河北省邢臺(tái)市襄都區(qū)第七中學(xué)等校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期階段練習(xí)一八年級(jí)數(shù)學(xué)（冀教版）說(shuō)明：1．本試卷共6頁(yè)，滿分120分。2．請(qǐng)將所有答案填涂在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效。一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，共38分，1~10小題每小題3分，11~14小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是全等圖形的是（）A．B．C．D．2．若時(shí)，分式的值為0，則可能是（）A．3B．C．D．3．如圖所示的兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．4．與相等的是（）A．B．C．D．5．“等角的余角相等”的逆命題是（）A．等角的補(bǔ)角相等B．如果兩個(gè)角相等，那么它們的余角也相等C．如果兩個(gè)角的余角相等，那么這兩個(gè)角相等D．同角的余角相等6．對(duì)于代數(shù)式有甲、乙兩種判斷，其中正確的是（）甲：是分式，因?yàn)槭钦?，且分母中含有字母；乙：是整式，因此，?是整式；A．甲對(duì)B．乙對(duì)C．甲和乙均對(duì)D．甲和乙均不對(duì)7．若分式方程有增根，則增根是（）A．B．C．D．8．能說(shuō)明“相等的角是對(duì)頂角”是假命題的一個(gè)反例是（）A．B．C．D．9．分式中與的最簡(jiǎn)公分母是（）A．B．C．D．10．已知，若利用“”來(lái)判定，則需添加的條件是（）A．B．C．D．11．若是一個(gè)最簡(jiǎn)分式，則k可以是（）A．xB．C．3D．12．如圖，把一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木棍的一端用螺釘鉸合在一起，使長(zhǎng)木棍的另一端與射線BC的端點(diǎn)B重合，固定住長(zhǎng)木棍，擺動(dòng)短木棍，使端點(diǎn)分別落在射線BC上的C、D兩位置時(shí)，形成了和．此時(shí)，但是和不全等，這說(shuō)明（）A．三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等B．兩邊及一邊對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等C．兩角及一角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等D．兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等13．老師設(shè)計(jì)了接力游戲，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)．規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，整個(gè)化簡(jiǎn)過(guò)程如圖所示，接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)是（）A．甲和乙B．乙和丙C．丙和丁D．甲和丁14．某學(xué)校為進(jìn)一步開(kāi)展“陽(yáng)光大課間”活動(dòng)，購(gòu)買了一批籃球和足球．已知購(gòu)買足球數(shù)量是籃球的2倍，購(gòu)買足球用了4000元，購(gòu)買籃球用了2800元，籃球的單價(jià)比足球貴16元．籃球和足球的單價(jià)分別是多少元？小明列出了方程，則小明列的方程中x表示的是（）A．足球的單價(jià)B．籃球的單價(jià)C．足球的數(shù)量D．籃球的數(shù)量二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．15小題2分，16~17小題各4分，每空2分）15．約分_________．16．小玉要打一份40000字的文件，第一天她打字1.5小時(shí)，打字速度為a字/分．第二天她打字速度比第一天快了20字/分，兩天打完全部文件，請(qǐng)用含a的式子表示（1）第一天打字的個(gè)數(shù)為_(kāi)________；（2）第二天打字用的時(shí)間為_(kāi)________分．17．如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．用含t的式子表示________；連接PQ，若線段PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，則_________s．三、解答題（本大題共七題，滿分72分，解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的解題步驟或文字說(shuō)明）18．（本小題滿分9分）已知：代數(shù)式（1）當(dāng)m為何值時(shí)，該式無(wú)意義？（2）若該式的值為正數(shù)，求m的取值范圍；19．（本小題滿分9分）命題：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行、如下給出了不完整的“已知”和“求證”，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出證明過(guò)程（注明理由）．已知：如圖，，__________________．求證：__________________．20．（本小題滿分9分）已知分式方程，由于印刷問(wèn)題，有一個(gè)數(shù)“▲”看不清楚．（1）若“▲”表示的數(shù)為6，求分式方程的解；（2）小華說(shuō)“我看到答案是原分式方程的解為”，請(qǐng)你求出原分式方程中“▲”代表的數(shù)．21．（本小題滿分10分）為了測(cè)量樓AB的高度，在旗桿CD與樓AB之間選定一點(diǎn)P，測(cè)得旗桿頂端C的視線PC與水平線的夾角，樓頂A的視線PA與水平線的夾角，點(diǎn)P到樓底的距離BP與旗桿CD的高度均為，旗桿CD與樓AB之間的距離DB為，求樓AB的高度．22．（本小題滿分10分）老師布置了今天的作業(yè)：用兩種方法計(jì)算．下面是嘉淇同學(xué)作業(yè)中的部分運(yùn)算過(guò)程：解：原式第一步第二步第三步第四步……（1）以上化簡(jiǎn)步驟中，第_________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）用第二種方法化簡(jiǎn)分式．23．（本小題滿分12分）園林小隊(duì)進(jìn)行一段江岸的綠化，在合同期內(nèi)高效地完成了任務(wù)，這是記者與該隊(duì)工程師的一段對(duì)話：記者你們是怎樣提前3小時(shí)完成了180平方米的綠化任務(wù)？工程師我們的施工人數(shù)由原計(jì)劃的6人，增加了2人．如果每人每小時(shí)的綠化面積相同，求每人每小時(shí)的綠化面積．24．（本小題滿分13分）如圖，在五邊形ABCDE中，，連接AC，AD，．（1）已知，則_________．（2）求五邊形ABCDE的周長(zhǎng)．【注：五邊形的周長(zhǎng)指組成五邊形的所有邊的和】八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案（冀教版）1-5CDCCC6-10ADADB11-14ABBD15．16．(2)17.8－t，或818．解：（1）由題意得，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式無(wú)意義；所以時(shí)，該式無(wú)意義。5分（2）由題意得，該式的值為正數(shù)時(shí)，，即m＞－19分19．解：b⊥l，a∥b.4分證明：∵a⊥l，b⊥l，（已知）∴∠1=∠2=90°，（垂直的定義）∴a∥b.（同位角相等，兩直線平行）9分20．解：（1）由題意得，方程兩邊同時(shí)乘以，得解這個(gè)整式方程，得經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解；5分（2）設(shè)“▲”代表的數(shù)為m，依據(jù)題意得，解這個(gè)方程，得m=14所以原分式方程中“▲”代表的數(shù)為14．9分21．解：由題意得：CD⊥BD，AB⊥BD，∴∠CDP=∠PBA=90°，∵∠DPC=17°，∴∠DCP=90°－∠DPC=73°，∵∠APB=73°，∴∠PCD=∠APB=73°4分在△CPD和△PAB中，，∴△CPD≌△PAB（ASA），8分∴PD=AB，∵DB=33m，BP=8m，∴AB=PD=DB－BP=33－8=25（m），∴樓AB的高度是25m10分22．（1）二3分（2）原式=6分=3（x+2）－（x－2）=3x+6－x+2=2x+8．…………10分23．解：設(shè)每人每小時(shí)的綠化面積為x平方米，根據(jù)題意得：，6分解得：x=2.5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2.5是所列方程的解，且符合題意．答：每人每小時(shí)的綠化面積為2.5平方米12分24．解：（1）75°3分（2）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處；∴AF=AC，∠B=∠AEF=90°，∠BAC=∠EAF，BC=EF∵∠AED=90°，∴∠AEF+∠AED=180°，∴D、E、F在同一條直線上，6分∵∠BAE