浙江省杭州市上城區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析_第1頁(yè)
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浙江省杭州市上城區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列說(shuō)法正確的是().A.整式就是多項(xiàng)式 B.是單項(xiàng)式C.x4+2x3是七次二項(xiàng)次 D.是單項(xiàng)式2.已知單項(xiàng)式2x3y1+2m與3xn+1y3的和是單項(xiàng)式,則m﹣n的值是()A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣13.為減少霧霾天氣對(duì)身體的傷害,班主任王老師在某網(wǎng)站為班上的每一位學(xué)生購(gòu)買防霧霾口罩,每個(gè)防霾口罩的價(jià)格是15元,在結(jié)算時(shí)賣家說(shuō):“如果您再多買一個(gè)口罩就可以打九折,價(jià)錢會(huì)比現(xiàn)在便宜45元”,王老師說(shuō):“那好吧,我就再給自己買一個(gè),謝謝”根據(jù)兩人的對(duì)話,判斷王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)應(yīng)為A.38 B.39 C.40 D.414.觀察下列多項(xiàng)式:a+2b,a2﹣4b3,a3+8b5,a4﹣16b7…,則第10個(gè)多項(xiàng)式為()A.a(chǎn)10﹣210b20 B.a(chǎn)10+210b19 C.a(chǎn)10﹣210b19 D.a(chǎn)10+210b205.某種速凍水餃的儲(chǔ)藏溫度是℃,四個(gè)冷藏室的溫度如下,則不適合儲(chǔ)藏此種水餃的是()A.-17℃ B.-22℃ C.-18℃ D.-19℃6.如圖,小軍同學(xué)用小刀沿虛線將一半圓形紙片剪掉右上角,發(fā)現(xiàn)剩下圖形的周長(zhǎng)比原半圓形的周長(zhǎng)要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C.兩點(diǎn)之間,線段最短 D.部分小于總體7.下面計(jì)算正確的是()A.﹣32=9 B.﹣5+3=﹣8 C.(﹣2)3=﹣8 D.3a+2b=5ab8.某車間有44名工人,每人每天可以生產(chǎn)600個(gè)螺釘或800個(gè)螺母,1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母,要求每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套.設(shè)安排名工人生產(chǎn)螺釘,則下面所列方程正確的是()A. B.C. D.9.多項(xiàng)式x|m|+(m-4)x+7是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式,則m的值是()A.4 B.-2 C.-4 D.4或-410.﹣3的絕對(duì)值是()A.﹣3 B.3 C.- D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作統(tǒng)計(jì)圖如圖,從2013~2017年,這兩家公司中銷售量增長(zhǎng)較快的是__________公司.12.杭紹臺(tái)高鐵項(xiàng)目是國(guó)內(nèi)首批八個(gè)社會(huì)資本投資鐵路示范項(xiàng)目之一,也是中國(guó)首個(gè)民營(yíng)控股高速鐵路項(xiàng)目.該項(xiàng)目可用批復(fù)總投資預(yù)計(jì)448.9億元,資本金占總投資的30%,其中民營(yíng)聯(lián)合體占股51%,其中448.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_____元.13.一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示,這個(gè)正方體的每一個(gè)面上都填有一個(gè)數(shù)字,且各相對(duì)面上所填的數(shù)字互為倒數(shù),則的值為___.14.足球比賽計(jì)分規(guī)則是:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分.今年武漢黃鶴樓隊(duì)經(jīng)過(guò)26輪激戰(zhàn),以42分獲“中超”聯(lián)賽第五名,其中負(fù)6場(chǎng),那么勝場(chǎng)數(shù)為______.15.若,則____________.16.如圖,點(diǎn)在直線上,射線平分,若,則__度.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)某公園準(zhǔn)備修建一塊長(zhǎng)方形草坪,長(zhǎng)為a米,寬為b米.并在草坪上修建如圖所示的十字路,已知十字路寬2米.(1)用含a、b的代數(shù)式表示修建的十字路的面積.(2)若a=30,b=20,求草坪(陰影部分)的面積.18.(8分)如圖,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),D,E分別是線段AC,CB上的點(diǎn),且AD=AC,DE=AB,若AB=24cm,求線段CE的長(zhǎng).19.(8分)某養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售,從中隨機(jī)抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:)繪制出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).(1)求抽取的質(zhì)量為的雞有多少只?(2)質(zhì)量為雞對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是多少?(3)估計(jì)這2500只雞中,質(zhì)量為的雞約有多少只?20.(8分)如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,根據(jù)下列語(yǔ)句用沒有刻度的直尺和圓規(guī)畫圖:(要求保留作圖痕跡,并寫明結(jié)論)(1)畫線段AB;(2)畫射線AC;(3)連接CD,并將其反向延長(zhǎng)至E,使得;(4)在平面內(nèi)找到一點(diǎn)P,使P到A、B、C、D四點(diǎn)距離最短.21.(8分)某校七年級(jí)為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況,隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生,對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),其結(jié)果如下,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題:(1)直接寫出隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)為人;(2)直接補(bǔ)全頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;(3)該校七年級(jí)共有學(xué)生1000人,請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù).發(fā)言次數(shù)nA0≤n<3B3≤n<6C6≤n<9D9≤n<12E12≤n<15F15≤n<1822.(10分)先化簡(jiǎn),后求值.(1),其中.(2),其中,.23.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:已知多項(xiàng)式與的和是.(1)求多項(xiàng)式.(2)當(dāng),時(shí),求的值.24.(12分)黃巖島是我國(guó)南沙群島的一個(gè)小島,漁產(chǎn)豐富.一天某漁船離開港口前往該海域捕魚.捕撈一段時(shí)間后,發(fā)現(xiàn)一外國(guó)艦艇進(jìn)入我國(guó)水域向黃巖島駛來(lái),漁船向漁政部門報(bào)告,并.立即返航.漁政船接到報(bào)告后,立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島.下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時(shí)間t之間的函數(shù)圖象.(假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行)(1)直接寫出漁船離開港口的距離s和漁船離開港口的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求漁船與漁政船相遇對(duì),兩船與黃巖島的距離;(3在漁政船駛往黃巖島的過(guò)程中,求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與漁政船相距30海里.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】本題考查的是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義單項(xiàng)式是指只有數(shù)與字母積的式子,包括單獨(dú)一個(gè)數(shù)(或者字母).幾個(gè)單項(xiàng)式的和為多項(xiàng)式,多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)即為多項(xiàng)式的次數(shù).A.整式包含多項(xiàng)式和單項(xiàng)式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.是單項(xiàng)式,正確;C.是四次二項(xiàng)式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.是多項(xiàng)式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選B.2、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念,首先求出與的值,然后求出的值.【題目詳解】解:?jiǎn)雾?xiàng)式與的和是單項(xiàng)式,與是同類項(xiàng),則,故選:.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同類項(xiàng),掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)相同,從而得出,的值是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】設(shè)王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)x人.則依據(jù)“如果您再多買一個(gè)口罩就可以打九折,價(jià)錢會(huì)比現(xiàn)在便宜45元”列方程解答即可.【題目詳解】解:設(shè)王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)x人,根據(jù)題意,得:15x-15(x+1)×90%=45,解得:x=39.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.4、C【分析】根據(jù)已知的式子可以得到每個(gè)式子的第一項(xiàng)中a的次數(shù)是式子的序號(hào);第二項(xiàng)的符號(hào):第奇數(shù)項(xiàng)是正號(hào),第偶數(shù)項(xiàng)是符號(hào);第二項(xiàng)中b的次數(shù)是序號(hào)的2倍減1,第二項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值是2的序號(hào)次方,據(jù)此即可寫出.【題目詳解】解:∵,,,,……由上可知第n個(gè)式子為:,∴第10個(gè)式子是.故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了歸納總結(jié)和猜想能力,觀察式子的規(guī)律得出式子的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算,可得溫度范圍,根據(jù)溫度范圍,可得答案.【題目詳解】解:?18?2=?20℃,?18+2=?16℃,

溫度范圍:?20℃至?16℃,

A、?20℃<?17℃<?16℃,故A適合儲(chǔ)藏此種水餃;

B、?22℃<?20℃,故B不適合儲(chǔ)藏此種水餃;

C、?20℃<?18℃<?16℃,故C適合儲(chǔ)藏此種水餃;

D、?20℃<?19℃<?16℃,故D適合儲(chǔ)藏此種水餃;

故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題關(guān)鍵,先算出適合溫度的范圍,再選出不適合的溫度.6、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短解答.【題目詳解】解:能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間,線段最短.故選:C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查線段的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知兩點(diǎn)之間,線段最短.7、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和合并同類項(xiàng)法則解答.【題目詳解】解:A、原式=﹣9,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B、原式=﹣2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.C、原式=﹣8,故本選項(xiàng)正確.D、3a與2b不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和合并同類項(xiàng),要掌握同類項(xiàng)的概念,會(huì)辨別同類項(xiàng),并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn):帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng);字母和字母指數(shù).8、C【分析】依據(jù)題意列出方程,即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)正確.【題目詳解】由題意得以下方程故答案為:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,掌握列一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義即可得.【題目詳解】∵多項(xiàng)式是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式∴∴故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的定義,熟記定義是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),可得出答案.【題目詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得:|-1|=1.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì),需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、甲【解題分析】從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出:甲公司2013年的銷售量約為100輛,2017年為500多輛,則從2013~2017年甲公司增長(zhǎng)了400多輛;乙公司2013年的銷售量為100輛,2017年的銷售量為400輛,則從2013~2017年,乙公司中銷售量增長(zhǎng)了400-100=300輛.則甲公司銷售量增長(zhǎng)的較快.故答案為甲.12、4.489×1.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【題目詳解】解:448.9億元=44890000000元=4.489×1元,故答案為:4.489×1.【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.13、【分析】正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)確定出相對(duì)面,再根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字互為倒數(shù)解答.【題目詳解】正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,

“x”與“”是相對(duì)面,

“y”與“2”是相對(duì)面,

“z”與“-1”是相對(duì)面,

∵各相對(duì)面上所填的數(shù)字互為倒數(shù),

∴=.【題目點(diǎn)撥】此題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,解題關(guān)鍵在于注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題.14、1【分析】要求勝場(chǎng)數(shù),就要先設(shè)出未知數(shù),然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.此題等量關(guān)系:勝場(chǎng)所得分?jǐn)?shù)+平場(chǎng)所得分?jǐn)?shù)=總分.【題目詳解】設(shè)勝場(chǎng)數(shù)為場(chǎng),則平場(chǎng)數(shù)為場(chǎng),依題意得:解得:那么勝場(chǎng)數(shù)為1場(chǎng).故答案為1.【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答.15、1【分析】根據(jù)可得6x-5y=-4,將變形為13-2(6x-5y),再整體代入即可求出答案.【題目詳解】解:由得,6x-5y=-4,

∴13-2(6x-5y)=13-2×(-4)=1.

故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式求值,解題的關(guān)鍵是將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危缓笳w代入.16、110【解題分析】∵OC平分∠DOB,∴∠DOB=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-∠DOB=110°,故答案為110.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)(2)504平方米【解題分析】試題分析:(1)由題意可得道路的面積為:兩條路的面積之和-中間重疊部分的面積,列式計(jì)算即可;(2)由題意可得:S草坪=S長(zhǎng)方形-S道路,把a(bǔ)=30,b=20代入計(jì)算即可.試題解析:(1)由題意可得:所修建的道路面積為:平方米.(2)由題意可得:S草坪=S長(zhǎng)方形-S道路=,∴當(dāng)a=30,b=20時(shí),S草坪=30×20-(2×30+2×20-4)=600-96=504(平方米).答:草坪的面積是504平方米.點(diǎn)睛:在分別計(jì)算兩條道路的面積并相加得到兩條道路面積之和時(shí),需注意兩條道路中間的重疊部分重復(fù)計(jì)算了,因此相加后要減去4.18、CE=10.4cm.【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義,可得AC、BC的長(zhǎng),然后根據(jù)題已知求解CD、DE的長(zhǎng),再代入CE=DE-CD即可.【題目詳解】∵AC=BC=AB=12cm,CD=AC=4cm,DE=AB=14.4cm,∴CE=DE﹣CD=10.4cm.19、(1)13只;(2);(3)200只【分析】(1)根據(jù)1.2kg的雞的百分比和數(shù)量求出抽取的總數(shù)量,然后求出1.0kg的雞的數(shù)量,再求出1.5kg的雞的數(shù)量即可;(2)利用1.8kg的雞的數(shù)量除以抽取的總數(shù)量,然后乘以360°,即可得到答案;(3)先求出抽取的雞中2.0kg的雞的百分比,然后估計(jì)總體的數(shù)量即可.【題目詳解】解:(1)(只),∴1.0kg的雞的數(shù)量為:(只),∴1.5kg的雞的數(shù)量為:(只);∴抽取的質(zhì)量為的雞有13只.(2);∴質(zhì)量為的雞對(duì)應(yīng)扇形圓心角為;(3)(只);∴質(zhì)量為的雞大約有200只.【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)合應(yīng)用,以及用樣本數(shù)量估計(jì)總體數(shù)量,解題的關(guān)鍵是熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系進(jìn)行解題.20、(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析;(4)見解析.【分析】(1)直接連接A、B兩點(diǎn)即可;(2)以點(diǎn)A為端點(diǎn),沿AC方向延長(zhǎng)AC即可;(3)直接連接CD即可得到線段CD,再反向延長(zhǎng),取點(diǎn)E,使得D、E在點(diǎn)C的兩端,且CD=CE即可;(4)點(diǎn)P到A、D的距離最短,即點(diǎn)P在線段AD上,同理,點(diǎn)P到C、B的距離最短,即點(diǎn)P在線段BC上,據(jù)此解題.【題目詳解】(1)如圖,線段AB即為所作;(2)如圖,射線AC即為所作;(3)如圖,點(diǎn)E即為所作;(4)線段AD與線段CB的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn).【題目點(diǎn)撥】本題考查尺規(guī)作圖,涉及線段、射線等知識(shí),是重要考點(diǎn),難度較易,掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.21、(1)50;(2)詳見解析;(3)1.【分析】(1)由A組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù);(2)根據(jù)組別人數(shù)=總?cè)藬?shù)×對(duì)應(yīng)百分比及各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)分別求出C、F組人數(shù)及B、F組百分比,從而補(bǔ)全圖形;(3)用總?cè)藬?shù)乘以E、F組對(duì)應(yīng)百分比之和可得.【題目詳解】解:(1)隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)為3÷6%=50(人),故答案為:50;(2)C組人數(shù)為50×30%=15(人),F(xiàn)組人數(shù)為50﹣(3+10+15+13+4)=5;B組對(duì)應(yīng)百分比為10÷50×100%=20%,F(xiàn)組對(duì)應(yīng)百分比為5÷50×100%=10%,補(bǔ)全圖形如下:(3)估計(jì)七年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)為1000×(8%+10%)=1(人).【題目點(diǎn)撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力,利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力,以及用樣本估計(jì)總體的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題,本題根據(jù)A組的人數(shù)與所占的百分比求解是解題的關(guān)鍵,也是本題的突破口.22、(1)2x-7,-8;(2)6m+10n,1.【分析】(1)先去括號(hào)然后合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn),代入求值即可;(2)先去括號(hào)然后合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn),代入求值即可.【題目詳解】(1)原式當(dāng)時(shí),原式(2)原式當(dāng),時(shí),原式.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值,熟練掌握,即可解題.23、(1)a2-3ab+3b2;(2)【分析】(1)根據(jù)加數(shù)=和-另一個(gè)

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