如何進行統(tǒng)計分析和評估

如何進行統(tǒng)計分析和評估

為了驗證教育效果，最重要的手段之一就是測試。為了比較測試結果，應使用科學的統(tǒng)計方法。許多高校用大學英語四級考試的通過率來比較和評價教學效果,但是如何比較、用什么參數(shù)來比較是一個值得研究的問題。為了使我們的分析數(shù)據(jù)準確、可靠,更具實用價值,同時也易于比較,在大學英語測試中推行和使用標準化的統(tǒng)計方法和手段,已刻不容緩。它同時也是大學英語教學改革的重要內容(李躍平,邵永真,2003)。外語專業(yè)的學生和老師都有點害怕數(shù)學公式。有人講,一看到根號就心里沒底了;如果分子是平方根,分母也是個平方根,然后再有幾項加、減、乘、除,這就更叫人發(fā)慌了(韓寶成,2000);不僅如此,有人連標準差是什么都不知道(劉潤清,2000)。其實,在日常的大學英語教學實踐中所需要的數(shù)理統(tǒng)計知識并不是那么深不可測、高不可攀的,只要掌握最主要、最常用的幾個基本統(tǒng)計參數(shù)的含義和用法就可以了,因為可以利用現(xiàn)有的計算機軟件進行統(tǒng)計運算,如Excel,SPSS等。大學英語教師必須懂得這些統(tǒng)計運算出來的各種參數(shù)的含義,并將這些數(shù)據(jù)信息應用于教學實踐之中。當然,如果懂得這些參數(shù)的統(tǒng)計運算的公式和方法,那就游刃有余了。根據(jù)教學實踐的需要,我們自行開發(fā)了“成績統(tǒng)計分析及教學評估系統(tǒng)”,筆者在此將該系統(tǒng)在大學英語中的應用作一個簡要的說明和介紹。1系統(tǒng)功能1.1成績統(tǒng)計分析本系統(tǒng)可以分別以全校、系、專業(yè)或教學班為單位進行成績統(tǒng)計分析,并分別生成全校、各系、各專業(yè)和各教學班的成績統(tǒng)計分析表。1.1.1成績統(tǒng)計分析統(tǒng)計分析完成后,本系統(tǒng)可以按照指令分別自動生成以全校、系、專業(yè)或教學班為單位的成績統(tǒng)計分析的百分位表及集中量數(shù)表,主要信息有:分數(shù)段、次數(shù)、次數(shù)百分數(shù)、累積次數(shù)、累積百分數(shù)、考生人數(shù)、平均值、中數(shù)和眾數(shù)。1.1.2成績測定的情況統(tǒng)計分析完成后,本系統(tǒng)可以根據(jù)指令分別自動生成并打印出全校(前100名)、各系(前50名)、各專業(yè)(前30名)和各班(前10名)優(yōu)秀成績的學生名次表,以成績高低排序。該表的主要信息有序號、姓名、學號、各大題成績及總成績。1.1.3各廣泛國家的測試成績統(tǒng)計表統(tǒng)計分析完成后,本系統(tǒng)可以根據(jù)指令分別自動生成以全校、各系、各專業(yè)或各教學班為單位的詳細、全面的測試成績統(tǒng)計分析表。主要信息包括:各大題及全卷的標準分值、累積分值、平均值、平均差、平均差系數(shù)、標準差、標準差系數(shù)、最高分、最低分、全距、答對率、參考人數(shù)、及格率和不及格率等。1.1.4測試成績統(tǒng)計表統(tǒng)計分析完成后,本系統(tǒng)可以根據(jù)指令分別自動生成以全校各系、各專業(yè)或各教學班為單位的、詳細全面的測試成績統(tǒng)計分析表。主要信息包括:統(tǒng)計單位代號、統(tǒng)計人數(shù)、平均值、平均差、平均差系數(shù)、標準差、標準差系數(shù)、標準分、最高分、最低分、及格率等。1.2測試結果的統(tǒng)計分析表系統(tǒng)自動生成的各種測試成績統(tǒng)計分析表見表1～4。1.3考試的成績分析系統(tǒng)對全校的成績統(tǒng)計分析完成后,會自動生成并輸出打印一個測試試卷分析報告。摘錄如下:大學英語C級第一次測試試卷分析報告日期:2003-06-25本次考試于2003年06月25日上午8:00點至10:00點舉行,應參加考試人數(shù)751人,實際參加考試人數(shù)722人,占應考人數(shù)96.14%。經(jīng)過試卷成績統(tǒng)計分析,本試卷的平均分為53.66分,中數(shù)為54.26,眾數(shù)為54.46,答對率為53.66%,難度指數(shù)為0.54,信度指數(shù)為0.75,標準誤為1.227,說明這是一份比較難的試卷。其總體標準差為9.832,最高分為84.5分,最低分為20.5分,全距為67,說明分數(shù)分布范圍分散。從整份試卷來看,分數(shù)分布屬正偏態(tài),說明考試題目太難,多數(shù)考生得分很低,分數(shù)集中在低分區(qū),試卷不可靠。對試卷的各大題分析表明,整份試卷有15.92%很容易的題目,18.43%較容易的題目,24.22%難易程度適中的題目,22.87%較難的題目,18.56%很難的題目。第一大題:滿分為15分,最高分為14分,最低分為0分,全距為14分,平均分為7.514分,平均差為1.714,平均差系數(shù)為0.228,標準差為2.133,標準差系數(shù)為0.284,答對率為50.09%,難度指數(shù)為0.501,說明該大題偏難;2教育評估2.1成績統(tǒng)計與分析表本系統(tǒng)對高考入學成績的統(tǒng)計分析項目與上文所述的全校測試成績統(tǒng)計分析項目相似,進行全校的成績統(tǒng)計對比分析,并生成全校的成績統(tǒng)計分析的百分位表及集中量數(shù)表(略)、名次表(略)和以系、以專業(yè)或以教學班為單位的成績統(tǒng)計對比分析表。此表以班平均成績高低排序。(為節(jié)約篇幅,特將此表與四級成績預測表合并)2.2級考試概率根據(jù)標準分的求值公式:推導出預測值的求值公式為:x=X+Z·SD并由此計算出各班的四級考試的預測值(通過率)。全校的高考平均分為:73.59,標準差為:10.14;分別以全校的四級平均成績?yōu)?0分和通過率為45%的假設值來預測各教學班的四級平均成績和通過率,預測值如表5所示:2.3成績統(tǒng)計與分析表本系統(tǒng)對四級成績的統(tǒng)計分析項目與上文所述的高考入學成績統(tǒng)計分析項目相似,進行全校的成績統(tǒng)計對比分析,并生成全校的成績統(tǒng)計分析的百分位表及集中量數(shù)表(略)、名次表(略)和以系、以專業(yè)或以教學班為單位的成績統(tǒng)計對比分析表。表6以班平均成績高低排序。2.4評估表2.4.1自數(shù)據(jù)分布相對位置的評估因為“考生的成績是通過他的成績在常模群體中與其他考生成績比較的相對位置來表示,通常用該考生的分數(shù)與均值的距離(以標準差為單位)來表示”(楊惠中,1998),所以,我們可以利用標準分比較分屬性質不同的觀測值在各自數(shù)據(jù)分布中相對位置的高低這一特點對大學英語教學進行評估(李躍平,1996)。具體的作法是:運用數(shù)理統(tǒng)計方法將要進行比較的團體中的每一個教學班的高考入學成績(平均值)轉換為標準分數(shù),使在這一團體中的每一個教學班在入學成績統(tǒng)計中都處于一個特定的位置。在正常情況下,在修完大學英語后參加全國大學英語四級統(tǒng)一考試(CET-4)時每個班都應處于這個團體中與原來位置相符的位置上。如果某教學班的四級考試的實際成績(通過率的高低,而不是考試成績的平均值的大小)所處于的位置與該班所應該位于的成績位置出現(xiàn)的差異值,則表明該班的相對進步或退步(正值為進步,負值為退步,絕對值的大小表明相對進步或退步的情況)(李躍平,1996)。實例如表7所示。2.4.2大學英語四級過級考試概率算法全國許多高校都采用大學英語四級考試的通過率作為教學評估的“標準”,也用通過率的高低來評價任課教師的教學成績的“優(yōu)劣”。利用大學英語四級考試通過率來評估教學比較客觀,“但不能簡單地用累計通過率來評價該群體的大學英語教學情況”,因為“累計通過率只能反映出有多少學生達到了大學英語四級或六級的及格線,而不能反映這些學生在什么層次上達到了教學大綱相應級別的要求。”(楊惠中,1998)因此,我們在教學評估時引入平均級點分(Grade-pointAverage)這一統(tǒng)計量數(shù)。平均級點分(GPA)的計算公式為:其中:G為平均級點分;Gi為第i個考生的級點,計算方法如表8所示。從表9可以看出:有的班通過率低,但平均級點分較高,通過率排名與平均級點分排名相比呈上升勢態(tài),如1101班、5101班、4101班,說明這些班過級學生的成績較高;有的班通過率較高,而平均級點分卻偏低,通過率排名與平均級點分排名相比呈下降勢態(tài),如3102班、5102班和3101班,說明這些班過級學生的成績較低;其他班的通過率排名與平均級點分排名相比保持原位,說明這些班的學生過級成績處于中等水平。平均級點分既可以班平均級點分來橫向比較同一年級的各英語教學班的大學英語四級考試結果,也可以各年級的平均級點分來縱向比較不同年級的大學英語四級考試的結果。同時還可以對整體情況做出評價。因為從平均級點分的含義我們得知:平均級點分在100-400之間。凡平均級點分在300分以上的學校,考生總體英語能力非常好;平均級點分在250-300分的學校,考生總體英語能力很好;平均級點分在200-250分的學校,考生總體英語能力為一般;平均級點分在150-200分的學校,考生總體英語能力為較差;平均級點分低于150分的學校,考生總體英語能力為很差。所以,表九中所反映出的全校平均級點分為184分,表明本次考試該校考生總體英語能力為較差。在進行教學評估時,將各教學班的四級通過率與平均級點分結合起來考慮是一種比較科學、合理的評估方法。因為“平均級點分既考慮到累計通過率,也考慮到及格學生考試成績的高低?！?楊惠中,1998)只看通過率會導致“60分萬歲”的局面出現(xiàn);因此既要抓過關率,又要抓優(yōu)秀成績。級點分不僅可以反映出大學英語四級考試的通過率,也可以反映出大學英語四級考試成績的優(yōu)劣,它“能更好、更準確地描寫一個考生群體的實際情況。”(楊惠中,1998)3全面、準確、描述的統(tǒng)計方法綜上所述可知:在進行大學英語教學測試成績統(tǒng)計分析和教學評估中,只有既將反映數(shù)據(jù)典型情況的集中量數(shù)與反