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文檔簡介
2.5.1直線與圓的位置關(guān)系Math創(chuàng)設(shè)情境相交相切相離平面幾何中，直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？復(fù)習(xí)舊知（1）直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線與圓相交；（2）直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線與圓相切；（3）直線和圓沒有公共點(diǎn)，直線與圓相離.問題探究之前學(xué)習(xí)了直線和圓的方程，能不能從解析幾何的角度判斷直線與圓的位置關(guān)系呢？17世紀(jì)中葉，笛卡爾的解析幾何得到了范舒滕、牛頓等人的發(fā)展和傳播，用代數(shù)方法研究幾何問題的思想深入人心，為微積分的誕生奠定了幾何學(xué)基礎(chǔ)，擴(kuò)大了數(shù)學(xué)研究的領(lǐng)域，從而改變了數(shù)學(xué)的面貌。解析幾何把數(shù)學(xué)造成一個(gè)雙面的工具，幾何概念可用代數(shù)表示，幾何的目標(biāo)可通過代數(shù)達(dá)到；反過來，給代數(shù)以幾何的解釋可以直觀地掌握那些語言的意義，又可以得到啟發(fā)去提出新的結(jié)論。問題探究
提示從直線與圓相交的角度出發(fā)：直線與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)，即這兩個(gè)點(diǎn)既在直線上，又在圓上，也就是說，它們既滿足直線的方程，又滿足圓的方程.引入新知代數(shù)法：根據(jù)直線與圓的方程組成的方程組解的個(gè)數(shù)來判斷.
聯(lián)立方程
直線與圓位置關(guān)系的判定引入新知
直線與圓位置關(guān)系的判定深入思考
解法一：
鞏固提高
解法二：O
小試牛刀
解：
判斷直線與圓的位置關(guān)系及求弦長的兩種方法中，幾何法要結(jié)合圓的幾何性質(zhì)判斷，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，一般計(jì)算比較簡單；代數(shù)法則是通過解方程組進(jìn)行消元，計(jì)算量較大.
歸納小結(jié)作業(yè)布置直線與圓的位置關(guān)系也廣泛應(yīng)用于生活中，請大家課下搜集有關(guān)資料，完成以下習(xí)題：一個(gè)小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓心，半徑為20km的圓形區(qū)域內(nèi).已知小島中心位于輪船正西40km處，港口位于小
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