gè)透鏡把物體放大-3x

3．已知一個(gè)透鏡把物體放大-3x3．已知一個(gè)透鏡把物體放大-3x〔例題3.已知一個(gè)透鏡把物體放大-3倍投影在屏幕上,當(dāng)透鏡向物體移近18mm時(shí),物體將被放大-4x試求透鏡的焦距。3．已知一個(gè)透鏡把物體放大-3x

解：4．一個(gè)薄透鏡對(duì)某一物體成實(shí)像,放大率為-1x,今以另一個(gè)薄透鏡緊貼在第一個(gè)透鏡上,則見像向透鏡方向移動(dòng)20mm,放大率為原先的3/4倍,求兩塊透鏡的焦距為多少？

解：5．有一正薄透鏡對(duì)某一物成倒立的實(shí)像,像高為物高的一半,今將物面向透鏡移近100mm,則所得像與物同大小,求該正透鏡組的焦距。

解：〔例題6．希望得到一個(gè)對(duì)無限遠(yuǎn)成像的長焦距物鏡,焦距=1200mm,由物鏡頂點(diǎn)到像面的距離L=700mm,由系統(tǒng)最后一面到像平面的距離〔工作距為,按最簡單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮,求系統(tǒng)結(jié)構(gòu),并畫出光路圖。

解：7．一短焦距物鏡,已知其焦距為35mm,筒長L=65mm,工作距,按最簡單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮,求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

解：8．已知一透鏡

求其焦距、光焦度。

解：〔例題9．一薄透鏡組焦距為100mm,和另一焦距為50mm的薄透鏡組合,其組合焦距仍為100mm,問兩薄透鏡的相對(duì)位置。

解：10．長60mm,折射率為1.5的玻璃棒,在其兩端磨成曲率半徑為10mm的凸球面,試求其焦距。

解：11．一束平行光垂直入射到平凸透鏡上,會(huì)聚于透鏡后480mm處,如在此透鏡凸面上鍍銀,則平行光會(huì)聚于透鏡前80mm處,求透鏡折射率和凸面曲率半徑。

解：

第三章〔例題1．人照鏡子時(shí),要想看到自己的全身,問鏡子要多長？人離鏡子的距離有沒有關(guān)系？

解：

鏡子的高度為1/2人身高,和前后距離無關(guān)。2．設(shè)平行光管物鏡L的焦距=1000mm,頂桿與光軸的距離a=10mm,如果推動(dòng)頂桿使平面鏡傾斜,物鏡焦點(diǎn)F的自準(zhǔn)直像相對(duì)于F產(chǎn)生了y=2mm的位移,問平面鏡的傾角為多少？頂桿的移動(dòng)量為多少？解：〔例題3．一光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成,如圖3-29所示,平面鏡MM與透鏡光軸垂直交于D點(diǎn),透鏡前方離平面鏡600mm有一物體AB,經(jīng)透鏡和平面鏡后,所成虛像至平面鏡的距離為150mm,且像高為物高的一半,試分析透鏡焦距的正負(fù),確定透鏡的位置和焦距,并畫出光路圖。解：平面鏡成β=1的像,且分別在鏡子兩側(cè),物像虛實(shí)相反?！怖}4．有一雙面鏡系統(tǒng),光線平行于其中一個(gè)平面鏡入射,經(jīng)兩次反射后,出射光線與另一平面鏡平行,問兩平面鏡的夾角為多少？解：N-IIMαIααα-INMMBOAN-IIMαIααα-INMMBOA同理：中答：α角等于60。第四章〔例題2.二個(gè)薄凸透鏡構(gòu)成的系統(tǒng),其中,,,位于后,若入射平行光,請(qǐng)判斷一下孔徑光闌,并求出入瞳的位置及大小。

解：判斷孔徑光闌：第一個(gè)透鏡對(duì)其前面所成像為本身,第二個(gè)透鏡對(duì)其前面所成像為,其位置：大小為：故第一透鏡為孔闌,其直徑為4厘米.它同時(shí)為入瞳.〔例題2．設(shè)照相物鏡的焦距等于75mm,底片尺寸為5555,求該照相物鏡的最大視場角等于多少？解：f-ωf-ω第五章一個(gè)100W的鎢絲燈,發(fā)出總光通量為1400lm,求發(fā)光效率為多少?

解：2、有一聚光鏡,〔數(shù)值孔徑,求進(jìn)入系統(tǒng)的能量占全部能量的百分比。解：而一點(diǎn)周圍全部空間的立體角為3、一個(gè)的鎢絲燈,已知：,該燈與一聚光鏡聯(lián)用,燈絲中心對(duì)聚光鏡所的孔徑角,若設(shè)燈絲是各向均勻發(fā)光,求1燈泡總的光通量及進(jìn)入聚光鏡的能量；2求平均發(fā)光強(qiáng)度解:4、一個(gè)的鎢絲燈發(fā)出的總的光通量為,設(shè)各向發(fā)光強(qiáng)度相等,求以燈為中心,半徑分別為：時(shí)的球面的光照度是多少？解：5、一房間,長、寬、高分別為：,一個(gè)發(fā)光強(qiáng)度為的燈掛在天花板中心,離地面,1求燈正下方地板上的光照度；2在房間角落處地板上的光照度。解：第六章1．如果一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的初級(jí)子午彗差等于焦寬〔,則應(yīng)等于多少？

解：

2．如果一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的初級(jí)球差等于焦深〔,則應(yīng)為多少？

解：3．

設(shè)計(jì)一雙膠合消色差望遠(yuǎn)物鏡,,采用冕牌玻璃K9〔,和火石玻璃F2〔,,若正透鏡半徑,求：正負(fù)透鏡的焦距及三個(gè)球面的曲率半徑。解：

第七章〔例題1．一個(gè)人近視程度是〔屈光度,調(diào)節(jié)圍是8D,求：〔1

其遠(yuǎn)點(diǎn)距離；

〔2

其近點(diǎn)距離；

〔3

配帶100度的近視鏡,求該鏡的焦距；

〔4

戴上該近視鏡后,求看清的遠(yuǎn)點(diǎn)距離；

〔5

戴上該近視鏡后,求看清的近點(diǎn)距離。

解：遠(yuǎn)點(diǎn)距離的倒數(shù)表示近視程度〔例題2．一放大鏡焦距,通光孔徑,眼睛距放大鏡為50mm,像距離眼睛在明視距離250mm,漸暈系數(shù)K=50%,試求：〔1視覺放大率；〔2線視場；〔3物體的位置。

解：3．一顯微物鏡的垂軸放大倍率,數(shù)值孔徑NA=0.1,共軛距L=180mm,物鏡框是孔徑光闌,目鏡焦距?！?

求顯微鏡的視覺放大率；〔2

求出射光瞳直徑；〔3

求出射光瞳距離〔鏡目距；〔4

斜入射照明時(shí),,求顯微鏡分辨率；〔5

求物鏡通光孔徑；〔6設(shè)物高2y=6mm,漸暈系數(shù)K=50%,求目鏡的通光孔徑。

解：〔例題4．欲分辨0.000725mm的微小物體,使用波長,斜入射照明,問：〔1

顯微鏡的視覺放大率最小應(yīng)多大？〔2

數(shù)值孔徑應(yīng)取多少適合？解：此題需與人眼配合考慮5．有一生物顯微鏡,物鏡數(shù)值孔徑NA=0.5,物體大小2y=0.4mm,照明燈絲面積,燈絲到物面的距離100mm,采用臨界照明,求聚光鏡焦距和通光孔徑。

解：

視場光闌決定了物面大小,而物面又決定了照明的大小〔例題6．為看清4km處相隔150mm的兩個(gè)點(diǎn)〔設(shè),若用開普勒望遠(yuǎn)鏡觀察,則：〔1

求開普勒