工程力學-材料力學(北京科大、東北大學版)第4版第七章習題答案

第七章習題7-1直徑d=2cm的拉伸試件，當與桿軸成4亍斜截面上的切應力r=150MPa時，桿表面上將出現(xiàn)滑移線。求此時試件的拉力P。7-2在拉桿的某一斜截面上，正應力為§皿訊，切應力為5皿訊。試求最大正應力和最大切應力。7-3已知應力狀態(tài)如圖a、b、c所示，求指定斜截面ab上的應力，并畫在單元體上。7-4已知應力狀態(tài)如圖a、b、c所示，求指定斜截面ab上的應力，并畫在單元體上。7-5求圖示各單元體的三個主應力，最大切應力和它們的作用面方位，并畫在單元體圖上。(a>(b)⑺理□圖7-6已知一點為平面應力狀態(tài)，過該點兩平面上的應力如圖所示，求0-及主應力、主方向和最大切應力。

jg7-6圖jg7-6圖題7-7圖7-7一圓軸受力如圖所示，已知固定端橫截面上的最大彎曲應力為40MPa,最大扭轉切應力為30Mpa，因剪力而引起的最大切應力為6kPa.（1）用單元體畫出在A、B、C、D各點處的應力狀態(tài)；（2）求A點的主應力和最大切應力以及它們的作用面的方位。7-8求圖示各應力狀態(tài)的主應力、最大切應力以及它們的作用面的方位。日日B7-sgi7-9設地層為石灰?guī)r，波松比"口，單位體積重『=站砂定。試計算離地面400m深處的壓應力。題7-9圖7-10圖示一鋼制圓截面軸，直徑d=60mm材料的彈性模量E=210Gpa。波松比卩=口8，用電測法測得A點與水平面成4亍方向的線應變E*=431X10^，求軸受的外力偶矩m。7-11列車通過鋼橋時，在大梁側表面某點測得x和y向的線應變磚=他刈獷’冬=-120xlff^磚=他刈獷’冬=-120xlff^，材料的彈性模量E=200Gpa，波松比?z=ft3，求該點x、y面的正應力耳和弓。7-12鑄鐵薄壁管如圖所示，管的外直徑D=200mm，壁厚t=15mm，內壓p=4MPa,軸向壓力P=200Kn，許用應力[ff]=30JWPff，波松比v=O25，試用第二強度理論校核該管的強度。

一—1—S7-12圖7-13薄壁鍋爐的平均直徑為1250mm,最大內壓為23個大氣壓（1大氣壓宙0.1MPa），在高溫下工作，屈服點。若安全系數為1.8,試按第三、第四強度理論設計鍋爐的壁厚。參考答案7-2解已知：°^=aF=50Aff，^=V=50Aff，解：(a)⑹G聽7-3解：(a)⑹G聽7-3圈7-3(a)解已知：a=?r耳二一IMM/PaF=5OMP%二,=0解：解：解：解：22穿)込如-％金如凹±學豈—通1期=七*sm2a+T^ais2a=^^^ml2(r=-fi5AfP(b)解已知：但二1刃3耳二加倔丹二—如倔弓二,=o——-cos2a—T?an.2a.2J"30-3030+30+ras315-=21^MP22sin2afok2a=巴瀘m—2L2Jff(c)解已知：o_+o.gx=70MPa,=70MPo_+o.「耳一丐)—__a)s2a-T?^iL2a=7QMP7硝7-4(a)解已知:?.=斗亍aT=50iWPar=(MfP弓二2M#P工軒二—20MP已知:￡ns2dL—=T*TrasMr=5J<psin2o.+cos2a.=on90'4-20cos90"二25MP(b)解已知：但二&T礙二?WPgv=-6QMP%二70廁

cns2a——fiO￡H——+—C?sl2<r+40sm12J0T=-10_4JfP22-sin2a.4-cos2ct=sin120'—40cos120"=46MP(c解已知:cl二11"or=-2(M/Pay=3OMP弓二—3OAfPc?s2a—-20晉叫-20-30申仍.亠卻金225「=1_4?MP22sin2a4-耳功cos2<x=壬空sin225■-犯ok225?sin2a4-耳功cos2<x=壬空sin225■-犯ok225?=目&PMP(ii>CbJ(c>g7M圖7-5M(b?M(b?Ct)7