常規(guī)剪切和中心負(fù)剪切位形下高性能持燃燒的等離子體

常規(guī)剪切和中心負(fù)剪切位形下高性能持燃燒的等離子體

1.聚變堆實(shí)驗(yàn)結(jié)果未來(lái)的聚態(tài)平均應(yīng)由聚變反應(yīng)產(chǎn)生的顆粒自燃燒引起對(duì)等效體的燃燒。也就是說(shuō)，不需要外加或少量反饋加熱，同時(shí)產(chǎn)生大量能量輸出。這種自燃燒主要是自發(fā)燃燒。如果完全依賴(lài)c燃燒，等效燃燒條件就會(huì)提高，自燃燒的情況就無(wú)法實(shí)現(xiàn)。關(guān)于c.目前幾乎沒(méi)有實(shí)驗(yàn)結(jié)果。除了在幾個(gè)泰壽裝置（tr、jet）中進(jìn)行一些含鋯的實(shí)驗(yàn)外，大多數(shù)實(shí)驗(yàn)都不參與c的反應(yīng)。這些裝置的c反應(yīng)產(chǎn)生的輸出只能達(dá)到與外加功率相同的水平，不能達(dá)到自我燃燒的條件。結(jié)果表明，開(kāi)展了關(guān)于云擴(kuò)散燃燒的理論研究和實(shí)驗(yàn)研究非常重要。另一方面，云分解燃燒條件的建立與離子運(yùn)行模式、虛擬顆粒加熱和燃燒過(guò)程中各種熱不穩(wěn)定性因素有關(guān)。然而，這些因素目前尚未得出完整、可靠的理論結(jié)果，因此可能無(wú)法推廣到未來(lái)的聚態(tài)平方堆的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。隨著理論研究的深入和實(shí)驗(yàn)手段的完善，這些不確定因素發(fā)展起來(lái)，導(dǎo)致了一些新的結(jié)果。這些結(jié)果表明對(duì)r.kon燃燒的影響值得研究。文獻(xiàn)對(duì)在低性能運(yùn)行的L模式(Bohm模式)下自持燃燒的氘氚等離子體進(jìn)行了研究,由于熱不穩(wěn)定性,若無(wú)動(dòng)態(tài)反饋加熱,氘氚無(wú)法獲得穩(wěn)態(tài)自持燃燒,就是在外加熱下獲得了燃燒,燃燒放出的能量與為滿(mǎn)足燃燒所輸入的能量之比是非常小的,這種燃燒實(shí)際上沒(méi)有多大意義.為了獲得高性能的運(yùn)行模式,降低聚變堆的運(yùn)行成本,近些年來(lái)人們開(kāi)展了先進(jìn)托卡馬克概念的理論和實(shí)驗(yàn)研究,實(shí)驗(yàn)上獲得了一些高性能的運(yùn)行模式(簡(jiǎn)稱(chēng)H模式),如中心負(fù)剪切(NCS)模式,反剪切(RS)模式和低剪切高βp模式等.特別是在中心負(fù)剪切運(yùn)行模式下等離子體的約束性能得到明顯改善,形成了所謂的內(nèi)部輸運(yùn)壁壘(ITB).在這種運(yùn)行模式下,等離子體在中心區(qū)域滿(mǎn)足新經(jīng)典輸運(yùn)模式,在外部區(qū)域滿(mǎn)足Bohm輸運(yùn)模式,從中心區(qū)到外部區(qū)存在一個(gè)從H模式過(guò)渡到L模式過(guò)渡區(qū).盡管目前這種運(yùn)行模式在時(shí)間上是瞬時(shí)的,但如果等離子體電流分布能夠得到控制,并能產(chǎn)生中心負(fù)剪切位形,則穩(wěn)定的運(yùn)行模式能夠形成.這些高性能的運(yùn)行模式對(duì)氘氚等離子體的燃燒會(huì)產(chǎn)生什么樣的影響是值得研究的問(wèn)題.另外,氘氚聚變反應(yīng)產(chǎn)生的高能α粒子,在早期認(rèn)為α粒子的能量就地沉積,但從目前的理論研究來(lái)看,由于tokamak環(huán)向場(chǎng)波紋使α粒子產(chǎn)生徑向擴(kuò)散,以及α粒子在等離子體區(qū)域內(nèi)存在的密度梯度驅(qū)動(dòng)環(huán)向阿爾芬本征模(TAE),引起α粒子的反常擴(kuò)散,這些效應(yīng)使得α粒子的能量不能就地沉積,影響氘氚燃燒.另一方面,氘氚反應(yīng)率依賴(lài)于等離子體溫度,若由于某個(gè)偶然的原因(如,密度的變化,雜質(zhì)的進(jìn)入,輸運(yùn)狀態(tài)的變化等)使離子溫度有所上升,引起反應(yīng)率增大,則α粒子加熱增大,引起溫度上升,這將使反應(yīng)率進(jìn)一步上升,引起過(guò)度燃燒;反之,溫度下降,反應(yīng)率減小,溫度再進(jìn)一步降低,就會(huì)引起燃燒熄滅,這種現(xiàn)象稱(chēng)之為燃燒過(guò)程的熱不穩(wěn)定性.在高性能的運(yùn)行模式下,這些因素對(duì)氘氚等離子體的燃燒會(huì)產(chǎn)生什么樣的影響同樣需要進(jìn)行研究.本文采用先進(jìn)的中心負(fù)剪切和常規(guī)剪切兩種運(yùn)行模式,考慮α粒子的反常擴(kuò)散,并引進(jìn)動(dòng)態(tài)反饋加熱對(duì)自持燃燒的氘氚等離子體進(jìn)行研究.2.物理模型2.1.d-t反應(yīng)率t和d-t反應(yīng)規(guī)則考慮電子和離子有不同的溫度分布,等離子體加熱主要來(lái)自于氘氚聚變反應(yīng)產(chǎn)生的α粒子加熱,能量損失主要是電子的軔致輻射損失,認(rèn)為等離子體有一個(gè)不變的密度分布,分布形式為ne,i(x)=n0e,i(1-0.9x2)(x=r/a),(1)式中ne0為中心密度.電子、離子所滿(mǎn)足的能量輸運(yùn)方程為為方便起見(jiàn),式中各量的單位分別取如下:密度n取1020m-3為單位;溫度Te,Ti取10keV為單位;熱傳導(dǎo)率χe,χi取m2·s-1為單位;能量密度Wi,Wi取W·m-3為單位.則單位體積中電子和離子的內(nèi)能為we=2.4×105neΤe,(4a)wi=2.4×105niΤe.(4b)為了保持電中性,認(rèn)為ne=Zeffni,Zeff為有效電荷.電子與離子之間能量交換為pei=3.034×104ΖefflnΛ?n2e(Τe-Τi)/Τ3/2e,(5)式中l(wèi)nΛ為庫(kù)侖對(duì)數(shù),電子產(chǎn)生的軔致輻射損失功率可以表示為Ρrad=1.692×104ΖeffneΤ1/2e.(6)考慮氘(D)氚(T)各占50%,D-T聚變反應(yīng)產(chǎn)生的α粒子加熱功率密度為Ρα=1.4×1021f2DΤ?σν?DΤn2e,(7)式中fDT=(nD+nT)/ne是由于等離子體雜質(zhì)及氦灰的堆積導(dǎo)致等離子體中的氘氚離子濃度淡化而引進(jìn)的淡化因子.D-T反應(yīng)率〈σν〉DT有多種經(jīng)驗(yàn)計(jì)算表達(dá)式,如著名的Gamow方程?σν?DΤ=a1Τ-2/3exp(-a2/Τ1/3),(8)式中a1和a2均為常數(shù).以此公式為基礎(chǔ)發(fā)展了一系列的經(jīng)驗(yàn)公式,在這里采用Hively公式?σν?DΤ=10-6exp(a1Τ-re+a2+a3Τe+a4Τ2e+a5Τ3e+a6Τ4e).(9)對(duì)于不同的聚變反應(yīng),系數(shù)ai(i=1,…,6)不同,對(duì)于D-T反應(yīng)系數(shù)取如下形式:r=0.3735,a1=-15.511891,a2=-35.318711,a3=-1.2904737×10-2,a4=2.6797766×10-4,a5=-2.9198685×10-6,a6=1.2748415×10-8.(10)α粒子加熱分別交給電子和離子的份額可以表示為εe=E*αEαo∫Eα0/E*α0χ1/21+χ3/2dx,(11)εi=1-εe,(12)式中E*α=335Te為臨界α粒子能量;Eα0=3.5MeV為α粒子產(chǎn)生時(shí)的能量.(2)式中Pdyn是為抑制燃燒過(guò)程中的熱不穩(wěn)定性而引進(jìn)的動(dòng)態(tài)反饋加熱,在特定的溫度區(qū)域內(nèi)起到了保持溫度的作用,Pdyn的大小可以由測(cè)量的等離子體中心電子溫度來(lái)反饋,因?yàn)樗强蓽y(cè)量,通常采用的形式為Ρdyn=AdΤsde0(1-x2),(13)式中Ad,Sd為調(diào)節(jié)量.(2)和(3)式中的ηα為α粒子加熱效率因子,χe,χi為熱傳導(dǎo)率,在下面具體對(duì)它們進(jìn)行討論.2.2.電流分布的確定理論研究表明,低剪切和負(fù)剪切下,對(duì)壓強(qiáng)梯度沒(méi)有任何限制,通常對(duì)氣球模是穩(wěn)定的,等離子體能夠處于高性能運(yùn)行;而在常規(guī)剪切下,等離子體一般運(yùn)行在低性能,只有剪切非常大時(shí)才能運(yùn)行在高性能.近年來(lái)在實(shí)驗(yàn)上也獲得幾乎同樣的結(jié)論,特別是在中心負(fù)剪切下等離子體獲得了高性能運(yùn)行.由此可知,磁剪切決定了等離子體的運(yùn)行性能,而剪切由等離子體電流分布決定.為研究高性能自持燃燒的氘氚等離子體,必須確定剪切與電流分布的關(guān)系,為此選取如下的電流分布形式:J=J0[b0(1-xβi)αi+σd2x(1-x)2(x-a0)2+d2],(14)上式等號(hào)右端第一項(xiàng)就是常規(guī)的電流分布形式,第二項(xiàng)是為了形成空心電流分布而引進(jìn)的,第一項(xiàng)和第二項(xiàng)一起能夠形成蜂值不在中心區(qū)域的電流分布.安全因子q(r)定義如下:q(r)=BφrBpR,(15)式中Bp,Bφ分別為極向和環(huán)向磁場(chǎng);R為大環(huán)半徑;r為徑向坐標(biāo).由安培定理可以得到r2q(r)=μ0RBφ∫r0rj(r)dr.(16)令x=r/a.由上式可以得到關(guān)于q(x)的微分方程xdqdx=2q(x)-μ0RBφj(x)q2(x),(17)磁剪切S定義為S=rqdqdr=xqdqdx.(18)由(17)式可以得到S的計(jì)算表達(dá)式S=2-μ0RBφj(x)q(x).(19)由上式可知j(x)的分布完全取決于q和S的分布和取值.3.方程1的熱傳導(dǎo)系數(shù)3.1.bohm型熱傳導(dǎo)系數(shù)等離子體的運(yùn)行模式反映在熱傳導(dǎo)系數(shù)上,熱傳導(dǎo)系數(shù)與多種因素有關(guān),很難用一個(gè)統(tǒng)一的公式來(lái)表達(dá),一般可以表示成一個(gè)具有擴(kuò)散系數(shù)量綱量和一個(gè)無(wú)量綱函數(shù)的乘積,即可表示為χ=χ0F(χ1,χ2,χ3,?),(20)式中χ0為一個(gè)基本的輸運(yùn)系數(shù),它可以是經(jīng)典的,新經(jīng)典的,Bohm型的,gyro-Bohm型的輸運(yùn)系數(shù).χ1,χ2,χ3等是與位置有關(guān)的無(wú)量綱參量,如等離子體的有效碰撞頻率ν*,等離子體的β因子,安全因子q,磁剪切S,以及溫度和壓強(qiáng)變化的規(guī)范化特征長(zhǎng)度L*等.在常規(guī)剪切下,根據(jù)TFTR和JET的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,從整的和局部輸運(yùn)分析來(lái)看,能量輸運(yùn)符合Bohm型熱傳導(dǎo)系數(shù).在一維情況下,Bohm熱傳導(dǎo)系數(shù)可以表示為式中α為需要確定的常數(shù)系數(shù),要準(zhǔn)確地確定a值十分困難,在我們的研究中,通過(guò)一個(gè)模擬加熱方程和已知的能量約束定標(biāo)律來(lái)確定α.在Goldston-L模定標(biāo)下,可以求得α的取值為α=3.947×1017ne0aB0Η(1+Sq)2F2,(22)F=∫l0x(1-0.9x2)∫lx√t(1-t2/2)√1-0.9t2(1+Sqt2)dtdx,(23)式中H為H模能量約束時(shí)間τH與L模能量約束時(shí)間τL的比值,通常稱(chēng)為能量約束改善因子,在我們的研究中通過(guò)改變H來(lái)獲得高性能的等離子體;Sq為描述安全因子分布的系數(shù)因子;其余各量的含義可見(jiàn)文獻(xiàn).3.2.中心負(fù)剪切模式的熱傳導(dǎo)分析在中心負(fù)剪切模式下,從實(shí)驗(yàn)獲得的結(jié)果分析來(lái)看,等離子體能獲得高性能運(yùn)行,且等離子體輸運(yùn)在中心區(qū)域與新經(jīng)典輸運(yùn)模式相符合(特別是離子),在外部區(qū)域與Bohm輸運(yùn)模式相符合,從中心到外區(qū)域存在一個(gè)過(guò)渡輸運(yùn)區(qū)域.由此可知,在這種情況下等離子體的熱傳導(dǎo)系數(shù)不能簡(jiǎn)單地用Bohm型或gyro-Bohm型模式來(lái)研究問(wèn)題.為了將中心區(qū)、過(guò)渡區(qū)和外部區(qū)聯(lián)系起來(lái),以及考慮磁剪切S對(duì)等離子體運(yùn)行性能的影響,為此引進(jìn)一個(gè)與剪切有關(guān)的函數(shù)來(lái)描述中心負(fù)剪切模式的輸運(yùn)問(wèn)題,其函數(shù)形式為f(S)=S21+|S|3S≥0;(24)f(S)=0S≤0.(25)根據(jù)中心負(fù)剪切模式的輸運(yùn)特征,(20)式中無(wú)量綱函數(shù)F寫(xiě)成為F(ρ*,L*Τ,q,S)=αB1L*Τq2f(S)+αgBρ*1L*Τ,(26)式中αgB,αB為常系數(shù),由實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論相結(jié)合給出;L*T≡L(fǎng)T/a,L-1Τ≡|?T|/T,a為等離子體半徑,T為等離子體溫度;ρ*≡(mi/e)1/2(T1/2e/aB),是規(guī)范化的離子回旋半徑.這時(shí)電子和離子的熱傳導(dǎo)系數(shù)可以寫(xiě)為χe=αBeΤe16B1L*Τeq2f(S)+αgBΤe16Bρ*1L*Τe,(27)χi=αBiΤe16B1L*Τiq2f(S)+αgBΤe16Bρ*1L*Τi+χneo,(28)式中χneo為離子的新經(jīng)典熱傳導(dǎo)系數(shù);式中的常系數(shù)取為αBe=8.61×10-3,αBi=3.5αBe,αgB=5.07.(29)關(guān)于離子的新經(jīng)典熱傳導(dǎo)系數(shù)χneo取為χneo=ε1/2ρθ2k2mi/meτi,(30)式中各量可表示為ε=r/R,ρθ=(2meΤe)/eBp,(31)τi=12π(πmi)1/2ε02Τi3/2/nΖ4e4lnΛ,(32)k2=0.661+0.3v*i1/2+0.3v*i+1.17ε3v*i1+0.74v*iε3/2,(33)v*i=r(Bt/Bp)ε3/2τi(Τi/mi)1/2.(34)此小節(jié)中各量的單位均沒(méi)有進(jìn)行規(guī)范化.4.粒子慢化擴(kuò)散方程氘氚聚變反應(yīng)產(chǎn)生的α粒子能量為Eα0=3.5MeV,為等離子體溫度的幾百倍,早期人們認(rèn)為α粒子在慢化的過(guò)程中完全被約束,并且由電子、離子碰撞使之能量降低到臨界能量Ecr,這樣聚變產(chǎn)生的α粒子的能量全部就地沉積.但在托卡馬克中,一方面存在環(huán)向場(chǎng)波紋,使α粒子產(chǎn)生徑向擴(kuò)散;另一方面,在中心區(qū)域α粒子存在較大密度梯度,該梯度將驅(qū)動(dòng)環(huán)向阿爾芬本征模(TAE),引起α粒子徑向反常擴(kuò)散.由于這兩方面的原因,聚變產(chǎn)生的α粒子能量不能全部就地沉積,必須考慮其加熱效率,該效率可表示為將求積分變成求和得到式中N為將α粒子能量從產(chǎn)生能量Eα0到臨界能量Ecr進(jìn)行分段的段數(shù)(也就是下面我們提到的能群群數(shù));nαj為j段α粒子數(shù)之和.要獲得nαj(r),必須求解α粒子慢化擴(kuò)散方程來(lái)獲得,但求解過(guò)程在數(shù)學(xué)上是相當(dāng)困難的.若α粒子速度分布各向同性在慢化過(guò)程中得到維持,則關(guān)于α粒子能量分布的時(shí)間、空間行為可以用分群方法處理,即將α粒子從出生時(shí)的能量Eα0到臨界能量Ecr分成N群,對(duì)于第j群的慢化擴(kuò)散過(guò)程可由下列唯象方程描述:式中Dαj為j群α粒子的反常擴(kuò)散系數(shù);nD,nT為氘、氚密度;〈σv〉DT為氘氚反應(yīng)率;τsj為第j群α粒子慢化到第j+1群所需的時(shí)間,可以表示為式中Ecr=335Te,τe=0.19Te3/2/ne0為α粒子與等離子體能量交換的特征時(shí)間.5.能量約束改善因子h的變化對(duì)電子溫度的影響設(shè)等離子體密度分布按照(1)式,α粒子的反常擴(kuò)散系數(shù)唯象地假定為常數(shù),等離子體溫度分布由(2)和(3)式相關(guān)方程進(jìn)行自洽求解.相關(guān)方程的邊界條件和初始條件為計(jì)算結(jié)果表明,初始條件選擇對(duì)最終計(jì)算結(jié)果無(wú)任何影響,可以任意假定一個(gè)初始溫度分布,由于能量守恒方程(2),(3)和α粒子擴(kuò)散方程(37)和(38)是一組非線(xiàn)性的拋物型偏微分方程,求解過(guò)程較復(fù)雜,而且原點(diǎn)具有奇異性,在數(shù)值求解時(shí),應(yīng)用Grank-Nichclson差分方法,將具有一定的物理意義的項(xiàng)以整體形式離散,保持這些項(xiàng)在離散過(guò)程中的物理意義不變,在原點(diǎn)附近作局域近似,以消除奇異性,并盡量采用中心差分方法,通過(guò)循環(huán)迭代處理非線(xiàn)性問(wèn)題,具體求解過(guò)程可見(jiàn)文獻(xiàn).計(jì)算中我們采用的基本參數(shù)為:R=5.6m,a=1.4m,IP=7.0MA,BT0=8.0T,ne0=2.0×1020m-3,Zeff=1.5,氘氚各占50%.在常規(guī)種剪切模式下,等離子體的熱傳導(dǎo)系數(shù)采用Bohm形式下的(21)式,取Dαj=0.2m2·s-1,Ad=12,sd=4,初始電子和離子的中心溫度相等,Te0=Ti0=30keV,并且認(rèn)為電子和離子的熱傳導(dǎo)系數(shù)相等,高性能的氘氚等離子體通過(guò)改變能量約束改善因子H來(lái)獲得.圖1給出了不同H下電子溫度Te(x)的空間分布,從圖1可知,L模式下,即H=1時(shí),等離子體的溫度分布明顯低于H模式下(即H>2)的結(jié)果.圖2給出了Bohm模式下中心等離子體溫度隨時(shí)間的變化,從圖2可知,等離子體溫度在初始階段有一個(gè)起伏的變化過(guò)程,但隨著時(shí)間的增加將達(dá)到穩(wěn)定,這種穩(wěn)定條件的建立是通過(guò)調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)反饋加熱Pdyn來(lái)獲得的,從圖2可知,L模式下中心離子溫度低于H模式下的中心溫度.表1給出能量放大因子Q隨能量約束改善因子H的變化關(guān)系,從表1可知,等離子體運(yùn)行L模式下,即H=1時(shí)能量放大因子Q約為2,是比較小的,隨著等離子體約束的進(jìn)一步改善,也就是隨著H的增加Q顯著增加,特別是H>3時(shí)Q快速增加.由此可知,當(dāng)H>3時(shí)托卡馬克聚變堆運(yùn)行在高功率密度,有較大的能量放出.為了獲得中心負(fù)剪切的位形,我們采用如圖3所示的電流分布,這時(shí)等離子體電流峰值不在中心,形成空心電流分布.等離子體熱傳導(dǎo)系數(shù)采用(27)和(28)式.圖4給出了這種模式下電子溫度Te隨x的變化,作為比較,圖4中還給出了常規(guī)剪切下H=4時(shí)Te變化,從圖4可知,盡管兩者都可看著是高性能運(yùn)行,而且中心溫度接近,但在中心區(qū)域外,中心負(fù)剪切模式下的等離子體溫度明顯高于常規(guī)剪切情況,而且在邊緣區(qū)域形成了一個(gè)窄的較大的溫度梯度區(qū).這種情況下的能量放大因子Q=632,近似為H=4的1.5倍.由此可知,中心負(fù)剪切下等離子體的運(yùn)行性能更高.圖5給出離子中心溫度Ti0隨時(shí)間的變化.中心負(fù)剪切下,等離子體處于高性能運(yùn)行是由于在負(fù)剪切區(qū)域內(nèi)熱和粒子輸運(yùn)減少的原因,圖6給出中心負(fù)剪切情況下電子熱傳導(dǎo)率χe,以及對(duì)應(yīng)Bohm和gyro-Bohm型的熱傳導(dǎo)率空間變化.從圖6可知,等離子體中心區(qū)域電子熱傳導(dǎo)為gyro-Bohm型的,在邊緣區(qū)域主要是Bohm型的.圖7(a)和(b),分別給出中心負(fù)剪切下離子的熱傳導(dǎo)率χi,以及離子的Bohm熱傳導(dǎo)率χi,Bohm,新經(jīng)典熱傳導(dǎo)率χi,neo和gyro-Bohm型熱傳導(dǎo)率χi,gyro-Bohm的空間變化,從圖7可知離子中心區(qū)域的熱傳導(dǎo)率主要由新經(jīng)典熱傳導(dǎo)率起作用,在中間區(qū)域由gyro-Bohm型熱傳導(dǎo)率起作用,在邊緣區(qū)域主要由Bohm型熱傳導(dǎo)率決定.動(dòng)態(tài)反饋加熱對(duì)維持等離子體燃燒起一定作用,特別是出現(xiàn)熱微擾時(shí),它能起穩(wěn)定化作用.圖8給出了Bohm模式下有無(wú)動(dòng)態(tài)反饋加熱時(shí)中心離子中心溫度Ti0隨時(shí)間t的變化,從圖8可知,即是等離子體運(yùn)行在H=3高性能,如果沒(méi)有動(dòng)態(tài)反饋加熱,燃燒將很快熄滅,這就是Bohm模式使人感到失望之處.因此,動(dòng)態(tài)反饋加熱Pdyn起到了維持穩(wěn)定燃燒的作用.圖9給出了不同能量約束改善因子H下,無(wú)Pdyn時(shí)中心離子溫度Tio隨時(shí)間t的變化,由圖9可知,H越小燃燒熄滅越快,只有當(dāng)H=4時(shí),沒(méi)有動(dòng)態(tài)反饋加熱燃燒才能進(jìn)行下去,但H=4的高性能狀態(tài)從目前來(lái)看很難達(dá)到.在中心負(fù)剪切下,等離子體性能比常規(guī)剪切下的好,動(dòng)態(tài)反饋加熱對(duì)氘氚燃燒起的作用沒(méi)有常規(guī)剪切模式下大.圖10給出無(wú)動(dòng)態(tài)反饋加熱和不同初始中心離子溫度Tio下Tio隨時(shí)間t變化,從圖10可知,在初始溫度為6keV時(shí),無(wú)動(dòng)態(tài)反饋加熱不能使氘氚實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)燃燒,若初始溫度大于8keV,無(wú)動(dòng)態(tài)反饋加熱也能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定燃燒,而且從圖10可以得到一個(gè)重要的結(jié)果,不管初始溫度如何,穩(wěn)定燃燒時(shí)的溫度最終是一樣的,因此,在這種模式下,能夠?qū)崿F(xiàn)氘氚等離子體的自持燃燒,而且不需要將等離子體初始溫度加熱到太高,只需加熱到某一值,然后由氘氚反應(yīng)產(chǎn)生的α粒子自加熱維持燃燒,實(shí)現(xiàn)真正意義上的受控核聚變.這時(shí)可以利用動(dòng)態(tài)反饋加熱來(lái)調(diào)節(jié)等離子體燃燒時(shí)的溫度.α粒子的反常擴(kuò)散引起α粒子能量不能就地沉積,必將影響氘氚燃燒.圖11給出了常規(guī)剪切下不同α粒子反常擴(kuò)散系數(shù)下Te的空間分布,從圖11可知,Da0越大,中心電子溫度越低,也就是反常擴(kuò)散越大,α粒子加熱效率因子越小,但在中心區(qū)域以外,Da0越大,電子溫度越高,這是由于α粒子的能量沉積在這些區(qū)域的結(jié)果.圖12給出了常規(guī)剪切下能量放大因子Q隨Da0的變化關(guān)系,從圖12可知,能量放大因子并不在Da0=0的地方取最大值,適當(dāng)?shù)姆闯U(kuò)散有助于氘氚燃燒,產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是適當(dāng)反常擴(kuò)散可以使中心區(qū)域溫度分布變得平坦,增加了中心區(qū)域外的聚變反應(yīng)概率,因而增加功率輸出,但Da0過(guò)大也不利于氘氚燃燒.圖13給出了中心負(fù)剪切下不同Da0下Te隨空間的變化,從圖13可知Da0越大,在整個(gè)等離子體區(qū)的溫度就越低,這一點(diǎn)與Bohm模式下的結(jié)果不同,因此,α粒子的反常擴(kuò)散會(huì)對(duì)中心剪切模式下氘氚燃燒產(chǎn)生的影響更大.當(dāng)α粒子的反常擴(kuò)散增大到一定值時(shí),前面所說(shuō)的自持燃燒將不可能,圖14給出了中心負(fù)剪切下在無(wú)動(dòng)態(tài)反饋加熱時(shí)不同Da0下離子中心溫度Ti0隨時(shí)間的變化,從圖14可知,隨著Da0的增加,穩(wěn)態(tài)燃燒的等離子體中心溫度越來(lái)越低,當(dāng)Da0增大到一定的值時(shí)燃燒將熄滅.圖15給出了不同Da0下α粒子加熱效率因子ηa的空間變化,在等離子體中心區(qū)域,α粒子擴(kuò)散系數(shù)越大,其加熱效率因子越小,且ηa≤1,但外層區(qū)域ηa≥1,甚至遠(yuǎn)大于1,產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是等離子體柱的內(nèi)部是一個(gè)α粒子源,內(nèi)層擴(kuò)散使用使外部獲得額外的α粒子源,盡管在外部的聚變率比較低,但有來(lái)自?xún)?nèi)部的α粒子,且連續(xù)不斷地?zé)峄?釋放的能量給這部分等離子體,因而出現(xiàn)了加熱效率因子大于1,在邊緣區(qū)域甚至可以遠(yuǎn)大于1.6.等離子體動(dòng)態(tài)反饋加熱在等離子體密度分布一定的情況下,從電子、離子的能量輸運(yùn)方程出發(fā),對(duì)高性能自持燃燒的氘氚等離子體進(jìn)行了研究.研究中考慮了兩種不同的運(yùn)行模式:一種是常規(guī)剪切下的高性能運(yùn)行模式;另一種是中心