2024屆廣東省深圳市錦華實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2024屆廣東省深圳市錦華實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在正方形內(nèi)，以為邊作等邊三角形，連接并延長(zhǎng)交于，則下列結(jié)論不正確的是()A． B． C． D．2．下列三組線(xiàn)段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．3，3，63．兩條直線(xiàn)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象位置可能為（）．A． B． C． D．4．下列圖形中對(duì)稱(chēng)軸只有兩條的是()A． B． C． D．5．如圖，直線(xiàn)與的圖像交于點(diǎn)（3，-1），則不等式組的解集是（）A． B． C． D．以上都不對(duì)6．如圖，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，DE∥AB，則∠DEC等于（）A．63° B．113° C．55° D．62°7．如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（）．A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)8．下列各數(shù)組中，不是勾股數(shù)的是（）A．5，12，13 B．7，24，25C．8，12，15 D．3k，4k，5k（k為正整數(shù)）9．如圖，點(diǎn)C在AD上，CA＝CB，∠A＝20°，則∠BCD＝()A．20° B．40° C．50° D．140°10．若△ABC三個(gè)角的大小滿(mǎn)足條件∠A：∠B：∠C＝1：1：3，則∠A＝（）A．30° B．36° C．45° D．60°11．對(duì)于一次函數(shù)y=﹣2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小B．函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限C．函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=﹣2x的圖象D．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）12．估算的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間二、填空題（每題4分，共24分）13．如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm和7cm，且第三邊為奇數(shù)，則三角形的周長(zhǎng)是___cm.14．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：m4﹣4=______．15．節(jié)能減排，讓天更藍(lán)、水更清.已知某企業(yè)2015年單位GDP的能耗約為2.5萬(wàn)噸標(biāo)煤，2017年的能耗降為1.6萬(wàn)噸標(biāo)煤.如果這兩年該企業(yè)單位GDP的能耗每年較上一年下降的百分比相同，那么這個(gè)相同的百分比是____________．16．分式有意義的條件是__________．17．若等腰三角形的周長(zhǎng)為26cm，一邊為11cm，則腰長(zhǎng)為_(kāi)____．18．計(jì)算：（）0×10﹣1＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：線(xiàn)段，以為公共邊，在兩側(cè)分別作和，并使．點(diǎn)在射線(xiàn)上．（1）如圖l，若，求證：；（2）如圖2，若，請(qǐng)?zhí)骄颗c的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的探究結(jié)論，并加以證明；（3）如圖3，在（2）的條件下，若，過(guò)點(diǎn)作交射線(xiàn)于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．20．（8分）請(qǐng)按要求完成下面三道小題．（1）如圖1，∠BAC關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)嗎？如果是，請(qǐng)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）如圖2，已知線(xiàn)段AB和點(diǎn)C（A與C是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)）．求作線(xiàn)段，使它與AB成軸對(duì)稱(chēng)，標(biāo)明對(duì)稱(chēng)軸b，操作如下：①連接AC；②作線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，即為對(duì)稱(chēng)軸b；③作點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)b的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D；④連接CD即為所求．（3）如圖3，任意位置的兩條線(xiàn)段AB，CD，且AB＝CD（A與C是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)）．你能通過(guò)對(duì)其中一條線(xiàn)段作有限次的軸對(duì)稱(chēng)使它們重合嗎？如果能，請(qǐng)描述操作方法或畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）圖1，圖2都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)網(wǎng)格圖中有5個(gè)小等邊三角形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃?，選取一個(gè)涂上陰影，使得6個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形．22．（10分）小玲和弟弟小東分別從家和圖書(shū)館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開(kāi)始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書(shū)館恰好用30min．小東騎自行車(chē)以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開(kāi)出發(fā)地的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）家與圖書(shū)館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）求兩人相遇的時(shí)間．23．（10分）已知x＝，y＝，求的值．24．（10分）如圖，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD的長(zhǎng)．25．（12分）如圖，在中，，，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，連接.（1）求證：是直角三角形；（2）求的面積.26．將一副三角板按如圖所示的方式擺放，AD是等腰直角三角板ABC斜邊BC上的高，另一塊三角板DMN的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)D重合，DM、DN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．（1）請(qǐng)判別△DEF的形狀．并證明你的結(jié)論；（2）若BC＝4，求四邊形AEDF的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)四邊形ABCD是正方形，△EMC是等邊三角形，得出∠BAM＝∠BMA＝∠CMD＝∠CDM＝(180°-30°)＝75°，再計(jì)算角度即可；通過(guò)做輔助線(xiàn)MD，得出MA＝MD，MD=MN，從而得出AM＝MN.【題目詳解】如圖，連接DM，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝90°，∵△EMC是等邊三角形，∴BM＝BC＝CM，∠EMC＝∠MBC＝∠MCB＝60°，∴∠ABM＝∠MCN＝30°，∵BA＝BM，MC＝CD，∴∠BAM＝∠BMA＝∠CMD＝∠CDM＝(180°-30°)＝75°,∴∠MAD＝∠MDA＝15°,故A正確；∴MA＝MD，∴∠DMN＝∠MAD+∠ADM＝30°，∴∠CMN＝∠CMD-∠DMN＝45°，故B正確;∵∠MDN＝∠AND＝75°∴MD=MN∴AM＝MN，故C正確；∵∠CMN＝45°，∠MCN＝30°，∴，故D錯(cuò)誤，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，靈活應(yīng)用正方形以及等邊三角形的性質(zhì)，通過(guò)計(jì)算角度得出等腰三角形是關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系逐一判斷即可．【題目詳解】A．1+2=3,不符合三角形的三邊關(guān)系,不能構(gòu)成三角形,故本選項(xiàng)不符合題意;B．1+2＜4,不符合三角形的三邊關(guān)系,不能構(gòu)成三角形,故本選項(xiàng)不符合題意;C．3+4＞5,符合三角形的三邊關(guān)系,能構(gòu)成三角形,故本選項(xiàng)符合題意;D．3+3=6,不符合三角形的三邊關(guān)系,不能構(gòu)成三角形,故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是判斷三條線(xiàn)段是否能構(gòu)成三角形,掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．3、B【分析】由于a、b的符號(hào)均不確定，故應(yīng)分四種情況討論，找出合適的選項(xiàng)．【題目詳解】解：分四種情況討論：當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，直線(xiàn)與的圖象均經(jīng)過(guò)一、二、三象限，4個(gè)選項(xiàng)均不符合；當(dāng)a＞0，b＜0，直線(xiàn)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；選項(xiàng)B符合此條件；當(dāng)a＜0，b＞0，直線(xiàn)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，4個(gè)選項(xiàng)均不符合；當(dāng)a＜0，b＜0，直線(xiàn)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，4個(gè)選項(xiàng)均不符合；故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．4、C【分析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的定義，分別找出四個(gè)選項(xiàng)的中的圖形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)，即可得到答案.【題目詳解】圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，故A不是答案；等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸，故B不是答案；長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱(chēng)軸，故C是答案；等腰梯形只有一條對(duì)稱(chēng)軸，故D不是答案.故C為答案.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了對(duì)稱(chēng)軸的基本概念（如果沿著某條直線(xiàn)對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，那么這條直線(xiàn)就叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸），熟記對(duì)稱(chēng)軸的概念是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】首先根據(jù)交點(diǎn)得出，判定，然后即可解不等式組.【題目詳解】∵直線(xiàn)與的圖像交于點(diǎn)（3，-1）∴∴，即由圖象，得∴，解得，解得∴不等式組的解集為：故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象求不等式組的解集，利用交點(diǎn)是解題關(guān)鍵.6、D【分析】由ABDE，可知∠DEC=∠A，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠A即可．【題目詳解】解：∵ABDE，

∴∠DEC=∠A，

∵∠A=180°-∠B-∠C=180°-55°-63°=62°，

∴∠DEC=62°

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，平行線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】先確定

是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，然后確定對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：∵∴∴表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是E，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，正確判斷無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】驗(yàn)證兩個(gè)較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可．【題目詳解】解：A、52+122＝132，是勾股數(shù)，故錯(cuò)誤；B、72+242＝252，是勾股數(shù)，故錯(cuò)誤；C、82+122≠152，不是勾股數(shù)，故正確；D、（3k）2+（4k）2＝（5k）2，是勾股數(shù)，故錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股數(shù)的定義：可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù)．9、B【題目詳解】解：∵CA=CB，∠A=20°，∴∠A=∠B=20°，∴∠BCD=∠A+∠B=20°+20°=40°．故選B．10、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180o進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】∵∠A：∠B：∠C＝1：1：3且三角形內(nèi)角和為180o，∴∠A＝．故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵是熟記三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180o．11、D【解題分析】分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可．解：A．∵一次函數(shù)y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，∴函數(shù)值隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；B．∵一次函數(shù)y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，b=4＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一．二．四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故本選項(xiàng)正確；C．由“上加下減”的原則可知，函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=﹣2x的圖象，故本選項(xiàng)正確；D．∵令y=0，則x=2，∴函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．12、C【分析】應(yīng)先找到所求的無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的數(shù)之間，然后判斷出所求的無(wú)理數(shù)的范圍，由此即可求解．【題目詳解】解：∵∴，，∴，即，∴的值在3和4之間．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查無(wú)理數(shù)的估算，掌握無(wú)理數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、16【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求出第三邊的長(zhǎng)，即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵7﹣2＜第三邊＜7+2，∴5＜第三邊＜1．∵第三邊為奇數(shù)，∴第三邊=7，所以三角形的周長(zhǎng)是2+7+7=16（cm）．故答案為16cm．【題目點(diǎn)撥】首先根據(jù)題意求出第三邊，然后再求出周長(zhǎng)．14、【解題分析】連續(xù)用二次平方差公式分解即可.【題目詳解】m4﹣4=(m2+2)(m2-2)=(m2+2)[m2-()2]=.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)及因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.15、【分析】2017年單位GDP的能耗=2015年單位GDP的能耗×（1-年下降的百分比）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【題目詳解】解：設(shè)每年比上一年下降的百分比為x，依題意得

即所列的方程為2.5（1-x）2=1.1．解，得，（不合題意，舍去）

故答案為：20%【題目點(diǎn)撥】本題考查了從實(shí)際問(wèn)題中抽出一元二次方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16、x≠﹣1【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于零，列不等式求解即可．【題目詳解】解：由題意得：x＋1≠0，解得：x≠﹣1，故答案為：x≠﹣1【題目點(diǎn)撥】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是從以下三方面透徹理解分式的概念：分式無(wú)意義時(shí)，分母為零；分式有意義時(shí)，分母不為零；分式的值為零時(shí)，分子為零且分母不為零．17、11cm或7.5cm【解題分析】試題解析：：①11cm是腰長(zhǎng)時(shí)，腰長(zhǎng)為11cm，②11cm是底邊時(shí)，腰長(zhǎng)=（26-11）=7.5cm，所以，腰長(zhǎng)是11cm或7.5cm．18、【分析】先運(yùn)用冪的運(yùn)算法則對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】解：原式＝1×＝，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的相關(guān)運(yùn)算法則，牢記除0外的任何數(shù)的0次冪都為1是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)詳解；（2）+2=90°，理由見(jiàn)詳解；（3）99°．【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定定理，即可得到結(jié)論；（2）設(shè)CE與BD交點(diǎn)為G，由三角形外角的性質(zhì)得∠CGB=∠D+∠DAE，由，得∠CGB+∠C=90°，結(jié)合，即可得到結(jié)論；（3）設(shè)∠DAE=x，則∠DFE=8x，由，+2=90°，得關(guān)于x的方程，求出x的值，進(jìn)而求出∠C，∠ADB的度數(shù)，結(jié)合∠BAD=∠BAC，即可求解．【題目詳解】（1）∵，∴∠C+∠CBD=180°，∵，∴∠D+∠CBD=180°，∴；（2）+2=90°，理由如下：設(shè)CE與BD交點(diǎn)為G，∵∠CGB是?ADG的外角，∴∠CGB=∠D+∠DAE，∵，∴∠CBD=90°，∴在?BCG中，∠CGB+∠C=90°，∴∠D+∠DAE+∠C=90°，又∵，∴+2=90°；（3）設(shè)∠DAE=x，則∠DFE=8x，∴∠AFD=180°-8x，∵，∴∠C=∠AFD=180°-8x，又∵+2=90°，∴x+2(180°-8x)=90°，解得：x=18°，∴∠C=180°-8x=36°=∠ADB，又∵∠BAD=∠BAC，∴∠ABC=∠ABD=∠CBD=45°，∴∠BAD=180°-45°-36°=99°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定定理，三角形的內(nèi)角和定理與外角的性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．20、（1）∠BAC關(guān)于∠ABC的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)a對(duì)稱(chēng)，見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）其中一條線(xiàn)段作2次的軸對(duì)稱(chēng)即可使它們重合，見(jiàn)解析【分析】（1）作∠ABC的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)a即可；（2）先連接AC；作線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，即為對(duì)稱(chēng)軸b；作點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)b的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D；連接CD即為所求．（3）先類(lèi)比（2）的步驟畫(huà)圖，通過(guò)一次軸對(duì)稱(chēng)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為（1）的情況，再做一次軸對(duì)稱(chēng)即可滿(mǎn)足條件．【題目詳解】解：（1）如圖1，作∠ABC的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)a．（答案不唯一）（2）如圖2所示：①連接AC；②作線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，即為對(duì)稱(chēng)軸b；③作點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)b的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D；④連接CD即為所求．（3）如圖3所示，連接BD；作線(xiàn)段BD的垂直平分線(xiàn)，即為對(duì)稱(chēng)軸c；作點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)c的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E；連接BE；作∠ABE的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)d即為對(duì)稱(chēng)軸，故其中一條線(xiàn)段作2次的軸對(duì)稱(chēng)即可使它們重合．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了利用軸對(duì)稱(chēng)變換進(jìn)行作圖，幾何圖形都可看做是有點(diǎn)組成，在畫(huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，是先從確定一些特殊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)開(kāi)始．21、見(jiàn)解析【分析】直接利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)分析即可得解.【題目詳解】根據(jù)題意，如圖所示：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查對(duì)中心圖形的理解，熟練掌握，即可解題.22、（1）家與圖書(shū)館之間路程為4000m，小玲步行速度為100m/s；（2）自變量x的范圍為0≤x≤；（3）兩人相遇時(shí)間為第8分鐘．【分析】(1)認(rèn)真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù)；(2)采用方程思想列出小東離家路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)兩人相遇實(shí)際上是函數(shù)圖象求交點(diǎn)．【題目詳解】解：(1)結(jié)合題意和圖象可知，線(xiàn)段CD為小東路程與時(shí)間函數(shù)圖象，折現(xiàn)O﹣A﹣B為小玲路程與時(shí)間圖象則家與圖書(shū)館之間路程為4000m，小玲步行速度為（4000-2000）÷（30-10）=100m/s(2)∵小東從離家4000m處以300m/min的速度返回家，則xmin時(shí)，∴他離家的路程y=4000﹣300x，自變量x的范圍為0≤x≤，(3)由圖象可知，兩人相遇是在小玲改變速度之前，∴4000﹣300x=200x解得x=8∴兩人相遇時(shí)間為第8分鐘．故答案為(1)4000，100；(2)y=4000﹣300x，0≤x≤；(3)第8分鐘.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是能從函數(shù)的圖象中獲取相關(guān)信息.23、【分析】先化簡(jiǎn)x，y，計(jì)算出x+y，x-y，xy的值，把分式化簡(jiǎn)后，代入計(jì)算即可．【題目詳解】∵x＝＝＝5＋2，y＝＝＝5－2．∴x＋y＝10，x－y＝4，xy＝52－(2)2＝1．＝＝＝＝．24、2【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠B=∠C，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC=120°，然后求出∠CAD=30°，從而得到∠CAD=∠C，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AD=CD，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2AD，然后根據(jù)BC=BD+CD列出方程求解即可【題目詳解】∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∴∠BAC=180°-2×30°=120°，∵DA⊥BA，∴∠BAD=90°，∴∠CAD=120°-90°=30°，∴∠CAD=∠C，∴AD=CD，在Rt△A