2024屆安徽省馬鞍市培正學校七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆安徽省馬鞍市培正學校七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若為最大的負整數，的倒數是-0.5，則代數式值為（）A．-6 B．-2 C．0 D．0.52．若，則的補角的度數為（）A． B． C． D．3．小剛做了以下四道題：①；②；③；④，請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A．1題 B．2題 C．3題 D．4題4．若m是方程的根，則的值為（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20205．運用等式的性質變形，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么6．若與是同類項，則的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-57．根據如下程序計算：若輸入的值為-1，則輸出的值為（）A．5 B．6 C．7 D．88．如圖，已知線段AB，延長AB至C，使得，若D是BC的中點，CD=2cm，則AC的長等于（）A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm9．某公司的生產量在1－7月份的增長變化情況如圖所示，從圖上看，下列結論正確的是（）A．2－6月生產量逐月減少 B．1月份生產量最大C．這七個月中，每月的生產量不斷增加 D．這七個月中，生產量有增加有減少10．若是方程的解，則的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2019或202011．下面說法中錯誤的是（）A．各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形 B．單項式的系數是－2C．數軸是一條特殊的直線 D．多項式次數是5次12．如圖，線段AC上依次有D，B，E三點，其中點B為線段AC的中點，AD＝BE，若DE＝4，則AC等于（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．有理數，在數軸上的位置如圖所示，則下式化簡為_____________．14．若單項式與是同類項，則______________；15．甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB（A，B為直道兩端點）上進行勻速往返跑訓練，兩人同時從A點起跑，到達B點后，立即轉身跑向A點，到達A點后，又立即轉身跑向B點…，若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后100s內，兩人相遇的次數為____.16．若有理數m、n是一對相反數，則______________．17．在數軸上，點A與表示-1的點的距離為3，則點A所表示的數是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列方程解應用題（1）某車間有24名工人，每人每天平均生產螺栓12個或螺母18個，兩個螺栓配三個螺母，為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺栓，多少名工人生產螺母？（2）某校舉行元旦匯演，七（01）、七（02）班各需購買賀卡70張，已知賀卡的價格如下：購買賀卡數不超過30張30張以上不超過50張50張以上每張價格3元2.5元2元（i）若七（01）班分兩次購買，第一次購買24張，第二次購買46張，七（02）班一次性購買賀卡70張，則七（01）班、七（02）班購買賀卡費用各是多少元？哪個班費用更節(jié)?。渴《嗌僭?？（ⅱ）若七（01）班分兩次購買賀卡共70張（第二次多于第一次），共付費150元，則第一次、第二次分別購買賀卡多少張？19．（5分）如圖，線段AB（1）反向延長線段AB到點C，使AC＝2AB；（2）在所畫圖中，設D是AB的中點，E是BC的中點，若線段AB＝2cm，求DE的長．20．（8分）計算：（-2）2×7-（-3）×6-|-5|21．（10分）如圖，點A，B在長方形的邊上．（1）用圓規(guī)和無刻度的直尺在長方形的內部作∠ABC＝∠ABO；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若BE是∠CBD的角平分線，探索AB與BE的位置關系，并說明理由．22．（10分）計算下列各題：（1）100（2）23．（12分）給下列證明過程填寫理由．如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，EF⊥AB于E，∠1=∠2，求證：∠ACB=∠1．請閱讀下面解答過程，并補全所有內容．解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠BEF=∠BDC=90°（）∴EF∥DC（）∴∠2=________（）又∵∠2=∠1（已知）∴∠1=_______（等量代換）∴DG∥BC（）∴∠1=________（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】先根據題意求出a=-1,b=-2,然后再化簡代入求值即可.【題目詳解】解:原式==∵為最大的負整數，的倒數是-0.5，∴=-1,=-2當=-1,=-2時,原式==-2.故應選B.【題目點撥】本題考查了整式的化算求值問題,正確進行整式的運算是解題的關鍵.2、B【分析】根據補角的概念可求．【題目詳解】已知，那么的補角＝180°?＝．故選B．【題目點撥】本題考查補角的定義，和為180°的兩角互為補角．3、A【分析】根據加減乘除的運算法則依次計算得出結果，然后做出判斷．【題目詳解】解：①，錯誤；②，錯誤；③，錯誤；④，正確，故選：A．【題目點撥】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、D【分析】根據一元二次方程的解的定義，將x=m代入已知方程，即可求得（m2+m）的值，然后將其整體代入所求的代數式進行求值即可．【題目詳解】將x=m代入已知方程，得：m2+m－1=0，則m2+m=1，∴2m2+2m+2018=2×（m2+m）+2018=2×1+2018=1．故選：D．【題目點撥】此題考查一元二次方程的解．解題關鍵在于能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．5、B【分析】根據等式的基本性質進行判斷即可．【題目詳解】如果，那么，故A錯誤；如果，那么，故B正確；如果，那么（c≠1），故C錯誤；如果那么，故D錯誤．故選：B【題目點撥】本題考查的是等式的基本性質，掌握等式的基本性質是關鍵，需要注意的是，在等式的兩邊除以一個相同的數（或代數式）時，這個數（或代數式）不能為1．6、B【分析】根據同類項的定義，先求出m、n的值，然后即可求出的值.【題目詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴；故選：B.【題目點撥】本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是熟練掌握同類項的定義，正確求出m、n的值.7、C【分析】按照程序圖將x的值代入計算，得出結果判斷是否滿足大于0，若滿足大于0直接輸出結果；若不滿足大于0，則重復程序圖中的步驟，直至滿足大于0輸出結果．【題目詳解】解：；故選C．【題目點撥】此題考查的是根據程序圖求代數式的值，掌握程序圖中的運算順序和輸出條件是解決此題的關鍵．8、D【分析】先根據D是BC的中點，求出BC的長，再根據得出AB的長，由AC=AB＋BC分析得到答案．【題目詳解】解：∵D是BC的中點，CD=2cm，∴BC=2CD=4cm，∵，∴AB=2BC=8cm，∴AC=AB＋BC=8＋4=12cm．故選：D．【題目點撥】本題考查兩點間的距離，熟練掌握線段之間的和差及倍數關系是解答此題的關鍵．9、C【分析】根據增長率均為正數，即后邊的月份與前面的月份相比是增加的，據此即可求出答案．【題目詳解】圖示為增長率的折線圖，讀圖可得：這七個月中，增長率為正，故每月生產量不斷上漲，故A,B，D均錯誤；故選C．【題目點撥】本題考查折線統(tǒng)計圖的運用，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，如增長率．10、C【分析】由題意根據一元一次方程的解的定義，將代入分析即可求出答案．【題目詳解】解：∵是方程的解，∴即，∴=.故選：C.【題目點撥】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是熟練運用方程的解的定義進行分析，本題屬于基礎題型，難度?。?1、D【分析】根據正多邊形的定義；單項式的系數、次數：單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數；數軸與直線的定義；幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項．多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數進行分析即可．【題目詳解】解：選項A中，各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形，故選項A說法正確；選項B中，單項式?2xy的系數是?2，故選項B說法正確；選項C中，數軸是一條特殊的直線，故選項C說法正確；選項D中，多項式次數是3次，故選項D說法錯誤；故選D.【題目點撥】本題主要考查了多邊形，數軸，單項式和多項式的定義，掌握多邊形，數軸，單項式和多項式的定義是解題的關鍵.12、C【分析】先根據AD＝BE求出AB＝DE，再根據線段中點的定義解答即可．【題目詳解】∵D，B，E三點依次在線段AC上，∴DE＝DB+BE．∵AD＝BE，∴DE＝DB+AD＝AB．∵DE＝1，∴AB＝1．∵點B為線段AC的中點，∴AC＝2AB＝2．故選：C．【題目點撥】本題考查了線段的距離問題，掌握中點平分線段長度是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據有理數的絕對值計算，非負數的絕對值等于本身，負數的絕對值等于它的相反數，對原式進行化簡合并即可得解.【題目詳解】由數軸可知：，∴，，，∴原式，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了絕對值的計算，熟練掌握去絕對值的技巧是解決本題的關鍵.14、27.【分析】先根據同類項的定義得出x、y的值，再代入即可求出xy的值．【題目詳解】解：由同類項的定義可知：，解得：，所以，故答案為：27.【題目點撥】本題考查了同類項的定義及有理數的乘方運算法則．同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．15、1.【分析】可設兩人相遇的次數為x，根據每次相遇的時間，總共時間為100s，列出方程求解即可．【題目詳解】設兩人相遇的次數為x，依題意有x=100，解得x=1.5，∵x為整數，∴x取1．故答案為1.【題目點撥】考查了一元一次方程的應用，利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．16、【分析】根據相反數的性質得到，整體代入化簡后的式子即可求解．【題目詳解】根據相反數的性質，得，∴．

故答案為：．【題目點撥】本題考查了代數式求值以及相反數的性質，掌握“兩數互為相反數，它們的和為0”是解題的關鍵．17、-4或1【分析】分兩種情況：要求的點可以在已知點的左側或右側．【題目詳解】解：若點在-1的左面，則點為-4；若點在-1的右面，則點為1．故答案為-4或1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）應該分配12名工人生產螺栓，12名工人生產螺母，才能使每天的產品剛好配套；（2）（i）七（01）班所付費用為187元，七（02）班所付費用為140元；七（02）班更節(jié)省，省下了47元；（ⅱ）第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張．【分析】（1）根據一元一次方程解決配套問題的步驟，設出未知數，并選擇“兩個螺栓配三個螺母，為了使每天的產品剛好配套”為等量關系，最后根據等量關系列出方程．（2）（i）根據表格信息，在對應段計算所用費用，然后分別計算出第一次和第二次的費用，最后作差比較哪個更加省錢．（ⅱ）根據一元一次方程解決分段計費問題的方法，先設未知，分情況討論．【題目詳解】（1）設可設分配名工人生產螺栓，名工人生產螺母．由題意得：，解得：，（人）．答：應該分配12名工人生產螺栓，12名工人生產螺母，才能使每天的產品剛好配套．（2）（i）七（01）班所付費用為：（元），七（02）班所付費用為：（元）；七（02）班更節(jié)省，省下了元．（ⅱ）設第一次購買張，第二張購買張，則當第一次購買不超過30張，第二次購買30張以上不超過50張時，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）；當第一次購買不超過30張，第二次購買超過50張時，列方程為：，解得：；當第一次購買30張以上不超過50張，第二次購買超過50張時，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）．則，．答：第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張．【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際應用，找實際問題的等量關系是解決問題的關鍵點，分段計費中分類討論是難點也是易錯點．19、（1）見解析；（1）DE=1．【分析】（1）根據題意畫出圖形即可．（1）先求出BC的長，再根據線段的中點的定義解答即可．【題目詳解】解：（1）如圖；（1）因為AB=1，所以AC=1AB=4，所以BC=AB+AC=6，因為D是AB的中點，E是BC的中點所以BD=AB=1，EB=BC=3，所以ED=EB﹣BD=1．【題目點撥】本題考查了線段的長度問題，掌握線段的中點的定義是解題的關鍵．20、41.【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加減即可.【題目詳解】解：原式=4×7+18-5=28+18-5=46-5=41.【題目點撥】本題考查的是有理數的混合運算，熟知有理數混合運算的法則是解答此題的關鍵．21、（1）如圖所示，∠ABC即為所求作的圖形；見解析；（2）AB與BE的位置關系為垂直，理由見解析．【分析】（1）根據角平分線定義即可在長方形的內部作；（2）根據（1）的條件下，是的角平分線，即可探索與的位置關系.【題目詳解】