2024屆四平市重點(diǎn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆四平市重點(diǎn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，線段在線段上，且，若線段的長度是一個(gè)正整數(shù)，則圖中以，，，這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．312．下列各式中運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，一個(gè)瓶子的容積是（其中），瓶內(nèi)裝著一些溶液，當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶內(nèi)的溶液高度為，倒放時(shí)，空余部分的高度為，則瓶子的底面積是（）A． B．C． D．4．下列說法正確的是：（）．A．單項(xiàng)式m的次數(shù)是0 B．單項(xiàng)式5×105t的系數(shù)是5C．單項(xiàng)式的系數(shù)是 D．－2010是單項(xiàng)式5．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，下列方程正確的是（）A．3x+20＝4x﹣25 B．3x﹣25＝4x+20C．4x﹣3x＝25﹣20 D．3x﹣20＝4x+256．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B． C．3.1 D．07．如圖所示的圖形經(jīng)過折疊可以得到一個(gè)正方體，則與“體”字一面相對的面上的字是（）A．我 B．育 C．運(yùn) D．動8．如圖，幾何體由6個(gè)大小相同的正方體組成，其俯視圖是（）A． B．C． D．9．若，則的值為（）A． B．3 C． D．不確定10．把下圖折成正方體的盒子，折好后與“試”相對的字是（）A．祝 B．你 C．順 D．利11．關(guān)于代數(shù)式“”意義，下列表述錯誤的是（）A．4個(gè)相乘 B．的4倍 C．4個(gè)相加 D．4的倍12．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知、、三點(diǎn)在同一條直線上，，，則兩點(diǎn)之間的距離是____________．14．若一個(gè)角比它的補(bǔ)角大36°48＇，則這個(gè)角為______°_____＇.15．如圖，已知為直線上一點(diǎn)，平分，則的度數(shù)為______．(用含的式子表示)16．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，如果開始輸入的值為1，則第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是5，……；那么2021次輸出的結(jié)果是_________.17．某中學(xué)為了解學(xué)生上學(xué)方式，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將結(jié)果繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如圖，由此可估計(jì)該校2000名學(xué)生中有______名學(xué)生是乘車上學(xué)的．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知、是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且距離點(diǎn)28個(gè)單位長度．現(xiàn)有，兩個(gè)動點(diǎn)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)運(yùn)動，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動．（1）點(diǎn)表示的有理數(shù)為______．（2）動點(diǎn)先出發(fā)，2秒鐘后點(diǎn)再由點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，求相遇點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)是多少？（3）動點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為秒，請求出，之間的距離為23個(gè)單位長度時(shí)的值．19．（5分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：．20．（8分）樂樂和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究多邊形對角線的相關(guān)問題，邀請你也加入其中！請仔細(xì)觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點(diǎn)數(shù)45678…n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)12345…________多邊形對角線的總條數(shù)2591420…________(1)觀察探究：請自己觀察上面的圖形和表格，并用含n的代數(shù)式將上面的表格填寫完整；(2)實(shí)際應(yīng)用：數(shù)學(xué)社團(tuán)共分為6個(gè)小組，每組有3名同學(xué)．同學(xué)們約定，大年初一時(shí)不同組的兩位同學(xué)之間要打一個(gè)電話拜年，請問，按照此約定，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話多少個(gè)？(3)類比歸納：樂樂認(rèn)為(1)，(2)之間存在某種聯(lián)系，你能找到這兩個(gè)問題之間的聯(lián)系嗎？請用語言描述你的發(fā)現(xiàn)．21．（10分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的有理數(shù)為-6，點(diǎn)表示的有理數(shù)為6，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上由向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后立即返回，仍然以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動至點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為（單位：秒）．（1）求時(shí)，點(diǎn)表示的有理數(shù)是______；（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，______；（3）在點(diǎn)沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)到點(diǎn)再回到點(diǎn)的運(yùn)動過程中，求點(diǎn)與點(diǎn)的距離（用含的代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)點(diǎn)表示的有理數(shù)與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長度時(shí)，請直接寫出所有滿足條件的值．22．（10分）解方程（1）.（2）.23．（12分）先化簡，再求值:，其中

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】先表示出所有線段長度之和再化簡，結(jié)合線段的長度是一個(gè)正整數(shù)可得結(jié)論.【題目詳解】解：圖中以，，，這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度之和為：，線段的長度是一個(gè)正整數(shù)其和必定能夠整除3，所以其和可能為30.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的長度，靈活的利用圖形表示出任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可對A、C、D進(jìn)行判斷；由于a2b與ab2不是同類項(xiàng)，不能合并，則可對B進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、4m-m=3m，所以A選項(xiàng)錯誤；B、a2b與ab2不能合并，所以B選項(xiàng)錯誤；C、2a3-3a3=-a3，所以C選項(xiàng)錯誤；D、xy-2xy=-xy，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．3、B【分析】設(shè)瓶子的底面積為xcm2，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可求出所求．【題目詳解】解：設(shè)瓶子底面積為xcm2，

根據(jù)題意得：x?（20+5）=1000，

解得：x=40，

故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】A.單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，故A選項(xiàng)錯誤；B.單項(xiàng)式5×105t的系數(shù)是5×105，故B選項(xiàng)錯誤；C.單項(xiàng)式的系數(shù)是π，故C選項(xiàng)錯誤；D.－2010是單項(xiàng)式，正確，故選D.5、A【解題分析】試題分析：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程．解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題意得，3x+20=4x﹣1．故選A．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．6、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可．【題目詳解】解：A.是有理數(shù)，故不符合題意；B.是無理數(shù)，符合題意；C.3.1是有理數(shù)，故不符合題意；D.0是有理數(shù)，故不符合題意；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112…（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等．7、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【題目詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，與“體”字一面相對的面上的字是運(yùn)．故選擇：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題是關(guān)鍵．8、C【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可．【題目詳解】解：從物體上面看，底層是1個(gè)小正方形，上層是并排放4個(gè)小正方形．

故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項(xiàng)．9、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：由題意得，1?m=0，n+2=0，解得m=1，n=?2，所以，m+n=1+(?2)=?1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，代數(shù)式求值．10、B【分析】正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【題目詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“考”與面“順”相對，面“你”與面“試”相對，面“祝”與面“利”相對．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．11、A【分析】根據(jù)代數(shù)式“”表示的是4與的乘積即可得.【題目詳解】因?yàn)椤啊北硎镜氖?與的乘積，其含義有：的4倍、4的倍、4個(gè)相加，所以B、C、D三個(gè)選項(xiàng)正確，而A選項(xiàng)“4個(gè)相乘”的代數(shù)式是，A選項(xiàng)不正確.故答案為：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的書寫格式：（1）數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號可以省略，也可寫成“”，數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號不能省略；（2）數(shù)字要寫在前面；（3）帶分?jǐn)?shù)一定要寫成假分?jǐn)?shù)；（4）在含有字母的除法中，一般不用“”號，而寫成分?jǐn)?shù)的形式；（5）式子后面有單位時(shí)，和差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來.12、D【分析】將x、y的值代入計(jì)算即可．【題目詳解】當(dāng)x=-3，y=2時(shí)，2x2+xy-y2=2×（-3）2+（-3）×2-22=2×9-6-4=11-6-4=1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了代數(shù)式求值，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5或1【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況進(jìn)行分析：①點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的同側(cè)；②點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的異側(cè)；分別求出AB的長度即可.【題目詳解】解：∵、、三點(diǎn)在同一條直線上，，，①當(dāng)點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的同側(cè)時(shí)；；②當(dāng)點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的異側(cè)時(shí)；；∴兩點(diǎn)之間的距離是：5或1；故答案為：5或1.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．14、10824【解題分析】設(shè)這個(gè)角為x°，則這個(gè)角的補(bǔ)角為（180-x）°，根據(jù)題意可得方程x-（180-x）=36.8，再解即可．【題目詳解】36°48′=36.8°，設(shè)這個(gè)角為x°,則這個(gè)角的補(bǔ)角為(180?x)°，x?(180?x)=36.8，解得：x=108.4，108.4°=108°24′，故答案為：108；24.【題目點(diǎn)撥】此題考查余角和補(bǔ)角，度分秒的換算，解題關(guān)鍵在于掌握換算法則.15、【分析】先求出，利用角平分線的性質(zhì)求出∠COD=，由得到，再根據(jù)推出的度數(shù).【題目詳解】∵，，∴，∵OC平分∠AOD，∴∠COD=，∵∠COE=∠COD+∠DOE，且，∴,∴,∴,∵,∠BOD=∠BOE+∠DOE，∴∠BOE=3∠DOE=故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查平角的定義，角平分線的性質(zhì)，幾何圖形中角度的和差計(jì)算.16、1【分析】首先由數(shù)值轉(zhuǎn)換器，發(fā)現(xiàn)第三次輸出的結(jié)果是8為偶數(shù)，所以第四次輸出的結(jié)果為7，第五次為1，第六次為8，第七次為7，…，可得出規(guī)律從第三次開始每三次一個(gè)循環(huán)，根據(jù)此規(guī)律求出第2021次輸出的結(jié)果．【題目詳解】當(dāng)輸入1時(shí)，第一次輸出1+3=4，當(dāng)輸入4時(shí)，第二次輸出×4+3=5，當(dāng)輸入5時(shí)，第三次輸出5+3=8，當(dāng)輸入8時(shí)，第四次輸出×8+3=7，當(dāng)輸入7時(shí)，第五次輸出7+3=1，當(dāng)輸入1時(shí)，第六次輸出×1+3=8，當(dāng)輸入8時(shí)，第七次輸出×8+3=7…通過觀察不難發(fā)現(xiàn)從第三次開始，輸入三次一個(gè)循環(huán)．∵（2021-2）÷3=673，∴第2021次輸出的結(jié)果為：1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的求值．解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序，并找到規(guī)律．17、260【題目詳解】，故答案為：260.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）18（2）10（3）t=5或t=51【分析】(1)根據(jù)AC的距離即可求解；（2）根據(jù)相遇問題即可列出方程求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程即可求解．【題目詳解】（1）∵、是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且距離點(diǎn)28個(gè)單位長度，∴點(diǎn)表示的有理數(shù)為18故答案為：18；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，依題意可得18-（-10+2×2）=（2+1）x解得x=8故點(diǎn)運(yùn)動8秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，則相遇點(diǎn)表示的數(shù)為18-8×1=10；（3）運(yùn)動時(shí)間為秒，當(dāng)P,Q相遇前距離為23個(gè)單位長度，依題意可得（18+t）-(-10+2t)=23解得t=5；當(dāng)P,Q相遇后距離為23個(gè)單位長度，依題意可得（-10+2t）-(18+t)=23解得t=51綜上，當(dāng)t=5或t=51時(shí)，P,Q距離為23個(gè)單位長度．19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序依次計(jì)算即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟解方程即可．【題目詳解】解：（1）原式=-9+（-8）×（-）-9，=-9+2-9，=-16，故答案為：-16；（2）去分母，得2（x+2）=6-（x-1），去括號，得2x+4=6-x+1，移項(xiàng)合并，得3x=3，系數(shù)化為1，得x=1，故答案為：x=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，一元一次方程的解法，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算和一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．20、(1)n－3，n(n－3)；(2)135個(gè)；(3)每個(gè)同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，則共有n個(gè)頂點(diǎn).【分析】（1）依據(jù)圖形以及表格中的變換規(guī)律，即可得到結(jié)論；（2）依據(jù)數(shù)學(xué)社團(tuán)有18名同學(xué)，即可得到數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話數(shù)量；（3）每個(gè)同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，則共有n個(gè)頂點(diǎn)，進(jìn)而得到每人要給不同組的同學(xué)打一個(gè)電話，則每人要打（n-3）個(gè)電話，據(jù)此進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：（1）由題可得，當(dāng)多邊形的頂點(diǎn)數(shù)為n時(shí)，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)為n-3，多邊形對角線的總條數(shù)為n（n-3）；故答案為n-3，n（n-3）；（2）∵3×6=18，∴數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話為×18×（18-3）=135（個(gè)）；(3)每個(gè)同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，則共有n個(gè)頂點(diǎn)；每人要給不同組的同學(xué)打一個(gè)電話，則每人要打(n－3)個(gè)電話；兩人之間不需要重復(fù)撥打電話，故撥打電話的總數(shù)為n(n－3)；數(shù)學(xué)社團(tuán)有18名同學(xué)，當(dāng)n＝18時(shí)，×18×(18－3)＝135.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形的對角線，n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線．從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復(fù)一次，所以n邊形對角線的總條數(shù)為：n（n-3）（n≥3，且n為整數(shù)）．21、（1）；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為4t，時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為；（4）1，2，4，5【分析】（1）根據(jù)P點(diǎn)的速度，有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得AB的長度，根據(jù)路程除以速度，可得時(shí)間；（3）根據(jù)情況分類討論：，，速度乘以時(shí)間等于路程，可得答案；（4）根據(jù)絕對值的意義，可得P點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系，分四種情況求解可得答案．【題目詳解】解：（1）當(dāng)t=1時(shí)P運(yùn)動的距離為故P