基于abaqus的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)損傷塑性模型

基于abaqus的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)損傷塑性模型

1近似法即局部法鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于土木工程中。一般來說，采用線性理論計(jì)算和分析結(jié)構(gòu)的力和電壓，并通過設(shè)計(jì)方法確定組件的負(fù)荷能力。確定鋼筋混凝土梁的有限負(fù)荷能力時(shí)，根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定截面破壞中的負(fù)荷分布情況和計(jì)算的公式。該方法對于常規(guī)設(shè)計(jì)是適用的,但一般適用于梁、板等簡單構(gòu)件,當(dāng)結(jié)構(gòu)截面形式復(fù)雜或者結(jié)構(gòu)復(fù)雜時(shí)缺少相應(yīng)的計(jì)算公式,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)的創(chuàng)新需建立在對結(jié)構(gòu)極限承載力準(zhǔn)確分析的基礎(chǔ)上,需要考慮結(jié)構(gòu)中材料尤其是混凝土的損傷、塑性、斷裂對結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性分析。隨著電子計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展,有限元的出現(xiàn)和廣泛應(yīng)用大大地促進(jìn)了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的實(shí)體分析和非線性分析,在土木工程領(lǐng)域出現(xiàn)了很多著名的通用有限元軟件,其中ABAQUS由于其具有的較大非線性計(jì)算能力而得到廣泛應(yīng)用。2abaqus損傷塑性模型混凝土材料單軸拉伸和壓縮應(yīng)力—應(yīng)變曲線(圖1)顯示:應(yīng)力—應(yīng)變曲線存在下降段,應(yīng)力超過峰值以后卸載時(shí)存在剛度退化現(xiàn)象,這與混凝土材料內(nèi)部存在微小裂縫(損傷)有關(guān)。斷裂力學(xué)和損傷力學(xué)是研究帶缺陷材料的常用方法,混凝土中的大量微小損傷及分布的裂縫的情況不是很適合簡化為一條或者幾條裂縫采用斷裂力學(xué)的方法來研究。損傷力學(xué)研究帶微裂縫和微空洞的有損材料,研究其在受力時(shí)損傷的擴(kuò)展和演化,比較適合應(yīng)用于混凝土這種材料。ABAQUS混凝土本構(gòu)中提供了損傷塑性模型,該模型將損傷指標(biāo)引入混凝土模型,能較好地模擬混凝土的卸載剛度因損傷增加而降低的特點(diǎn),可用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的非線性分析。ABAQUS提供的混凝土損傷塑性模型是依據(jù)Lubliner,Lee和Fenves(1998)提出的損傷塑性模型確定的,其目的是為分析在循環(huán)加載和動態(tài)加載條件下混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)提供普適的材料模型,它考慮了材料拉壓性能的差異,主要用于模擬低靜水壓力下由損傷引起的不可恢復(fù)的材料退化。ABAQUS損傷塑性模型將損傷指標(biāo)引入混凝土模型,對混凝土的彈性剛度矩陣加以折減,以模擬混凝土的卸載剛度隨損傷增加而降低的特點(diǎn);能夠模擬各種結(jié)構(gòu)(梁、桁架、殼和實(shí)體)中混凝土和其他準(zhǔn)脆性材料;采用各向同性彈性損傷結(jié)合各向同性拉伸和壓縮塑性理論來表征混凝土的非彈性行為;將非關(guān)聯(lián)硬化引入混凝土彈塑性本構(gòu)模型中,以期更好地模擬混凝土的受壓彈塑性行為;可以人為控制裂縫閉合前后的行為,更好模擬反復(fù)荷載下混凝土的反應(yīng)。ABAQUS損傷塑性模型中,考慮損傷時(shí)的有效應(yīng)力可以表示為:其中,d為損傷因子,其值在0(無損)到1(完全失效)之間變化,為有效應(yīng)力。有效應(yīng)力和彈性應(yīng)力之間的關(guān)系可以表示為:其中,D0el為材料的初始(無損)剛度,εpl為塑性應(yīng)變。應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系為彈性標(biāo)量損傷關(guān)系:模型中采用損傷指標(biāo)dc、dt分別來表示混凝土在受壓和受拉時(shí)損傷引起的剛度退化,以單軸受力為例可以表示為:由式(4)和式(5)及圖1可知,混凝土在受壓和受拉損傷后,剛度不是初始的E0,而是分別退化為(1-dc)E0、(1-dt)E0。3損傷模型中損傷因子的值方法3.1應(yīng)力—損傷因子計(jì)算公式推導(dǎo)采用ABAQUS損傷塑性模型進(jìn)行計(jì)算時(shí),需要用戶分別輸入材料的受壓、受拉應(yīng)力—應(yīng)變曲線,以及材料受壓、受拉時(shí)損傷因子—非彈性應(yīng)變曲線。當(dāng)缺少實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)尤其是損傷因子—非彈性應(yīng)變曲線實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí),可以結(jié)合《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2002)中提供的混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線并根據(jù)能量等效原理計(jì)算得出所需參數(shù)。規(guī)范中所提供的應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖2和圖3所示。圖中,fc、ft分別為混凝土單軸抗壓、抗拉強(qiáng)度;εc為與fc對應(yīng)的混凝土峰值壓應(yīng)變;εt為與ft對應(yīng)的混凝土峰值拉應(yīng)變。混凝土單軸受壓應(yīng)力—應(yīng)變曲線方程如下。當(dāng)x≤1時(shí):當(dāng)x>1時(shí):混凝土單軸受拉應(yīng)力—應(yīng)變曲線方程如下。當(dāng)x≤1時(shí):當(dāng)x>1時(shí):其中,參數(shù)αa、αt、αd的計(jì)算見規(guī)范中表C.2.1。根據(jù)Sidiroff的能量等價(jià)原理,應(yīng)力作用在受損材料產(chǎn)生的彈性余能與作用在無損材料產(chǎn)生的彈性余能在形式上相同,只要將應(yīng)力改為等效應(yīng)力,或?qū)椥阅Ａ扛臑閾p傷時(shí)的等效彈性模量即可。無損傷材料彈性余能:等效有損傷材料彈性余能:為有效應(yīng)力:于是得Ed=E0(1-d)2,則進(jìn)一步可以得到:將式(6)至式(9)分別代入可得出以下各式。單軸受壓損傷因子計(jì)算公式如下。當(dāng)x>1時(shí):單軸受拉損傷因子計(jì)算公式如下。當(dāng)x>1時(shí):其中,kc=fc*/(εcE0),kt=ft*/(εtE0)。具體計(jì)算取值參見《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2002)中C.2.2。由公式(16)及公式(17)可以通過規(guī)范中提供的應(yīng)力—應(yīng)變曲線計(jì)算ABAQUS損傷塑性模型所需的損傷因子參數(shù)。3.2預(yù)應(yīng)力—損傷因子計(jì)算示例文本提出的損傷因子計(jì)算方法所需計(jì)算參數(shù)為混凝土受壓強(qiáng)度及受拉強(qiáng)度。以C30混凝土為例,受壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck=20.1MPa,受拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.01MPa?；炷翉椥阅Ａ坑捎?jì)算所得混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線確定,E=21.16GPa。計(jì)算所得受壓、拉伸損傷因子—非彈性應(yīng)變曲線分別見圖4、圖5。4鋼筋混凝土支架的計(jì)算4.1鋼筋混凝土、正截面鋼筋簡支梁采用矩形雙筋截面設(shè)計(jì),長4m,截面尺寸為250mm×600mm,采用C30混凝土,受壓鋼筋采用直徑10mm的HRB400鋼筋2根,受拉鋼筋采用直徑22mm的HRB400鋼筋4根,箍筋采用直徑10mm的HRB235鋼筋,截面及配筋見圖6。混凝土采用C3D8R,縱向鋼筋采用*REBARLAYER技術(shù)模擬,采用Embedded技術(shù)模擬鋼筋和混凝土粘結(jié),箍筋采用Beam單元模擬,同樣采用Embedded技術(shù)模擬箍筋和混凝土粘結(jié)。支座及加載位置設(shè)置鋼墊片以防止加載過程中的應(yīng)力集中。鋼筋本構(gòu)采用雙直線模型,縱向鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fsk=400MPa,箍筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fsk=335MPa?；炷敛捎脫p傷塑性模型模擬,參數(shù)取值如前所述。4.2正截面受彎破壞ABAQUS有限元分析結(jié)果顯示,加載點(diǎn)至支座間應(yīng)力分布符合有腹筋梁的受剪拱形桁架模型,即支座墊板和加載墊片連線附近Mises應(yīng)力都較大,梁的肩部應(yīng)力較小;跨中部分上緣受壓、下緣受拉,應(yīng)力也較大。由于箍筋的作用,梁沒有發(fā)生斜截面破壞,隨著荷載增加,跨中截面受拉鋼筋屈服,上緣混凝土壓碎,發(fā)生正截面受彎破壞。荷載位移曲線見圖7。由圖7可見,開始梁處于彈性階段,荷載位移曲線呈線性,隨著混凝土的開裂,出現(xiàn)曲線段,最終由于鋼筋的屈服,位移迅速增加,梁發(fā)生正截面破壞,有限元計(jì)算得鋼筋屈服梁破壞時(shí)對應(yīng)的加載力為142.81kN,此時(shí)梁跨中對應(yīng)彎矩為214.22kN·m,按照現(xiàn)行橋規(guī)計(jì)算得該截面極限承載力為236.63kN·m,兩者相差9.4%,有限元分析顯示,梁正截面破壞形態(tài)同現(xiàn)行橋規(guī)假設(shè)接近,兩者得到的極限荷載也接近。5abaqus損傷塑性模型中損傷因子的計(jì)算ABAQUS有限元軟件具有較強(qiáng)的非線性計(jì)算功能,在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全過程分析、極限承載力計(jì)算等非線性研究方面有著廣泛的應(yīng)用。本文分析了ABAQUS損傷塑性模型的基本原理和特點(diǎn),討論了應(yīng)用模型時(shí)參數(shù)取值方法,得出以下幾點(diǎn)結(jié)論:a)由于混凝土材料內(nèi)部存在微小裂縫(損傷),其單軸拉伸和壓縮應(yīng)力—應(yīng)變曲線存在下降段,應(yīng)力超過峰值以后卸載時(shí)存在剛度退化現(xiàn)象,ABAQUS損傷塑性模型能較好地分析結(jié)構(gòu)因混凝土這種材料損傷發(fā)展、演化時(shí)的力學(xué)性能;b)可以采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2002)中提供的混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線,根據(jù)能量等價(jià)原理推導(dǎo)出損傷因子的計(jì)算公式,用于ABAQ