自動控制原理期末復(fù)習(xí)-2

2013~2014學(xué)年度第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)自動控制原理（基礎(chǔ)知識）第一章：自動控制的一般概念1、自動控制系統(tǒng)指能夠完成自動控制任務(wù)的設(shè)備，一般由控制裝置和被控對象組成。2、控制裝置（1）除被控對象外的其余部分統(tǒng)稱為控制裝置。（2）控制裝置的三個職能元件：測量元件、比較元件、執(zhí)行元件。（3）參與控制的信號來自三條通道：給定值、干擾量、被控量。3、幾種基本控制方式（1）開環(huán)控制系統(tǒng)的輸出端與輸入端之間不存在反饋回路，輸出量對系統(tǒng)的控制作用沒有影響。①按給定值操縱的開環(huán)控制特點：控制裝置只按給定值來控制受控對象。優(yōu)點：控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，相對來說成本低。缺點：對可能出現(xiàn)的被控量偏離給定值的偏差沒有任何修正能力，抗干擾能力差，控制精度不高。②按干擾補償?shù)拈_環(huán)控制定義：利用干擾信號產(chǎn)生控制作用，以及時補償干擾對被控量的直接影響。特點：只能對可測干擾進行補償，對不可測干擾以及受控對象、各功能部件內(nèi)部參數(shù)變化對被控量的影響，系統(tǒng)自身無法控制。適用范圍：存在強干擾且變化比較劇烈的場合。（2）按偏差調(diào)節(jié)的閉環(huán)控制特點：通過計算被控量和給定值的差值來控制被控對象。優(yōu)點：可以自動調(diào)節(jié)由于干擾和內(nèi)部參數(shù)的變化而引起的變動。（3）復(fù)合控制復(fù)合控制就是開環(huán)控制和閉環(huán)控制相結(jié)合的一種控制。實質(zhì)上，它是在閉環(huán)控制回路的基礎(chǔ)上，附加了一個輸入信號或擾動作用的順饋通路，來提高系統(tǒng)的控制精度。4、對控制系統(tǒng)的性能要求（1）動態(tài)過程（過渡過程）：通常把系統(tǒng)受到外作用后，被控量隨時間變化的全過程。（2）工程上常從穩(wěn)、快、準三個方面來評價控制系統(tǒng)。①穩(wěn)：指控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與平穩(wěn)性。系統(tǒng)穩(wěn)定是保證系統(tǒng)正常工作的必要條件。②快：指控制系統(tǒng)的快速性。穩(wěn)和快反映了系統(tǒng)動態(tài)過程性能的好壞。既快又穩(wěn)，表明系統(tǒng)的動態(tài)精度高。③準：指系統(tǒng)在動態(tài)過程結(jié)束后，其被控量（或反饋量）與給定值的偏差，這一偏差稱為穩(wěn)態(tài)誤差，是衡量穩(wěn)態(tài)精度的指標，反映了系統(tǒng)后期穩(wěn)態(tài)的性能。穩(wěn)、快、準三方面的性能指標往往由于被控對象的具體情況不同，各系統(tǒng)要求也有所側(cè)重，而且同一個系統(tǒng)的穩(wěn)、快、準的要求是相互制約的。第二章：自動控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型1、數(shù)學(xué)模型（1）定義：描述系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式。（2）建立方法①解析法：依據(jù)系統(tǒng)及元件各變量之間所遵循的物理、化學(xué)定律列寫出變量間的數(shù)學(xué)表達式，并經(jīng)實驗驗證。②實驗法：對系統(tǒng)或元件輸入一定形式的信號（階躍信號、單位脈沖信號、正弦信號等），根據(jù)系統(tǒng)或元件的輸出響應(yīng)，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理而辨識出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。 解析法適用于簡單、典型、常見的系統(tǒng)，而實驗法適用于復(fù)雜、非常見的系統(tǒng)。實際上常常是把這兩種方法結(jié)合起來建立數(shù)學(xué)模型更為有效。2、非線性微分方程的線性化（1）平衡位置附近的小偏差線性化在平衡點A處用切線方程代替曲線（非線性）方程y=f(x)。（2）疊加原理當對非線性系統(tǒng)進行線性化后，使其在數(shù)學(xué)模型上變成了線性系統(tǒng)，于是可以用疊加原理來分析系統(tǒng)。定義：兩個外作用同時加于系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)等于各個外作用單獨作用于系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)之和，而且外作用增加若干倍，系統(tǒng)響應(yīng)也增加若干倍。疊加原理含有兩重意義，即可疊加性和均勻性（齊次性）。3、傳遞函數(shù)（1）定義：線性定常系統(tǒng)在零初始條件下，輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比。（2）優(yōu)點：不僅能等同微分方程反映系統(tǒng)的輸入、輸出動態(tài)特性，而且能間接地反映結(jié)構(gòu)、參數(shù)變化時對系統(tǒng)輸出的影響。（3）零初始條件①輸入作用是t=0后才加于系統(tǒng)的，因此輸入量及其各階導(dǎo)數(shù)，在t=0﹣時的值為零。②輸入信號作用于系統(tǒng)之前系統(tǒng)是靜止的，即t=0﹣時，系統(tǒng)的輸出量及各階導(dǎo)數(shù)為零。（4）補充說明①傳遞函數(shù)是線性定常系統(tǒng)的一種輸入、輸出描述。②傳遞函數(shù)只取決于系統(tǒng)（或元件）的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與外界輸入無關(guān)。③傳遞函數(shù)是關(guān)于復(fù)變量s的有理真分式，它的分子、分母的階次關(guān)系是：n≥m。④一定的傳遞函數(shù)有一定的零、極點分布圖對應(yīng)。傳遞函數(shù)分子多項式等于零時的根，稱為傳遞函數(shù)的零點。傳遞函數(shù)分母多項式等于零時的根，稱為傳遞函數(shù)的極點。⑤傳遞函數(shù)的拉普拉斯反變換是該系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)。⑥傳遞函數(shù)的描述有一定局限性：只能研究單入、單出系統(tǒng)，只能表示輸入、輸出的關(guān)系，只能研究零初始狀態(tài)的系統(tǒng)運動特性。（5）典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)①比例環(huán)節(jié)： ②積分環(huán)節(jié)：③微分環(huán)節(jié)： ④慣性環(huán)節(jié)：⑤一階微分環(huán)節(jié)： ⑥二階振蕩環(huán)節(jié)：⑦二階微分環(huán)節(jié)： ⑧延遲環(huán)節(jié)（純滯后環(huán)節(jié)）：4、動態(tài)結(jié)構(gòu)圖（1）基本組成①信號線：表示信號輸入、輸出的通道。箭頭代表信號傳遞的方向。②方框：方框的兩側(cè)為輸入信號線和輸出信號線，方框內(nèi)寫入該輸入、輸出之間的傳遞函數(shù)G(s)。③綜合點：綜合點亦稱加減點，表示幾個信號相加、減，叉圈符號的輸出量即為諸信號的代數(shù)和，負信號需在信號線的箭頭附近標以負號。④引出點：表示同一信號傳輸?shù)綆讉€地方。（2）等效變換①串聯(lián)：兩個串聯(lián)的方框可以合并為一個方框，合并后方框的傳遞函數(shù)等于兩個方框傳遞函數(shù)的乘積。②并聯(lián)：兩個并聯(lián)的方框可以合并為一個方框，合并后方框的傳遞函數(shù)等于兩個方框傳遞函數(shù)的代數(shù)和。③引出點：相鄰引出點交換位置，不改變信號的性質(zhì)。④綜合點：多個相鄰的綜合點可以隨意交換位置。綜合點后移的效果相當于引出點前移，綜合點前移的效果相當于引出點后移。（3）化簡步驟①確定輸入量與輸出量。如果作用在系統(tǒng)上的輸入量有多個，則必須分別對每個輸入量逐個進行結(jié)構(gòu)圖化簡，求得各自的傳遞函數(shù)。②若結(jié)構(gòu)圖中有交叉聯(lián)系，應(yīng)運用移動規(guī)則，首先將交叉消除，化為無交叉的多回路結(jié)構(gòu)。③對多回路結(jié)構(gòu)，可由里向外進行變換，直至變換為一個等效的方框，即得到所求傳遞函數(shù)?！镒⒁猓孩儆行л斎胄盘査鶎?yīng)的綜合點盡量不要移動。②盡量避免綜合點和引出點之間的移動。5、梅森公式（1）回路：在結(jié)構(gòu)圖中信號在其中可以閉合流動且經(jīng)過的任一元件不多于一次的閉合回路，稱為獨立回路，簡稱回路。（2）回路傳遞函數(shù)：是指回路中的前向通道和反饋通道的傳遞函數(shù)的乘積，并且包含代表反饋極性的正、負號。（3）互不接觸回路：在各回路中，沒有同一信號流過，這種回路叫作互不接觸回路。第三章：時域分析法1、時域分析法的特點時域分析法是根據(jù)系統(tǒng)的微分方程，以拉普拉斯變換作為數(shù)學(xué)工具，直接解出控制系統(tǒng)的時間響應(yīng)。時域分析法是一種直接分析法，是一種比較準確的方法，可以提供系統(tǒng)時間響應(yīng)的全部信息。2、典型初始狀態(tài)通常規(guī)定控制系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零狀態(tài)。即在外作用加于系統(tǒng)之前，被控量及其各階導(dǎo)數(shù)相對于平衡工作點的增量為零，系統(tǒng)處于相對平衡狀態(tài)。3、典型時間響應(yīng)之間的關(guān)系（1）單位脈沖響應(yīng)積分一次就是單位階躍響應(yīng)，單位階躍響應(yīng)積分一次就是單位斜坡響應(yīng)。（2）單位斜坡響應(yīng)的一次導(dǎo)數(shù)是單位階躍響應(yīng)，單位階躍響應(yīng)的一次導(dǎo)數(shù)是單位脈沖響應(yīng)。剩余部分參見《學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答》第22~27頁。第四章：根軌跡法1、根軌跡法根軌跡法根據(jù)反饋控制系統(tǒng)的開、閉環(huán)傳遞函數(shù)之間的關(guān)系，直接由開環(huán)傳遞函數(shù)零、極點求出閉環(huán)極點（閉環(huán)特征根）。2、根軌跡根軌跡是指系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中某個參數(shù)（如開環(huán)增益K）從零變到無窮時，閉環(huán)特征根在s平面上移動的軌跡。根據(jù)根軌跡所滿足相角的不同又可將其分為180°根軌跡（常規(guī)根軌跡）和零度根軌跡。3、閉環(huán)零、極點分布與階躍響應(yīng)的定性關(guān)系（1）穩(wěn)定性：所有閉環(huán)極點位于s平面的左半部。（2）平穩(wěn)性：復(fù)數(shù)極點設(shè)置在s平面中與負實軸成±45°夾角線附近。（3）快速性：閉環(huán)極點遠離虛軸。（4）動態(tài)過程盡快消失：|Ak|小，閉環(huán)極點之間間距大，零點與極點間間距小。剩余部分參見《學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答》第36~40頁。第五章：頻率域方法1、頻率法頻率法是利用系統(tǒng)對正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)效應(yīng)來分析系統(tǒng)的性能。2、周期信號頻譜的特點（1）譜線沿頻率軸呈離散分布。（2）各譜線之間呈等距分布，兩相鄰譜線之間的距離等于基波頻率，任兩條相鄰譜線之間不可能再出現(xiàn)其他的頻率分量。3、控制系統(tǒng)在正弦信號作用下的穩(wěn)態(tài)輸出在正弦信號作用下，線性定常系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)分量是和輸入同頻率的正弦信號，只是幅值和相位不同。其穩(wěn)態(tài)輸出的幅值是輸入幅值的倍，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的相位差為。4、頻率特性的補充說明（1）頻率特性不只是對系統(tǒng)而言，其概念對控制元件、部件、控制裝置均適用。（2）頻率特性只適用于線性定常模型，否則不能用拉氏變換求解，也不存在這種穩(wěn)態(tài)對應(yīng)關(guān)系。（3）擴展頻率特性的概念：在正弦信號輸入下，線性定常模型輸出的穩(wěn)態(tài)分量與輸入的復(fù)數(shù)比，用和表示。（4）頻率法就是運用穩(wěn)態(tài)的頻率特性間接研究系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，從而避免了直接求解高階微分方程的困難。5、頻率特性的幾何表示（1）幅頻特性曲線：以頻率為橫坐標，幅頻為縱坐標，畫出隨頻率變化的曲線，稱為幅頻特性曲線。（2）相頻特性曲線：以頻率為橫坐標，相頻為縱坐標，畫出隨頻率變化的曲線，稱為相頻特性曲線。（3）幅相特性曲線：將頻率作為參變量，將幅頻與相頻特性同時表示在復(fù)數(shù)平面上。當頻率由零到無窮大變化時，向量的端點在復(fù)數(shù)平面上畫出一條曲線，稱為幅相特性曲線，又稱為奈奎斯特曲線。（4）對數(shù)頻率曲線：又稱為伯德圖，它包括對數(shù)幅頻和對數(shù)相頻兩條特性曲線。①對數(shù)幅頻特性曲線用表示，即，曲線圖的縱坐標是線性刻度，單位為分貝（dB），橫坐標按刻度，但標注的數(shù)字是真數(shù)。②對數(shù)相頻特性曲線的縱坐標表示相頻特性的值，是線性刻度。橫坐標與對數(shù)幅頻特性曲線的橫坐標相同，也是按刻度，但標注的數(shù)字是真數(shù)。優(yōu)點：①橫軸壓縮了高頻段，擴展了低頻段，能夠在較寬的頻率范圍內(nèi)研究頻率特性。②可以將幅值乘除轉(zhuǎn)化為加減。③可以采用簡便方法繪制近似的幅頻特性曲線。剩余部分參見《學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答》第50~57頁。第六章：控制系統(tǒng)的校正1、校正元件/校正裝置為了保證系統(tǒng)滿足動態(tài)性能指標，往往