2024屆廣西欽州市欽州港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2024屆廣西欽州市欽州港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．-2和-（-2） B．－|－2|和-（-2）C．2和|－2| D．－2和|－2|2．如圖所示的幾何體從正面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．3．某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康情況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A．調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況C．在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況4．如果向北走5米記作+5米，那么﹣7米表示（）A．向東走7米 B．向南走7米 C．向西走7米 D．向北走7米5．在“北京2008”奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)的“鳥(niǎo)巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首先使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為46000000的鋼材將46000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．若AB=10cm，NB=2cm，則線段AM的長(zhǎng)為()A．3cm B． C．4cm D．7．如圖，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是線段AC的三等分點(diǎn)，AB＝BC+4m，其中m為大于0的常數(shù)，若點(diǎn)D是直線l上的一動(dòng)點(diǎn)，M、N分別是AD、CD的中點(diǎn)，則MN與BC的數(shù)量關(guān)系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不確定8．圖是邊長(zhǎng)為的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖的正方體，則在圖中，小蟲(chóng)從點(diǎn)沿著正方體的棱長(zhǎng)爬行到點(diǎn)的長(zhǎng)度為（）A．0 B．1 C．2 D．39．下列四個(gè)命題中，假命題為（）A．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B．兩點(diǎn)確定一條直線C．同角的補(bǔ)角相等D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等10．如圖，下列說(shuō)法中正確的是（）（選項(xiàng)）A．∠BAC和∠DAE不是同一個(gè)角B．∠ABC和∠ACB是同一個(gè)角C．∠ADE可以用∠D表示D．∠ABC可以用∠B表示二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．?dāng)?shù)字9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．若∠＝35°16′28″，則∠的補(bǔ)角為_(kāi)___________．13．用“<”、“>”或“=”連接：______．14．一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的三倍少10度，這個(gè)角是_____度．15．單項(xiàng)式xy2的系數(shù)是_________．16．比較大?。篲_________（填“＜”、“=”或“＞”）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是某月的月歷，用如圖恰好能完全遮蓋住月歷表中的五個(gè)數(shù)字，設(shè)帶陰影的“”形中的5個(gè)數(shù)字的最小數(shù)為a．請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示這5個(gè)數(shù)；這五個(gè)數(shù)的和與“”形中心的數(shù)有什么關(guān)系？蓋住的5個(gè)數(shù)字的和能為105嗎？為什么？18．（8分）先化簡(jiǎn)下式，再求值：，其中，19．（8分）解方程：x?=2?20．（8分）某班將買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元；經(jīng)洽談：甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).問(wèn)：(1)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？(2)如果要購(gòu)買(mǎi)15盒或30盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買(mǎi)？為什么？21．（8分）如圖，∠AOC和∠DOB都是直角.（1）如圖1，∠DOC=，則∠AOB=度；（2）在圖1中，如果∠DOC≠，找出圖中相等的銳角，并說(shuō)明理由；（3）在圖2中，利用三角板畫(huà)一個(gè)與∠FOE相等的角.22．（10分）已知線段m、n．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB，滿足AB＝m+n（保留作圖痕跡，不用寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且滿足AC＝m，當(dāng)m＝5，n＝3時(shí)，求線段OC的長(zhǎng)．23．（10分）問(wèn)題情境:以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在處()．如圖1，直角三角板的邊放在射線上，平分和重合，則_；直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，平分平分，求的度數(shù)．直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，平分平分，猜想的度數(shù)，并說(shuō)明理由．24．（12分）在一次食品安檢中，抽查某企業(yè)10袋奶粉，每袋取出100克，檢測(cè)每100克奶粉蛋白質(zhì)含量與規(guī)定每100克含量（蛋白質(zhì)）比較，不足為負(fù)，超過(guò)為正，記錄如下：（注：規(guī)定每100g奶粉蛋白質(zhì)含量為15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白質(zhì)為多少？（2）每100克奶粉含蛋白質(zhì)不少于14克為合格，求合格率為多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則先計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)的最簡(jiǎn)數(shù)值，然后再根據(jù)有理數(shù)的大小比較規(guī)律求解．【題目詳解】解：A、-（-2）=2≠-2，故本項(xiàng)不正確；B、－|－2|=-2，-（-2）=2，-2≠2，故本項(xiàng)不正確；C、|－2|=2，故本項(xiàng)正確；D、|－2|=2≠-2，故本項(xiàng)不正確.【題目點(diǎn)撥】題主要考查有理數(shù)大小的比較．規(guī)律總結(jié)：正數(shù)大于負(fù)數(shù)；如果兩數(shù)都是正數(shù)，則絕對(duì)值大的大，絕對(duì)值小的?。蝗绻麅蓴?shù)都是負(fù)數(shù)，則絕對(duì)值大的數(shù)反而?。?、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖象是主視圖，可得答案．【題目詳解】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層右邊是一個(gè)小正方形，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟知主視圖的定義．3、D【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．【題目詳解】解：A、調(diào)查不具廣泛性，故A不符合題意；

B、調(diào)查不具代表性，故B不符合題意；

C、調(diào)查不具代表性，故C不符合題意；

D、樣本具有廣泛性與代表性，故D符合題意；

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．4、B【分析】審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【題目詳解】解：由題意知：向北走為“+”，則向南走為“-”．所以-7米表示向南走7米．

故選B．【題目點(diǎn)撥】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．5、D【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義，一個(gè)數(shù)可表示成，先根據(jù)數(shù)字確定，然后根據(jù)數(shù)字的整數(shù)位數(shù)確定即可．【題目詳解】科學(xué)計(jì)數(shù)法把一個(gè)數(shù)表示成，其中為數(shù)字的整數(shù)位數(shù)146000000中，46000000故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法定義，根據(jù)的取值范圍為和為數(shù)字的整數(shù)位數(shù)1是解題關(guān)鍵．6、A【解題分析】結(jié)合圖形，可知AM=AC=(AB-BC)，根據(jù)已知可求出BC的長(zhǎng)，即可得到AM的長(zhǎng)．【題目詳解】解：∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴AM=AC，BC=2NB=4而AB=10cm，∴AC=10-4=6∴AM=AC=3故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的線段的長(zhǎng)度之間的運(yùn)算，根據(jù)圖形對(duì)線段進(jìn)行和、差、倍、分的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】可用特殊值法，設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0，C為12m，求出B的值，得出BC的長(zhǎng)度，設(shè)D為x，則M為，N為，即可求出MN的長(zhǎng)度為6m，可算出MN與BC的關(guān)系．【題目詳解】設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0，C為12m，∵AB＝BC+4m，∴B為8m，∴BC＝4m，設(shè)D為x，則M為，N為，∴MN為6m，∴2MN＝3BC，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是注意特殊值法的運(yùn)用及方程思想的運(yùn)用．8、B【分析】將圖1折成正方體，然后判斷出A、B在正方體中的位置關(guān)系，從而可得到AB之間的距離．【題目詳解】解：將圖1折成正方體后點(diǎn)A和點(diǎn)B為同一條棱的兩個(gè)端點(diǎn)，得出AB=1，則小蟲(chóng)從點(diǎn)A沿著正方體的棱長(zhǎng)爬行到點(diǎn)B的長(zhǎng)度為1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是展開(kāi)圖折成幾何體，判斷出點(diǎn)A和點(diǎn)B在幾何體中的位置是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】利用平行線的性質(zhì)及判定以及垂直的判定，補(bǔ)角的性質(zhì)分別判斷后即可確定錯(cuò)誤的選項(xiàng)．【題目詳解】解：A．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題；B．兩點(diǎn)確定一條直線是真命題；C．同角的補(bǔ)角相等是真命題；D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等是假命題；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)及判定以及垂直的判定，補(bǔ)角的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行判斷．10、D【解題分析】A、∠BAC和∠DAE兩邊相同，頂點(diǎn)相同，故是同一個(gè)角，說(shuō)法錯(cuò)誤；B、由∠ABC和∠ACB頂點(diǎn)不同即可判斷二者并非同一角，說(shuō)法錯(cuò)誤；C、由于以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的角有三個(gè)，故不可用∠D表示，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、點(diǎn)D處只有一個(gè)角，故∠ABC可以用∠B表示，說(shuō)法正確．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、9.6×2【解題分析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．9600000一共7位，從而9600000=9.6×2．12、144°43′32″【分析】根據(jù)補(bǔ)角的計(jì)算方法計(jì)算即可；【題目詳解】∵∠＝35°16′28″，∴的補(bǔ)角；故答案是144°43′32″．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了度分秒的計(jì)算和補(bǔ)角的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行分析即可．【題目詳解】∵，，，∴．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?4、【分析】設(shè)這個(gè)角為，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念列出方程，解方程即可.【題目詳解】設(shè)這個(gè)角為，則它的補(bǔ)角是：，它的余角是：，依題意得：，解得：.故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)，依題意列出方程是解題的關(guān)鍵.15、【解題分析】試題解析:單項(xiàng)式的系數(shù)是故答案為點(diǎn)睛：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù).16、【分析】先求它們的絕對(duì)值，然后根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可判斷．【題目詳解】解：，，∴．故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可判斷．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a，，，，（2）這五個(gè)數(shù)的和是“”形中心的數(shù)的5倍（3）能，蓋住的5個(gè)數(shù)字的和能為2【解題分析】設(shè)帶陰影的“”形中的5個(gè)數(shù)字的最小數(shù)為a，根據(jù)日歷中同一橫行左右相鄰的數(shù)相差1，同一豎列上下相鄰的數(shù)相差7，可用含a的代數(shù)式表示另外4個(gè)數(shù)；將中五個(gè)數(shù)相加即可得出結(jié)論；根據(jù)的規(guī)律得出關(guān)于a的一元一次方程，解之得出a的值，進(jìn)而得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)帶陰影的“”形中的5個(gè)數(shù)字的最小數(shù)為a，則另外4個(gè)數(shù)為，，，．故這5個(gè)數(shù)是a，，，，；設(shè)帶陰影的“”形中的5個(gè)數(shù)字的最小數(shù)為a，則這五個(gè)數(shù)的和為：，．故這五個(gè)數(shù)的和是“”形中心的數(shù)的5倍；能，理由如下：設(shè)帶陰影的“”形中的5個(gè)數(shù)字的最小數(shù)為a，根據(jù)題意得：，解得：．此時(shí)另外4個(gè)數(shù)為15，21，27，1．故蓋住的5個(gè)數(shù)字的和能為2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，觀察表格中的數(shù)據(jù)，找出十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍是解題的關(guān)鍵．18、；【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，然后代入求值即可．【題目詳解】解：==將，代入，得原式==【題目點(diǎn)撥】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．19、x=【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，先去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1即可得解.【題目詳解】解：去分母：4x?2(x?1)=8?(x+2)去括號(hào)：4x?2x+2=8?x?2移項(xiàng)：4x?2x+x=8?2?2合并同類項(xiàng)：3x=4系數(shù)化為1：x=所以方程的解為：x=.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解分式方程，熟記解方程的步驟是解題的關(guān)鍵，要注意的是去分母時(shí)常數(shù)項(xiàng)也要乘以最小公倍數(shù).20、(1)購(gòu)買(mǎi)乒乓球20盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；(2)買(mǎi)30盒乒乓球時(shí)，在甲店買(mǎi)5副乒乓球拍，在乙店買(mǎi)25盒乒乓球省錢(qián).【分析】（1）設(shè)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球x盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，分別求出在甲、乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)需要的錢(qián)數(shù)是多少；然后根據(jù)在甲商店購(gòu)買(mǎi)需要的錢(qián)數(shù)=在乙商店購(gòu)買(mǎi)需要的錢(qián)數(shù)，列出方程，解方程，求出當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣即可；

（2）首先根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，分別求出在甲、乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)球拍5副、15盒乒乓球，球拍5副、30盒乒乓球需要的錢(qián)數(shù)各是多少；然后把它們比較大小，判斷出去哪家商店購(gòu)買(mǎi)比較合算即可．【題目詳解】(1)設(shè)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球x盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，則30×5+5(x?5)=(30×5+5x)×90%

5x+125=135+4.5x

5x+125?4.5x=135+4.5x?4.5x

0.5x+125=135

0.5x+125?125=135?125

0.5x=10

0.5x×2=10×2

x=20答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球20盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．(2)①在甲商店購(gòu)買(mǎi)球拍5副、15盒乒乓球需要：30×5+5×(15?5)=150+50=200(元)在乙商店購(gòu)買(mǎi)球拍5副、15盒乒乓球需要：(30×5+5×15)×90%=225×90%=202.5(元)因?yàn)?00<202.5，所以我去買(mǎi)球拍5副、15盒乒乓球時(shí)，打算去甲家商店購(gòu)買(mǎi)，在甲家商店購(gòu)買(mǎi)比較合算.答：我去買(mǎi)球拍5副、15盒乒乓球時(shí)，打算去甲家商店購(gòu)買(mǎi)，在甲家商店購(gòu)買(mǎi)比較合算.②在甲商店購(gòu)買(mǎi)球拍5副、30盒乒乓球需要：30×5+5×(30?5)=150+125=275(元)在乙商店購(gòu)買(mǎi)球拍5副、30盒乒乓球需要：(30×5+5×30)×90%=300×90%=270(元)因?yàn)?70<275，所以我去買(mǎi)球拍5副、30盒乒乓球時(shí)，打算去乙家商店購(gòu)買(mǎi)，在乙家商店購(gòu)買(mǎi)比較合算.答：我去買(mǎi)球拍5副、30盒乒乓球時(shí)，打算去乙家商店購(gòu)買(mǎi)，在乙家商店購(gòu)買(mǎi)比較合算.考點(diǎn)：1．一元一次方程的應(yīng)用；2．方案型．21、（1）148；（2）∠AOD=∠BOC，理由見(jiàn)詳解；（3）見(jiàn)詳解.【分析】（1）先求得∠AOD的度數(shù)，即可得到∠AOB的度數(shù)；（2）依據(jù)同角的余角相等，即可得到∠AOD=∠BOC；（3）依據(jù)同角的余角相等進(jìn)行作圖，即可得到與∠FOE相等的角．【題目詳解】解：（1）∵∠DOC=32°，∠AOC=90°，∴∠AOD=58°，又∵∠BOD=90°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=58°+90°=148°；故答案為：148；（2）∠AOD=∠BOC；理由：∵∠AOD=∠BOD，∴∠AOD+∠COD=∠BOC+∠COD，∴∠AOD=∠BOC；（3）如圖所示，∠GOH=∠EOF．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：