浮法玻璃中彈性模量的測(cè)量

浮法玻璃中彈性模量的測(cè)量

1應(yīng)力-應(yīng)變性彈性模量法彈性模型是反映材料抵抗外部阻力導(dǎo)致變形的能力。這是材料和組成中最重要的力學(xué)能力之一。一直以來(lái)全世界的材料和力學(xué)科學(xué)家都在尋找一種既簡(jiǎn)單又能準(zhǔn)確測(cè)量彈性模量的評(píng)價(jià)技術(shù)。目前,常用的測(cè)量方法有應(yīng)力-應(yīng)變法、彎曲法、位移敏感壓痕法、聲共振法和超聲波等。應(yīng)力-應(yīng)變法通常需要在樣品上安裝應(yīng)變片,然后對(duì)樣品施加一定的載荷,通過獲得的應(yīng)力-應(yīng)變曲線計(jì)算出材料的彈性模量。彎曲法是通過測(cè)量試樣在一定載荷作用下的彎曲撓度和樣品尺寸計(jì)算材料的彈性模量。位移敏感壓痕技術(shù)需要特定的設(shè)備,如納米硬度計(jì)等,對(duì)樣品進(jìn)行加載卸載實(shí)驗(yàn),通過在加載卸載曲線上卸載起始點(diǎn)的斜率并結(jié)合載荷值就可以計(jì)算出材料的彈性模量[3~4]。聲共振法和超聲波法都是利用聲波或超聲波在材料中傳播的阻尼特性而得到彈性模量[5~6],實(shí)驗(yàn)設(shè)備和計(jì)算公式都較為復(fù)雜。本文利用痕跡法、靜態(tài)彎曲法、聲共振法和超聲波法等四種方法測(cè)量了普通浮法玻璃的彈性模量,并結(jié)合普通玻璃在工程上應(yīng)用的特點(diǎn),比較了各種評(píng)價(jià)技術(shù)在工程應(yīng)用中的優(yōu)缺點(diǎn)。2實(shí)驗(yàn)方法2.1玻璃彈性模量的確定痕跡法的基本原理是以O(shè)liver-Pharr模型為基礎(chǔ)位移敏感壓痕技術(shù)來(lái)測(cè)得材料的硬度和彈性模量。一個(gè)完整的壓痕過程包括兩個(gè)步驟,即所謂的加載過程與卸載過程,如圖1所示。以一定的載荷速率給壓頭施加載荷,使之壓入樣品表面,隨著載荷的增大,壓頭壓入樣品的深度也隨之增加,當(dāng)載荷達(dá)到最大值時(shí),以同樣的載荷速率移除外載,樣品表面會(huì)存在殘留的壓痕痕跡,如圖2所示。通過殘余痕跡的形貌,測(cè)量壓痕的深度和幾何尺寸,確定材料的彈性模量。在一個(gè)光滑的彈性半無(wú)限平面上加、卸載時(shí),卸載過程載荷和壓頭的位移用冪函數(shù)對(duì)初始卸載部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到卸載曲線方程,見公式(1)。式中:P——載荷值;h——壓入深度;hf——?dú)堄鄩汉凵疃?α與m由最小二乘法確定。卸載曲線在最大載荷Pmax下,即位移最大值hm時(shí)的斜率定義為接觸剛度S。最大位移hm與接觸深度hc之間存在如下關(guān)系:式中:ε——與壓頭形狀有關(guān)的幾何常數(shù),對(duì)于圓錐形壓頭,ε=0.72;對(duì)于平直圓柱壓頭,ε=1.0;對(duì)于Vickers和Berkovich壓頭ε=0.75。投影接觸面積A取決于壓頭的幾何形狀和接觸深度,見公式(4)。式中:Cn——壓頭尖端鈍化的修正參數(shù),對(duì)于理想壓頭就取第一項(xiàng)。位移敏感壓痕技術(shù)中用來(lái)確定接觸彈性模量的公式為(5)。對(duì)具有軸對(duì)稱的壓頭,常數(shù)β=1。在彈性接觸理論中,試樣的彈性模量和接觸模量關(guān)系為:式中:Ei、E、vi和v——分別為壓頭和試樣的彈性模量和泊松比,通常Ei、vi和v已知,故求得Er后,即可獲得E。從加載、卸載曲線擬合的結(jié)果來(lái)看,R2都非常接近1,相關(guān)性良好,得到各材料的卸載擬合曲線后,對(duì)其求導(dǎo)得到曲線的斜率,代入各自的hm就能求出各材料的剛度,在最大載荷時(shí),利用公式(1)~公式(7)就能計(jì)算出各材料的彈性模量等相關(guān)力學(xué)參數(shù),具體結(jié)果見表1。位移敏感壓痕法計(jì)算普通玻璃的彈性模量為65.2GPa。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看,痕跡法對(duì)測(cè)試設(shè)備的精度要求極高,通常壓痕的深度在微米級(jí)別,需要非常準(zhǔn)確測(cè)量獲得壓痕的深度,其計(jì)算的理論原理和計(jì)算方便法也比較復(fù)雜。2.2彈性范圍的測(cè)量本試驗(yàn)的儀器設(shè)備為萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī),設(shè)計(jì)一套帶有測(cè)量撓度設(shè)備的三點(diǎn)彎曲夾具,如圖4所示。將夾具安裝好后,固定好千分表,用來(lái)測(cè)量試驗(yàn)時(shí)樣品的撓度。夾具跨距為80mm,加載速率為0.5mm/min。在彈性范圍內(nèi),采用靜態(tài)彎曲法測(cè)量材料彈性模量的計(jì)算公式為:式中:L——跨距,mm;·H——樣品厚度,mm;B——樣品寬度,mm;ΔP——載荷增加量,N;Δd——撓度增加量,mm。由表2可知,本實(shí)驗(yàn)測(cè)得的普通玻璃的彈性模量平均值為64.41GPa,與普通玻璃彈性模量的標(biāo)準(zhǔn)值72GPa偏差很小,所以采用靜態(tài)彎曲法評(píng)測(cè)脆性材料的彈性模量能夠得到可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù),其關(guān)鍵在于準(zhǔn)確測(cè)量撓度值。2.3玻璃彈性模量的測(cè)定聲共振法的基本原理是利用脈沖激勵(lì)器來(lái)激勵(lì)矩形截面的梁試樣,測(cè)量樣品的彎曲或扭轉(zhuǎn)頻率。作用在試樣上的瞬時(shí)激勵(lì)是通過自動(dòng)激發(fā)裝置或手動(dòng)小錘的敲擊來(lái)實(shí)現(xiàn)的。激勵(lì)引起樣品的自由振動(dòng),通過試樣上方的信號(hào)接收器得到振動(dòng)信號(hào),進(jìn)而通過快速傅立葉變換得到自由振動(dòng)的前幾階頻率,首先利用彎曲振動(dòng)的基頻算出試樣的彈性模量,進(jìn)而利用扭振主頻率計(jì)算出剪切模量。由于梁試樣自由振動(dòng)的基頻是由樣品尺寸、彈性模量和樣品質(zhì)量唯一確定的,因此當(dāng)基頻已經(jīng)測(cè)出并且試樣的質(zhì)量和尺寸已知的情況下可以計(jì)算出彈性模量。彈性模量取決于彎曲響應(yīng)頻率,剪切模量取決于扭曲響應(yīng)頻率。泊松比由材料的楊氏模量和剪切模量決定,三者只有兩項(xiàng)是獨(dú)立的。儀器原理見圖5及圖6。實(shí)驗(yàn)儀器為固體材料動(dòng)態(tài)性能測(cè)試儀,見圖7。樣品為規(guī)則的矩形截面條狀樣品。利用公式(8)得到材料的彈性模量:試驗(yàn)時(shí)保證樣品自由振動(dòng)并不對(duì)振動(dòng)頻率有明顯影響的任何方法都可以選擇。樣品一般可用彈性細(xì)線或鋼絲懸掛,也可用接觸式的支撐。較簡(jiǎn)單的方法是將樣品平放在兩根平行的彈性尼龍線上,尼龍線通過兩根彈簧安裝在長(zhǎng)方形支撐架上面,支撐架長(zhǎng)度須大于樣品長(zhǎng)度。首先測(cè)量樣品的質(zhì)量及長(zhǎng)、寬、厚三個(gè)方向的尺寸,利用脆性材料動(dòng)態(tài)性能測(cè)試系統(tǒng)計(jì)算此樣品的跨距,并調(diào)整支架尺寸,使支架尺寸與跨距值相同。然后將激勵(lì)器與接收器放置在相對(duì)應(yīng)的位置,以便實(shí)驗(yàn)開始后采集數(shù)據(jù)。將樣品放在支架上,用錘輕輕敲擊樣品。利用脆性材料動(dòng)態(tài)性能測(cè)試系統(tǒng)采集相關(guān)數(shù)據(jù)、波形圖等,計(jì)算得出樣品的彈性模量等參數(shù)。由表3可知,采用聲共振法測(cè)得的玻璃樣品的彈性模量為71.9GPa。利用聲共振法測(cè)量脆性材料的彈性模量時(shí)可靠性較高,可重復(fù)多次測(cè)量,所得試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)偏差極小,可以廣泛應(yīng)用于測(cè)量脆性材料彈性模量的試驗(yàn)當(dāng)中,或者作為對(duì)比試驗(yàn)將其它方法得到的脆性材料彈性模量與共振法相比較,評(píng)價(jià)其它方法的可靠性。2.4玻璃厚度對(duì)聲速的影響本實(shí)驗(yàn)中采用的試驗(yàn)儀器為TT500型超聲測(cè)厚儀,樣品選用不同厚度的普通玻璃。實(shí)驗(yàn)時(shí)使用1M和5M探頭分別測(cè)量不同厚度的普通玻璃樣品的聲速,測(cè)得聲速后,利用公式(9)可以得到材料的彈性模量。式中:ρ——樣品密度;c——超聲波在樣品中的傳播速度;v——泊松比。對(duì)于普通玻璃樣品而言,隨著樣品厚度的增加,測(cè)得的聲速值也呈遞增趨勢(shì),樣品厚度增加到100mm后,遞增趨勢(shì)逐漸減緩,如表4所示。其原因可能是玻璃表面的耦合劑有不利影響。在探頭與玻璃之間涂覆有一層耦合劑,對(duì)聲速的準(zhǔn)確測(cè)量有一定的影響。當(dāng)玻璃厚度越薄時(shí),其影響越大。普通玻璃的彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值為72GPa,由此得知樣品厚度為100mm以上后,測(cè)得樣品的聲速比較準(zhǔn)確,所得彈性模量與其相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值的偏差越小。用1M探頭測(cè)量樣品聲速后得到的數(shù)據(jù)與用5M探頭測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比均較小,因此計(jì)算所得的彈性模量也較小。3樣品表面檢測(cè)方法的選擇從痕跡法、靜態(tài)彎曲法、聲共振法和超聲波法測(cè)量普通玻璃彈性模量的試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看,聲共振法試驗(yàn)結(jié)果與普通浮法玻璃彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值70MPa~72MPa最為接近,試驗(yàn)過程操作簡(jiǎn)便,但此方法同靜態(tài)彎曲法一樣都需要選用標(biāo)準(zhǔn)矩形截面條狀樣品,在試驗(yàn)材料的選用上有一定的局限性。超聲波法測(cè)量玻璃材料彈性模量時(shí)試樣表面需要接觸耦合劑,且其試驗(yàn)結(jié)果的可靠性與耦合劑的粘結(jié)好壞及厚度都有一定的關(guān)系。本文所選用的痕跡法是一種研究較為成熟的方法,此方法不需要標(biāo)準(zhǔn)形狀的樣品且試驗(yàn)操作簡(jiǎn)便,但對(duì)儀器設(shè)備的測(cè)量精度要求比較高。痕跡法在樣品表面會(huì)有一個(gè)微小壓痕,其余三種方法共有的優(yōu)點(diǎn)是不對(duì)試驗(yàn)樣品造成任何損傷,屬于無(wú)損檢測(cè),操作過程比較簡(jiǎn)便。四種方法測(cè)得脆性材料彈性模量的優(yōu)缺點(diǎn)如表5所示。4用靜態(tài)彎曲法測(cè)定化工設(shè)備的彈性模量a)通過痕跡法測(cè)得普通玻璃的彈性模量分別為65.2GPa,與實(shí)際值72GPa偏差很小,因此可靠性良好,且此方法對(duì)試驗(yàn)樣品的形狀要求很低,不需要標(biāo)準(zhǔn)試樣即可進(jìn)行試驗(yàn),操作簡(jiǎn)便;b)通過靜態(tài)彎曲法測(cè)得普通玻璃彈性模量的平均值為64.41GPa,與普通玻璃彈性模量的標(biāo)準(zhǔn)值72GPa偏差很小,因此采用靜態(tài)彎曲法評(píng)測(cè)脆性材料的彈性模量能夠得到可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù),具有較高的參考價(jià)值。此方法需要標(biāo)準(zhǔn)試樣,操作簡(jiǎn)便,對(duì)試驗(yàn)樣品不造成任何損傷;c)通過聲共