北京市石景山區(qū)名校2024屆數(shù)學七上期末復習檢測試題含解析

北京市石景山區(qū)名校2024屆數(shù)學七上期末復習檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°2．下列敘述中，正確的是（）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是 B．都是單項式C．多項式的常數(shù)項是1 D．是單項式3．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，則()．A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b4．據(jù)央視網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計：今年國慶70周年大閱兵儀式多終端累計收視用戶達萬人，“萬”用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．06．已知關于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解為4，則a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣37．某交警在違規(guī)多發(fā)地段沿東西方向巡邏．若規(guī)定向東行走為正方向，該交警從出發(fā)點開始所走的路程（單位：）分別為，，，，，則最后該交警距離出發(fā)點（）A． B． C． D．8．下列方程的變形，哪位同學計算結果正確的是（）A．小明 B．小紅 C．小英 D．小聰9．已知代數(shù)式，則的值是（）A． B． C． D．10．如圖，寬為50cm的長方形團由10個形狀大小完全相同的小長方形拼成，其匯總一個小長方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm211．在同一平面內(nèi)，經(jīng)過三點，可確定直線的條數(shù)是（）A．1條 B．3條 C．1條或2條 D．1條或3條12．用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．規(guī)定一種新運算：若a、b是有理數(shù)，則．小明計算出，請你計算____________．14．鐘表在3點30分時，它的時針與分針所夾的角是_____度．15．如圖，這是一個正方體的展開圖，折疊后它們的相對兩面的數(shù)字之和相等，則_____．16．如果一個角的補角比這個角的余角的3倍大10°，則這個角的度數(shù)是________17．如圖1，是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體，右側方格中分別畫出了幾何體的視圖．按所畫的視圖，最多還能在圖1中添加__________個小正方體．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了解某校學生對A《最強大腦》、B《朗讀者》、C《中國詩詞大會》、D《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了一些學生進行調(diào)查統(tǒng)計（要求每名同學選出并且只能選出一個自己喜歡的節(jié)目），并將調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1和圖2）：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）這次調(diào)查的學生人數(shù)為人，圖2中，n=；（2）扇形統(tǒng)計圖中，喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目所對應扇形的圓心角是度；（3）補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，請你估計該校6000名學生中有多少學生喜愛《最強大腦》節(jié)目．19．（5分）某市客運公司規(guī)定：起步價為5元（不超過3km收5元），超過3km每千米要加收一定的費用。王先生乘坐出租車，下車時支付總價29元，行駛路程為18km。設行駛超過3km時，每千米收x元．（1）王先生超過3km的乘車路程為km，（2）王先生超過3km的乘車費用為元，（3）請問行駛超過3km時，每千米收多少元？（列方程求解）20．（8分）如圖，若，，且是的中點，求線段和的長度．21．（10分）甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺，兩隊分別每天安裝幾臺空調(diào)？22．（10分）某商場春節(jié)促銷活動出售兩種商品，活動方案如下兩種：方案一每件標價90元100元每件商品返利按標價的按標價的例如買一件商品，只需付款元方案二所購商品一律按標價20％的返利（1）某單位購買商品件，商品20件，選用何種方案劃算？（2）某單位購買商品件（為正整數(shù)），購買商品的件數(shù)是商品件數(shù)的2倍多1件。則兩種方案的實際付款各多少？（3）若兩種方案的實際付款一樣，求的值．23．（12分）先化簡，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【題目詳解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此選項不合題意；

B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此選項符合題意；

C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此選項不符合題意；

D、∠D=∠DCE判定直線AC∥BD，故此選項不合題意；

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．2、B【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義和多項式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答．【題目詳解】A、錯誤，單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3；B、正確，符合單項式的定義；C、錯誤，多項式的常數(shù)項是-1；D、錯誤，是一次二項式．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了多項式與單項式，正確把握相關定義是解題關鍵．3、B【分析】分別計算出的值，再比較大小即可．【題目詳解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案為：B．【題目點撥】本題考查了實數(shù)的混合運算以及大小比較問題，掌握實數(shù)的混合運算法則以及大小比較方法是解題的關鍵．4、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為，當表示的數(shù)的絕對值大于1時，n為正整數(shù)，其值為原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減去1，據(jù)此表示即可.【題目詳解】解：萬.故選：D【題目點撥】本題考查了科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關鍵.5、C【題目詳解】倒數(shù)是它本身的數(shù)是1或﹣1，0沒有倒數(shù)．故選：C．6、A【解題分析】把x=1代入方程，即可得到一個關于a的方程，即可求解．【題目詳解】把x=4代入方程得解得：故選：A.【題目點撥】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.7、C【分析】將所有數(shù)據(jù)相加，再根據(jù)結果判斷在出發(fā)點的東方還是西方，以及距離出發(fā)點的距離．【題目詳解】由題意得：m，∵向東行走為正方向，∴最后該交警在出發(fā)點的東方，且距離出發(fā)點120米．故選：C．【題目點撥】本題主要考查了正負數(shù)的意義，熟練掌握相關概念是解題關鍵．8、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【題目詳解】A、由變形得，故本選項錯誤；

B、由變形得，故本選項錯誤；

C、由去括號得，，故本選項錯誤；

D、由變形得，故本選項正確．

故選：D．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程以及等式的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9、C【分析】把原式變形成含有已知代數(shù)式的算式，再把已知代數(shù)式的值整體代入即可得解．【題目詳解】解：∵原式=，∴當時，原式=-2×7+10=-4，故選C．【題目點撥】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入的思想方法求解是解題關鍵．10、A【分析】設小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，根據(jù)圖示，找出等量關系，列方程組求解．【題目詳解】解：設小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，由題意得，，解得：，小長方形的面積為：40×10=400（cm2）．故選A．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解．11、D【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，分三點共線和三點不共線兩種情況討論即可．【題目詳解】解：如圖，由兩點確定一條直線可知：當三點共線時，可確定一條直線；當三點不共線時，可確定三條直線：直線AB、直線AC、直線BC；故選：D．【題目點撥】本題考查的是兩點確定一條直線，注意分情況討論即可．12、A【題目詳解】“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，列示為．故選A．考點：列代數(shù)式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-21【分析】根據(jù)新定義運算的公式計算即可；【題目詳解】∵，∴；故答案是．【題目點撥】本題主要考查了實數(shù)的新定義運算，準確計算是解題的關鍵．14、75【解題分析】根據(jù)時鐘3時30分時，時針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時針的夾角是大格，每一格之間的夾角為，可得出結果．【題目詳解】解：鐘表上從1到12一共有12格，每個大格，時鐘3時30分時，時針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時針的夾角是大格，分針與時針的夾角是．故答案為．【題目點撥】本題考查了鐘面角的有關知識，解題關鍵是得出鐘表上從1到12一共有12格，每個大格．15、2【分析】根據(jù)小正方體的展開圖的相對兩個面之間一定間隔一個正方形，得到x+3x=2+6，y-1+5=2+6，求出x、y的值即可得到答案.【題目詳解】由題意得x+3x=2+6，y-1+5=2+6，解得x=2，y=4，∴y-x=4-2=2，故答案為：2.【題目點撥】此題考查正方體的展開圖，正方體相對面的位置關系，解一元一次方程.16、1°【解題分析】相加等于90°的兩角稱作互為余角，也作兩角互余．和是180°的兩角互為補角，本題實際說明了一個相等關系，因而可以轉化為方程來解決．【題目詳解】解：設這個角是x°，則余角是(90-x)度，補角是(180-x)度，根據(jù)題意得：180-x=3(90-x)+10解得x=1．故答案為1°．【題目點撥】題目反映了相等關系問題，就可以利用方程來解決．17、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖進行判斷即可．【題目詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可得第一層最多可以添加4個小正方體第二層最多可以添加1個小正方體第三層最多可以添加0個小正方體故最多還能在圖1中添加1個小正方體故答案為：1．【題目點撥】本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1000；35；（2）；（3）見解析；（4）（人）【解題分析】（1）根據(jù)圖1和圖2中C《中國詩詞大會》的人數(shù)和百分比即可求出調(diào)查的學生人數(shù)，先通過圖一中的數(shù)據(jù)求出A所占的百分比，然后即可計算出n；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目所占的百分比即可求出對應的扇形的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)用總人數(shù)減去喜歡A、C、D的人數(shù)，即可求得喜愛B的人數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)學生最喜歡《最強大腦》節(jié)目的百分比即可估計該校6000名學生中有多少學生喜愛《最強大腦》節(jié)目．【題目詳解】解：（1）200÷20%=1000，∴這次調(diào)查的學生人數(shù)為1000人；A所占的百分比為280÷1000=28%，1-20%-17%-28%=35%，∴n為35；（2）；（3）（4）∵占百分比為：，∴（人）【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．19、（1）15；（2）24；（3）行駛超過3km時，每千米收1.6元．【分析】（1）總路程-3即為超過3km的乘車路程；（2）總價-起步價即為超過3km的乘車費用；（3）設行駛超過3km時，每千米收x元，根據(jù)題意可得：應付車費=前3千米應付的錢+超過3千米部分應付的錢，列方程求解即可．【題目詳解】（1）王先生超過3km的乘車路程為=18-3=15（km），故填：15；（2）王先生超過3km的乘車費用為=29-5=24（元），故填：24；（3）解：設行駛超過3km時，每千米收x元，根據(jù)題意得：5+(18-3)x=29，x=1.6，答：行駛超過3km時，每千米收1.6元．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)總費用得出等量關系是解題關鍵．20、DC=3cm，AB=10cm．【分析】根據(jù)線段的和差、CB、DB的長，可得DC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AD與DC的關系，根據(jù)線段和差即可得解.【題目詳解】又是的中點【題目點撥】此題考查了兩點間的距離，線段的和差，線段中點的性質(zhì)是解題關鍵.21、甲隊每天安裝22臺空調(diào)，乙隊每天安裝20臺空調(diào)．【分析】設乙隊每天安裝x臺空調(diào)，則甲隊每天安裝（x+2）臺空調(diào)，然后根據(jù)等量關系“兩隊同時開工且恰好同時完工”列出分式方程并解答即可．【題目詳解】解：設乙隊每天安裝x臺空調(diào)，則甲隊每天安裝（x+2）臺空調(diào)，根據(jù)題意得：，解得x=20，經(jīng)檢驗，x=20是原方程的根∴甲隊每天安裝x+2=20+2=22（臺），乙隊每天安裝20臺空調(diào)．答：甲隊每天安裝22臺空調(diào)，乙隊每天安裝20臺空調(diào)．【題目點撥】本題主