2023年考研數(shù)學(xué)沖刺階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃

2023年考研數(shù)學(xué)沖刺階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃考研數(shù)學(xué)最終20天沖刺復(fù)習(xí)安排

一、從學(xué)問(wèn)點(diǎn)的重要性角度

15天的時(shí)間針對(duì)數(shù)學(xué)而言，客觀說(shuō)絕大部分同學(xué)很難做出跨越式的飛躍。我們現(xiàn)階段必需要學(xué)會(huì)抓重點(diǎn)，也就是考研命題趨勢(shì)中的常考學(xué)問(wèn)點(diǎn)，因?yàn)槌？紝W(xué)問(wèn)點(diǎn)在每年的考試總分中至少占有80%-85%的比例，分值會(huì)在120-128分左右。而這個(gè)分值對(duì)絕大部分同學(xué)都是很志向的分值了，而這部分的難度在考研中不是太大，還是可以拿到的。另外對(duì)于少數(shù)基礎(chǔ)好、目標(biāo)院校要求高的同學(xué)來(lái)說(shuō)這部分學(xué)問(wèn)點(diǎn)也是重中之重，它將是一個(gè)高分的基礎(chǔ)。下面我將把這些學(xué)問(wèn)點(diǎn)列出來(lái)，假如同學(xué)發(fā)覺(jué)還有學(xué)問(wèn)點(diǎn)沒(méi)有駕馭，立刻進(jìn)行復(fù)習(xí)。

高數(shù)部分：

第一章：函數(shù)極限連續(xù)

等價(jià)無(wú)窮小的替換、洛必達(dá)法則、函數(shù)的連續(xù)與間斷的判定、數(shù)列單調(diào)有界性的判定、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

其次章：一元函數(shù)微分學(xué)

依據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義判定可導(dǎo)性、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(導(dǎo)數(shù)、微分的幾何意義、極值、最值、凹凸性、拐點(diǎn))、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用證明(不等式的證明、方程的根的判定、零點(diǎn)問(wèn)題)

第三章、一元函數(shù)積分學(xué)

不定積分的計(jì)算、定積分的計(jì)算、定積分的對(duì)稱性應(yīng)用、變上限積分在極限、導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用、定積分的幾何應(yīng)用

第五章、多元函數(shù)微分學(xué)

多元函數(shù)的極值、多元函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性的判定、多元函數(shù)可微性的充要條件、多元函數(shù)極值判定定理(有條件極值與無(wú)條件極值)、多元函數(shù)的最值

第六章、二元函數(shù)積分學(xué)

二元函數(shù)積分的計(jì)算、二元函數(shù)積分交換積分次序、二元函數(shù)積分極坐標(biāo)計(jì)算、二元函數(shù)對(duì)稱性的積分性質(zhì)

第七章、無(wú)窮級(jí)數(shù)(數(shù)二不考)

無(wú)窮級(jí)數(shù)收斂的定義、無(wú)窮級(jí)數(shù)斂散性的判定(正項(xiàng)級(jí)數(shù)、交織項(xiàng)級(jí)數(shù)、隨意項(xiàng)級(jí)數(shù))、冪級(jí)數(shù)收斂域、收斂半徑的計(jì)算、冪級(jí)數(shù)的點(diǎn)綻開(kāi)式、冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的計(jì)算

第八章、常微分方程

可分別變量的微分方程、一階線性微分方程、齊次微分方程、幾種可降階的二階方程、二階常系數(shù)齊次方程求通解、二階常系數(shù)非齊次方程求通解、特解、二階微分方程解的性質(zhì)

線代部分：

第一章：行列式

行列式的計(jì)算、克萊姆法則、范德蒙行列式、代數(shù)余子式的應(yīng)用

其次章：矩陣

矩陣的運(yùn)算、矩陣的初等變換的本質(zhì)、矩陣可逆性的判定、矩陣秩的應(yīng)用、矩陣等價(jià)的性質(zhì)

第三章：向量

向量的線性表出的判定、向量的線性相關(guān)性判定、向量組的極大線性無(wú)關(guān)組、向量組的秩與矩陣的秩的區(qū)分與聯(lián)系

第四章：線性方程組

齊次線性方程組的解的判定與計(jì)算、非齊次線性方程組的解的判定與計(jì)算、基礎(chǔ)解系的求法、系數(shù)矩陣的秩與解之間的關(guān)系

第五章特征值與特征向量

特征值與特征向量的定義、特征值與特征向量的求法、矩陣可相像對(duì)角化的充要條件、矩陣相像對(duì)角化的計(jì)算、實(shí)對(duì)稱矩陣的的性質(zhì)、相像矩陣的性質(zhì)及判定

第六章、二次型

二次型矩陣的性質(zhì)、矩陣合同的性質(zhì)、正交法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型、規(guī)范性、正定二次型的判定、正定矩陣的性質(zhì)與判定

概率部分(數(shù)二不考)

第一章、隨機(jī)事務(wù)與概率

經(jīng)典概型計(jì)算、條件概率計(jì)算、全概率公式計(jì)算、貝葉斯公式計(jì)算、獨(dú)立性性質(zhì)、伯努利模型

其次章、一維隨機(jī)變量及其分布

分布函數(shù)的性質(zhì)及計(jì)算、一維離散型隨機(jī)變量的分布律及性質(zhì)、常見(jiàn)的五種分布、一維連續(xù)型的分布函數(shù)及概率密度的性質(zhì)及計(jì)算、常見(jiàn)的三種分布

第三章、二維隨機(jī)變量及其分布

聯(lián)合分布函數(shù)的性質(zhì)及計(jì)算、離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律、邊緣分布律、條件分布律

連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度的性質(zhì)、邊緣概率分布、條件概率分布的性質(zhì)與計(jì)算、二維隨機(jī)變量的獨(dú)立型、常見(jiàn)二種分布

第四章、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

數(shù)學(xué)期望。方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)及計(jì)算

第五章、參數(shù)估計(jì)

點(diǎn)估計(jì)的定義、矩估計(jì)法、最大似然估計(jì)法、參數(shù)的區(qū)間估計(jì)、估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性、一樣性

上述學(xué)問(wèn)點(diǎn)是考研中的公共學(xué)問(wèn)點(diǎn)，無(wú)論是數(shù)幾，都應(yīng)當(dāng)嫻熟駕馭，上述部分必定占有120分的分值。無(wú)論哪位同學(xué)都應(yīng)當(dāng)把握。

二、從真題體型解題角度

考研真題分為8道選擇、6道填空、9道大題，而最終60天的解題練習(xí)每種類型的側(cè)重點(diǎn)有所不同

選擇題：

在駕馭題中的學(xué)問(wèn)點(diǎn)的同時(shí)，要留意時(shí)間練習(xí)，選擇題3分鐘一道。另外現(xiàn)階段要駕馭選擇題的解題技巧了(反證法，舉例法，解除法)宗旨是在保證精確率的基礎(chǔ)上運(yùn)用技巧，節(jié)約時(shí)間。

填空題：

考研對(duì)填空題的要求是精確率，和速度。填空題就是考察對(duì)學(xué)問(wèn)點(diǎn)和公式的應(yīng)用是否嫻熟，難度是比較低的。因此同學(xué)在做填空題的時(shí)候，肯定要嫻熟駕馭公式的應(yīng)用，并且提高精確率。保證6道填空20分鐘結(jié)束，不錯(cuò)一個(gè)。

解答題：

9道大題時(shí)間最好限制在15分鐘一道，時(shí)間訓(xùn)練時(shí)特殊重要的，因?yàn)樵诳佳兄性S多同學(xué)無(wú)法答完全部試題，緣由就在于時(shí)間把控不好。事實(shí)上在9道答題中，有6-7道題是比較簡(jiǎn)單的，只有2道題有一些難度，一般狀況是在高數(shù)上面。所以同學(xué)們應(yīng)當(dāng)高度重視一下線代與概率，因?yàn)檫@4道大題是相對(duì)是比高數(shù)簡(jiǎn)單一些的。而許多同學(xué)忽視線代與概率，這是嚴(yán)峻的錯(cuò)誤?？佳兄凶铍y的一道題每年都是證明題，一般狀況是在中值定理上，假如同學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)的分值不要求135+，那么這個(gè)地方就不要奢侈太多的時(shí)間，不須要做太多的證明題，只要能駕馭近10年真題上的類型就可以了。這里所說(shuō)的10年真題是包括數(shù)一數(shù)二數(shù)三的10年30套題。當(dāng)然不考的題是不用看的。對(duì)于解答題，最終這15天我們必需要進(jìn)行步驟聯(lián)系，也就是每一道題即使思路明確，也肯定要每一步在草紙上也要寫(xiě)下來(lái)，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，每一個(gè)細(xì)微環(huán)節(jié)都要留意，這樣做的目的在于考試中會(huì)的題，不要因?yàn)椴襟E有問(wèn)題而被扣分。

三、從真題與模擬題的應(yīng)用角度

現(xiàn)階段我們同學(xué)就必需要起先處理真題了，對(duì)于真題的用法，不是僅僅當(dāng)做題來(lái)看。在保證精確率的基礎(chǔ)上，駕馭真題所隱含的學(xué)問(wèn)點(diǎn)，另外肯定要比照真題和模擬的答案看看自己的方法是不是最簡(jiǎn)潔的，找到相對(duì)快速的方法，以節(jié)約答題時(shí)間。一般狀況真題和模擬題的答案所供應(yīng)的方法一般來(lái)說(shuō)相對(duì)比較簡(jiǎn)潔。希望同學(xué)可以駕馭。當(dāng)然有的答案的技巧性是比較強(qiáng)的，假如同學(xué)發(fā)覺(jué)無(wú)法理解和駕馭，那么可以不用駕馭，只要駕馭最基本的方法就可以了。對(duì)于模擬題來(lái)說(shuō)，同學(xué)們切忌做大量的模擬題，8-10套模擬題就可以了，對(duì)于模擬題的對(duì)待方式和真題是一樣的。另一方面，最終20天肯定要把以前做過(guò)的全部習(xí)題必需再做一遍，除了真題和模擬題以外，沒(méi)有必要再做大量的新題了，新題是恒久做不完的。后20天的重點(diǎn)也放在已經(jīng)做過(guò)的題上，快速，精確的駕馭熟習(xí)題型是重點(diǎn)。

四、從數(shù)1、數(shù)2、數(shù)3的角度

對(duì)于數(shù)三的同學(xué)，只要駕馭上述寫(xiě)下的學(xué)問(wèn)點(diǎn)就可以了。不要做過(guò)多的新題。數(shù)三的考試題型是相對(duì)固定了，唯一須要留意的是數(shù)三的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用題，例如彈性問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、產(chǎn)量問(wèn)題、這些數(shù)三專有的學(xué)問(wèn)點(diǎn)，希望同學(xué)們特別留意。雖然是特別應(yīng)用題，但是同學(xué)們千萬(wàn)不要恐驚，因?yàn)檫@一類型是比較簡(jiǎn)潔的，算是白送分的題，同學(xué)們肯定要下點(diǎn)功夫，這10分確定不會(huì)丟的。

對(duì)于數(shù)二的同學(xué)，由于不考概率，因此應(yīng)當(dāng)把重點(diǎn)放在高數(shù)上。上述學(xué)問(wèn)點(diǎn)必需駕馭。同時(shí)線代是相對(duì)簡(jiǎn)潔的，盡量保證線代的34分不丟一分。對(duì)于定積分的物理應(yīng)用，數(shù)二的同學(xué)必需要給外重視。假如同學(xué)就是理解不了這個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)，那么也必需把真題上的題型駕馭了。對(duì)于微分方程的應(yīng)用題，因?yàn)榭荚嚨某霈F(xiàn)頻率不高，假如不能夠駕馭看看真題就可以了，實(shí)在不行就不看了。

對(duì)于數(shù)一的同學(xué)，上述學(xué)問(wèn)點(diǎn)只是公共部分的，數(shù)一有自己的學(xué)問(wèn)點(diǎn)，尤其是曲線曲面積分，(格林公式、高斯公式、斯托克斯公式)這個(gè)地方必需要重視，因?yàn)槊磕昕佳斜乜家坏来箢}。對(duì)于定積分的物理應(yīng)用與微分方程的應(yīng)用對(duì)待方式跟數(shù)二的一樣。另外對(duì)于數(shù)一的零散學(xué)問(wèn)點(diǎn)(散度、旋度、梯度、方向?qū)?shù)、形心、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、傅里葉級(jí)數(shù)、基、向量空間、過(guò)度矩陣、等)，這些在考試中只能考一道題，一般狀況是在填空題上。這些學(xué)問(wèn)點(diǎn)在考試中都是考公式的應(yīng)用，只要把公式背下來(lái)就能得分。另外對(duì)于空間解析幾何的學(xué)問(wèn)點(diǎn)，同學(xué)還是應(yīng)當(dāng)駕馭的，因?yàn)樵诳荚囍袑W(xué)問(wèn)點(diǎn)(不包括向量)往往結(jié)合其他學(xué)問(wèn)點(diǎn)出大題的。

總結(jié)：同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)過(guò)程中，肯定要穩(wěn)扎穩(wěn)打，切忌貪多嚼不爛，要對(duì)自己有個(gè)客觀的評(píng)價(jià)，無(wú)法駕馭的學(xué)問(wèn)點(diǎn)，尤其是考試出現(xiàn)頻率特別低的，完全可以不看。對(duì)于難度大的學(xué)問(wèn)點(diǎn)，要學(xué)會(huì)有取舍，保證會(huì)的學(xué)問(wèn)點(diǎn)考驗(yàn)出題不丟分。這樣的話也會(huì)考到110-120的。

考研數(shù)學(xué)沖刺技巧選擇填空逐個(gè)擊破

一、選擇題

對(duì)于選擇題來(lái)說(shuō)，只有一個(gè)正確選項(xiàng)，其余三個(gè)都是干擾項(xiàng)，做題的時(shí)候只需給出正確選項(xiàng)的字母即可，不用給出推導(dǎo)過(guò)程，選對(duì)得滿分，選錯(cuò)或者不選均得0分，不倒扣分。在做選擇題的時(shí)候大家還是有許多方法可選的，常用的方法有：代入法、解除法、圖示法、逆推法、反例法等。假如考試的時(shí)候大家發(fā)覺(jué)哪種方法都不奏效的話，大家還可以選擇揣測(cè)法，至少有25%的正確性。選擇題屬于客觀題，答案是唯一的，并且考研數(shù)學(xué)考試中的多選題也是以單選的形式出現(xiàn)的，最終的答案只有一個(gè)，評(píng)分是不偏不倚的。選擇題的難度一般都是適中的，均為中等難度，沒(méi)有特殊難的，也沒(méi)有一眼就能看出選項(xiàng)的題目。選擇題主要考查的是考生對(duì)基本的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)的理解，要求考生能進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理、推斷、計(jì)算和比較即可。所以選擇題對(duì)于考生來(lái)說(shuō)，要么依靠扎實(shí)的學(xué)問(wèn)得分，要么靠自身的運(yùn)氣得分，這32分要想穩(wěn)拿須要考生在復(fù)習(xí)的時(shí)候深化思索，不能主觀臆想，要思索與動(dòng)手相結(jié)合才行。

二、填空題

填空題的答案也是唯一的，做題的時(shí)候給出最終的結(jié)果就行，不須要推導(dǎo)過(guò)程，同樣也是答對(duì)得滿分，答錯(cuò)或者不答得0分，不倒扣分。這一部分的題目一般是須要肯定技巧的計(jì)算，但不會(huì)有太困難的計(jì)算題。題目的難度與選擇題不前不后，也是適中。填空題總共有6個(gè)，一般高數(shù)4個(gè)，線代和概率各1個(gè)，主要考查的是考研數(shù)學(xué)中的三基本：基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性質(zhì)。做這24分的題目時(shí)須要仔細(xì)審題，快速計(jì)算，并且須要有融會(huì)貫穿的學(xué)問(wèn)作為保障。

三、解答題

解答題的分值較多，占總分的60%多，類型也較困難，有計(jì)算題、證明題、實(shí)際應(yīng)用題等，并且一般狀況下每道大題都會(huì)有多種解題方法或者證明思路，有的甚至有初等解法，得分率不簡(jiǎn)單限制，所以考試在做解答題是盡量用與《考試大綱》中規(guī)定的考試內(nèi)容和考試目標(biāo)相一樣的解題方法和證明方法，每一步的表述要清晰，每題的分值與完成該題所花費(fèi)的時(shí)間以及考核目標(biāo)是有關(guān)系的。綜合性較強(qiáng)、推理過(guò)程較多、或者應(yīng)用性的題目，分值較高;基本的計(jì)算題、常規(guī)性試題和簡(jiǎn)潔的應(yīng)用題分值較低。解答題屬主觀題，其答案有時(shí)并不唯一，要能看到出題人的考核意圖，選擇合適的方法解答該題。計(jì)算題的正確解答須要靠自己平常對(duì)各種題型計(jì)算方法的積累及駕馭的嫻熟程度。如二元函數(shù)求最值的方法和步驟，曲線積分、曲面積分的計(jì)算方法及其與重積分的'關(guān)系，以及格林公式、高斯公式等，重積分的計(jì)算方法及一些特別結(jié)論(如積分區(qū)域?qū)ΨQ，被積對(duì)象具有肯定的奇偶性時(shí)的情形)等都須要特別熟識(shí)。證明題是大多數(shù)考生感到無(wú)從下手的題目，所以一些簡(jiǎn)潔的證明題在考試中也會(huì)得分率極低。證明題考查最多的是中值定理(微分中值定理及積分中值定理)，其次從題型來(lái)說(shuō)就是不等式的證明，方法卻比較多，但仍舊是有章可尋的。這就須要考生在平常多留意證明題的類型及其證明方法。解答題除考查基本運(yùn)算外，還考查考生的邏輯推理實(shí)力和綜合運(yùn)用實(shí)力，這須要考生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中不斷的加強(qiáng)與提高。

考研數(shù)學(xué)沖刺階段復(fù)習(xí)誤區(qū)

一、消極迎戰(zhàn)，效率低下

考研難，考研數(shù)學(xué)更難的論調(diào)深化人心，不少考生愛(ài)尚未了解考試內(nèi)容和題型時(shí)，就已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏難心情，這干脆導(dǎo)致在復(fù)習(xí)中就是消極應(yīng)付，而非主動(dòng)打算，過(guò)線就行，差不多就可以了成為他們普遍的目標(biāo)。因此，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要克服懼怕心理，樹(shù)立必勝的信念，化消極被動(dòng)為主動(dòng)，才可以在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題中體會(huì)到真正的樂(lè)趣。

二、只重技巧，不重理解

這是一種投機(jī)心理的表現(xiàn)。學(xué)習(xí)是一件很艱苦的工作，許多學(xué)生片面追求別人現(xiàn)成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己對(duì)基本概念和基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)深化理解的基礎(chǔ)上的，每一種方法和技巧都有它特定的適用范圍和運(yùn)用前提。也就是說(shuō)，單純的仿照是肯定行不通的，這就要求我們必需放棄投機(jī)心理，塌實(shí)的透徹理解每一個(gè)方法的來(lái)龍去脈。

三、把看題等同于做題

由于時(shí)間緣由，許多人買了資料后只是匆忙茫茫的看書(shū)而不動(dòng)手練習(xí)，造成眼高手低。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，容不得半點(diǎn)紕漏，在我們還沒(méi)有建立起來(lái)完備的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)之前，一帶而過(guò)的復(fù)習(xí)必定會(huì)難以把握題目中的重點(diǎn)，忽視精妙之處。況且，通過(guò)動(dòng)手練習(xí)，我們還能規(guī)范答題模式，提高解題和運(yùn)算的嫻熟程度，要知道三個(gè)小時(shí)那么大的題量，本身就是對(duì)計(jì)算實(shí)力和嫻熟程度的考察，而且現(xiàn)在的閱卷都是分步給分的，怎么作答有效果，這些都要通過(guò)自己不斷的餓摸索去體會(huì)。

四、只追高難，不重基礎(chǔ)

萬(wàn)丈高樓平地起，基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)對(duì)于任何一門學(xué)科都不例外?？佳袛?shù)學(xué)中大部分是中擋題和簡(jiǎn)單題，難度比較大的題目只站20%左右，而且難題不過(guò)是簡(jiǎn)潔題目的進(jìn)一步綜合，假如你在某個(gè)問(wèn)題卡住了，必定是因?yàn)閷?duì)