內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市、興安盟2024屆七年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市、興安盟2024屆七年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個命題：①是64的立方根；②5是25的算術(shù)平方根；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④在平面直角坐標系中，與兩坐標軸距離都是2的點有且只有2個．其中真命題有（）個A．1 B．2 C．3 D．42．多項式2x3﹣10x2+4x﹣1與多項式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的項是（）A．三次項 B．二次項 C．一次項 D．常數(shù)項3．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是()A．和 B．和C．和 D．和4．下列四個算式：①；②；③；④，其中正確的算式有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．已知a-b=2，則代數(shù)式2b-2a+3的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．26．某市在2020年“防欺凌，反暴力，預(yù)防青少年犯罪”主題教育活動中，為了解甲、乙兩所學校學生對生命安全知識掌握情況，小安同學制定了如下方案，你認為最合理的是（）A．抽取甲校初二年級學生進行調(diào)查B．在乙校隨機抽取200名學生進行調(diào)查C．隨機抽取甲、乙兩所學校100名老師進行調(diào)查D．在甲、乙兩所學校各隨機抽取100名學生進行調(diào)查7．已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，則k的值是()A．－2 B．2 C．3 D．58．如果x＝是關(guān)于x的方程5x﹣2m＝6的解，則m的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．29．若的相反數(shù)是，則的值為（）A． B． C． D．510．已知a、b為有理數(shù)，下列式子：①|(zhì)ab|＞ab；②

；③

；④a3+b3=0，其中一定能夠表示a、b異號的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，則的值為________．12．今年母親30歲，兒子2歲，年后，母親年齡是兒子年齡的5倍．13．如圖，已知線段，點是線段上一點．且，點是線段的中點．則線段的長為__________．14．比較大?。篲______（選填“<”“=”“>”）15．某企業(yè)2018年9月份產(chǎn)值為x萬元，10月份比9月份減少了10%，11月份比10月份增加了10%，則11月份的產(chǎn)值是______萬元(用含x的代數(shù)式表示)16．我國明代數(shù)學家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的譯文為：如果每間客房住人，那么有人無房可??；如果每間客房住人，那么就空出一間房．則該店有________客房間．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知、的平分線相交于點，過點且．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求、的度數(shù)．18．（8分）已知，，求的值．19．（8分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行階梯式計量水價．每戶每月用水量不超過25噸，收費標準為每噸a元；若每戶每月用水量超過25噸時，其中前25噸還是每噸a元，超出的部分收費標準為每噸b元．下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費情況．根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量(噸)16183035水費(元)32366580(1)a＝；b＝；(2)若小明家五月份用水32噸，則應(yīng)繳水費元；(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費102.5元，則六月份他們家的用水量是多少噸？20．（8分）小王購買了一套房子，他準備將地面都鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：（1）用含x，y的代數(shù)式表示地面總面積為平方米；（2）若x＝5，y＝1，鋪地磚每平方米的平均費用為100元，則鋪地磚的總費用為元；（3）已知房屋的高度為3米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么用含x的代數(shù)式表示至少需要平方米的壁紙；如果所粘壁紙的價格是100元/平方米，那么用含x的代數(shù)式表示購買該壁紙至少需要元．（計算時不扣除門，窗所占的面積）21．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與正比例函數(shù)的圖象相交于點，求：（1），的值；（2）這兩個函數(shù)圖象與軸所圍成的三角形的面積．22．（10分）如圖，點O是直線AB上一點，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)．（2）若∠AOC=α，求∠DOE的度數(shù)．23．（10分）已知，如圖，直線和相交于點，，平分，內(nèi)的一條射線滿足，求的度數(shù).24．（12分）解方程：+1=x﹣．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義、平行線的性質(zhì)、點到直線的距離逐項判斷即可．【題目詳解】64的立方根是4，故①是假命題；25的算數(shù)平方根是5，故②是真命題；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故③是真命題；與兩坐標軸距離都是2的點有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4點，故④是假命題．故選：B．【題目點撥】本題考查命題真、假的判斷．正確掌握相關(guān)定義、性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵．2、C【分析】把兩式相加，合并同類項得5x3﹣15x2+2，結(jié)果不含一次項．【題目詳解】解：2x3﹣10x2+4x﹣1+3x3﹣4x﹣5x2+3＝5x3﹣15x2+2，則多項式2x3﹣10x2+4x﹣1與多項式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的項是一次項．故選C．【題目點撥】本題主要考查整式的加法運算，涉及到多項式的定義知識點．3、B【分析】先化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.【題目詳解】A、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互為相反數(shù)，選項錯誤；B、∵+（-3）=-3，+=3，∴+（-3）和+互為相反數(shù)，選項正確；C、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）與+|-3|不是互為相反數(shù)，選項錯誤；D、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）與-|+3|不是互為相反數(shù)，選項錯誤；故選B．【題目點撥】本題考查相反數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單，關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)這一概念．4、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對值性質(zhì)、乘方的運算法則及除法法則計算可得．【題目詳解】解：①，此計算正確；②，此計算正確；③，此計算錯誤；④，此計算正確。故選：D．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則及其絕對值的性質(zhì)．5、A【解題分析】先把2b-2a+3變形為-2（a-b）+3，然后把a-b=2代入計算即可．【題目詳解】解：當a-b=2時，原式=-2（a-b）+3=-2×2+3=-4+3=-1，故選：A．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值：先根據(jù)已知條件把代數(shù)式進行變形，然后利用整體代入進行求值．6、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的具體性和代表性解答即可．【題目詳解】解：為了解甲、乙兩所學校學生對生命安全知識掌握情況，在甲、乙兩所學校各隨機抽取100名學生進行調(diào)查最具有具體性和代表性，

故選：D．【題目點撥】此題考查抽樣調(diào)查，關(guān)鍵是理解抽樣調(diào)查的具體性和代表性．7、A【解題分析】試題分析：把x=-3代入k（x+4）-1k-x=5，得：k×（-3+4）-1k+3=5，解得：k=-1．故選A．考點：一元一次方程的解．8、A【解題分析】將代入方程即可求出m的值．【題目詳解】將代入方程得：2﹣2m＝6，移項合并得：2m＝﹣4，解得：m＝﹣2.故選A.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解的定義.一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解一定滿足該解析式的相關(guān)問題，在解答這類題目時首先用所含的未知數(shù)表示出方程的解然后代入求值.9、B【解題分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【題目詳解】∵a的相反數(shù)是，∴a的值為：．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．10、B【解題分析】①|(zhì)ab|＞ab，即a與b異號，符合題意；②,a與b異號，符合題意；③,若a=0成立，a與b不一定異號，不符合題意；

④a3+b3=0，a與b異號或都為0，不符合題意，

則其中一定能夠表示a、b異號的有2個.故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】x，y互為相反數(shù)，則x=-y，x+y=3；a，b互為倒數(shù)，則ab=1；|n|=1，則n=±1．直接代入求出結(jié)果．【題目詳解】解：∵x、y互為相反數(shù)，∴x+y=3，∵a、b互為倒數(shù)，∴ab=1，∵|n|=1，∴n1=2，∴（x+y）-=3-=-2．【題目點撥】主要考查相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，平方的概念及性質(zhì)．相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，3的相反數(shù)是3；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)；絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；3的絕對值是3．12、1．【分析】設(shè)x年后，母親年齡是兒子年齡的1倍，則x年后母親的年齡是：（30+x）歲，兒子是：（2+x）歲．題目中的相等關(guān)系是：母親年齡=1×兒子年齡，根據(jù)題意就可以列出方程求解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：30+x=1（2+x）解得：x=1．即1年后，母親年齡是兒子年齡的1倍．故答案為：1．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題目中的等量關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個部分，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題．13、1【分析】根據(jù)中點平分線段長度即可求得的長．【題目詳解】∵，∴∵點是線段的中點∴∴故答案為：1．【題目點撥】本題考查了線段的長度問題，掌握中點平分線段長度是解題的關(guān)鍵．14、<【分析】兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，據(jù)此解題．【題目詳解】故答案為：<．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的大小比較，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．15、(1﹣10%)(1+10%)x．【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系．10月份比9月份減少了10%．則10月份為(1﹣10%)x萬元．11月份比10月份增加了10%．則11月份的產(chǎn)值為(1﹣10%)(1+10%)x萬元．【題目詳解】∵某企業(yè)今年9月份產(chǎn)值為x萬元，10月份比9月份減少了10%，∴該企業(yè)今年10月份產(chǎn)值為(1﹣10%)x萬元，又∵11月份比10月份增加了10%，∴該企業(yè)今年11月份產(chǎn)值為(1﹣10%)(1+10%)x萬元．故答案為：(1﹣10%)(1+10%)x．【題目點撥】本題結(jié)合百分比考查列代數(shù)式解決問題，理解題意，找準數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵．16、【分析】設(shè)該店有x間客房，根據(jù)兩種入住方式的總?cè)藬?shù)相同建立方程，然后求解即可．【題目詳解】設(shè)該店有x間客房由題意得：解得故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，理解題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠BOC＝125°；（2）∠ABC=60°，∠ACB=40°．【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)可求出∠OBC、∠OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案；（2）由鄰補角的定義可求出∠1+∠2=50°，再根據(jù)即可分別求出∠1和∠2的度數(shù)，最后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等及角平分線的性質(zhì)即可得出答案．【題目詳解】解：（1）因為∠ABC和∠ACB的平分線BO與CO相交于點O，所以∠EBO＝∠OBC,∠FCO＝∠OCB又∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，所以∠OBC＝25°，∠OCB＝30°所以∠BOC＝180°-∠OBC-∠OCB＝125°（2）因為∠BOC=130°，所以∠1+∠2=50°因為∠1:∠2=3:2所以，因為EF∥BC所以∠OBC＝∠1＝30°，∠OCB＝∠2＝20°因為∠ABC和∠ACB的平分線BO與CO相交于點O，所以∠ABC=60°，∠ACB=40°．【題目點撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．18、xy=1．【分析】利用完全平方公式對進行變形應(yīng)用，再結(jié)合已知條件即可求出答案．【題目詳解】解：∵x﹣y=1，∴(x﹣y)2=1，即x2+y2﹣2xy=1；又∵x2+y2=9，∴2xy=9﹣1，解得xy=1．【題目點撥】本題考查完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式及其變形應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．19、(1)；；（2）71；（3）42.5噸【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)1、2月份的條件，當用水量不超過25噸時，即可求出每噸的收費2元．根據(jù)3月份的條件，用水30噸，其中25噸應(yīng)交50元，則超過的5噸收費15元，則超出5噸的部分每噸收費3元．

（2）根據(jù)求出的繳費標準，則用水32噸應(yīng)繳水費就可以算出；

（3）根據(jù)相等關(guān)系：25噸的費用50元+超過部分的費用=102.5元，列方程求解可得．試題解析：(1)由表可知,規(guī)定用量內(nèi)的收費標準是2元/噸,超過部分的收費標準為元/噸，故答案為；（2）若小明家五月份用水32噸，則應(yīng)繳水費71元；（3）因為，所以六月份的用水量超過25噸設(shè)六月份用水量為x噸，，解得：，答：小明家六月份用水量為42.5噸.20、（1）（6x+2y+18）；（2）5000；（3）（78+6x），（7800+600x）．【分析】（1）根據(jù)總面積等于四個部分矩形的面積之和列式整理即可得解；（2）把x＝5，y＝1代入求得答案即可；（3）先根據(jù)長方形的面積公式算出需貼壁紙的面積，然后用壁紙的價格乘以面積即可得出所需費用．【題目詳解】解：（1）地面總面積為：6x+2×(6﹣3)+2y+3×(2+2)，＝6x+6+2y+12＝(6x+2y+18)平方米；（2）當x＝5，y＝1，鋪1平方米地磚的平均費用為100元時，總費用＝(6×5+2×1+18)×100＝50×100＝5000元，答：鋪地磚的總費用為5000元；（3）根據(jù)題意得：3×3×2+4×3×2+6×3×2+3x×2=(78+6x)平方米，(78+6x)×100=(7800+600x)元，則在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么至少需要(78+6x)平方米的壁紙，至少需要(7800+600x)元，故答案為：（1）(6x+2y+18)；（2）5000；（3）(78+6x)；(7800+600x)．【題目點撥】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項．21、（1）；；（2）．【分析】(1)先將點代入正比例函數(shù)求出a,再將點代入一次函數(shù)解出b即可．(2)利用三角形的面積公式求出即可．【題目詳解】(1)由題知,把代入,解得；把點代入一次函數(shù)解析式得,解得；(2)由(1)知一次函數(shù)解析式為：,可得與軸交點坐標為,所求三角形面積【題目點撥】本題考查一次函數(shù)與正比例函數(shù)的結(jié)合,關(guān)鍵在于熟練待定系數(shù)法．22、（1）90°；（2）90°．【分析】（1）根據(jù)∠A