小學(xué)數(shù)學(xué)-【課堂實(shí)錄】小數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《小數(shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)教科書四年級(jí)上冊(cè)第42——45頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1.知道小數(shù)的計(jì)數(shù)單位及相鄰計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率，感受十進(jìn)制及位值計(jì)數(shù)法，理解小數(shù)的意義。2.經(jīng)歷探索的過(guò)程，提升探索意識(shí)、觀察能力、分析能力和概括能力。3.通過(guò)自主探究、合作交流等活動(dòng)，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，理解小數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：理解小數(shù)的意義。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生探究用的探究單。教學(xué)過(guò)程：課前談話：師：同學(xué)們，今天我們一起上一節(jié)數(shù)學(xué)課。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)，是數(shù)出來(lái)的?！睌?shù)數(shù)看，這是幾個(gè)？教師帶領(lǐng)學(xué)生從數(shù)手指頭開(kāi)始，配合課件展示數(shù)軸：帶領(lǐng)學(xué)生一個(gè)一個(gè)數(shù)、一十一十的數(shù)、一百一百地?cái)?shù)，由此復(fù)習(xí)回顧學(xué)過(guò)的計(jì)數(shù)單位：個(gè)、十、百、千……（板書：個(gè)十百千）小結(jié)：數(shù)數(shù)，其實(shí)就是數(shù)有多少個(gè)計(jì)數(shù)單位。一而十，十而百，百而千……繼續(xù)這樣滿十進(jìn)一，我們是找不到最大的那個(gè)計(jì)數(shù)單位的。那么，有沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位呢？【評(píng)析：教師從最原始的數(shù)手指頭開(kāi)始，喚醒學(xué)生對(duì)整數(shù)計(jì)數(shù)法的回憶，在數(shù)軸的縮進(jìn)中，體會(huì)整數(shù)十進(jìn)制的計(jì)數(shù)法則，體會(huì)到數(shù)數(shù)也就是數(shù)計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)，強(qiáng)調(diào)依托計(jì)數(shù)單位數(shù)數(shù)的基本方法，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)?！恳?、借助數(shù)軸，復(fù)習(xí)整數(shù)計(jì)數(shù)法。師：（出示數(shù)軸）這節(jié)課，我們用這條線段繼續(xù)來(lái)研究數(shù)。這一點(diǎn)表示0，這一點(diǎn)表示1000，這一點(diǎn)可以用幾來(lái)表示？學(xué)生交流匯報(bào)。師小結(jié)：先把1千平均分10份，找到計(jì)數(shù)單位“百”,一百一百地?cái)?shù)，就是400。用同樣的方法，繼續(xù)找下去：由百到十，由十到一。師：同學(xué)們看，現(xiàn)在這個(gè)“1”可是我們學(xué)過(guò)的最小的計(jì)數(shù)單位了，你說(shuō)，我還可以接著放大嗎？該用幾表示呢？【評(píng)析：本環(huán)節(jié)借助數(shù)軸，從千開(kāi)始，以一當(dāng)十，不斷平分。通過(guò)數(shù)軸的動(dòng)態(tài)縮放，幫助學(xué)生溝通了計(jì)數(shù)單位之間的聯(lián)系，逐步感受到從千到百、從百到十、從十到個(gè)的逐漸變小的位置計(jì)數(shù)方式。教師借助學(xué)生已有的計(jì)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，因勢(shì)利導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生尋找新的計(jì)數(shù)單位來(lái)描述數(shù)據(jù)的需求。】二、以“計(jì)數(shù)單位”為突破口，理解小數(shù)的意義。（一）借助數(shù)軸，認(rèn)識(shí)一位小數(shù)。1.認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十分之一”。師：數(shù)是數(shù)出來(lái)的，那么小數(shù)也是數(shù)出來(lái)的嗎？如果是，怎樣去找數(shù)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位？引導(dǎo)學(xué)生交流得出：要把1也平均分，一個(gè)格是0.1，也就是十分之一。用十分之一做單位，數(shù)出來(lái)，這一段就是0.3。師：用十分之一做單位，數(shù)數(shù)看這一段（8個(gè)小格）是幾個(gè)幾？該用幾表示？（0.8）師：看來(lái)，“十分之一”確實(shí)可以作單位，數(shù)出小數(shù)來(lái)。瞧！把“1”平均分成10份，又認(rèn)識(shí)了一個(gè)更小的計(jì)數(shù)單位十分之一，寫成小數(shù)是0.1。（板書：十分之一0.1）2.體會(huì)0.1與1之間的“十進(jìn)制”。師：這一大段（10個(gè)小格）是幾個(gè)幾？也就是多少？（10個(gè)十分之一，就是1。）3.理解一位小數(shù)的意義。師：用它做單位，還能數(shù)出哪些小數(shù)呢？仔細(xì)觀察，這些小數(shù)有什么共同特點(diǎn)？它們和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系呢？師小結(jié)：一位小數(shù)都是表示十分之幾的。（板書：表示十分之幾）我們一起讀一下：一位小數(shù)就表示十分之幾?！驹u(píng)析：新知的學(xué)習(xí)來(lái)源于需求。0到1之間這個(gè)點(diǎn)怎么表示呢？借助前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很容易想到把1平均分成10份，其中的一份就是十分之一，也就是0.1。在數(shù)數(shù)找點(diǎn)的活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)觀察思考，不僅理解了小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一，同時(shí)深刻的體會(huì)了一位小數(shù)表示的就是十分之幾的分?jǐn)?shù)，它和整數(shù)的計(jì)數(shù)方法一樣，滿十進(jìn)一。數(shù)形結(jié)合的方法幫學(xué)生深入理解了一位小數(shù)的意義。】（二）合作探究，認(rèn)識(shí)兩位小數(shù)。1.激疑導(dǎo)入，引出兩位小數(shù)的學(xué)習(xí)。師：0——1之間就只有這些一位小數(shù)？有哪些兩位小數(shù)？學(xué)生回答：2位小數(shù)、3位小數(shù)……師：那兩位小數(shù)又在什么地方呢？2.動(dòng)手實(shí)踐，尋找兩位小數(shù)的表示方法。老師給每個(gè)同桌準(zhǔn)備了一張這樣的紙條，請(qǐng)你們一起商量下：怎樣準(zhǔn)確地找到0.23的位置？學(xué)生以同桌為單位，互相研究，如何表示出0.23的位置。3.交流匯報(bào)，理解兩位小數(shù)的意義。學(xué)生上臺(tái)交流，可能出現(xiàn)的方法有：第一種：把0.1平均分10份，然后選出2個(gè)0.1，然后再加上這個(gè)0.1平均分成10份之后的3個(gè)，就是0.23了。師小結(jié)：把十分之一平均分10份，又創(chuàng)造了一個(gè)更小的計(jì)數(shù)單位：百分之一，用小數(shù)表示是0.01.（板書“百分之一”“0.01”）。第二種：把0.2到0.3的格子平均分10份，一份是0.01，然后選其中的3份，就是0.03。0.2再加上0.03就是0.23。師小結(jié)：0.23比0.2大，在0.2的后面在數(shù)3個(gè)小格，就是0.23。這里重點(diǎn)關(guān)注：1個(gè)小格是多少？為什么？……4.小結(jié)提升，總結(jié)兩位小數(shù)的意義。師：剛剛大家把這一段（0.01）平均分10份，就相當(dāng)于把整個(gè)1平均分成了100份！其中的這一份就是百分之一，也是0.01。用它做單位，一起數(shù)數(shù)看，還能數(shù)出哪些小數(shù)？課件演示：數(shù)出箭頭所指的數(shù)。師：你覺(jué)得，所有的兩位小數(shù)，它都應(yīng)該表示什么？（板書：百分之幾）【評(píng)析：本環(huán)節(jié)教師放手讓學(xué)生用自己喜歡的方法在紙條圖上表示兩位小數(shù)，為學(xué)生提供了操作、觀察、思考、表達(dá)的機(jī)會(huì)，學(xué)生在分一分，數(shù)一數(shù)，說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程中體會(huì)兩位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位及表示的意義，使兩位小數(shù)的教學(xué)變得直觀生動(dòng)，利于學(xué)生對(duì)兩位小數(shù)本質(zhì)的理解。】（三）巧用遷移，學(xué)習(xí)三位小數(shù)。1.導(dǎo)入三位小數(shù)的學(xué)習(xí)。師：（出示信息：信天翁的蛋重0.367千克）觀察這條信息，你有什么發(fā)現(xiàn)？（板書：0.365）。0.365是個(gè)三位小數(shù)。在這條線段上，到哪兒能找到0.367呢？2.認(rèn)識(shí)三位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。學(xué)生交流方法師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：把0.01，再平均分十份，得到的一個(gè)小格是0.001，也就是一千分之一。3.理解三位小數(shù)的意義。師：我們把百分之一平均分10份，又找到了更小的計(jì)數(shù)單位千分之一，寫成小數(shù)0.001（板書：千分之一，0.001）。0.367表示什么意思呢？4.滲透極限思想。師：千分之一，已經(jīng)這么小了，它還可以再分嗎？如果不斷地繼續(xù)分下去……你覺(jué)得，能分得完嗎？師：還記得課前我們課前的問(wèn)題嗎？學(xué)到這兒，你感覺(jué)，究竟有沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位？。師：三位小數(shù)已經(jīng)研究完了，你說(shuō)，還用不用繼續(xù)研究四位、五位小數(shù)？那接下來(lái)這些小數(shù)的意思，你們都會(huì)了嗎？【評(píng)析：前面有了學(xué)習(xí)一位小數(shù)、兩位小數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，利用知識(shí)的遷移學(xué)習(xí)三位小數(shù)、四位小數(shù)可謂是水到渠成。本環(huán)節(jié)教師再次借助數(shù)軸引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類比遷移出三位小數(shù)的意義，通過(guò)合情推理出四位小數(shù)以及更多位小數(shù)所表示的意義，學(xué)生的極限思維及合情推理能力得到發(fā)展?！浚ㄋ模┬〗Y(jié)概括，總結(jié)小數(shù)的意義。師小結(jié)小數(shù)的意義：利用一條線段，我們復(fù)習(xí)了學(xué)過(guò)的計(jì)數(shù)單位，又認(rèn)識(shí)了新的計(jì)數(shù)單位：十分之一、百分之一、千分之一。我們還知道：其實(shí)小數(shù)啊，它就是表示的十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，這就是小數(shù)的意義（板書：小數(shù)的意義）。三、借助計(jì)數(shù)器，打通數(shù)位順序表。1.認(rèn)識(shí)小數(shù)各部分的名稱。師：小數(shù)，就只有這些零點(diǎn)幾的？還有什么樣的？（板書：整數(shù)部分不是0的小數(shù)）介紹小數(shù)各部分名稱：數(shù)字中的小圓點(diǎn)，叫小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)點(diǎn)左邊的部分叫這個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分；小數(shù)點(diǎn)右邊的部分叫它的小數(shù)部分。2.認(rèn)識(shí)小數(shù)的數(shù)位。給出一個(gè)小數(shù)32.55，32.55這個(gè)小數(shù)，3表示什么意思？在計(jì)數(shù)器上撥出來(lái)。2表示什么意思？在計(jì)數(shù)器上撥出來(lái)。5表示什么意思？能在計(jì)數(shù)器上撥出來(lái)嗎？啟發(fā)學(xué)生在計(jì)數(shù)器上創(chuàng)造一個(gè)新的數(shù)位。師小結(jié)：科學(xué)家規(guī)定這一位表示的就是十分之幾，咱們把它叫做十分位?。ㄙN上：十分位）同樣的方法，認(rèn)識(shí)百分位、千分位。再往后呢？能說(shuō)得完嗎？3.完成數(shù)位順序表。課件出示數(shù)位順序表，先出示整數(shù)部分，然后復(fù)習(xí)回顧本節(jié)課認(rèn)識(shí)的小數(shù)部分的數(shù)位名稱。教師根據(jù)學(xué)生的回答課件演示，完成數(shù)位順序表?！驹u(píng)析：創(chuàng)設(shè)在只有整數(shù)部分的計(jì)數(shù)器上撥小數(shù)的環(huán)節(jié)，意在逼迫學(xué)生運(yùn)用計(jì)數(shù)的所有舊知和經(jīng)驗(yàn)去創(chuàng)造新的數(shù)位，體會(huì)小數(shù)數(shù)位產(chǎn)生的必要性。通過(guò)對(duì)數(shù)位順序表的梳理，不僅幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，重要的是把學(xué)生頭腦中已有的整數(shù)數(shù)位表擴(kuò)充到小數(shù)，建構(gòu)起了完整的認(rèn)數(shù)體系。】四、文化引領(lǐng)，體會(huì)小數(shù)的十進(jìn)制。1.介紹我國(guó)的古代數(shù)學(xué)家劉徽和小數(shù)史。課件播放數(shù)學(xué)文化：開(kāi)積為方，求其微數(shù)，微數(shù)無(wú)名者以為分子，其一退以十為母，再退以百為母。退之彌下，其分彌細(xì)，則朱冪雖有所棄，不足言之也。2.教師以3.68米為例，結(jié)合數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，向?qū)W生科普了比毫米更小的單位?！驹u(píng)析：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要體會(huì)知識(shí)產(chǎn)生的原因。課中呈現(xiàn)的小數(shù)文化——?jiǎng)⒒盏摹毒耪滤阈g(shù)》，書中提到“微數(shù)”實(shí)際就是現(xiàn)在的小數(shù)。這一拓展，不僅幫助學(xué)生進(jìn)一步理解了小數(shù)的本質(zhì)是十進(jìn)制的分?jǐn)?shù)，更加深了學(xué)生對(duì)小數(shù)的內(nèi)涵和外延的認(rèn)識(shí)，幫學(xué)生實(shí)現(xiàn)感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍。課末借助具體的長(zhǎng)度單位為學(xué)生科普了比毫米更小的單位，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的博大精深，極大的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情?！课?、回顧梳理，小結(jié)下課。師：雖然知識(shí)是無(wú)窮的，時(shí)間卻是有限的！一節(jié)課馬上下課了，這節(jié)課，我們一起研究了小數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)了更小的計(jì)數(shù)單位，知道了小數(shù)也是十進(jìn)制的，還有最重要的別忘了：數(shù)，都是數(shù)出來(lái)的！《小數(shù)的意義》學(xué)情分析 對(duì)于小數(shù)的知識(shí)，學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)，并且初步理解了一位小數(shù)、兩位小數(shù)的含義。能夠在具體情境下理解小數(shù)的含義，能讀寫不超過(guò)兩位的小數(shù)，并能結(jié)合具體情境進(jìn)行簡(jiǎn)單的一位小數(shù)的加減法。能夠依托長(zhǎng)度單位、貨幣單位實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的溝通，具備了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。而四年級(jí)的目標(biāo)是“體會(huì)小數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程，體會(huì)十進(jìn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系并能進(jìn)行轉(zhuǎn)化，明確小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，理解并掌握小數(shù)的意義?！彼远鄶?shù)學(xué)生對(duì)于小數(shù)的意義的理解還是膚淺的，可能并沒(méi)有真正由感性認(rèn)識(shí)上升到理性上的理解。由于概念教學(xué)比較抽象，在理解的過(guò)程中可能會(huì)遇到困難，所以課堂教學(xué)中，教師要借助學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)降低學(xué)習(xí)起點(diǎn)，使學(xué)生人人都能參與到學(xué)習(xí)中，這樣不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，為學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，而且能架起新舊知識(shí)之間的橋梁，讓學(xué)生不知不覺(jué)的感受新知識(shí)，并且將新知識(shí)與學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系。四年級(jí)的學(xué)生具有一定的思考、分析、概括能力，小數(shù)意義的建構(gòu)是一種經(jīng)驗(yàn)性的活動(dòng)過(guò)程，教師可以引領(lǐng)學(xué)生充分發(fā)揮舊知的作用，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用推理、知識(shí)的遷移進(jìn)行創(chuàng)造，學(xué)生在這種富有生命活力的再創(chuàng)造過(guò)程中，主動(dòng)溝通小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，這樣學(xué)生理解小數(shù)的意義才更深刻。《小數(shù)的意義》效果分析《小數(shù)的意義》是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了一位小數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩位小數(shù)、三位小數(shù)的意義。和三年級(jí)的“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”相比，本節(jié)課是系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的起點(diǎn)，也是學(xué)生逐步理解小數(shù)本質(zhì)屬性的開(kāi)始。在這節(jié)課中，學(xué)生要感悟小數(shù)產(chǎn)生的價(jià)值，在抽象、推理和想象的過(guò)程中建構(gòu)小數(shù)的意義。為此，教學(xué)本節(jié)課時(shí)，我從學(xué)生已有的整數(shù)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，巧妙借助數(shù)軸，完成對(duì)小數(shù)意義的建構(gòu)，收到了較好的教學(xué)效果。一、精準(zhǔn)定位教學(xué)起點(diǎn)，立足基礎(chǔ)喚起經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)起點(diǎn)也就是學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，主要包括學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)科知識(shí)基礎(chǔ)。為了提高課堂教學(xué)效率，課前談話，從學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)說(shuō)起，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的導(dǎo)入情境，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓新知探究立足于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，當(dāng)學(xué)生思維出現(xiàn)困頓時(shí)，教師及時(shí)拋出數(shù)軸。通過(guò)數(shù)軸的動(dòng)態(tài)縮放，幫助學(xué)生溝通了計(jì)數(shù)單位之間的聯(lián)系，逐步感受到從千到百、從百到十、從十到個(gè)的逐漸變小的位置計(jì)數(shù)方式。教師借助學(xué)生已有的計(jì)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，因勢(shì)利導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生尋找新的計(jì)數(shù)單位來(lái)描述數(shù)據(jù)的需求，在不斷的分、數(shù)過(guò)程中知道了小數(shù)的計(jì)數(shù)單位及相鄰計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率，感受十進(jìn)制及位置計(jì)數(shù)法，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的快樂(lè)。二、突出教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，自主探究充分體驗(yàn)。有效高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要關(guān)注一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是否明確、教學(xué)主線是否清晰、教學(xué)中難點(diǎn)是否突出，在本節(jié)課中教師始終借助數(shù)軸進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)一位小數(shù)時(shí)，借助前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很容易想到把1平均分成10份，接下來(lái)教師放手讓學(xué)生用自己喜歡的方法在紙條圖上表示兩位小數(shù)。為學(xué)生提供了操作、觀察、思考、表達(dá)的機(jī)會(huì)，學(xué)生在分一分，數(shù)一數(shù)，說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程中體會(huì)兩位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位及表示的意義，使兩位小數(shù)的教學(xué)變得直觀生動(dòng)，利于學(xué)生對(duì)兩位小數(shù)本質(zhì)的理解。通過(guò)自主探究、合作交流等活動(dòng)，獲得成功的體驗(yàn)。三、緊扣教學(xué)的落腳點(diǎn)，學(xué)以致用達(dá)成目標(biāo)。一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，既是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是課堂教學(xué)的落點(diǎn)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，從學(xué)科德育滲透點(diǎn)來(lái)看，承載的主要是思維嚴(yán)謹(jǐn)和理性精神?！皵?shù)軸上的點(diǎn)應(yīng)該怎樣表示，怎樣想的？”“怎樣清楚地表示出0.22呢？“0.367應(yīng)該在哪里呢？”在課堂教學(xué)中，教師給予學(xué)生足夠的時(shí)間交流，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)與理性精神，養(yǎng)成了更加全面、系統(tǒng)地看待數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣。從學(xué)科核心素養(yǎng)來(lái)看，其教學(xué)應(yīng)著力于數(shù)感的培養(yǎng)。本節(jié)課中教師創(chuàng)設(shè)一系列活動(dòng)：復(fù)習(xí)整數(shù)計(jì)數(shù)法創(chuàng)造小數(shù)的計(jì)數(shù)單位在紙條圖上表示兩位小數(shù)想像推理三四位小數(shù)、更多位小數(shù)等，學(xué)生在一系列的活動(dòng)中不僅理解掌握了小數(shù)的意義，在頭腦構(gòu)建了完整的數(shù)系機(jī)構(gòu)，有效地培養(yǎng)了數(shù)感，同時(shí)在交流中經(jīng)歷探索的過(guò)程，提升了探索意識(shí)、觀察能力、分析能力和概括能力?？傊?，本節(jié)課教師始終以“計(jì)數(shù)單位”“進(jìn)率”“數(shù)位”為核心概念，用一條數(shù)軸貫穿始終，溝通了整數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系，收到了較好地教學(xué)效果?！缎?shù)的意義》教后反思“小數(shù)的意義和性質(zhì)”是學(xué)生在三年級(jí)學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”和“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的開(kāi)始。如何幫助學(xué)生更好的理解小數(shù)的意義呢？在本節(jié)課中我主要從以下幾方面入手：（一）尊重學(xué)習(xí)起點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)新知與舊知的“無(wú)縫對(duì)接”《新課標(biāo)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。也就是說(shuō)我們的教學(xué)要充分關(guān)注孩子的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。因此課上我從最原始的數(shù)手指頭開(kāi)始，喚醒學(xué)生對(duì)整數(shù)計(jì)數(shù)法的回憶，在數(shù)軸的縮進(jìn)中，復(fù)習(xí)整數(shù)的計(jì)數(shù)單位與整數(shù)十進(jìn)制的計(jì)數(shù)法則，體會(huì)到數(shù)數(shù)也就是數(shù)計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)，強(qiáng)調(diào)依托計(jì)數(shù)單位數(shù)數(shù)的基本方法，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。（二）利用數(shù)形結(jié)合，為學(xué)生理解小數(shù)的意義搭建“腳手架”數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形缺數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休?！毙?shù)的意義屬于比較抽象的內(nèi)容，教材中也分別采用了正方形、正方體來(lái)幫助學(xué)生理解小數(shù)的意義，而本節(jié)課我將一條數(shù)軸貫穿課堂始終，利用數(shù)軸的動(dòng)態(tài)縮放為孩子搭建思維的“腳手架”，幫助理解小數(shù)的意義。課始，從千開(kāi)始，以一當(dāng)十，不斷平分，幫助學(xué)生溝通了計(jì)數(shù)單位之間的聯(lián)系，逐步感受到從千到百、從百到十、從十到個(gè)的逐漸變小的位置計(jì)數(shù)方式。新知的學(xué)習(xí)來(lái)源于需求。0到1之間這個(gè)點(diǎn)怎么表示呢？借助學(xué)生已有的計(jì)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很容易想到把1平均分成10份，其中的一份就是十分之一，也就是0.1。在數(shù)數(shù)找點(diǎn)的活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)觀察思考，不僅理解了小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一，同時(shí)深刻的體會(huì)了一位小數(shù)表示的就是十分之幾的分?jǐn)?shù)，它和整數(shù)的計(jì)數(shù)方法一樣，滿十進(jìn)一。數(shù)形結(jié)合的方法幫學(xué)生深入理解了一位小數(shù)的意義，將形對(duì)于數(shù)的直觀、數(shù)對(duì)于形的深刻完美結(jié)合在一起。課中，在尋找兩位小數(shù)時(shí)，放手讓學(xué)生用自己喜歡的方法在紙條圖上表示兩位小數(shù)，為學(xué)生提供了操作、觀察、思考、表達(dá)的機(jī)會(huì)，學(xué)生在分一分，數(shù)一數(shù)，說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程中體會(huì)兩位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位及表示的意義，使兩位小數(shù)的教學(xué)變得直觀生動(dòng)，利于學(xué)生對(duì)兩位小數(shù)本質(zhì)的理解。課末，利用數(shù)軸不斷的細(xì)分，再細(xì)分……三位小數(shù)、四位小數(shù)甚至更多位數(shù)的小數(shù)意義可謂是水到渠成。（三）凸顯小數(shù)本質(zhì)，建立完整的數(shù)系結(jié)構(gòu)在小數(shù)意義的教學(xué)中，不能將小數(shù)孤立存在，而應(yīng)將其作為整數(shù)的補(bǔ)充與延續(xù)放置在更大范圍的數(shù)系中，讓孩子們對(duì)小數(shù)有一個(gè)總體而直觀的認(rèn)識(shí)。小數(shù)的意義的教學(xué)重點(diǎn)在于位值計(jì)數(shù)和“十分”與“十進(jìn)”。怎樣讓學(xué)生體會(huì)到這一點(diǎn)呢？教學(xué)中我在課末創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生在只有整數(shù)部分的計(jì)數(shù)器上撥小數(shù)的環(huán)節(jié)，意在逼迫學(xué)生運(yùn)用計(jì)數(shù)的所有舊知和經(jīng)驗(yàn)去創(chuàng)造新的數(shù)位，體會(huì)小數(shù)數(shù)位產(chǎn)生的必要性。通過(guò)對(duì)數(shù)位順序表的梳理，不僅幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，凸顯了知識(shí)的本質(zhì)，重要的是把學(xué)生頭腦中已有的整數(shù)數(shù)位表擴(kuò)充到小數(shù)，小數(shù)即是整數(shù)數(shù)系的向左延伸，至此，學(xué)生頭腦中完整的數(shù)系結(jié)構(gòu)就已建立起來(lái)了。（四）滲透數(shù)學(xué)文化，深化對(duì)小數(shù)意義的理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要體會(huì)知識(shí)產(chǎn)生的原因。課中呈現(xiàn)的小數(shù)文化——?jiǎng)⒒盏摹毒耪滤阈g(shù)》，書中提到“微數(shù)”實(shí)際就是現(xiàn)在的小數(shù)。這一拓展，不僅幫助學(xué)生進(jìn)一步理解了小數(shù)的本質(zhì)是十進(jìn)制的分?jǐn)?shù)，加深了學(xué)生對(duì)小數(shù)的內(nèi)涵和外延的認(rèn)識(shí)，幫學(xué)生實(shí)現(xiàn)感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍。同時(shí)課末借助具體的長(zhǎng)度單位為學(xué)生科普了比毫米更小的單位，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的博大精深，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情?？傊?，本節(jié)課我緊緊抓住“十進(jìn)制計(jì)數(shù)思想”和“位值計(jì)數(shù)法”這一邏輯主線，借一條“數(shù)軸”貫穿整節(jié)課，引導(dǎo)學(xué)生思考整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的關(guān)系，在學(xué)生頭腦中構(gòu)建起完整的數(shù)系。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，巧妙運(yùn)用知識(shí)的遷移，提升了數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生樂(lè)于探究、敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的探索精神。《小數(shù)的意義》教材分析“小數(shù)的意義”是青島版教科書（五四學(xué)制）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)45-49頁(yè)的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”和“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)上教學(xué)的。三下已學(xué)習(xí)了“小數(shù)初步認(rèn)識(shí)”，借助米尺認(rèn)識(shí)了0.1米0.01米等一位小數(shù)和兩位小數(shù)的含義；本次學(xué)習(xí)是在已有感性經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上抽象概括出小數(shù)的意義即“小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表示形式”，是超越具體情境的對(duì)小數(shù)意義的理解。本節(jié)課是進(jìn)一步教學(xué)小數(shù)的性質(zhì)、比較小數(shù)的大小、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律及名數(shù)改寫方法的基礎(chǔ)，后四個(gè)信息窗每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的探索，都是從小數(shù)意義的角度切入。教材呈現(xiàn)世界上最小的鳥--蜂鳥的重量和體長(zhǎng)，信天翁蛋的重量和體長(zhǎng)，意在讓學(xué)生從具體生活情境中提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，喚起孩子對(duì)小數(shù)的原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，抓住學(xué)生的思維起點(diǎn)，幫助學(xué)生初步建構(gòu)概念模型。合作探索的第一個(gè)紅點(diǎn)，教材給我們呈現(xiàn)的是將一個(gè)正方形平均分成10份，100份；第二個(gè)紅點(diǎn)是將一個(gè)正方體平均分成一千份。小數(shù)的意義是比較抽象的數(shù)學(xué)概念，它的本質(zhì)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)，對(duì)其意義中所表述的“表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)叫做小數(shù)”的理解，學(xué)生會(huì)有一定的困難?？紤]到學(xué)生的接受能力，教材降低難度，充分借助幾何直觀，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與具體的圖形（模型圖）聯(lián)系起來(lái)，有利于把握小數(shù)十進(jìn)制計(jì)數(shù)的本質(zhì)，同時(shí)發(fā)展數(shù)感。一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)的研究中，先分別借助模型圖弄清0.1、0.01、0.001的意義，再分別引導(dǎo)學(xué)生列舉出多個(gè)一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)并表示出它們的意義，然后教材在此基礎(chǔ)上分別歸納概括總結(jié)出一位小數(shù)表示十分之幾、兩位小數(shù)表示百分之幾、三位小數(shù)表示千分之幾，再類推猜想出四位小數(shù)表示萬(wàn)分之幾……從而建構(gòu)起小數(shù)的模型。富有現(xiàn)實(shí)性的情境和直觀的圖示，學(xué)生不僅理解和掌握小數(shù)的計(jì)數(shù)單位及它們相鄰單位之間的進(jìn)率，同時(shí)還滲透了數(shù)域拓展、歸納思想以及數(shù)學(xué)精確性的感悟。最后，教材出示數(shù)位順序表，意在借助對(duì)小數(shù)意義的理解和整數(shù)數(shù)位順序的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，自主建構(gòu)小數(shù)數(shù)位順序表，打通小數(shù)與整數(shù)的關(guān)系?！缎?shù)的意義》課堂練習(xí)一、填空：1.小數(shù)點(diǎn)左邊第二位是()位，它的計(jì)數(shù)單位是()，第四位是()位，它的計(jì)數(shù)單位是()。2.3個(gè)0.01是（），再加上（）個(gè)0.01就是0.1。3.5.376是由()個(gè)1、()個(gè)0.1、()個(gè)0.01和6個(gè)()組成的。0.105里有（）個(gè)。4.在4.04中，小數(shù)點(diǎn)左邊的“4”在()位，它表()，小數(shù)點(diǎn)右邊的“4”在()位，它表示()。5.有一個(gè)數(shù)，十位、十分位、千分位上的數(shù)字都是2，其余各位都是0，它是（），讀作（）。二、照樣子填一填。三、在方框內(nèi)填上合適的數(shù)?！缎?shù)的意義》課標(biāo)分析課標(biāo)要求：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出了“理解小數(shù)的意義”。在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出了“結(jié)合具體情境，理解小數(shù)的意義”。課標(biāo)解讀：“小數(shù)的意義”是學(xué)生在三年級(jí)學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”和“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的開(kāi)始。小數(shù)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科所必需的基礎(chǔ)知識(shí)，因此，同整數(shù)知識(shí)一樣，小數(shù)知識(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20