小學數學-《平行與垂直》教學設計學情分析教材分析課后反思

《平行與垂直》教學設計一、復習導入師：同學們，之前我們已經學習了直線的有關知識，誰能來告訴老師直線都有哪些特征？生：沒有端點，兩端可以無限延伸。師：回答得真準確，誰還能再來說一說？師：你說得也很棒，真不錯。那今天這節(jié)課我們就繼續(xù)來學習與直線有關的數學知識——平行與垂直（板書）。探究新知1.大膽嘗試畫出兩條直線的位置關系師：現(xiàn)在請同學們拿出老師給大家準備好的白紙，請大家用手輕輕地摸一摸，感受一下這個平面。請同學們閉上眼睛，想象一下現(xiàn)在這個平面正在慢慢地變大，變得和課桌面一樣大，繼續(xù)變大，變得和黑板面一樣大，繼續(xù)變大、變大，變得無限大。同學們你的腦海中出現(xiàn)這樣的畫面了嗎？這時平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，請同學們睜開眼睛，你能試著將剛才頭腦中出現(xiàn)的這兩條直線的位置關系畫在這張白紙上嗎？師：請同學們充分發(fā)揮想象，大膽地在紙上畫一畫吧！注意在畫圖的時候一定要借助直尺規(guī)范作圖！2.有理有據地對作品進行分類師：同學們的動手操作能力可真強！看，這是老師收集了同學們的作品，誰還有不同的畫法可以上來補充。師：同學們的想象力可真豐富！竟然得到了這么多不同的畫法，真不簡單！那為了一會方便我們進行交流，我們先給這些作品編上序號吧!師：現(xiàn)在請同學們觀察這幾幅作品，你能根據這兩條直線的位置關系將它們分分類嗎？你覺得可以怎樣分？下面請同學們四人為一小組，充分利用手中的學具，試著將它們分分類吧！并將你們小組分類的結果寫在練習本上，開始吧！師：完成的同學已經用漂亮的坐姿來告訴老師了！剛才同學們進行了激烈的討論，老師相信同學們肯定有了了不起的新發(fā)現(xiàn)?，F(xiàn)在哪個小組愿意來分享你們的研究成果？分享可是一直很好的美德喲！生：分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。師：誰還有不同的分法？你是怎樣分的？師：出現(xiàn)了這么多不同的分法，你認為哪種分法更合理？請說明你的理由。下面同桌之間先相互交流。師：那其實在數學上，我們把“交叉”稱為“相交”，那你的意識就是分為了相交的一類和不相交的一類。誰還有不同的看法？師：直線可以無限延伸，延伸后快要相交的兩條直線也會相交在一起。你們是不是也是這樣想的？師：如果我們按照相交和不相交來分，4號會分到哪里？3.引出“平行線”的概念師：那么5號（平行）延長后會不會相交？你是怎么看出來它們不會相交的？生：兩條直線之間的距離都是相等的。師：我們一起來看，兩條直線無限延伸，沒有相交，我們借助格子圖發(fā)現(xiàn)，兩條直線之間的距離都是兩個方格，它們之間的距離都是相等的。師：那其實像這樣的兩條直線延長后永遠都不會相交，在數學上我們就把這兩條不相交的直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。師：一條直線用字母a來表示，一條直線用字母b來表示，那么這兩條互相平行的直線我們就可以說a平行于b或b平行于a，表示成a∥b，讀作a平行于b。那我們一起再來說一說，a平行于b或b平行于a，表示成a∥b，讀作a平行于b?！啊巍边@個符號表示平行。師：指著學生作品，這兩條直線可以怎么表示？c∥d4.強調必須在“同一平面內”師：看，老師手里有一個正方體，正方體有幾個面？老師選取其中兩個面放置兩根小棒來表示兩條直線，這兩條直線會相交嗎？那它們互相平行嗎？不是說不相交的兩條直線就互相平行嗎？為什么？生：因為不在同一個平面內。師：看來兩條直線互相平行，除了永不相交外，還需要一個條件是必須要在同一個平面內。引出“垂直”的概念師：剛才我們一起研究了同一平面內兩條直線不相交，互相平行的情況，那現(xiàn)在我們一起再來看一看兩條直線相交的時候又會怎樣呢？大家能不能試著給相交的情況分分類？小組之間再次合作。師：給大家提示一下，想一想，兩條直線相交會形成什么？生：形成角。師：那兩條直線相交可不可以按照形成的角來分呢？可以怎樣分？大家繼續(xù)討論。生：直角、不是直角師：怎樣來判斷是不是直角？生：可以借助三角尺上的直角來判斷。師：那我們一起來判斷一下。師：那像這樣的兩條直線相交成直角關系，我們就可以說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）師：下面請同學們打開課本，自學57頁的內容，看到有關垂直的知識，可以用筆畫一畫，圈一圈。開始吧！師：剛才老師發(fā)現(xiàn)同學們的自學能力都非常強，現(xiàn)在老師想和大家比一比。老師在自學課本后寫了一篇數學筆記，我們一起來看，你們認同老師做的筆記嗎？誰想起來說一說？師：同學們的眼睛可真亮！閱讀得又認真又細心！老師真應好好向你們學習！師：一條直線用c表示，一條直線用d表示，那這兩條直線就可以表示成c⊥d，讀作：c垂直于d（板書c⊥d）師：那一條直線用e表示，一條直線用f表示，e⊥f欣賞生活中的平行與垂直現(xiàn)象師：看，老師這里有同學們根據課下前置作業(yè)給老師發(fā)來的一些圖片，我們欣賞一下吧！圖中哪些是平行的現(xiàn)象？哪些是垂直現(xiàn)象？鞏固練習師：看來數學與我們的生活是息息相關的。剛才我們一起探究了兩條直線的位置關系，不相交的時候，我們可以說兩條直線互相平行，表示成a∥b，相交成直角的時候，我們可以說兩條直線互相垂直，表示成c⊥d。同學們掌握的可真不錯，看，老師這里有幾道題，你們敢不敢來挑戰(zhàn)？師：從你們響亮的回答聲中，老師能聽出你們非常的自信！請看第一題，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？師：那在幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象呢？請同學們找一找那兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？同桌之間說一說。話談收獲師：同學們掌握得可真不錯！不知不覺這節(jié)課已接近尾聲，同學們你們學得開心嗎？開心之余你有哪些收獲？師：同學們的收獲可真不少！那其實在我們的日常生活和學習中，只要我們肯做生活的有心人，就一定能夠收獲更多的知識。這節(jié)課我們就先上到這里，同學們再見！《平行與垂直》學情分析從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決?！洞怪迸c平行》這部分教學內容安排在人教版數學四年級上冊第五單元，它是在學生已經學習了直線、射線、線段的相關知識之后學習的，這一部分后面的內容有平行四邊形和梯形，它對后續(xù)知識的學習有很重要的作用。一、本課的學習目標通過觀察、操作等活動使學生理解平行與垂直的概念。對學習目標的解析：學生對平行與垂直的概念的理解要通過觀察、操作等活動，也就是說在本課的學習中，主體應該是有效的操作活動，比如讓學生“在紙上任意畫兩條直線，看一看會有哪幾種情況？”怎樣操作才能使活動有效呢？我覺得要給學生充分的畫圖時間，要給學生充分的討論時間，分清哪幾種情況是相同的，在困難點上教師要及時予以點撥，比如兩條直線表面上沒有相交是否一定不會相交，學生的討論點也要放在這樣的困難點上，這樣我們的活動才是有效的。二、本課的重點正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。對教學重點的解析：對于“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念的理解是本課的教學重點，這是因為它們不僅是本課學習的重點，對于學生的后續(xù)學習依然有著非常重要的作用。以往的經驗告訴我們學生在判斷兩條直線的位置關系時，總是忽略掉“同一個平面”這個重要的條件，是因為學生的遺忘嗎？我覺得不完全是，對同一平面的理解存在著偏差才是最主要的原因。三、本課的難點正確判斷兩條直線之間的位置關系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解。對教學難點的解析：本課的這兩個教學難點，應該說是大部分學生在學習本課時都會遇到的問題，因此一定要讓學生通過觀察、操作、討論等活動充分來理解，在這一過程中不怕學生出現(xiàn)錯誤，甚至是學生的錯誤暴露地越多越好，讓學生在討論中逐漸“去偽存真”，最終得到正確的認識。四、本課的教學策略本課的教學設計體現(xiàn)的基本理念是學生通過研究、討論等方式自主解決問題，教師適時點撥和指導；主要采用了觀察、思考、討論，小組合作學習等策略。對教學策略的說明：學生自主學習或小組合作學習，從來就不是不需要教師了，教師的作用降到最低點，而是對教師提出了更高的要求：教師要做一名觀察者，發(fā)現(xiàn)學生在學習中的偏差；教師要做一名指導者，及時點撥學生；教師要做一名合作者，當學生困難較大時，主動加入到小組中，與學生共同研究。五、學生學習本課時可能會出現(xiàn)的問題基于以上四項的分析，我認為學生在學習本課的內容時，可能會出現(xiàn)這樣的問題：1、學生可能會認為：在同一平面內，兩條直線一般相交與互相垂直是兩種不同的情況。遇到這種情況可以引導學生從以往的知識經驗的遷移中找到此類問題的答案。比如平行四邊形、長方形、正方形都具備四邊形不具備的特點，但他們的本質與四邊形相同，所以統(tǒng)稱四邊形?；ハ啻怪本邆湟话阆嘟坏谋举|特點，所以就屬于相交。2、學生由于是第一次接觸平行的記法和讀法，有一定的難度，因此教師在課堂上可以通過示范讀、示范寫，學生嘗試讀、嘗試寫，同桌互相檢查，小組互相檢查的方式，來鞏固讀法和寫法。尤其是要提醒學生不能孤立地說某直線是平行線，可以通過舉例等方法適時點撥引導，把握好平行線的相對性。3、在建立垂直概念時，如何讓學生確定兩條直線組成的角是九十度，這是一個關鍵的問題，有的學生可能只憑眼睛看，覺得差不多就可以。在課堂教學時教師應該讓學生通過“找直角”的活動，讓學生在組內想辦法，怎樣確定它是直角。學生常用的方法可能有用三角板中的直角來對比，其他有直角的物品來對比等。教師應指出，我們在學習數學時就是用三角板中的直角來確認的。這樣學生得到的就是準確的認識，進而也培養(yǎng)了學生學習數學要嚴謹的作風。《平行與垂直》效果分析本節(jié)課我本著“扎實”“有效”的原則，力圖使教學體現(xiàn)“生活味”的同時，更關注教學的本質來設計教學，主要體現(xiàn)了以下幾點：1.關注新舊知識的聯(lián)系，促進知識的溝通。2.關注學生的學習方式，促進三維目標的落實。整節(jié)課我盡量做到了以學生自主學習為主，學生能回答老師的絕不包辦代替。在教學時，充分讓學生自己探索，充分讓學生去交流。讓學生在學習的過程中體會到成功的快樂，“三維目標”也得到了落實。3.關注數學與生活的聯(lián)系，感受數學的應用價值。本節(jié)課從學生非常熟悉的生活入手，引出課題，課尾再次回到學生的生活中，這樣設計，貼近了學生生活，讓學生感受到數學與生活的聯(lián)系。以上只是我在執(zhí)教本節(jié)課想體現(xiàn)的一些想法，但由于缺少必要的教學機智。在教學過程中還有不少的問題，還存在著一些困惑。例如，部分學生，缺少畫龍點睛的點撥，感覺到學生說得比較費勁。在教學過程中，對學生的精彩發(fā)言評價方法單調，未能激起學生的求知欲望，課堂后半部分課堂氣氛顯得不夠活躍。對課堂上生成的教學資源，沒能很好的利用，感覺對學生關注不夠。學生多次出現(xiàn)預案外的生成資源，而我沒有充分利用。其實錯誤是最好的教學資源，應該放手讓學生去說，我應該幫助學生分析錯原因?！镀叫信c垂直》教材分析《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。本課是本單元的第一課時，主要解決平行和垂直的概念問題，在空間與圖形的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。垂直和平行的現(xiàn)象在生活中經?？吹剑菑膶嵨锍橄蟮酵黄矫娌⒗斫馄渲械暮x，對于空間觀念尚不完善的四年級的學生來說，是比較困難的。另外要了解兩條直線的相互關系，是思維層次的一次提高，在教學過程中，需要幫助學生建立表象，培養(yǎng)空間的想象能力?！镀叫信c垂直》評測練習《平行與垂直》課后反思本節(jié)課是新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容，這部分教材是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎。由于垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，而且在生活中有著廣泛的應用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對于小學四年級的學生來說，他們應該都有這樣的經驗：哪些線是相交的，哪些線是不相交的。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，相交的兩條直線里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。鑒于此，針對本課知識的特點和學生的實際，我精心設計教案，把學生的自主探索與教師的適時引導有機結合，把知識點清晰地展現(xiàn)在學生的面前，使得教學過程零而不散，教學活動絮而不亂，學生在輕松愉悅的氛圍中，提高了自學能力，增強了學習信心。針對本節(jié)課，我主要把握以下幾點：一、準確把握教學起點，努力還學生一個“真實”的數學課堂。本節(jié)課從學生的實際出發(fā)，關注學生的生活經驗和知識基礎，從復習有關“直線”知識入手，喚起學生的回憶，為新知的探究學習做了較好的街接準備。同時，從復習引入新課—垂直與平行，逐步培養(yǎng)學生對數學研究的興趣，感受數學就在我們身邊。二、課堂教學的方式、方法、教學手段樸實無華由于垂直與平行在日常生活中運用普遍，學生腦子中已經累積了很多表象展開探究活動，因此，在教學中，我在引入新課后讓學生看課本自學。學生通過找一找、畫一畫、讀一讀等多種活動進行閱讀課本自學，逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學符合學生的認知規(guī)律，讓學生的認識上升到思維的層面來，培養(yǎng)了學生的自學能力。在處理教學難點“在同一平面內”時，我舉例子“一張白紙”、“黑板面”讓學生理解這是“一個平面”，再把白紙放在黑板上就是在“同一平面內”。在鞏固練習中，我還出示一個長方體的不同面上畫兩條不相交的直線，提問學生是否平行，幫助學生理解垂直與平行關系“必須在同一平面內”，直觀到位。三、新知的訓練點和拓展點扎實有效通過大量的練習讓學生進一步加深對平行和垂直概念的理解，從生活中找，從身邊找，從數學作業(yè)本找，從立體圖形中找，還讓學生動手畫一畫……通過這些練習，進一步拓展知識面，使學生克服學習數學的枯燥感。讓學生真正參與學習過程中來，在學習過程中提升自己的能力。在本節(jié)課的教學中，也有不少不足之處，如1、理解“在同一平面內”這個難點處理速度較快，后進生沒有理解到位，以后的教學中應因材施教，照顧后進生。2、整節(jié)課還是老師講得比較多。3、時間把握不夠好，拓展練習學生自主探究的時間太少。《平行與垂直》課標分析義務教育階段數學課程目標在各學段中，安排了四個部分的課程內容：“數與代數”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”。其中“空間與圖形”部分在第二學段則重點提出如下要求：

知識技能:探索一些圖形的形狀、大小和位置關系；體驗圖形的簡單運動，了解