湖北省利川市謀道鎮(zhèn)長坪民族初級(jí)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

湖北省利川市謀道鎮(zhèn)長坪民族初級(jí)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若分式有意義，則滿足的條件是（）A．或-2 B． C． D．2．等式(x+4)0=1成立的條件是()A．x為有理數(shù) B．x≠0 C．x≠4 D．x≠－43．如圖，在等腰中，的垂直平分線交于點(diǎn)，若，，則的周長是（）A． B． C． D．4．若關(guān)于的分式方程有增根，則實(shí)數(shù)的值是（）A． B． C． D．5．如圖，已知為的中點(diǎn)，若，則（）A．5 B．6 C．7 D．6．一件工程甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，甲、乙二人合作完成此項(xiàng)工作需要的小時(shí)數(shù)是()A．a(chǎn)＋b B． C． D．7．對于實(shí)數(shù)，，我們用符號(hào)表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，若，則的值為（）．A．1，，2 B．，2 C． D．28．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x﹣3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（0，﹣3） B．（﹣3，0） C．（2，﹣3） D．（，0）9．將直線y＝－x＋a的圖象向下平移2個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)A（3，3），則a的值為（）A．－2 B．2 C．－4 D．810．已知3a=5，9b=10，則A．50 B．－5 C．2 D．2511．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，2），作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接AO，繞原點(diǎn)B將△AOB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，） B．（﹣2，） C．（﹣，1） D．（﹣，2）12．能說明命題“對于任何實(shí)數(shù)a,都有>-a”是假命題的反例是（）A．a(chǎn)=-2 B．a(chǎn) C．a(chǎn)=1 D．a(chǎn)=2二、填空題（每題4分，共24分）13．計(jì)算的結(jié)果是_________．14．點(diǎn)（3，）關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．15．如圖，點(diǎn)在同一直線上，已知，要使，以“”需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是________________（寫出一個(gè)即可）.16．已知直線y＝kx＋b，若k＋b＝－7，kb＝12，那么該直線不經(jīng)過第____象限;17．定義：到三角形兩邊距離相等的點(diǎn)叫做三角形的準(zhǔn)內(nèi)心.已知在中，，，，點(diǎn)是的準(zhǔn)內(nèi)心（不包括頂點(diǎn)），且點(diǎn)在的某條邊上，則的長為______.18．已知點(diǎn)A（m+3，2）與點(diǎn)B（1，n﹣1）關(guān)于y軸對稱，則代數(shù)式（m+n）2017的值為．三、解答題（共78分）19．（8分）“太原市批發(fā)市場”與“西安市批發(fā)市場”之間的商業(yè)往來頻繁，如圖，“太原市批發(fā)市場”“西安市批發(fā)市場”與“長途汽車站”在同一線路上，每天中午12:00一輛客車由“太原市批發(fā)市場”駛往“長途汽車站”，一輛貨車由“西安市批發(fā)市場”駛往“太原市批發(fā)市場”，假設(shè)兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，圖2分別是客車、貨車到“長途汽車站”的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖像．請你根據(jù)圖象信息解決下列問題：（1）由圖2可知客車的速度為km/h，貨車的速度為km/h；（2）根據(jù)圖2直接寫出直線BC的函數(shù)關(guān)系式為，直線AD的函數(shù)關(guān)系式為；（3）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)B的實(shí)際意義．20．（8分）兩個(gè)一次函數(shù)l1、l2的圖象如圖：(1)分別求出l1、l2兩條直線的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出兩直線與y軸圍成的△ABP的面積；(3)觀察圖象:請直接寫出當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，l1的圖象在l2的下方.21．（8分）小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購買商品A的數(shù)量（個(gè)）購買商品B的數(shù)量（個(gè)）購買總費(fèi)用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第次購物；（2）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？22．（10分）為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍.（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？（2）若租用甲、乙兩車各運(yùn)12趟需支付運(yùn)費(fèi)4800元，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元.求單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？23．（10分）如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D，E，其中BE，CD相交于點(diǎn)O，∠BAO=∠CAO．求證：OB=OC．24．（10分）為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購買A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件．已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元，用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同．（1）求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元？（2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？25．（12分）如圖，在和中，、、、在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請你從中選三個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題，并加以證明．①；②；③；④解：我寫的真命題是：在和中，已知：___________________．求證：_______________．(不能只填序號(hào))證明如下：26．為了了解400名八年級(jí)男生的身體發(fā)育情況，隨機(jī)抽取了100名八年級(jí)男生進(jìn)行身高測量，得到統(tǒng)計(jì)表：估計(jì)該校八年級(jí)男生的平均身高為______________cm．身高(cm)人數(shù)組中值2215045160281705180

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】∵分式有意義，∴a-1≠0，∴a≠1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查了分式有意義的條件，解題關(guān)鍵是熟記：當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義．2、D【解題分析】試題分析：0指數(shù)次冪的性質(zhì)：.由題意得，x≠－4，故選D.考點(diǎn)：0指數(shù)次冪的性質(zhì)點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握0指數(shù)次冪的性質(zhì)，即可完成.3、A【解題分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD＝DC，由是等腰三角形得到AB=AC，則AD＋DB＝DC＋DB＝AC，再根據(jù)△BCD的周長＝BC＋BD＋CD即可進(jìn)行解答．【題目詳解】∵是線段AC的垂直平分線，

∴AD＝DC，∵是等腰三角形，

∴，∴AD＋CD＝BD＋CD＝AC，∵，，

∴△BCD的周長．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【題目詳解】去分母得：m=x-1-2x+6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=2，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．5、A【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)求得內(nèi)錯(cuò)角相等，根據(jù)ASA得出△ADE≌△CFE，從而得出AD=CF，已知AB，CF的長，即可得出BD的長．【題目詳解】∵AB∥FC，

∴∠ADE=∠CFE，

∵E是DF的中點(diǎn)，

∴DE=EF，

在△ADE與△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（ASA），

∴AD=CF=7cm，

∴BD=AB-AD=12-7=5（cm）．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】設(shè)工程總量為m，表示出甲，乙的做工速度．再求甲乙合作所需的天數(shù)．【題目詳解】設(shè)工程總量為m，則甲的做工速度為，乙的做工速度．若甲、乙合作，完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為．故選D．【題目點(diǎn)撥】沒有工作總量的可以設(shè)出工作總量，由工作時(shí)間=工作總量÷工作效率列式即可．7、D【分析】結(jié)合題意，根據(jù)分式、絕對值的性質(zhì)，分、兩種情況計(jì)算，即可得到答案．【題目詳解】若，則∴∴∴，符合題意；若，則當(dāng)時(shí)，無意義當(dāng)時(shí)，∴，故不合題意∴故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式、絕對值的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式、絕對值的性質(zhì)，從而完成求解．8、A【分析】當(dāng)直線與y軸相交時(shí)，x＝0，故將x＝0代入直線解析式中，求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【題目詳解】把x＝0代入y＝2x﹣3得y＝﹣3，所以直線y＝2x﹣3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣3）．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題，掌握直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】先根據(jù)平移規(guī)律得出平移后的直線解析式，再把點(diǎn)A（3，3）代入，即可求出a的值．【題目詳解】解：將直線y＝－x＋a向下平移1個(gè)單位長度為：y＝－x＋a?1．把點(diǎn)A（3，3）代入y＝－x＋a?1，得－3＋a?1＝3，解得a＝2．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：①y=kx+b向左平移m個(gè)單位,是y=k(x+m)+b,向右平移m個(gè)單位是y=k(x-m)+b,即左右平移時(shí),自變量x左加右減；②y=kx+b向上平移n個(gè)單位,是y=kx+b+n,向下平移n個(gè)單位是y=kx+b-n，即上下平移時(shí)，b的值上加下減．10、A【解題分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的逆用，先整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【題目詳解】∵9b=32b，∴3a+2b=3a?32b=5×10=50.故選：A．【題目點(diǎn)撥】同底數(shù)冪的乘法．11、A【分析】首先證明∠AOB＝60°，∠CBE＝30°，求出CE，EB即可解決問題．【題目詳解】解：過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，∵A（2，2），∴OB＝2，AB＝2∴Rt△ABO中，tan∠AOB＝＝，∴∠AOB＝60°，又∵△CBD是由△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，∴BC＝AB＝2，∠CBE＝30°，∴CE＝BC＝，BE＝EC＝3，∴OE＝1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，），故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知正切的性質(zhì).12、A【分析】先根據(jù)假命題的定義將問題轉(zhuǎn)化為求四個(gè)選項(xiàng)中，哪個(gè)a的值使得不成立，再根據(jù)絕對值運(yùn)算即可得．【題目詳解】由假命題的定義得：所求的反例是找這樣的a值，使得不成立A、，此項(xiàng)符合題意B、，此項(xiàng)不符題意C、，此項(xiàng)不符題意D、，此項(xiàng)不符題意故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題的定義、絕對值運(yùn)算，理解命題的定義，正確轉(zhuǎn)為所求問題是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、．【分析】先將括號(hào)內(nèi)的進(jìn)行通分，再進(jìn)行因式分解，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后進(jìn)行分式間的約分化簡即可．【題目詳解】==．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡，分式的化簡關(guān)鍵在于把分式的加減通過通分、合并同類項(xiàng)、因式分解，進(jìn)而通過約分轉(zhuǎn)化為最簡分式．14、（3,2）【解題分析】利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（x，﹣y），進(jìn)而求出即可．【題目詳解】點(diǎn)（3，﹣2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）．故答案為（3，2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、等【分析】需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是BE=CF，若BF=CE，可用AAS證明△ABF≌△DCE；若補(bǔ)充條件AF=DE，也可用AAS證明△ABF≌△DCE．【題目詳解】解：要使△ABF≌△DCE，又∵∠A=∠D，∠B=∠C，添加BF=CE或AF=DE，可用AAS證明△ABF≌△DCE；故填空答案：等．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定；題目是開放型題目，根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可.16、一【分析】根據(jù)k＋b＝－7，kb＝12，判斷k及b的符號(hào)即可得到答案.【題目詳解】∵kb＝12，∴k、b同號(hào)，∵k＋b＝－7，∴k、b都是負(fù)數(shù)，∴直線y＝kx＋b經(jīng)過二、三、四象限，故答案為：一.【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k一次函數(shù)經(jīng)過一、三象限，當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限；當(dāng)b圖象交y軸于正半軸，當(dāng)b0時(shí)，圖象交y軸于負(fù)半軸.17、或或3【分析】分三種情形①點(diǎn)P在AB邊上，②點(diǎn)P在AC邊上，③點(diǎn)P在BC邊上，分別討論計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵，，，∴，如圖3中，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，∵點(diǎn)是的準(zhǔn)內(nèi)心，∴，作于，于F，∵C平分∠ACB，∴PE=PF，∠PCE=45°，∴△CPE是等腰直角三角形.∵，∴PE=.∴，∴；如圖4中，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，作于，設(shè)，∵點(diǎn)是的準(zhǔn)內(nèi)心，∴，∵，，∴，在△BCP和△BEP中∵，∠BCP=∠BEP=90°，BP=BP，∴△BCP≌△BEP，∴，∴，∴，解得：；如圖5中，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，與當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)同樣的方法可得；故答案為：或或3.【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的準(zhǔn)內(nèi)心的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)分類討論，屬于中考?？碱}型．18、﹣1．【題目詳解】解：∵點(diǎn)A（m＋3，2）與點(diǎn)B（1，n﹣1）關(guān)于y軸對稱，∴m＋3＝﹣1，n﹣1＝2，解得：m＝﹣4，n＝3，∴(m＋n)2017＝﹣1．故答案為﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，若兩個(gè)關(guān)于y軸對稱，則這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等．三、解答題（共78分）19、（1）60，30；（2），；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)代表的實(shí)際意義是此時(shí)客車和貨車相遇．【分析】（1）由圖象可知客車6小時(shí)行駛的路程是360千米，貨車2小時(shí)行駛的路程為60千米，從而可以求得客車和貨車的速度；（2）先求出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法，利用點(diǎn)（0，360）和（6，0）求出直線BC的解析式，利用點(diǎn)A和點(diǎn)D坐標(biāo)求出直線AD的解析式，即可得到答案.（3）把直線BC和直線AD聯(lián)合，組成方程組，即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后得到答案.【題目詳解】解：由圖象可得，客車的速度是：360÷6=60km/h，貨車的速度是：km/h，故答案為：60；30.根據(jù)題意，貨車行駛?cè)趟玫臅r(shí)間為：小時(shí)；∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（14，360）；設(shè)直線BC為，把點(diǎn)（0，360）和（6，0）代入，得，解得：，∴直線BC為：；設(shè)直線AD為，把點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)D（14，360）代入，得，解得：，∴直線AD為：；故答案為：，；由知，客車由“太原市批發(fā)市場”到“長途汽車站”對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：貨車由“長途汽車站”到“太原市批發(fā)市場”對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：，解得：；點(diǎn)的坐標(biāo)為：；∴點(diǎn)代表的實(shí)際意義是此時(shí)客車和貨車相遇．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，以及根據(jù)函數(shù)圖像獲取信息，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、⑴函數(shù)l1的解析式是y=2x-4，函數(shù)l2的解析式是y=x+2；⑵12；⑶當(dāng)x＜4時(shí)，l1的圖象在l2的下方.【分析】（1）設(shè)直線l1的解析式是y=kx+b（k≠0），把點(diǎn)（2，0），（0，-4）分別代入函數(shù)解析式列出關(guān)于系數(shù)k、b的方程組，通過解方程組來求它們的值.同理有可求出直線l2的解析式.（2）聯(lián)系兩個(gè)解析式，通過解方程組可以求得交點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式進(jìn)行解答即可.（3）根據(jù)圖示直接寫出答案.【題目詳解】（1）設(shè)直線l1的解析式是y=kx+b（k≠0），把點(diǎn)（2，0），（0，-4）分別代入y=kx+b，得，解得k=2，b=-4∴直線l1的解析式是y=2x-4.同理，直線l2的解析式是y=x+2.（2）解方程解得：，故兩條直線的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，4）.∴兩直線與y軸圍成的△ABP的面積是：.（3）根據(jù)圖示知，當(dāng)x＜4時(shí)，l1的圖象在l2的下方.【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及函數(shù)圖像交代問題.解題時(shí)，一定要數(shù)形結(jié)合.21、（1）三；（2）商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；（3）1折.【分析】（1）根據(jù)圖表可得小林第三次購物花的錢最少，買到A、B商品又是最多，所以小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第三次購物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，列出方程組求出x和y的值；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購買9個(gè)A商品和8個(gè)B商品共花費(fèi)1012元，列出方程求解即可．【題目詳解】（1）小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第三次購物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得，解得：．答：商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，由題意得，（9×90+8×120）×=1012，解得：m=1．答：商店是打1折出售這兩種商品的．22、（1）甲18趟，乙36趟；（2）乙【分析】（1）設(shè)甲需要x趟，則乙需要2x趟，設(shè)總工作量為單位1，利用等量關(guān)系式：甲完成的工作+乙完成的工作=1列方程解答；（2）設(shè)甲每趟y元，則乙每趟(y－200)元，利用等量關(guān)系式：甲的費(fèi)用+乙的費(fèi)用=總費(fèi)用，列方程可求得甲、乙一趟的費(fèi)用，然后分別算出甲、乙的總費(fèi)用，比較即可.【題目詳解】（1）設(shè)甲單獨(dú)運(yùn)需要x趟，則乙需要2x趟則方程為：12解得：x=18故甲需要18趟，乙需要36趟（2）設(shè)甲每趟y元，則乙每趟(y－200)元?jiǎng)t方程為：12(y+y－200)=4800解得：y=300故甲一趟300元，乙一趟100元故甲的總費(fèi)用為：300×18=5400元乙的總費(fèi)用為：100×36=3600元∵5400＜3600故乙劃算，租乙車【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的工程問題和方案為題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題干找出等量關(guān)系式，列寫合適的方程.23、見解析【分析】根據(jù)垂直的定義和角平分線的性質(zhì)可得∠BDO=∠CEO=90°、OD=OE，然后利用ASA即可證出△ODB≌△OEC，從而證出結(jié)論．【題目詳解】解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDO=∠CEO=90°．∵∠BAO=∠CAO，∴OD=OE．在△ODB和△OEC中∴△ODB≌△OEC（ASA）．∴OB=OC．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)、全等三角形的