七上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)2

第一章有理數(shù)總復(fù)習(xí)一、有理數(shù)的基本概念1.負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加“—”的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

判斷：①帶“－”號的數(shù)都是負(fù)數(shù)②－a一定是負(fù)數(shù)③不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)增加－20%，實際的意思是

．甲比乙大－３表示的意思是

．0的意義：2.有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)零非負(fù)整數(shù)集有3.數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；2）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；-3–2–1

012343）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。[基礎(chǔ)練習(xí)]1☆如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）2☆在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并按從大到小的順序排列，用“>”號連接起來。

4，-|-2|，-4.5，1，0。3★

①比－3大的負(fù)整數(shù)是_______；②已知ｍ是整數(shù)且-4<m<3，則ｍ為_______________。③有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是__，最小的正整數(shù)是__。最大的非正數(shù)是__。④與原點的距離為三個單位的點有__個，他們分別表示的有理數(shù)是__和__。-2，-1-3，-2，-1，0，1，2-110+3-3２4.相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)。1）數(shù)a的相反數(shù)是-a2）0的相反數(shù)是0.-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.（a是任意一個有理數(shù)）；5.倒數(shù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).1）a的倒數(shù)是（a≠0）；3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.2）0沒有倒數(shù)；下列各數(shù)，哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？

8，，-1，+（-8），1，4）倒數(shù)是它本身的是______.1或-16.絕對值一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。1）數(shù)a的絕對值記作︱a︱;

若a＞0，則︱a︱=

;2）若a＜0，則︱a︱=

;

若a=0，則︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03)對任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0.7.有理數(shù)大小的比較1）可通過數(shù)軸比較：

在數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,

則a＜b.8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字1.把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.2.一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起到，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。

有理數(shù)的五種運算1.運算法則2.運算順序3.運算律1.運算法則1）有理數(shù)加法法則2）有理數(shù)減法法則3）有理數(shù)乘法法則4）有理數(shù)除法法則5）有理數(shù)的乘方1)有理數(shù)加法法則①同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加；②異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0；

③一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。2)有理數(shù)減法法則

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).

即

a-b=a+(-b)例：分別求出數(shù)軸上兩點間的距離：①表示2的點與表示-7的點；②表示-3的點與表示-1的點。

解：①2-(-7)=2+7=9

(或︱-7-2︱=︱-9︱=9)②-1-(-3)=-1+3=23）有理數(shù)的乘法法則

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0.①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.②幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.4)有理數(shù)除法法則①除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù);

即a÷b=a×(b≠0)②兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除;0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0.5)有理數(shù)的乘方①求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方。②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，

0的任何正整數(shù)次冪都是0.冪指數(shù)底數(shù)

即a·a·a·

···

·a=

n個2.運算順序1）有括號，先算括號里面的；2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；3）對只含乘除，或只含加減的運算，應(yīng)從左往右運算。3.有理數(shù)的運算律1)加法交換律a+b=b+a2)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交換律ab=ba4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)5)分配律a(b+c)=ab+ac解題技能加法四結(jié)合1.湊整結(jié)合法2.同號結(jié)合法3.兩個相反數(shù)結(jié)合法4.同分母或易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合法A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D、1-4+7-10+13-16+19-22解題技能乘法三結(jié)合1、積為整數(shù)結(jié)合2、兩個倒數(shù)結(jié)合3、能約分的結(jié)合分配律分配律反著用分配律計算技巧真假分配律第2章整式的加減

復(fù)習(xí)課

次數(shù):所有字母的指數(shù)的和。系數(shù)：數(shù)字因數(shù)（符號）。項：每個單項式（符號）叫多項式的項。（其中不含字母的項叫做常數(shù)項）次數(shù)：次數(shù)最高的項的次數(shù)。整式知識點一：概念說出下列各單項式的系數(shù)與次數(shù)-15㎡xy-22aa2a2b13%ab類型一：單項式的系數(shù)和次數(shù)注意(1)當(dāng)單項式的系數(shù)為1或-1時,通常1省略不寫.(2)當(dāng)系數(shù)為帶分?jǐn)?shù)時,一定要化成假分?jǐn)?shù).(3)單項式中無加減運算,且分母中不能含字母.(4)除以一個數(shù)時,或用分?jǐn)?shù)線表示,或轉(zhuǎn)化為乘.下列式子中哪些是單項式,哪些是多項式，哪些是整式?類型二：分辨單項式、多項式和整式如a2-3a-2的項分別有

，常數(shù)項是____，最高次項的次數(shù)是_____?！郺2-3a-2為二次三項式。a2,-3a,-2-22多項式表示的結(jié)果有單位時,要把多項式加括號，如(x+1)元通常按某一個字母的指數(shù)降冪排列或升冪排列類型三：多項式的項和次數(shù)加題：

1.兩個五次多項式相加，所得結(jié)果：次數(shù)_______五次2.寫出這個多項式多項式的二次項系數(shù)為-3，一次項系數(shù)為1，常數(shù)項為4不高于《整式的加減》中的易錯題1，單項式的定義例1，下列各式子中，是單項式的有______________（填序號）①、②、④、⑦注意：1，單個的字母或數(shù)字也是單項式；

2，用加減號把數(shù)字或字母連接在一起的式子不是單項式；

3，只用乘號把數(shù)字或字母連接在一起的式子仍是單項式；

4，當(dāng)式子中出現(xiàn)分母時，要留意分母里有沒有字母，有字母的就不是單項式，如果分母沒有字母的仍有可能是單項式（注：“π”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母）2，單項式的系數(shù)與次數(shù)單項式系數(shù)次數(shù)例2指出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)；注意：1，字母的系數(shù)“1”

可以省略的，但不代表沒有系數(shù)（次數(shù)也是同樣道理）；

2，有分母的單項式，分母中的數(shù)字也是單項式系數(shù)的一部分；

3，注意“π”不是字母，而是數(shù)字，屬于系數(shù)的一部分；

4，計算次數(shù)的時候并不是簡單的見到指數(shù)就相加，注意單項式的次數(shù)指的是字母的指數(shù)和；3，多項式的項數(shù)與次數(shù)例3下列多項式次數(shù)為3的是（）C例4請說出下列各多項式是幾次幾項式，并寫出多項式的最高次項和常數(shù)項；注意（1）多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)的和，而是它的最高次項次數(shù)；（2）多項式的每一項都包含它前面的符號；（3）再強調(diào)一次，“π”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母4，書寫格式中的易錯點例5下列各個式子中，書寫格式正確的是（）1、代數(shù)式中用到乘法時，若是數(shù)字與數(shù)字乘，要用“×”

若是數(shù)字與字母乘，乘號通常寫成”.”或省略不寫，如