人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （整數(shù)指數(shù)冪）分式課件教學(xué)(第1課時(shí))

15.2.3整數(shù)指數(shù)冪第1課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪(a≠0，n是正整數(shù))；2.掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；3.通過探索，讓學(xué)生體會(huì)到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法；4.通過學(xué)習(xí)課堂知識(shí)使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐，能利用事物之間的類比性解決問題.整數(shù)指數(shù)冪回顧應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知(n是正整數(shù))(1)am·an=am+n（n是正整數(shù)）；（m，n是正整數(shù)）；(2)(am)n=amn（m，n是正整數(shù)）；(3)(ab)n=anbn（n是正整數(shù)）；(4)am÷an=am–n（a≠0，m，n是正整數(shù)，m>n）；(5)(6)a0=1（a≠0）.正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：正整數(shù)思考應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知am中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示什么？am÷an=am–n（a≠0，m，n是正整數(shù)，m>n）a5÷a3=a5–3=a3÷a5=a5÷a3=a2a3÷a5=3＜5分式的約分應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知am中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示什么？am÷an=am–n

a≠0，m，n是正整數(shù)，m>n.a3÷a5=a3÷a5=a3–5=a–2假設(shè)a–2=a1÷a4=a1–4=a–3a2÷a7=a2–7=a–5a–

n=(a2的倒數(shù))(n是正整數(shù))思考應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知規(guī)定：一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，歸納a–

n=(a≠0).這就是說，a–n是an的倒數(shù).am÷an=am–n（a≠0，m，n是正整數(shù)，m>n）.（a≠0，m，n是正整數(shù)）.可以m＞n；可以m=n；可以m＜n.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知am中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示什么？am中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù).負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示分式.是整式還是分式？思考應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知思考引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，am·an=am+n

(m，n是正整數(shù))這條性質(zhì)能否推廣到m，n是任意整數(shù)的情形？推廣到m，n是任意整數(shù)的情形？am·an=am+nm，n可以是正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0.應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知am·an=am+n這條性質(zhì)對(duì)于m，n是任意整數(shù)的情形仍然適用.歸納事實(shí)上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運(yùn)算性質(zhì)也推廣到整數(shù)指數(shù)冪.(1)am·an=am+n(2)(am)n=amn(3)(ab)n=anbn(4)am÷an=am–n（a≠0，m>n）(5)(6)a0=1（a≠0）(m，n是整數(shù))（a≠0）整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知典型例題例

計(jì)算：課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知練習(xí)1隨堂練習(xí)下列計(jì)算正確的是()A.B.C.D.A課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知練習(xí)2隨堂練習(xí)計(jì)算：課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知練習(xí)3隨堂練習(xí)計(jì)算：解：原式

課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知(★拓展)練習(xí)4隨堂練習(xí)計(jì)算：解：原式探究新知應(yīng)用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境整數(shù)指數(shù)冪規(guī)定：一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，a–

n=(a≠0).這就是說，a–n是an的倒數(shù).(1)am·an=am+n(2)(am)n=amn(3)(ab)n=anbn(4)am÷an=am–n（a≠0）(5)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(m，n是整數(shù))(6)a0=1（a≠0）布置作業(yè)教科書第147頁練習(xí)7.探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境再見15.2.3整數(shù)指數(shù)冪第2課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解科學(xué)記數(shù)法，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)；2.能夠理解科學(xué)記數(shù)法中的指數(shù)與小數(shù)點(diǎn)后面零的個(gè)數(shù)的關(guān)系；3.經(jīng)歷將10的負(fù)整數(shù)冪與數(shù)互化的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系；4.通過體會(huì)數(shù)的多種表達(dá)形式，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，用于使生活更方便，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛.用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)回顧應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知(1)864000＝

；(2)–135200＝

．已學(xué)過科學(xué)記數(shù)法，利用10的正整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成a×10n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤|a|<10.8.64×105–1.352×105回顧應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知一些較大的數(shù)適合用科學(xué)記數(shù)法表示.光速約為3×108m/s2010年世界人數(shù)約為6.9×109太陽半徑約為6.96×105km有了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示.應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10–n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n是正整數(shù).歸納例如：0.00001=

10–50.0000257=2.57×10–50.0000000257=

2.57×10–8應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知思考0.0000000035＝3.5×10

？0.00000000107＝1.07×10

？

對(duì)于一個(gè)小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有8個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是多少？如果有m個(gè)0呢？＝3.5×10

？觀察小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前0的個(gè)數(shù)與指數(shù)關(guān)系.思考應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知0.1=0.001=0.01=0.0001=0.000000001=…8個(gè)0對(duì)于一個(gè)小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有8個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是多少？如果有m個(gè)0呢？思考應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知對(duì)于一個(gè)小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有8個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是多少？如果有m個(gè)0呢？0.0000000035=3.5×10

？0.00000000107=1.07×10

？8個(gè)03.5×10–91.07×10–9–93.5×0.000000001=1.07×0.000000001=思考應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知對(duì)于一個(gè)小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有8個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是–9.如果有m個(gè)0呢？對(duì)于一個(gè)小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有m個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)–(m+1).應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知?dú)w納對(duì)于一個(gè)小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有m個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)–(m+1).用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的一般步驟：(1)確定a：a是大于或等于1且小于10的數(shù)；(2)確定n：小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前，0的個(gè)數(shù)加1為n.將原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10–n(其中1≤a<10，n是正整數(shù)).做一做應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)：0.000000001=0.0012=0.000000345=0.0000000108=0.00001=0.00002=0.000000567=0.000000301=1×10–91.2×10–33.45×10–71.08×10–81×10–52×10–55.67×10–73.01×10–7絕對(duì)值小于1的數(shù)都可以用科學(xué)記數(shù)法表示成a×10–n的形式(其中1≤∣a∣<10，n是正整數(shù)).–0.000072=7.2×10–5先用科學(xué)記數(shù)法表示出絕對(duì)值的，再添加“–”.–

做一做應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知解：(1)6×10–4=0.0006；(2)–7.2×10–5=–0.000072；(3)

5.68×10–6=0.00000568.將下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原.(1)6×10–4

；

(2)–7.2×10–5

；(3)5.68×10–6.

a×10–n的形式(其中1≤∣a∣<10，n是正整數(shù))，還原成原數(shù)，即a中的小數(shù)點(diǎn)向左挪動(dòng)n位.鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知典型例題納米(nm)是非常小的長度單位，1nm

=10–9m，把1nm3的物體放在兵乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.1mm3的空間可以放多少個(gè)1nm3的物體（物體之間的間隙忽略不計(jì)）？

解：1mm=10–3m，1nm

=10–9m.(10–3)3÷(10–9)3=10–9÷10–27=10–9–(–27)=1018.

1mm3的空間可以放1018

個(gè)1nm3的物體.1018是一個(gè)非常大的數(shù),它是1億(即108)的100億(即1010)倍.課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知練習(xí)1隨堂練習(xí)2020年6月23日9時(shí)43分，我國成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星，其授時(shí)精度為世界之最，不超過0.0000000099秒．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000000099”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.99×10–10 B.9.9×10–10C.9.9×10–9 D.0.99×10–8從小數(shù)點(diǎn)后，第一個(gè)非0數(shù)前有8個(gè)0.C課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知練習(xí)2隨堂練習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的計(jì)算：(1)；(2).先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示.課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知練習(xí)2隨堂練習(xí)解：(1)

最終結(jié)果要用科學(xué)記數(shù)法表示.用