基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的商業(yè)銀行綜合效益比較研究

基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的商業(yè)銀行綜合效益比較研究

隨著中國加入wto，中國與世界的聯(lián)系日益加快，中國的金融企業(yè)，特別是銀行，面臨著內(nèi)部和外部壓力。要想在未來的中國和世界站穩(wěn)腳跟,就必須對所面臨的挑戰(zhàn)以及自己的優(yōu)勢有個綜合的審視。對商業(yè)銀行績效評價分析的一個重要方法就是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DataEnvelopmentAnalysis,簡稱DEA)。通過DEA分析商業(yè)銀行的投入、產(chǎn)出情況,可以綜合衡量各大商業(yè)銀行的基本情況,對廣大客戶以及商業(yè)銀行自身都有重要的參考價值和現(xiàn)實意義。一、dea模型的總結(jié)1.dea模型選取DEA是將數(shù)學(xué)、經(jīng)濟與管理的概念與方法相結(jié)合,形成具有特色的模型、方法和理論。它是由美國著名數(shù)學(xué)家和經(jīng)濟管理學(xué)家A.Charnes和W.W.Cooper等人開創(chuàng)的,又稱C2R模型。從生產(chǎn)的有效性角度來看,它主要是用來評價具有多輸入,特別是多輸出決策單元(DecisionMakingUnites,簡稱DMU),同時為“技術(shù)有效”和“規(guī)模有效”的模型與方法。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析主要是通過保持DMU的輸入與輸出不變,借助數(shù)學(xué)規(guī)劃將DMU投影到DEA前沿面上,通過比較決策單位偏離DEA前沿面的程度來評價它們的相對有效性。DEA對于研究部門或單位間的相對有效性具有十分有效的作用,對于研究參數(shù)的優(yōu)化具有重要意義。2.deapc在DEA模型中,假設(shè)有n個單位,即決策單元(DMU),每個決策單元都有m種輸入與s種輸出(m種輸入表示企業(yè)對資源的消耗,s種輸出表示資源被消耗后的產(chǎn)出數(shù)量)。對應(yīng)的權(quán)數(shù)為V=(V1,V2,…,Vm)T和U=(U1,U2,…,US)T。每個決策單元都有相應(yīng)的效率評價指數(shù):hj,j=1,2,…n,可以選取適當(dāng)?shù)腣和U,使其滿足:hj≤1。如果選取第j0個決策單元進(jìn)行效率評價(1≤j0≤n),以所有的決策單元的效率指數(shù)為約束,即有hj≤1,j=1,2,…,n,最優(yōu)化模型形式如下:{max∑UrYr0∑ViXi0=hj0∑UrYrj∑ViXij≤1,j=1,2,?,nVΤ≥0UΤ≥0?????????????????????max∑UrYr0∑ViXi0=hj0∑UrYrj∑ViXij≤1,j=1,2,?,nVT≥0UT≥0用Charnes-Cooper變換簡化上述優(yōu)化模型得到(ΡC2R){maxUΤY0=hj0VΤXj-UΤYj≥0VΤX0=1V≥0,U≥0(PC2R)???????????maxUTY0=hj0VTXj?UTYj≥0VTX0=1V≥0,U≥0而PC2R一定存在可行解,使得目標(biāo)函數(shù)UTY0>0,故而目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值也為正,故最優(yōu)解必滿足U≥0。其線性規(guī)劃的對偶問題為:(DC2R){minθn∑j=1Xjλj≤θX0n∑j=1Yjλj≥Y0λj≥0,j=1,2,?,n線性規(guī)劃與其對偶問題都存在最優(yōu)解,且最優(yōu)解相等,決策單元j0的最優(yōu)效率指數(shù)h*j0≤1。將約束條件轉(zhuǎn)化為等式形式,則有(D1C2R){minθn∑j=1Yjλj-S+=Y0n∑j=1Yjλj-S+=Y0λj≥0,j=1,2,?,nS-≥0,S+≥0(D2C2R){max(?eΤS-+eΤS+)n∑j=1Xjλj+S-=X0n∑j=1Yjλj-S+=Y0λj≥0,j=1,2,?,nS-≥0,S+≥0其中,?e=(1,1,?,1)Τ∈Em,e=(1,1,?,1)Τ∈Es。根據(jù)以上原理,如果D2C2R的最優(yōu)值為零,則j0為DEA有效;反之,決策單元僅為弱DEA有效。3.《商業(yè)銀行》及其他“銀行在年度的存款總”表2基于上述DEA基本原理,能夠建立起對商業(yè)銀行業(yè)績進(jìn)行綜合評價的模型。通過選取我國內(nèi)地十家商業(yè)銀行的若干投入與產(chǎn)出項目和決策單元,對其業(yè)績進(jìn)行DEA分析。我們選取的主要評介指標(biāo)中,主要的投入指標(biāo)X有“銀行的總資產(chǎn)”“銀行的員工總數(shù)”以及“銀行在年度的存款總數(shù)”等,而產(chǎn)出指標(biāo)Y主要選取了“銀行的年度貸款總數(shù)”“凈利潤”以及“銀行的年度非利息凈收入”等指標(biāo)。商業(yè)銀行的總資產(chǎn)作為主要的輸入指標(biāo),主要是考慮到它在一定程度上更能反映上市公司綜合運作資金的能力。而商業(yè)銀行員工的數(shù)量在一定程度上反映了商業(yè)銀行的規(guī)模狀況,能夠反映商業(yè)銀行的規(guī)模效益。年度存款數(shù)量反映了商業(yè)銀行在該年度內(nèi)吸收社會資金的能力,也從另一個側(cè)面反映了商業(yè)銀行的社會聲譽與社會影響力與認(rèn)可度。凈利潤指標(biāo)則是商業(yè)銀行業(yè)績的最主要表現(xiàn),反映了商業(yè)銀行綜合運作資產(chǎn)的成果和未來的發(fā)展?jié)撃堋ＹJ款指標(biāo)則反映了商業(yè)銀行運作資金的能力和盈利能力,非利息收入作為商業(yè)銀行傳統(tǒng)業(yè)務(wù)的拓展,綜合反映了商業(yè)銀行對金融創(chuàng)新的重視程度。本文主要通過求解最優(yōu)值來判斷上市公司的有效性。二、模型分析：以中國大陸上的十大商業(yè)銀行為例1.分布式dea模型所采用的數(shù)據(jù)主要是商業(yè)銀行2007年中報的數(shù)據(jù)。由于輸入與輸出數(shù)據(jù)存在單位上的不統(tǒng)一,無法直接帶入DEA模型中進(jìn)行線性規(guī)劃的處理,從而無法進(jìn)行DEA的有效性分析。因此,首先應(yīng)該對這些原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理,將不同的數(shù)據(jù)歸到無量綱化區(qū)間。經(jīng)過無量綱化處理以后,可以得到處理后的DMU輸入與輸出無量鋼化數(shù)據(jù),如表1所示。2.dea相對有效性將無量綱化處理后的數(shù)據(jù)帶入線性規(guī)劃方程組中,引入非阿基米德等價無窮小量,得到新的線性規(guī)劃形式:(D1C2R){min{θ-ε(S-+S+)}n∑j=1Xjλj+S-=θX0n∑j=1Yjλj-S+=Y0λj≥0?j=1,2,?,nS-≥0,S+≥0其中,ε為非阿基米德無窮小量。在Matlab中進(jìn)行線性規(guī)劃處理,得到DEA有效性的θ*值及對應(yīng)的松弛變量,如表2所示。從表2中可以看出,在十家上市商業(yè)銀行中,只有中國銀行和招商銀行DEA相對有效值等于1,并且其松弛變量均為零,是相對比較有效率的。其他八家商業(yè)銀行的DEA有效值分別為工商銀行0.7487,建設(shè)銀行0.8058,民生銀行0.8775,中信銀行0.9088,興業(yè)銀行0.7898,浦發(fā)銀行0.8981,深發(fā)銀行0.8692,華夏銀行0.7506,均在1以下,是相對低效率的。DEA有效值越低,說明該商業(yè)銀行的投入產(chǎn)出效率越低。在八家商業(yè)銀行中,中信銀行和浦發(fā)銀行的DEA有效值相對來說是比較高的,說明兩家銀行只要通過技術(shù)改進(jìn),加強資產(chǎn)規(guī)模的優(yōu)化重組,就可以達(dá)到預(yù)期效果。而工商銀行和華夏銀行的DEA有效值相對較低,分別為0.7487和0.7506,說明兩家銀行在幾個指標(biāo)中都有比較大的改進(jìn)潛能。兩家銀行的情況正好代表了商業(yè)銀行規(guī)模對投入產(chǎn)出的影響程度。根據(jù)所得的DEA相對有效值,可以對相對無效的決策單元進(jìn)行理論改進(jìn),從理論上使得這些DEA決策單元更加有效率。其輸入輸出的有效率值(理論值)由各指標(biāo)的實際值乘DEA相對有效性值減去松弛變量或者加上剩余變量值,具體各指標(biāo)的理論改進(jìn)值如表3所示。如中信銀行決策單元,從理論上講,其改進(jìn)值應(yīng)為0.1064,0.1376,0.1544,0.1671,0.1481,0.1571,中信銀行可以在員工數(shù)量、總資產(chǎn)以及居民存款總數(shù)等三個投入單元和貸款數(shù)量,凈利潤和非利息收入等三個產(chǎn)出單元做改進(jìn),使得該銀行更加相對有效。其他各家商業(yè)銀行都在這六個方面存在著更大的改進(jìn)。通過分析理論值與實際值之間的差異,可以清晰地看出各家商業(yè)銀行在自身發(fā)展中存在的不足與缺陷,各家商業(yè)銀行可以根據(jù)自己的實際情況在今后發(fā)展規(guī)劃中更注重某一方面,不斷在激烈的市場中找尋自己的不足,發(fā)揮自己的長處,使得銀行在今后的發(fā)展中更加有效率。從規(guī)模收益的角度同樣可以分析出商業(yè)銀行的相對有效性。表4中,決策單元1(中國銀行)與決策單元4(招商銀行)是規(guī)模收益不變的,因為其n∑j=1λj是恒等于1的。決策單元2與3即工商銀行與建設(shè)銀行的n∑j=1λj值都大于1,說明兩家銀行相對來說是規(guī)模收益遞減的。故而這兩家銀行應(yīng)從自身規(guī)模著手,適當(dāng)采取措施,使其達(dá)到相對比較合適的規(guī)模。而其他幾家商業(yè)銀行的n∑j=1λj都小于1,故而是規(guī)模收益遞增的,可以通過增加投入等多種途徑增加商業(yè)銀行的盈利空間。三、商業(yè)銀行的有效性應(yīng)用DEA模型對商業(yè)銀行的業(yè)績進(jìn)行綜合評價,具有較強的可靠性。在該模型中,無需對資本市場進(jìn)行諸多假設(shè)。通過對商業(yè)銀行的財務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行DEA規(guī)模和技術(shù)有效性分析,可以從另一個側(cè)面了解商業(yè)銀行的基本狀況,得到中國銀行和招商銀行在十家內(nèi)地